第五单元《确定达标线》第2课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 小学数学新授课同步练，聚焦“百分数精准定标与达标判定”，以分层递进设计构建“概念-操作-应用-拓展”巩固路径，通过基础夯实、错误诊断、生活应用及思维拔高，培养数学抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|旧知回顾、概念理解、规范操作|含“课时热身”填空与“规范实操”排序定标题，强化“算人数-排序-定位”核心模型| |提升层|错误分析、生活应用|设“易错判断”纠偏向上取整等难点，“生活场景”题对接体能测试等实景，培养数据意识| |拓展层|变式思维、逆向应用|“变式拔高”题通过率线对比、达标率逆向计算，发展推理能力与创新意识|

新人教版六年级数学上册第五单元《确定达标线》第2课时分层作业（百分数精准定标与达标判定） 姓名：__________ 班级：__________ 一、课时热身·旧知复盘（全员必做） 快速回顾上节课核心，衔接精准定标新知识点 1. 数据制定达标线的两步基础操作：先（ ），再（ ）。 2. 实际达标率＝（ ）÷总人数×100%。 3. 总人数30人，预设达标率70%，达标人数需达到（ ）人。 4. 达标率越高，达标标准越（ ）（填“宽松”或“严格”）。 二、核心模型·新课精讲（解题根基） 熟记本节课两大万能解题模型，攻克所有重难点题型 模型1：百分数精准定位达标线（已知总人数、预设达标率） 达标临界人数＝总人数×预设达标率 将数据从小到大排序，取临界对应位置数值为本组数据的达标线。 人数取整规则：计算出现小数时，一律向上取整，保证达标人数满足预设比例要求。 模型2：实测达标判定（已知达标线、原始数据） 逐个数对比：数据≥达标线→达标；数据＜达标线→未达标 实际达标率＝实际达标人数÷总人数×100% 核心口诀：先算人数再定位，排序找数定标准；实测对比判达标，百分算率看水平。 三、基础填空·概念清零（夯实基础） 吃透精准定标规则、取整原则、率线对应关系 1. 用百分数设定达标线时，总人数40人，预设达标率85%，临界达标人数是（ ）人。 2. 数据排序后，预设达标率越高，选取的临界位置越靠（ ），达标线数值越（ ）。 3. 某次测试28人参与，预设达标率80%，计算临界人数为22.4，实际临界人数取（ ）人。 4. 设定达标线后，实际达标人数越多，实际达标率越（ ）。 5. 同一组数据，预设60%达标率的达标线比80%达标率的达标线数值（ ）。 四、规范实操·定标特训（基础过关） 严格按照定标步骤解题，熟练完整操作流程 1. 六（1）班20名学生口算成绩（满分100）：82、75、90、68、88、92、79、85、72、95、80、76、89、65、91、83、78、70、86、94 预设达标率75%，请计算临界达标人数，并确定本次测试达标线。 2. 16名学生跳绳测试，预设达标率87.5%，计算临界达标人数。 3. 一组体能数据共25个，要求80%学生达标，求临界达标人数。 五、易错判断·逐题纠错（专治难点失分） 判断对错，写明详细错因，清零定标类惯性错误 1. 定标计算人数为21.3，直接取21人即可满足达标比例。（ ） 错因：__________________________________ 2. 同一组数据，预设达标率越高，达标线数值越高。（ ） 错因：_________________________________ 3. 临界人数＝总人数×预设达标率，是精准定标的核心步骤。（ ） 错因：_________________________________ 4. 实际达标率可以和预设达标率完全一致，也可以略有偏差。（ ） 错因：___________________________________ 六、生活场景·达标闯关（考试必考） 对接教材体能、口算、体育测试实景，适配期末考点 1. 学校体能测试，六（3）班32人参加，预设达标率75%，请算出临界达标人数，并说明至少多少人达标才能符合标准。 2. 12名学生仰卧起坐成绩（单位：个）：28、32、25、30、35、26、33、29、31、24、27、34 预设达标率75%，请排序数据、确定达标线、统计实际达标人数。 3. 某次数学小测，45人参考，39人达标，求本次测试的实际达标率（百分号前保留一位小数）。 七、变式拔高·思维培优（分层满分） 率线对比、标准优化、逆向求参，突破思维局限 1. 一组测试数据共40个，老师先按70%定标，后调整为85%定标，两次达标线哪一次更低？请说明理由。 2. 某次测试预设达标率80%，总人数35人，计算临界达标人数，并分析人数取整后，实际达标率会发生怎样的变化？ 3. 已知25人测试，达标线设定后有22人达标，求本次实际达标率。若想要达标率达到90%，至少还需要几人达标？ 八、课时复盘·思维沉淀 梳理本节课精准定标、达标判定的核心步骤与避坑要点： 参考答案及详细解析（分步精讲+错因总结） 一、课时热身·旧知复盘 1. 排序、整理 2. 实际达标人数 3. 21 4. 宽松 二、核心模型·新课精讲 本节课所有题型统一流程：算临界人数→数据排序→定位达标线→实测对比→计算达标率，小数人数必须向上取整，保证达标比例达标。 三、基础填空·概念清零 1. 34 解析：40×85%=34 2. 前、低 3. 23 4. 高 5. 更高 四、规范实操·定标特训 1. 临界人数：20×75%=15（人） 从小到大排序：65、68、70、72、75、76、78、79、80、82、83、85、86、88、89、90、91、92、94、95 取第15位数据：89，达标线为89分。 2. 16×87.5%=14（人） 答：临界达标人数14人。 3. 25×80%=20（人） 答：临界达标人数20人。 五、易错判断·逐题纠错 1. × 错因：小数人数需向上取整，21.3应取22人，否则达标比例不足预设标准。 2. × 错因：达标率越高，需要达标人数越多，选取的临界位置越靠前，达标线数值越低，标准更宽松。 3. √ 解析：先算临界人数，再定位数据，是精准设定达标线的核心步骤。 4. √ 解析：受数据整数限制，实际达标率大多与预设值存在小幅偏差，属于正常情况。 六、生活场景·达标闯关 1. 32×75%=24（人） 答：临界达标人数24人，至少24人达标符合标准。 2. 排序：24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35 临界人数：12×75%=9（人），取第9位数据32，达标线32个；实际达标人数4人。 3. 39÷45×100%≈86.7% 答：实际达标率约86.7%。 七、变式拔高·思维培优 1. 85%达标率的达标线更低。理由：达标率越高，需要的达标人数越多，排序选取的临界位置更靠前，对应数值更小，标准更宽松。 2. 35×80%=28（人），人数为整数无需取整；刚好28人达标时，实际达标率等于预设80%，无偏差。 3. 实际达标率：22÷25×100%=88% 目标达标人数：25×90%=22.5→向上取整23人 23-22=1（人） 答：实际达标率88%，至少还需要1人达标。 八、课时复盘·思维沉淀（参考作答） 1. 精准定标四步法：总人数×预设达标率→临界人数取整→数据从小到大排序→定位对应数值为达标线； 2. 核心规律：达标率越高，达标人数越多，达标线数值越低，评判标准越宽松； 3. 避坑要点：人数出现小数必须向上取整，保证达标比例不低于预设值。 学科网（北京）股份有限公司 $