2026-2027学年人教版数学七年级上册第一次月考自测卷

**基本信息** 人教版七年级数学月考卷聚焦有理数核心内容，融入高斯函数、二进制等数学史与科技元素，通过网约车行程、外卖员收入等生活情境，考查抽象能力、运算能力与模型意识，实现基础与应用的有机统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|有理数概念、科学记数法|以高斯函数（第9题）、二进制（第10题）考查数学抽象| |填空题|6/18|绝对值、新运算|设计“*”新运算（第16题）培养符号意识| |解答题|8/72|数轴动点、实际应用|网约车行程（第21题）考查运算能力，外卖收入（第23题）体现模型意识|

人教版数学七年级第一次月考自测卷 一、选择题（本大题共10个小题，每道小题3分，共计30分）每道小题下四个选项中只有一个符合题意，选错或者多选均不得分。 1、 下列是正有理数的是（ ） A.π B.-0.222… C.0 D. 2、九月某天温度为21℃，我们记作+21℃，若冬季某天温度零下5℃，我们可记作（ ） A.5 B.5℃ C.-5 D-5℃. 3、+（-0.5）的相反数是（ ） A.-0.5 B.+0.5 C.-（+0.5） D. 0.05 4、下列计算正确的是（ ） A.-1-（-1）=0 B.-1+（-1）=0 C.-3+5=-2 D.-3-5=-2 5、2026年胖东来上半年营业额为139.54亿元，用科学记数法可表示为（ ） A.0.1395×10¹¹元 B.1.395×10¹⁰元 C.1.40×10¹¹元 D1.395×10¹¹元 6、 如图，数轴上的点A B分别对应实数a b，以下四个选项正确的是（ ） A 0 B A.-a+b<0 B.-a-b<0 C.a+b<0 D.a-b>0 7、下列说法正确的是①所有的有理数都可以标在数轴上。②|a-b|=|b-a|,则a=b。③-a的绝对值是a。④a+b+c>0则a一定是正数。（ ） A.①②③④ B.①② C.②③ D.① 8、实数ab满足+|a+b|=0,则的值为（ ） A.4 B.-4 C.-2 D.2 9、数学家高斯在研究天体轨道时，提出了著名的最小二乘法，并在后续的数论的计算机领域创造了取整函数也称高斯函数，其中表示不大于x的最大整数。例如=1，=0.下列选项正确的是（ ） A.=-1 B.C.都是正整数 D.> 10、二进制（Binary）是逢二进一的进位计数制，也是现代计算机和数字电子技术的基石。比如数字 45，用二进制表示为101101，从右向左1×+0×+1×1×+0×+1×=45.那么数字321用二进制可表示为（ ） A.101001 B.1010001 C.10100001 D.101000001 2、 填空题（本大题共6小题，每题3分，共计18分） 11、任意写出一个无理数 12、已知实数|a|=3，|c|=5，ac<0且a+b+c=0则b= 。 13、比较大小：-（+2） 2.5 14、若有理数a与b的的距离为3，且a的绝对值是5，则有理数b的值为 15、若X、Y、Z均为不为0的实数，且X+Y+Z=0,则= 16、用“*”定义一种新运算,对于任意有理数a和b，当a>b时，a*b=-b，当b>a时，a*b=-a。则2*3= ，（4*1）*5= 。 3、 解答题（本大题共8小题，共72分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（8分）对以下数据进行分类：-7, 3.14, 0.303003..., , 5, 12.5%, , 2π, 6.02×10²³, 0 有理数：（ ），正数：（ ） 无理数：（ ），分数：（ ） 18、计算题（8分） ⑴ + 8 ÷ - |-5| ⑵【(-3) × 2 + 4】÷ (-1) - 19、（8分）将下列有理数标在数轴上：π、-2.1、1、a、b。已知2<<3 ,1<b<2.且b-a>0 >-3 -2 -1 0 1 2 3 ①把a b标在数轴上； ②判断大小：a-(-2) 0， 3。 20、 （8分）若X与Y互为相反数，Z到原点的距离为3，Y和Z的距离为5，且=0 ⑴X、Y、Z的值分别是多少？ ⑵的值是多少？ 21、 （9分）某网约车司机在一条东西向国道上往返行驶，以出发地为原点，我们把东向行驶记作+，西向行驶记作-。一天下来该网约车行驶数据如下：（单位公里）+15、-23、-24、+8、-12、+14、-17、+16、+9、+13 ⑴该网约车一天一共行驶多少公里？ ⑵一天结束时，该网约车距离出发地多远？ ⑶每公里油耗0.15升，每升汽油7.8元，该网约车一天油费多少元？ 22、 （10分）阅读材料： =1- ， = - ， = - ， …… ⑴ = ， = ⑵ = ⑶计算：++++……+ 23、 （10分）某团外卖员小张每送一个外卖且获得中评（三星或者四星）可得3元报酬（不评价默认中评），如果因外卖超时或者食物破损等原因被差评（三星以下）则会扣除1元，获得好评（满五星）则会奖励0.5元。9月10号教师节当天，外卖员小张一共收入179元。已知小张这一天的送单数量60单，且好评单数量比差评单数量多2单，那么小张9月10号这一天的好评和差评单分别多少单？ 24、（11分）已知点A和B在数轴上以-5为出发点向右匀速运动，点A以2个单位每秒的速度向右运动，点B以1个单位每秒的速度向右运动。点B出发4秒之后点A才出发，我们把点A运动的时间记作t秒。 ⑴当t= 秒A与点B第一次相遇，此时他们所在的位置所代表的数字是 。 ⑵当t= 秒时，点A与B之间的距离恰好等于2。 ⑶设点A和B 的中点为P，请用含t的代数式表示P点的位置 ；当t= 时，P代表的数字恰好是0.当P所在的位置到原点的距离为2时，t是多少？ 参考答案 1、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B A B B D A B D 2、 选择题 11、π（答案不唯一） 12、±2 13、< 14、±2或者±8 15、±1 16、7 122 三、简答题 17、有理数： -7、3.14, , 5, 12.5%、、6.02×10²³, 0 正数：3.14, 0.303003..., , 5, 12.5%、6.02×10²³，、2π 无理数： 2π，0.303003..., 分数：3.14, , , 5, 12.5% 18、⑴ + 8 ÷ - |-5| ⑵【(-3) × 2 + 4】÷ (-1) - =-8+2-5 =2-4 =-11 =-2 19、 >-3 -2 -1 0 1 2 3 ①把a b标在数轴上； ②判断大小：a-(-2) < 0， > 3。 20、⑴X=2 Y=-2 Z=3 ⑵=25 21、⑴解：+15-（-23）-（-24）+8-（-12）+14-（-17）+16+9+13=151（公里） 答：该网约车一天一共行驶151公里 ⑵解：15-23-24+8-1+14-17+16+9+13=-1（公里） 一天结束时，该网约车距离出发地1公里。 ⑶解：151×0.15×7.8=176.67（元） 该网约车一天油费176.67元。 22、⑴ = - ， = - ⑵ = - ⑶计算：++++……+ =1-+-+-……+ - =1- 23、解：设差评单的数量为x单，则好评单的数量为（x+2）单 60×3+（x+2）×0.5-x=179 X=4（单） X+2=4+2=6（单） 答：外卖员小张在教师节当天获得好评单6单，差评单2单。 24、⑴当t= 4 秒A与点B第一次相遇，此时他们所在的位置所代表的数字是 3 。 ⑵当t= 2或6 秒时，点A与B之间的距离恰好等于2。 ⑶设点A和B 的中点为P，请用含t的代数式表示P点的位置 ；当t= 2 时，P代表的数字恰好是0.当P所在的位置与0的距离为2时，t= 1 学科网（北京）股份有限公司 $