4.1圆和扇形的认识(课件) 2026-2027学年青岛版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦“圆和扇形的认识”，涵盖圆的圆心、半径、直径及其关系，扇形的弧和圆心角等核心知识点。课堂从“轮子为什么是圆形的”生活问题导入，通过观察圆形物体、用圆规画圆等操作，引导学生先探究圆的特征，再过渡到扇形，构建从生活现象到数学概念的学习支架。 其亮点在于以生活情境激发探究，通过操作测量培养数学眼光，如用圆规画圆理解圆心和半径，引用墨子“一中同长”渗透文化。通过推理验证半径直径关系培养数学思维，用公式d=2r和扇形实例强化数学语言。学生能发展几何直观和空间观念，教师可依托清晰结构提升教学效率。

第 1 节 圆和扇形的认识 四 完美的图形——圆 通过观察、操作等活动，认识圆，了解圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；学会用圆规画圆，培养基本的作图能力。（重、难点） 01 认识扇形，掌握扇形及其各部分的名称。（重点） 02 体会数学与生活的密切联系，能用圆的知识解释生活中的简单现象，解决简单的实际问题。 03 学习目标 你能提出什么问题？ 为什么轮子都是圆形的？ 情境导入 从古到今，车轮为什么都设计成圆形？ 提示 我们可以利用生活中的瓶盖、杯子底、圆规等物品画圆。 是不是与圆的特点有关呢？ 画一个圆，研究一下。 新课探究 定好圆规两脚间的距离，将圆规有针尖的一只脚固定在一个点上，另一只脚绕着这个点旋转一周，画出的图形就是圆。 画图时，有针尖的一脚要固定不动，两脚之间的距离不能改变。 注意 认识圆的圆心、半径和直径 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，一般用字母d表示。 · O 圆心 半径r 直径d · 画圆时固定的一点叫作圆心，圆心一般用字母O表示。 2000多年前，我国古代数学家墨子这样描述圆的特点：“圆，一中同长也。” “一中同长”是指…… 任意画一个圆，剪下来对折几次，画一画，量一量，比一比，你有什么发现？ 圆有一个中心，从中心到圆周上各点的距离都一样长。 圆是轴对称图形，圆的每条直径所在的直线都是其对称轴。圆有无数条对称轴。 圆有无数条半径。 同一个圆里所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径长度是半径的…… 2倍或半径长度是直径的 。 d＝2r r＝ 我明白轮子为什么设计成圆形的了。 因为同一个圆内的所有半径都相等，这样能保证轮子行进时稳定滚动。 下面的图形是什么形状？ 跟扇子的形状差不多，都是由两条半径和一段曲线围成的。 都是圆面的一部分，都有一个角，角的顶点在圆心。 下面的图形是什么形状？ 这些图形都是扇形。 如右图，圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB”。像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫作圆心角。 想一想：同一个圆中，扇形的大与什么有关？ 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关。圆心角越大，扇形就越大。 小 结 用圆规画圆时，针尖固定的一点叫作（ ），通常用字母（ ）表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫作（ ），通常用字母（ ）表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作（ ），通常用字母（ ）表示。 圆心 O 半径 r 直径 d 1. 圆的各部分名称及特征 小 结 圆的各部分名称及特征 2. 3. 把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合，说明圆是轴对称图形。直径所在的直线是圆的对称轴，一个圆的直径有无数条，因此圆有（ ）条对称轴。 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的 ，即 d＝（ ）或r＝（ ）。 无数 2r d 4. 圆的中心位置由（ ）决定，半径决定圆的（ ）。 圆心 大小 1. 填一填。 项目 半径（r) 直径（d) 1元硬币 摩天轮 井盖 神舟飞船轨道舱底面 80m 35cm 25mm 2.27m 12.5mm 160m 70cm 1.135m 随堂练习 2. 如图，圆的直径是多少？圆的半径是多少？长方形的宽是多少？长方形的周长是多少？ 圆的直径：16÷4＝ 4（dm) 圆的半径：4÷2＝ 2（dm) 长方形的宽：4dm 长方形的周长：（16＋4）×2＝ 40（dm) 一个图形由4条弧线组成（如图），这4条弧线都是半径为2cm的圆的一部分。把这个图形分割成几部分，重新拼组成一个正方形，并求出这个正方形的面积。 正方形的边长：2×2＝ 4（cm) 面积：4×4＝ 16（cm²) 答：这个正方形的面积是16cm²。 培优训练 同学们，再见！ 同学们，再见！ $