除法的再认识（课件）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

该小学数学课件聚焦“除法的再认识”，核心内容为分数除法转化为乘法及整数、小数除法的统一转化方法。课堂以动车组行驶速度问题导入，通过“速度=路程÷时间”直接列式与方程解法两种方式，搭建从具体问题到抽象规律的学习支架，衔接乘除法关系与等式性质。 其亮点在于以问题驱动（如“整数、小数除法能否转化为乘法”）和逻辑推理（设a÷b=c推导转化公式），培养抽象能力、推理意识与模型意识。实例包括动车组问题的方程解法、推理过程的步骤演示，教学方法注重实际问题与逻辑推导结合，帮助学生感悟运算本质一致性，教师可通过练习巩固转化思想，提升教学效果。

除法的再认识 数与运算的再认识 三 苏教版义务教育教科书 数学 六年级上册 一列动车组列车 小时行驶 210 千米，这列动车组列车的行驶速 度是多少千米／时？ 3 2 用 a 表示这列动车 组列车的行驶速度。 根据“速度 = 路程 ÷ 时间”列式解答。 210 ÷ 3 2 a × = 210 3 2 根据“路程 = 速度 × 时间”，可以用下面的方法来解答。 设 a 表示这列动车组列车每小时行驶的千米数。 a × = 210 3 2 a × × = 210 × 3 2 2 3 2 3 2 3 a = 210 × 这步的根据是什么？ 等式的基本性质 210 × 2 3 求这列高速列车的行驶速度，可以用 计算，也可以用 计算，说明 用 a 表示这列动车 组列车的行驶速度。 210 ÷ 3 2 a × = 210 3 2 根据“路程 = 速度 × 时间”，可以用下面的方法来解答。 设 a 表示这列动车组列车每小时行驶的千米数。 a × = 210 3 2 a × × = 210 × 3 2 2 3 2 3 2 3 a = 210 × 可以用 计算， 210 ÷ 3 2 210 ÷ 3 2 ＝ 。 求这列动车组列车的行驶速度， 也可以用 210 × 2 3 计算， 说明 这步的根据是什么？ 等式的基本性质 一列动车组列车 小时行驶 210 千米，这列动车组列车的行驶速 度是多少千米／时？ 3 2 根据“速度 = 路程 ÷ 时间”列式解答。 分数除法可以转化为分数乘法计算，整数、小数除法也可以转化 成乘法计算吗？先填一填，再说一说。 210 ÷ 3 2 210 × 2 3 ＝ 4 ÷ 5 ＝ 4 × = 5 1 （ ） （ ） 0.56 ÷ 0.7 ＝ ÷ = × = 100 56 （ ） （ ） 10 7 100 56 （ ） （ ） 5 4 7 10 5 4 a × = c b 1 观察下面的推理过程，互相说说自己的理解。 设 a ÷ b = c （b ≠ 0） a = c × b a × = c × b × b 1 b 1 … 乘除法的关系 … 等式的基本性质 因为 a ÷ b = c 所以 a ÷ b = a × b 1 = 这里的 a 和 b 可以表示整数， 也可以表示分数或小数。 除以一个不为 0 的数 等于乘这个数的倒数。 整数、分数、小数除法都可以转化为乘法进行计算。 a × = c b 1 1.先比一比，再写出得数。 × 7 = 8 3 ÷ 7 = 8 3 × 5 = 12 1 ÷ = 12 5 12 1 × 4 = 9 2 ÷ = 9 8 9 2 0.6 × 4 = 0.6 ÷ 4 = 2.4 8 21 9 8 56 3 0.15 12 5 5 4 4.8 ÷ 0.1 = 4.8 × 10 = 2.6 ÷ 2 = 2.6 × 0.5 = 1.5 ÷ 0.25 = 1.5 × 4 = 2. 48 48 1.3 1.3 6 6 11. 先算一算，再说说计算时有什么相同的地方。 练 习 六 56 ÷ 8 560 ÷ 8 ÷ 8 0.56 ÷ 8 65 56 = 7 = 70 = 0.07 65 7 = 5.4 ÷ 10 = 5.4 × 0.1 = 3.6 ÷ 0.5 = 3.6 × 2 = 8 ÷ 4 = 8 × 0.25 = 0.54 0.54 7.2 7.2 2 2 12. 练 习 六 184 ＋ 23 = 207 20.7 13. 练 习 六 18.4 ＋ 2.3 = 184 － 23 = 18.4 － 2.3 = 184 × 23 = 18.4 × 2.3 = 184 ÷ 23 = 18.4 ÷ 2.3 = ＋ = 7 2 4 3 28 29 × = 7 2 4 3 － = 7 2 4 3 ÷ = 7 2 4 3 28 13 14 3 8 21 161 16.1 4232 42.32 8 8 1 0.4 0.3 ＋ = 0.8 0.5 × = 7 1 5 2 5 14 5 2 ＋ = 2 1 5 4 － = 3 2 15 4 14. 下面各题分别可以怎样计算？ 练 习 六 0.3 ＋ 2 1 － 0.4 3 2 2.8 × 7 1 0.16 ÷ 5 2 10 3 25 4 5 2 ÷ = 5 2 = 0.4 0.16 ÷ = 0.4 0.4 2.8 × 7 1 ＋ 3 1 5 1 15. 先计算下面各题，再说说你的发现。 练 习 六 － 3 1 5 1 ＋ 5 1 7 1 － 5 1 7 1 ＋ 7 1 9 1 － 7 1 9 1 ＋ 9 1 11 1 － 9 1 11 1 = 15 8 = 15 2 = 35 12 = 35 2 = 63 16 = 63 2 = 99 20 = 99 2 ÷ 3 = 25 12 ÷ = 25 12 3 1 7 ÷ = 6 5 ÷ = 5 6 3 2 3 2 4 5 360 ÷ 4 = 3.6 ÷ 0.04 = 90 25 4 90 16. 练 习 六 25 36 5 9 7 49 ÷ 7 = 0.49 ÷ 0.07 = a = b × 2 3 练 习 六 17. a ×  = b，a 和 b 都不等于 0。你知道 a 和 b 哪个大吗？ 3 2 a × = b 3 2 b ＜ a a × = b 3 2 假设 a = 3 a × × = b × 3 2 2 3 2 3 那么 b = 2 a ＞ b 方法1 方法2 方法3 因为 3 ＞ 2 所以 a ＞ b 还可以怎样假设？ 练 习 六 18.天目小学六（1）班有 40 人，教室面积为 55 平方米；天目中学七（1） 班有 45 人，教室面积为 62 平方米。哪个班学生的人均占地面积大？ 教室面积 ÷ 人数 ＝ 人均面积 六（1）班： 55 ÷ 40 = (平方米) 8 11 七（1）班： 62 ÷ 45 = (平方米) 45 62 8 11 = 360 495 45 62 = 360 496 ＜ 360 496 因为 360 495 45 62 ＜ 所以 8 11 8 11 = 1.375 45 62 ≈ 1.378 ＜ 因为 1.375 1.378 45 62 ＜ 所以 8 11 答：七（1）班人均占地面积大一些。 如果设 4.8 ÷ 0.1 = x ，你能通过推理说明 4.8 ÷ 0.1 = 4.8 × 10 吗？ 设 4.8 ÷ 0.1 = x … 乘除法的关系 … 等式的基本性质 因为 4.8 ÷ 0.1 = x 4.8 = x × 0.1 4.8 × 10 = x × 0.1 × 10 4.8 × 10 = x 4.8 × 10 = x 所以 4.8 ÷ 0.1 = 4.8 × 10 你有什么收获？ 还有什么问题？ …… $