第五单元 第3课时 圆的周长（教学课件）数学苏教版六年级上册 （新教材）

该小学数学课件聚焦圆的周长，涵盖含义、圆周率π的认识、计算公式C=πd与C=2πr及应用。通过复习长方形周长概念及计算，自然引出圆周长，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于以“化曲为直”转化思想为核心，通过绕线法、滚动法测量圆周长，结合小组合作探究周长与直径关系，培养学生几何直观与推理意识。融入圆周率发展史渗透数学文化，达标练习联系摩天轮、自行车等生活实例，发展应用意识。学生能提升动手与推理能力，教师可获得清晰探究流程与实用教学资源。

第五单元 圆 第3课时 圆的周长 六年级（上）·SJ 感受圆周率的数学文化，体会数学探究的乐趣，培养严谨求实的实验精神。 理解圆周长的含义；通过实验探索发现圆周长和直径的关系，认识圆周率π。 掌握圆周长公式C=πd、C=2π r，能正确计算圆的周长。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 探索圆周长和直径的关系，掌握圆周长计算公式并运用。 理解圆周率的意义，体会 “化曲为直” 的转化思想。 经历观察、猜想、动手测量、计算、归纳的探究过程，体会 “化曲为直” 的转化思想，发展动手操作、推理概括能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 什么是长方形的周长？计算下面长方形的周长。 长方形的周长指围成长方形的四条边的总长度。 6cm 2cm (6+2)×2 =8×2 =16(cm) 知识链接 Knowledge link 圆周长与直径的关系 学习任务一 围成圆的曲线的长度就是圆的周长。 画一个比它大的同心圆，这个圆的周长就比它长。 画一个比它小的同心圆，这个圆的周长就比它短。 右边圆的周长指的是什么？你能画一个周长比它长一些的圆吗？周长比它短一些的圆呢？画一画。 探究新知 Presentation 大圆的半径最长，它的周长最大。小圆的半径最短，它的周长最小。 右边圆的周长指的是什么？你能画一个周长比它长一些的圆吗？周长比它短一些的圆呢？画一画。 圆的周长与它的半径或直径有什么关系呢？ 圆的周长与它的半径或直径有关。 探究新知 Presentation 借助圆规，以半径为标准去量圆的周长，看看能发现什么。 r r r 刚好量了6次，在圆内画出了6条等于半径的线段。 两点之间线段最短，每段线段对应的弧都比半径长一些。所以圆的周长比它半径的6倍多一些。 探究新知 Presentation 借助圆规，以半径为标准去量圆的周长，看看能发现什么。 r r r 直径是半径的2倍，圆的周长比它直径的3倍多一些。 探究新知 Presentation 量一量，算一算。 小组合作，用硬纸板剪几个大小不同的圆，量出它们的周长和直径，再计算每个圆周长与直径比的比值，并填写下面的表格。 探究新知 Presentation 怎样测量圆的周长？ ①将线贴紧圆绕一周，剪去多余部分。 ②把线拉直，用直尺测量出线的长度，就是这个圆的周长。 用线绕圆一周，量出绕圆一周的线的长度。 周长大约是6.28cm 方法一 ： 绕线法 探究新知 Presentation 怎样测量圆的周长？ ①在圆上做标记，将标记对准直尺的0刻度线。 。 ②在直尺上滚动圆，直到标记再次竖直指向直尺刻度，所指的刻度就是圆的周长。 把圆放在直尺上滚动一周，量出它滚过的距离。 方法二 ： 滚动法 直径是2cm的圆的周长大约是6.28cm。 探究新知 Presentation 通过测量和计算，你发现圆的周长与直径之间有什么关系？ 9.5 3 12.6 4 15.7 5 3.16 3.15 3.14 圆的周长总是比它直径的3倍多一些。 探究新知 Presentation 实际上，任意一个圆的周长与它直径比的比值都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π（读作 pài）表示。π是一个无限不循环小数。 π= 3.141592653… ≈ 3.14 在计算时，π一般取值为3.14。 《周髀算经》中就有“圆 径一而周三”的记载。 魏晋时期数学家刘徽采用“割圆术，近似值是3.1416 南北朝数学家祖冲之，算出圆周率的值在 3.1415926 与 3.1415927 之间 现在，人们已经能把圆周率精确到小数点后数万亿位 圆周率在我国的发展史： 探究新知 Presentation 探究圆的周长公式 学习任务二 如果用C 表示圆的周长，那么周长C与直径d或半径r的关系是： C =πd =圆周率 圆的周长=圆周率×直径 圆的周长=圆周率×半径×2 圆的周长 直径 C = 2πr 或 根据圆的周长与直径之间的关系，怎样计算圆的周长？ 在解决问题时，一般把圆周率保留两位小数，取它的近似值3.14。 探究新知 Presentation 测量自己画出的两个圆的半径或直径，计算它们的周长。 O r=3cm O d=3cm C = 2πr 2×3.14×3 =3.14×6 =18.84(cm) C = πd 3.14×3 =9.42(cm) 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 计算下面各圆的周长。 C ＝πd C ＝ 2πr C＝ 2πr 3.14×10 ＝31.4(cm) 2×3.14×2 ＝12.56(m) 2×3.14×3 ＝18.84(dm) 达标练习 Practice 20 2.一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是多少米？ 答：它的周长是87.92米。 2×3.14×14 ＝87.92（米） C ＝ 2πr 达标练习 Practice 3.一个圆形喷水池的直径是28米。绕它的外沿走一圈，大约要走多少米？ 圆形喷水池的外沿走一圈，就是求它的周长是多少米。 C ＝πd 答：绕它的外沿走一圈，大约要走87.92米。 3.14×28 ＝87.92(米) 达标练习 Practice 4.游乐场摩天轮的半径是10米。坐这个摩天轮在空中转动一圈，大约在空中转过多少米？ 坐这个摩天轮在空中转动一圈，就是求摩天轮的周长是多少米。 C ＝ 2πr 2×3.14×10 ＝62.8(米) 答：坐这个摩天轮在空中转动一圈，大约在空中转过62.8米。 达标练习 Practice 5.小浩爸爸从家出发骑自行车到学校用了10分钟。这辆自行车车轮的外直径大约是70厘米。按车轮每分钟转100圈计算，从小浩家到学校大约有多少米？ 先算出车轮的周长，再算每分钟转100圈的长度，最后算10分钟一共行的米数。 车轮转动1圈就是一个周长，每分钟转100圈，就是100个周长，10分钟就是10个100圈的周长。 3.14×70 =219.8（厘米） 219.8×100 =21980（厘米） 21980×10 =219800（厘米） 219800厘米=2198米 答：从小浩家到学校大约有2198米。 达标练习 Practice 2.任意一个圆的周长与它直径的比的比值都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数。 1.围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。 3.如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d或半径r的关是: C=πd 或C=2πr。 知识总结 Summary 25 1. 找生活中圆形物体，测量直径并用公式算出周长，同学之间交流； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第五单元 圆 同学们再见THANKS FOR WATCHING $