第5单元百分数（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以“概念理解—技能转化—综合应用—数据分析”为路径，分层设计梯度合理，强化百分数知识从基础到实践的巩固，培养抽象能力、运算能力与数据意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|百分数意义、读写、计数单位|判断对错辨析概念本质，填空读写强化表达，如“分母是100的分数是否为百分数”| |技能应用|分数小数与百分数互化、简单计算|选择计算巩固转化方法，如“50m跑及格率计算”，步骤解析突出算理| |综合拓展|折扣利率、实际问题解决|结合生活情境，如“国债利息计算”“街道拓宽百分比”，培养模型意识| |数据分析|达标率统计与应用|40名学生50m跑成绩分析，通过排序、计算不同达标率对应标准，发展数据观念|

1．百分数的意义和读写法 1．判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 （1）分母是100的分数叫作百分数 （　） （2）把1 kg沙子平均分成100份，每份是1% kg。 （　） （3）小华买了一瓶橙汁饮料，这瓶饮料中橙汁的含量是105%。 （　） 2．小百的手工已经完成了，就是完成了______%；小川的手工才完成了一半，就是完成了______%。 3．50%的计数单位是______，它含有______个这样的计数单位。 4．读一读下面的百分数。 12% 7.2% 36.6% 121% 5．涂一涂，表示出下面的百分数。 6．先写出下面的百分数，再写出百分数表示的实际含义。 （1）在三峡工程建设资金的来源中，三峡基金占百分之四十九，葛洲坝电厂占百分之五。 （2）在靠近海岸的浅海中，海底下埋藏着丰富的石油和天然气资源，其数量约为整个地球油气储藏量的百分之三十三点三。 参考答案 1．【答案】（1）×　　（2）×　　（3）× 【解析】 （1）像70%、100%这样的带有“%”的数叫作百分数，百分数是分母为100的分数的一种特殊形式。百分数和分数有区别，百分数只表示两个数量之间的倍比关系，而分数既可以表示两个数量之间的倍比关系，也可以表示具体的数。故题干说法错误。 （2）把1 kg沙子平均分成100份，每份是 kg。因为百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体的数量，后面不能带单位。所以“1% kg”这种写法本身是错误的。 （3）百分数表示部分与整体之间的倍比关系时，百分号前面的数不能超过100，橙汁的含量最多是100%，而不能是105%，题干说法错误。 2．【答案】100　　50 【解析】“全部”用百分数100%表示，“一半”用百分数50%表示。 3．【答案】1%　　50 【解析】百分数的分母是100，因此它的计数单位是，也就是1%；50%就表示有50个这样的计数单位。 4．【答案】 12% 读作：百分之十二 7.2% 读作：百分之七点二 36.6% 读作：百分之三十六点六 121% 读作：百分之一百二十一 【解析】百分数的读法与分数的读法类似，读百分数时，先读分母（即%），读作“百分之”，再读分子（即百分号前面的数），分子按整数、小数的读法去读。如：12%读作百分之十二。 5．【答案】 （涂色方案不唯一） 【解析】50%表示涂色的方格数占方格总数的，发现左图方格总数正好是100个，所以方格需要涂×100＝50（个）。 42%表示涂色的方格数占方格总数的，发现右图方格总数正好是100个，所以方 格需要涂×100＝42（个）。 6．【答案】 （1）49%，49%表示三峡基金为三峡工程建设提供的资金占三峡工程建设资金的。5%，5%表示葛洲坝电厂为三峡工程建设提供的资金占三峡工程建设资金的。 （2）33.3%，33.3%表示靠近海岸的浅海海底下埋藏着的石油和天然气资源的数量占整个地球油气储藏量的。 【解析】写百分数时，先写分子，再在分子后面加上百分号（%）。例如，百分之四十九 写作：49%。写百分数表示的实际含义，要准确分析判断出哪个数是哪个数的百分之几。 2．分数、小数化百分数 1．六年级共有100名学生，50 m跑有88人及格，六年级50 m跑的及格率是（　　）。 A．12% B．25% C．50% D．88% 2．一根铁丝长100米，用去40米，用去这根铁丝的（　　）。 A．40% B．60% C．28.6% D．4% 3．判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 （1）小数化成百分数，必须把小数改写成分母是100的分数，再化成百分数。 （　　） （2）王师傅加工了102个零件，全部合格，合格率是102%。 （　　） 4．把下面各数化成百分数。 0.42＝______ 0.08＝______ 1.27＝______ 2＝______ 5．把下面的分数化成百分数。 ＝______ ＝______ ≈______（百分号前保留一位小数） 6．在学校举行的田径运动会上，六年级运动员人数占全校人数的21%，五年级运动员人数占全校人数的，哪个年级的运动员人数多？ 参考答案 1．【答案】D 【解析】及格率表示及格的人数占六年级的总人数的百分之几。 及格率＝×100%＝×100%＝0.88×100%＝88%。 2．【答案】A 【解析】求用去这根铁丝的百分之几，就是用去的米数除以铁丝的总长度再乘100%。 　40÷100×100% ＝0.4×100% ＝40% 3．【答案】（1）×　　（2）× 【解析】 （1）小数可以直接化成百分数，只需要把小数点向右移动两位，再加上百分号即可。题干说法错误。 （2）合格率表示合格的零件数量占加工零件总数量的百分之几，所以合格率＝ ×100%。 在本题中，全部零件为102个，合格的零件为102个，合格率＝×100%＝100%。题干说法错误。 4．【答案】（横排）42%　　8%　　127%　　200% 【解析】小数化成百分数的方法：把小数点向右移动两位（位数不够时，用0补足），再加上百分号。如：0.42＝42%。 5．【答案】70%　　36%　　57.9% 【解析】分数化成百分数的方法： 方法1：先把分数化成小数，再把小数化成百分数。 如：＝0.7＝70%。 方法2：先把分数改写成分母是100的分数，再把分母是100的分数化成百分数。 如：＝＝70%。 当分母不能直接化成100时，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。除不尽时，通常保留三位小数。 如：≈0.579＝57.9%。 6．【答案】＝0.2＝20% 20%＜21% 答：六年级的运动员人数多。 【解析】要求哪个年级的运动员人数多，就是比较21%和的大小。可以先把化成百分数，再与21%比较大小。 ＝0.2＝20% 20%＜21% 所以六年级的运动员人数多。 3．百分数化分数、小数 1．冰箱内存放食物的量以占容积的70%为宜，小雪家的冰箱容积为360 L，建议存放的食物总量不应超过（　　）L。 A．252 B．288 C．108 D．612 2．判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 （1）百分数化成小数，只能把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 （　　） （2）“求一个数的百分之几”和“求一个数的几分之几”意义相同，计算方法也相同。 （　　） 3．把下列百分数化成分数。 80%＝______ 110%＝______ 25%＝______ 62.5%＝______ 4．把下列百分数化成小数或整数。 0.6%＝______ 20%＝______ 300%＝______ 78.5%＝______ 5．油菜籽的出油率是40%，如果要榨出菜籽油280 kg，需要多少千克油菜籽？ 6．李叔叔和王爷爷家果园里的梨树棵数分别占各自果树总棵数的55%和64%，李叔叔家的果园里有果树480棵，王爷爷家的果园里有果树450棵，谁家的梨树多？多多少棵？ 参考答案 1．【答案】A 【解析】根据题意可知，要求建议存放的食物总量不应超过多少升，也就是求360 L的70%是多少，用乘法计算。 列式为360×70%＝360×0.7＝252（L） 2．【答案】（1）×　　（2）√ 【解析】 （1）百分数化成小数，可以先把百分数写成分母是100的分数，再把分数化成小数；也可以把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，要用“0”补足。题干说法错误。 （2）“求一个数的百分之几”和“求一个数的几分之几”意义相同，都是用乘法计算。题干说法正确。 3．【答案】　　　　　　 【解析】百分数化成分数，把百分数写成分母是100的分数，能约分的一定要约成最简分数。如：110%＝＝。 把百分数改写成分母是100的分数时，如果分子是小数，要先根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使百分数化成分子是整数的分数，再化简。 如：62.5%＝＝＝。 4．【答案】0.006　　0.2　　3　　0.785 【解析】把百分数化成小数，可以直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。如：0.6%＝0.006。 也可以先把百分数写成分母是100的分数，再把分数化成小数。如：20%＝＝0.2。 5．【答案】280÷40%＝700（kg） 答：需要700 kg油菜籽。 【解析】因为“出油率＝×100%”，所以油菜籽的质量＝菜籽油的质量÷出油率＝280÷40%＝700（kg）。 6．【答案】480×55%＝264（棵） 450×64%＝288（棵） 288＞264 288－264＝24（棵） 答：王爷爷家的梨树多，多24棵。 【解析】要求谁家的梨树多，多多少棵，需要分别知道两家各有多少棵梨树。李叔叔家有果树480棵，梨树的棵数占果园果树总棵数的55%，则要求梨树的棵数，就是求480棵的55%是多少，列式是480×55%＝264（棵）；同理可知，要求王爷爷家有多少棵梨树，就是求450棵的64%是多少，列式是450×64%＝288（棵）；最后比较264与288的大小，并求出差值即可。 4．折扣、利率问题 1．商品打八折，也就是（ ）。 A．现价是原价的80% B．现价比原价便宜了80% C．原价是现价的80% D．原价是现价的20% 2．李叔叔购买了2万元国债，年利率是2.42%，到期时可获得利息1452元，李叔叔一共买了（ ）年国债。 A．1 B．3 C．5 D．0.5 3．某书店推出了两种优惠方案，如下图所示，王叔叔想买一套原价260元的《数学探索》和一套原价150元的《文学经典》，那么他选择哪种优惠方案更省钱？两种优惠方案的价格相差多少？ 4．小亮的爸爸要购买一套沙发和茶几。某家具店正在打折促销，小亮说得对吗？为什么？ 5．王叔叔想把30000元存入银行三年，有两种存款方案。 哪种存款方案得到的利息多一些？多多少元？ 参考答案 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】 260+150＝410（元） 方案A：410×80%＝328（元） 方案B：410－40×2＝330（元） 330－328=2（元） 选择方案A更省钱，两种优惠方案的价格相差2元。 4．【答案】 小亮说得不对。理由如下： 沙发现价:1500×80%＝1200（元） 茶几现价：500×60%＝300（元） （1200+300）÷（1500+500）=0.75 买这一套沙发和茶几，相当于打了七五折。 5．【答案】 方案一：30000×1.7%×1=510（元） （30000+510）×1.7%×1=518.67（元） （30000+510+518.67）×1.7%×1≈527.49（元） 510+518.67+527.49=1556.16（元） 1556.16＜2115 2115－1556.16=558.84（元） 方案二的利息多一些，多558.84元。 5．解决问题（一） 1．某林场原计划植树250棵，实际多植50棵，实际比原计划多植树______%。 2．学校去年有学生800人，今年人数比去年增加5%，今年有学生______人。 3．某商场今年营业额 92 万元，比去年增长 15%，去年营业额是______万元。 4．比 60 多 20% 的数是______；45 比______少 25%。 5．工厂4月份生产零件450个，5月份比四月份增产12%，五月份生产零件多少个？ 6．一条街道原来宽8 m，扩建后宽14 m，这条街道拓宽了百分之几？ 7．一批玉米种子做发芽试验，发芽率是 95%，没发芽的种子有 20 粒，这批种子一共有多少粒？ 参考答案 1．【答案】20 【解析】求一个数比另一个数多百分之几，先算数量差，再除以单位“1”的量。 把原计划植树棵数看作单位“1”。 第一步：确定多植的棵数为50，原计划植树棵数为250； 第二步：计算多植的棵数占原计划植树棵数的百分比，用除法，列式为50÷250＝0.2＝20%。 易错点：一定以“原计划数量”作除数，不能用实际数量去除。 2．【答案】840 【解析】今年人数比去年增加5%，说明去年的学生人数为单位“1”，现在单位“1”已知，求比它多百分之几的数，用乘法。 第一步：今年学生人数对应的百分率为1＋5%＝105%； 第二步：求今年学生的人数就用去年学生的人数乘百分率就行，即800×105%＝840。 易错点：百分数不能直接和具体人数相加，必须先算分率再相乘。 3．【答案】80 【解析】比去年增长 15%，说明去年营业额是单位“1”，现在单位“1”未知，已知比它多百分之几的数是多少，求原数，用除法。 第一步：今年营业额对应的百分率为1＋15%＝115%； 第二步：求去年营业额就用今年营业额除以今年营业额对应的百分率，列式为92÷115%＝80。 易错点：记牢规律“已知单位1用乘法，求单位1用除法”。 4．【答案】72 60 【解析】 第一空：求比 60 多 20% 的数，说明把60看作单位“1”，已知单位“1”用乘法。 要求的数对应的百分率为1＋20%＝120%，求这个数列式为60×120%＝72。 第二空：求45 比谁少 25%，说明所求数是单位“1”，求单位“1”用除法。 已知的数对应的百分率为1-25%＝75%；求单位“1”列式为45÷75%＝60。 易错点：两道小题单位1不一样，一题乘、一题除，不要混淆。 5．【答案】 　450×（1＋12%） ＝450×1.12 ＝504（个） 答：5月份生产零件504个。 【解析】5月份比四月份增产12%，说明4月份产量是单位“1”，4月份产量即单位“1”已知，用乘法。 第一步：确定单位“1”为四月份产量； 第二步：5月份增产12%，5月份对应的百分率是1＋12%； 第三步：用单位1数量乘对应百分率，即可求出5月份产量。 易错点：增产不能只乘12%，要先用1加百分率。 6．【答案】 （14-8）÷8 ＝6÷8 ＝0.75＝75% 答：这条街道拓宽了75%。 【解析】求拓宽百分之几，就是求增加的宽度占原来宽度的百分之几。 第一步：先算增加的宽度为14-8＝6（m）； 第二步：把原来宽度看作单位“1”，用增加宽度÷原来宽度即可。 易错点：只能除以原来宽度，不能除以扩建后的宽度。 7．【答案】 20÷（1－95%） ＝20÷5% ＝400（粒） 答：这批种子一共有400粒。 【解析】这道题是典型的“已知部分量，求单位‘1’”的应用题。 把种子总数看作单位 “1”，发芽率是 95%，说明没发芽的种子占总数的 1-95%。 已知没发芽的种子数量，求种子总数（单位 “1” 未知），要用除法计算，即没发芽的数量÷没发芽的分率＝种子总数。 易错点：发芽率对应的是发芽的种子数，没发芽的种子对应的分率是1－95%，不要直接用发芽率来计算。 7．确定达标线 序号 时间 / 秒 序号 时间 / 秒 序号 时间 / 秒 序号 时间 / 秒 1 11.6 11 9.1 21 9.1 31 9.7 2 8.2 12 8.4 22 8.8 32 9.4 3 9.0 13 12.5 23 10.1 33 8.9 4 8.3 14 12.0 24 9.5 34 9.8 5 9.5 15 10.6 25 8.6 35 10.3 6 8.4 16 10.8 26 10.0 36 10.1 7 9.8 17 9.1 27 9.3 37 10.6 8 10.0 18 8.7 28 8.7 38 10.5 9 11.0 19 12.3 29 11.2 39 8.8 10 8.6 20 11.4 30 9.5 40 9.5 下面是六（1）班40名学生50 m跑测试的成绩统计表。 （1）如果六年级学生50 m跑的达标成绩是11秒，六（1）班学生50 m跑的达标率是多少？ （2）如果六（1）班学生50 m跑的达标率是80%，本次50 m跑测试的达标线可能是多少？ （3）如果希望达标率达到90%，达标线应定为多少秒？和80%达标率的达标线相比，你发现了什么规律？ （4）如果学校规定六年级50 m跑的及格线是11秒，良好线是9.6秒，你认为六（1）班整体水平如何？ 参考答案 【答案】40名学生50 m跑测试的成绩按用时从少到多（成绩从好到差）排序如下表。 序号 时间 / 秒 序号 时间 / 秒 序号 时间 / 秒 序号 时间 / 秒 1 8.2 11 8.9 21 9.5 31 10.6 2 8.3 12 9.0 22 9.7 32 10.6 3 8.4 13 9.1 23 9.8 33 10.8 4 8.4 14 9.1 24 9.8 34 11.0 5 8.6 15 9.1 25 10.0 35 11.2 6 8.6 16 9.3 26 10.0 36 11.4 7 8.7 17 9.4 27 10.1 37 11.6 8 8.7 18 9.5 28 10.1 38 12.0 9 8.8 19 9.5 29 10.3 39 12.3 10 8.8 20 9.5 30 10.5 40 12.5 （1）达标：用时少于或等于11 秒 数出不达标的：11.2、11.4、11.6、12.0、12.3、12.5，共6人。 达标人数：40－6＝34（人） 达标率：34÷40＝85% （2）40×80%＝32（人） 成绩按用时从少到多排，取第 32 名成绩：10.6秒 达标线定为：10.6秒 （3）40×90%＝36（人） 取第36名成绩：11.4秒 规律：达标率越高，50 m跑达标线用时越长；达标率越低，达标线用时越短。 （4）规定及格11秒、良好9.6秒。 班级达标率85%，大部分同学都及格，不少同学达到良好水平，整体跑步水平较好。 【解析】 （1）50 米跑的达标规则是“用时少于或等于11秒为达标”。 先数出用时多于11 秒（不达标的）学生：11.2、11.4、11.6、12.0、12.3、12.5，共6人。 达标人数就有40－6＝34（人）。 达标率公式是达标率＝×100% 列式为34÷40＝0.85＝85% （2）先算达标人数为40×80%＝32（人），即需要让 32 人达标。 排序规则为50 米跑按用时从少到多排序（用时越短，排名越靠前）。 确定达标线：取排序后第 32 名的成绩作为达标线。排序后第 32 名的用时是10.6秒。（用时少于或等于10.6秒的学生，都能达标，共32人） （3）先算达标人数：40×90%＝36（人），即需要让 36 人达标。 取排序后第 36 名的成绩：11.4秒。 对比规律： 达标率80% → 达标线10.6秒 达标率90% → 达标线11.4秒 结论：50 m跑中，达标率越高，达标线的用时越长（标准越宽松）；达标率越低，达标线的用时越短（标准越严格）。 （4）给出的规定是及格线11秒，良好线9.6秒。 班级数据： 达标率85%，说明大部分同学都达到了及格标准； 用时少于或等于9.6秒的学生超过一半，说明不少同学达到了良好水平。 综合评价：班级整体跑步水平较好，大部分同学都及格，不少同学达到良好水平。 学科网（北京）股份有限公司 $