4.2 圆的周长-【小学学霸作业本】2026-2027学年六年级上册数学讲解课件（青岛版·新教材）

该小学数学课件围绕“圆的周长”展开，涵盖定义、圆周率意义、公式推导及应用。通过“车轮转动谁走得远”情境导入，结合祈年殿、回音壁等现实问题，连接正方形、正六边形知识，搭建“现实问题—数学问题—方法探究”的学习支架。 其亮点是以“化曲为直”测量法（绳绕法、滚动法）和小组合作探究为核心，通过测量不同圆的周长与直径比值抽象出圆周率，培养数学眼光中的抽象能力和几何直观。推导公式体现数学思维的推理意识，结合货车轮胎、半圆形菜园等实例应用强化模型意识，课堂小结系统梳理知识，助力学生发展创新意识和解决问题能力，教师可通过情境导入和分层练习提升教学效果。

四 完美的图形——圆 4.2 圆的周长 1.结合已学的知识明确什么是圆的周长。 2.通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，理解圆周率的意义，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。(重、难点) 3.在探索圆的周长的计算公式的过程中，建立“现实问题—数学问题—联想已有经验—寻求方法—归纳总结—解释应用”的“模型化”思想。 学习目标 情境导入 车轮转动一周，谁的车走得远？为什么? 探索新知 你能提出什么问题？ 探索新知 祈年殿底层的周长多少米？ 圆的周长与什么有关系呢？ 我猜与直径有关吧。 在圆外画一个以直径为边长的正方形，圆的周长一定比直径的 倍小。 在圆内画一个最大的正六边形， 圆的周长一定比直径的 倍大。 4 3 探索新知 方法一：绳绕法 步骤一：用绳绕圆一圈。 步骤二：用剪刀把绕圆的绳子剪开,铺直。 步骤三：把剪开的绳子用尺子量一下。 0 1 2 3 4 6 7 8 5 探索新知 0 1 2 3 4 6 7 8 5 2厘米 方法二：滚动法 步骤一：把圆在直尺上滚动一周。 步骤二：量出圆滚动的长度。 无论是哪种方法进行测量，都是想办法把圆这个曲线转化为直线测量。 这种方法叫“化曲为直”。 探索新知 通过测量发现，大小不同的圆的周长是不相等的，圆越大周长越长。 圆的大小是由半径和直径决定的，因此说明圆的周长与半径有关，也与直径有关。 探索新知 探索圆的周长与直径的关系 活动要求： ①小组合作，先测量圆形 物品中圆形的周长和直径。 ②用周长除以直径得出它们的商。 （结果保留两位小数） ③把结果填入表中。 用前面的测量方法测量极大的圆很不方便，我们来找一个计算公式吧！ 探索新知 （2）把量出的结果填入下表，并计算出圆的周长除以直径的商。 周长 7.54 31.4 直径 周长与直径的比值(保留两位小数。) 7.54 6.3 31.4 2.4 2 10 3.14 3.15 3.14 探索新知 观察这些计算结果，你有什么发现？ 经过长时间的研究，人们发现圆的周长和它的直径的比值是固定值，这个比值就叫圆周率，用字母π（pài）表示。 圆周率是一个无限不循环小数：π=3.1415926535……在实际的应用中，一般取它的近似值3.14。 7.54÷2.4=3.14　 6.3÷2=3.15 31.4÷10=3.14 　　 探索新知 推导圆的周长公式： 圆的周长÷直径 =圆周率（）　　 圆的周长=圆周率 ×直径　 如果用C表示周长，那么，得：　 探索新知 祈年殿底层的周长多少米？ 32×3.14=100.48（m） 答：祈年殿底层的周长是100.48 m。 探索新知 回音壁内圆的直径约是多少米？（可用计算器计算，得数保留两位小数。） 根据　　 204÷3.14≈64.97（m） 答：回音壁内圆的直径约是64.97 m。 随堂小练 1. 求下列各圆的周长。 15×3.14=47.1(m) 2×3.14×8=50.24(dm) 2×3.14×3=18.84(dm) 随堂小练 2. 将下列表格补充完整。 半径（r） 直径（d） 圆的周长（C） 8 cm 2.5 m 9 dm 4 cm 25.12 cm 5 m 15.7 m 4.5 cm 28.26 dm 随堂小练 3. 一辆采矿自卸重型货车的轮胎直径约为4 m，超过一层楼的高度。这辆车的轮胎周长是多少米？ 4×3.14=12.56(m) 答：这辆车的轮胎周长是12.56 m。 随堂小练 4. 中国国家博物馆有一面圆形铜镜，周长是 69.08 cm，这面铜镜的直径是多少厘米? 69.08÷3.14=22(cm) 答：这面铜镜的直径是22 cm。 5. 火眼金睛辨对错。 （1）圆规两脚间的距离是4 cm，画出的圆的周长是12.56 cm。 1 （ ） （2）圆的周长与它直径的比的比值是 π。 （ ） （3）两圆半径的比是2 ∶ 1，则其周长的比是4 ∶ 1。 （ ） （4）用 4 个圆心角都是 90°的扇形一定可以拼成一个圆。 1 （ ） × √ × × 随堂小练 6. 李伯伯要用栅栏靠墙围一个半圆形菜园（如图），这个半圆的直径是20 m。 （1）需要多长的栅栏？ 3.14×20÷2=31.4(m) 答：需要31.4 m的长的栅栏。 3.14×(20+2)÷2－31.4=3.14(m) 答：需要增加3.14 m的篱笆。 （2）如果将菜园的直径增加2 m，需要增加多长的栅栏？ 随堂小练 7. 右面是一个田径跑道的示意图。跑道的一周是多少米？ 73×3.14＋85.39×2 =229.22 ＋170.78 =400（m） 答：跑道的一周是400 m。 随堂小练 8. 装卸工人把 4 根圆柱形钢管用铁丝捆扎在一起（如右图)。钢管的横截面直径是 10 cm，如果铁丝接头处的长度忽略不计，捆扎 2 圈，需要多长的铁丝？ (3.14×10+10×4)×2=142.8（cm） 答：需要142.8 cm长的铁丝。 随堂小练 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 24 课堂小结 圆的周长 圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫圆周率，用字母π（pài）表示。 围成圆的曲线的长叫作圆的周长。 圆的周长=直径×圆周率，即C=πd =2πr 。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 27 $