圆的周长（课件）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

该小学数学课件聚焦圆的周长，通过提问“周长指什么”和动手画不同周长的圆导入，引导学生从感知周长到探究与直径的关系，再经测量计算推导圆周率及公式C=πd、C=2πr，构建完整学习支架。 其亮点在于融合动手实践与数学思维，小组合作剪圆测量周长直径并计算比值，培养几何直观和运算能力。融入祖冲之等圆周率历史知识，渗透数学眼光与创新意识。分层练习巩固公式应用，助力学生形成模型意识，教师可依托此资料提升教学效率。

圆的周长 圆 五 苏教版义务教育教科书 数学 六年级上册 右边圆的周长指的是什么？ 圆的周长与什么有关？你还能想到什么？ 你能画一个周长比它长 一些的圆吗？周长比它短一些的圆呢？画一画。 圆的周长与它的半径或 直径有关。 圆的周长与它的半径或 直径有什么关系呢？ 2 用圆规画一个圆，以半径为标准去量圆的周长，看看能发现什么。 两点之间的线段和圆的半 直径是半径的 2 倍，圆的周 长比它直径的 3 倍多一些。 径的 6 倍多一些。 圆的周长比它半 径相等， r r 3 2 cm 用线绕圆一周，量出绕圆一周的线的长度。 把圆放在直尺上滚动一 周，量出它滚过的距离。 小组合作，用硬纸板剪几个大小不同的圆，量出它们的周长和直 径，再计算每个圆周长与直径的比的比值，并填写下页的表格。 4 小组合作，用硬纸板剪几个大小不同的圆，量出它们的周长和直 径，再计算每个圆周长与直径的比的比值，并填写下页的表格。 通过测量和计算，你发现圆的周长与直径之间有什么关系？ 5 实际上，任意一个圆的周长与它直径的比的比值都是一个固定的数，我 π 是一个无限不循环小数。 们把它叫作圆周率， 用字母 π（读作 pài）表示。 如果用 C 表示圆的周长，那么周长 C 与直径 d 或半径 r 的关系是： 在解决问题时，一般把圆周率保留两位小数，取它的近似值 3.14。 π ＝ 3.141592653 … 测量自己画出的两个圆的半径或直径，计算它们的周长 * 。 * 位数较多的运算，一般可以使用计算器。 示范 r = 3 厘米 d = 2.3 厘米 2 × 3.14 × 3 = 18.84 （厘米） 3.14 × 2.3 = 7.222 （厘米） 答：周长是 18.84 厘米。 答：周长是 7.222 厘米。 1.计算下面各圆的周长。 3.14 × 10 = 31.4 （厘米） 2 × 3.14 × 2 = 12.56 （米） 2 × 3.14 × 3 = 18.84 （分米） 答：周长是 31.4 厘米。 答：周长是 12.56 米。 答：周长是 18.84 分米。 2. 一个圆形喷水池的半径是 14 米。它的周长是多少米？ 2 × 3.14 × 14 = 3.14 × 28 = 87.92 （米） 答：它的周长是 87.92 米。 练 习 十 一 1. 计算各圆的周长。 d = 5 cm d = 3.5 dm r = 4 cm r = 1.2 cm 2 × 3.14 × 4 = 3.14 × 8 2 × 3.14 × 1.2 = 7.536 cm 3.14 × 5 3.14 × 3.5 = 25.12 cm = 10.99 dm = 15.7 cm = 3.14 × 2.4 答：周长是 15.7 cm。 答：周长是 10.99 dm。 答：周长是 25.12 cm。 答：周长是 7.536 cm。 练 习 十 一 2. 一个圆形喷水池的直径是 28 米。绕它的外沿走一圈，大约要走多少米？ 3.14 × 28 = 87.92 （米） 答：大约要走87.92 米。 练 习 十 一 3. 游乐场摩天轮的半径是 10 米。坐这个摩天轮 在空中转动一圈，大约在空中转过多少米？ 2 × 3.14 × 10 = 3.14 × 20 = 62.8 （米） 答：大约在空中转过 62.8 米。 人类研究圆周率的历史非常久远。 在古代，人们 大多认为圆的周长是它直径的 3 倍。 成书于约公元前 1 世纪的我国古代数学名著《周髀算经》中就有“圆 径一而周三”的记载。 公元前 3 世纪，古希腊数学家阿基米德率先将圆 周率的值算到两位小数 3.14。 13 约公元 3 世纪，我国魏晋时期数学家刘徽采用“割圆术”来求圆周率。 他从圆内接正六边形算起（如下图）， 的周长和面积来逼近圆的周长和面积，算得圆周率的近似值是3.1416， 逐渐把边数加倍，用圆内正接多边形 是圆周率小数点后第 3 位就确定了。 于 14 另一个是 ，称之为 355 113 一个是 ，称之为约率； 22 7 到了公元 5 世纪，我国南北朝时期数学家祖冲之继 承并改进刘徽计算圆周率的方法， 3.1415926 与 3.1415927 之间。 周率， 率的值精确到小数点后第 7 位的人， 这一成果领先世界 算出圆周率的值在 他是世界上第一个将圆周 祖冲之采用两个分数形式近似值表示圆 为了纪念祖冲之的这一杰出成果，人们把密率称为祖率。 密率。 近 π 的分数了。 后人进一步研究，发现在分母小于 16604 的分数中没有比 更接 355 113 大约 1000 年。 祖冲之 15 随着现代科学技术的发展，特别是计算机的问世，算出的圆周率精确 数学家已经证明：π 既不是整数，也不是分数，而是一个无限不循环 度越来越高。现在，人们已经能把圆周率精确到小数点后数万亿位。 小数。 16 你有什么收获？ 还有什么问题？ …… $