什么是黄金比（课件）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

该小学数学课件围绕黄金比展开，从美术作品构图相似点提问导入，通过树木生长规律引导学生发现斐波那契数列，计算相邻项比值（如21:34≈0.618）揭示黄金比，构建从具体现象到抽象概念的学习支架。 其特色在于结合自然现象（向日葵花盘、枫叶叶脉）和生活应用（五角星线段比），引导学生用数学眼光观察现实世界，通过数列规律探究和比值计算发展数学思维，通过创作美术作品培养数学语言表达。学生能感受数学美与应用价值，教师可提升教学互动性。

什么是黄金比 神奇的黄金比 苏教版义务教育教科书 数学 六年级上册 从画面构图的角度看，下面两幅图有什么相似的地方？ 左图的画面主体在左侧， 大约占整幅画的…… 右图的画面主体在右侧， 大约占整幅画的…… 在创作美术作品时，艺术家常会有意无意地使用上面这种构图方 式。这种构图方式能给人带来美感，它与黄金比有关。 有人发现，很多树木在生长时常常遵循如下的规律：第一年长出 幼茎， 如果用“ 1 ，1 ，2 ，3 ，5 ”这一列数表示这棵树前 5 年每年的枝干 数目，你能按照规律继续画一画，并把这列数接着往下写吗？ 1 2 3 4 5 年份 第二年幼茎长成粗干， 第三年粗干生出新的幼茎…… 像这 样，逐步长成枝叶茂盛的大树。 1 1 2 3 5 如果用“ 1 ，1 ，2 ，3 ，5 ”这一列数表示这棵树前 5 年每年的枝干 数目，你能按照规律继续画一画，并把这列数接着往下写吗？ 5 后面的数是 8 ，8 后 面的数是…… 后一个数总是它前面 两个数相加的和。 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89， 144，233，… 1+1 1+2 2+3 3+5 5+8 8+13 13+21 21+34 34+55 55+89 89+144 2 8 13 21 34 55 89 144 233 3 5 1 1 2 3 8 5 用计算器分别求出这列数中相邻的前后两个数的比值，你能发 现什么？（除不尽的得数保留三位小数） 0.667 0.6 0.625 0.615 0.619 0.618 0.618 0.618 0.618 0.618 233 377 0.618 3 ∶5 的比值是 0.6，后 面每个比的比值都比 0.6 多一些。 从 21 ∶34 开始，每 个比的比值都接近 0.618。 第一个数与第二个数的 比值是 1 ，第二个数与第 三个数的比值是 0.5 。 0.667 0.6 0.625 0.615 0.619 0.618 0.618 0.618 0.618 0.618 233 377 0.618 上面这列数称为斐波那契数列。当斐波那契数列中数的个数不断增 加，前后相邻两个数的比值就会越来越接近 0.618 。 黄金比的比值接近 0.618 ，它是一个无限不循环小数。 在大自然的很多事物中都隐藏着与黄金比有关的现象。 一些植物的花瓣、果实的数目， 常常与斐波那契数列中的数有关。 枫叶中叶柄与叶脉长度的比值大 约是 0.625 ，接近黄金比。 在大自然的很多事物中都隐藏着与黄金比有关的现象。 找一个成熟的向日葵花盘， 数一数每条曲线上 有多少粒果实，记录数据，与同学交流。 继续收集与黄金比有关的生活现象或有趣的故事，做成资料卡片， 与同学交流。 黄金比的应用 神奇的黄金比 苏教版义务教育教科书 数学 六年级上册 你收集到哪些与黄金比有关的现象或故事？ 高与宽的比的比值接近 0.618 。 有很多建筑符合黄金 比的设计。 一个正五角星中有很多线段 长度比的比值接近 0.618 。 线段AC与AB长度比的比值接近 0.618 。 利用黄金比构造几何图形。 画一个宽与长的比的比值大约是 0.618 的长方形。 从长方形中去掉一个尽可能大的 正方形，得到一个较小的长方形。 从剩下的长方形中去掉一个尽可 能大的正方形，得到一个更小的 长方形。 像这样连续进行画图操作，每次 都可以得到一个更小的长方形。 画一个宽与长的比的比值大约是 0.618 的长方形。 从长方形中去掉一个尽可能大的 正方形，得到一个较小的长方形。 从剩下的长方形中去掉一个尽可 能大的正方形，得到一个更小的 长方形。 像这样连续进行画图操作，每次 都可以得到一个更小的长方形。 求出每次得到的小长方形宽与长的比的比值，你有什么发现？ 利用黄金比构造几何图形。 利用黄金比创作。 符合黄金比的事物能给人们带来美的感受，生活中运用黄金比的例 子随处可见。你能运用黄金比创作一幅美术作品吗？ 展示自己的作品，解释黄金比在创作过程中的作用，并把大家的作 品做成展板，和同学一起欣赏。 了解黄金比的含义，感受黄金比中蕴含的美。 积极参与寻找黄金比现象的活动，有自己的发现。 创作符合黄金比的美术作品，感受黄金比的价值。 你有什么收获？ 还有什么问题？ …… $