第6单元 复习与关联（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本同步练以“基础巩固—能力提升—综合应用”分层设计，覆盖数与运算、图形、数据等模块，通过梯度题型培养抽象能力、运算能力与应用意识，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一知识点（如分数运算、圆的概念）|判断题、直接写得数，强化概念记忆与基本运算| |能力提升|跨知识点整合（如分数简便计算、位置与方向）|连线题、填空题，培养推理意识与空间观念| |综合应用|生活情境问题（如折扣计算、鸽巢问题）|解决问题，发展模型意识与数据观念|

1．数与运算 1．＝39÷（　　）＝65%＝（　　）（小数）。 2．直接写得数。 ×＝ ÷2＝ ×14＝ ××＝ 15×＝ ÷＝ ÷＝ ×3÷×3＝ 3.下面各题怎样简便就怎样算。 ×÷ ×－÷ ×＋ 4．根据题中的已知条件和问题找出下面6个条件和6个算式的对应关系用线连接起来。 甲仓库有粮400 t，_______，乙仓库有粮多少吨？ ①乙仓库比甲仓库多 400÷ ②乙仓库比甲仓库少 400× ③乙仓库是甲仓库的 400÷ ④甲仓库比乙仓库多 400× ⑤甲仓库比乙仓库少 400÷ ⑥甲仓库是乙仓库的 400× 5．鸵鸟孵化期的相当于鹌鹑孵化期的，鹌鹑的孵化期是24天，鸵鸟的孵化期是多少天？ 6．把一根72 cm长的铁丝折成一个长方形，使它的长是宽的。这个长方形的面积是多少平方厘米？ 参考答案 1．【答案】13　　60　　0.65 【解析】先将65%化成小数，65%＝0.65，所以最后一个空填0.65； 根据39÷（　　）＝0.65，由除法算式各部分间的关系知第二个空填39÷0.65＝60； 根据＝0.65，由分数化小数的方法知第一个空填20×0.65＝13。 2．【答案】（横排）　　　　4　　　　9　　　　　　9 【解析】按照分数乘除法及其混合运算的计算方法计算即可。 分数乘法：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母。为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要先约分。 。 分数除法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 比如：÷＝×＝。 分数乘除法的混合运算：按照从左到右的顺序进行计算。 3．【答案】 　×÷ ＝×× ＝× ＝ 　×－÷ ＝×－× ＝× ＝×2 ＝ 　 ＝ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 【解析】×÷，先算÷，再乘，比较简便； ×－÷，将除法转化为乘法，再逆用乘法分配律，原式＝×，这样计算比较简便； ，先运用乘法分配律计算，原式＝，后面再运用加法结合律计算即可。 4．【答案】 【解析】 ①是把甲仓库粮食的质量看成单位“1”，乙仓库粮食的质量是甲仓库的，求乙仓库粮食的质量用乘法，即400×； ②是把甲仓库粮食的质量看成单位“1”，乙仓库粮食的质量是甲仓库的，求乙仓库粮食的质量用乘法，即400×； ③是把甲仓库粮食的质量看成单位“1”，乙仓库粮食的质量是甲仓库的，求乙仓库粮食的质量用乘法，即400×； ④是把乙仓库粮食的质量看成单位“1”，甲仓库粮食的质量是乙仓库的，它对应的质量是400 t，求乙仓库粮食的质量用除法，即400÷； ⑤是把乙仓库粮食的质量看成单位“1”，甲仓库粮食的质量是乙仓库的，它对应的质量是400 t，求乙仓库粮食的质量用除法，即400÷； ⑥是把乙仓库粮食的质量看成单位“1”，甲仓库粮食的质量是乙仓库的，它对应的质量是400 t，求乙仓库粮食的质量用除法，即400÷。 5．【答案】 方法一： 解：设鸵鸟的孵化期是x天。 　　x＝24× x÷＝20÷ 　　　x＝45 方法二： 　24×÷ ＝20× ＝45（天） 答：鸵鸟的孵化期是45天。 【解析】方法一：由题意得到等量关系：鸵鸟的孵化期×＝鹌鹑的孵化期×，鹌鹑的孵化期已知，可以设鸵鸟的孵化期为x，列方程解答。 方法二：本题有两个单位“1”，由“相当于鹌鹑孵化期的”可知，鹌鹑孵化期为单位“1”且单位“1”已知（鹌鹑的孵化期是24天），用乘法计算，即24×＝20（天）； 由“鸵鸟孵化期的相当于鹌鹑孵化期的”可知，鸵鸟孵化期的等于20天，此时单位“1”为鸵鸟孵化期，单位“1”未知，用除法计算，即用20除以可求出鸵鸟的孵化期。 6．【答案】72÷2＝36（cm） 宽： 　36÷ ＝36÷ ＝16（cm） 长： 　16×＝20（cm） 面积：20×16＝320（cm2） 答：这个长方形的面积是320 cm2。 【解析】先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先用周长求出（长＋宽）的值是36 cm，已知长是宽的，把宽看作基础量，长可以用宽的表示，两者相加等于 36 cm，用除法求出宽，再乘得到长，最后利用“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积。 2．图形的认识与测量 1．判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 （1）一个半圆的周长等于这个圆周长的一半。 （　　） （2）1元硬币的圆周率比1角硬币的圆周率大。 （　　） （3）两个半圆形纸板，一定能够拼成一个圆。 （　　） （4）圆的直径扩大到原来的4倍，圆的面积也扩大到原来的4倍。 （　　） 2．填一填。 （1）一个圆的直径是 6cm，半径是______cm；周长计算公式是________；面积计算公式是________。 （2）圆环面积公式用字母表示为S环＝__________。 3．一个圆形喷水池的外围周长是 15.7 m，这个喷水池的半径是______m。 4．有一个直径是1.4 m的圆桌，王叔叔准备要重新整修一下，他想给圆桌边上钉上一圈保护条，并给桌面重新刷一遍油漆。 （1）王叔叔至少需要多长的保护条？ （2）已知每平方米需要0.3 kg油漆，粉刷这个桌面至少需要多少千克油漆？ 5．一片草地中央的木桩上拴着一只羊，栓羊的绳子长4 m，这只羊绕木桩走一圈的最长路线是多少米？最多能吃到多少平方米的草？ 6．一个半圆形花坛，直径是 10 m，李叔叔要给花坛围一圈篱笆，至少要准备多长的篱笆？ 7．小军用一根30 m长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74 m。这棵树的直径大约是多少米？ 参考答案 1．【答案】（1）×　　（2）×　　（3）×　　（4）× 【解析】 （1）一个半圆的周长等于这个圆周长的一半再加上一条直径的长度，所以题干说法错误。 （2）圆周率是圆的周长和直径的比值，它是一个固定的数，所以题干说法错误。 （3）如果两个半圆形纸板的直径不一样，它们是不能拼成一个圆的，所以题干说法错误。 （4）根据圆的面积公式S＝πr2可知，当圆的直径扩大到原来的4倍时，圆的面积扩大到原来的42倍，也就是16倍。所以题干说法错误。 2．【答案】 （1）3　　C＝πd（或C＝2πr）　　S＝πr2 （2）π（R2＋r2） 【解析】 （1）同圆r=d÷2；牢记周长、面积标准字母公式，面积必须代入半径平方。 （2）圆环面积=外圆面积−内圆面积，可用乘法分配律简化书写；R是外圆半径，r是内圆半径。 3．【答案】2.5 【解析】①先求直径d=C÷π=15.7÷3.14=5（m） ②再求半径r=d÷2=5÷2=2.5（m） 4．【答案】 （1）C＝πd＝3.14×1.4＝4.396（m） 答：王叔叔至少需要4.396 m长的保护条。 （2）　3.14×（1.4÷2）2×0.3 ＝3.14×0.49×0.3 ＝0.46158（kg） 答：粉刷这个桌面至少需要0.46158 kg油漆。 【解析】 （1）求需要多长的保护条即为求圆桌的周长。根据圆的周长公式C＝πd代入数据计算即可； （2）求粉刷这个桌面至少需要多少千克油漆，要先求桌面的面积，再乘每平方米需要的油漆质量，就能求出需要的油漆总质量。 5．【答案】 　3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（m） 3.14×42＝50.24（m2） 答：这只羊绕木桩走一圈的最长路线是25.12 m，最多能吃到50.24 m2的草。 【解析】根据题意可知，这只羊绕木桩走一圈的最长路线就是以4 m为半径的圆的周长，最多能吃到草的面积就是以4 m为半径的圆的面积。结合圆的周长和面积公式，代入数值进行计算即可。 6．【答案】 　×3.14×10 ＝1.57×10 ＝15.7（m） 15.7＋10＝25.7（m） 答：至少要准备25.7 m长的篱笆。 【解析】篱笆总长 = 半圆弧长 + 直径。 半圆弧长：×πd＝×3.14×10； 求出结果后再加上直径就是篱笆长。 7．【答案】 　（30－1.74）÷10÷3.14 ＝28.26÷10÷3.14 ＝2.826÷3.14 ＝0.9（m） 答：这棵树的直径大约是0.9 m。 【解析】由题意可知，（30－1.74）m就是树周长的10倍，从而可以求出树的周长，进而利用圆的周长公式即可求出树的直径。 3．图形的位置与运动 1．判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 （1）有序数对（2,9）和（9,2)）代表同一个位置。 （　　） （2）描述物体位置时，只说西偏北 30° 就能精准找到地点。 （　　） 2．王芳在报告厅的位置用数对表示是(3,4)，如果刘丽与她在同一行，那么刘丽的位置可能是（　　）。 A．（3，5） B．（4，3） C．（5，4） D．（5，3） 3．以学校为观测点，体育馆在学校的北偏西30°方向上，下图中表示正确的是（　　）。 A． B． C． D． 4．填一填。 （1）数对（7,4）表示第______列、第______行；第 3 列第 8 行写作（___，___）。 （2）图书馆在教学楼东偏北 40° 方向 600 m 处，那么教学楼在图书馆______偏______ ______ °方向 ______m 处。 （3）平面图 1 小段代表 200 m，目标距离 800 m，画图需要画______段线段。 5．以小丽家为参照点，填一填。 （1）广播大厦在______偏______ ______方向上，距离是______m。 （2）百货大楼在______偏______ ______方向上，距离是______m。 6．小云在“7 排 9 号”记作（9，7）；小元 22 排 12 号记作（___，___）；小军的位置是（10，11），他坐在______排______号。 7．根据下面的描述，把平面图补充完整。 大力家在广场的正西方向2000 m处，学校在广场的北偏西45°方向6000 m处，服务中心在公园的东偏南40°方向3000 m处，医院在公园的北偏东30°方向2000 m处。 参考答案 1．【答案】（1）×　　（2）× 【解析】 （1）有序数对遵循先列后行，数的顺序不能调换。(2,9) 代表第 2 列第 9 行，(9,2) 代表第 9 列第 2 行。两组数对的行和列完全相反，不属于同一个位置，所以题干说法错误。 （2）确定平面内物体准确位置需要三个条件，分别是观测点、偏转角度、实际距离。题目只给出角度，缺少观测点与距离，无法精准定位，所以题干说法错误。 2．【答案】C 【解析】数对格式为（列，行），逗号后的数代表行数。 题目要求和 (3,4) 同一行→行数 4 保持不变，只有 C 选项（5，4）第二个数是 4。 A选项列不同行相同，不符合题意；B、D选项行列全部颠倒。 3．【答案】C 【解析】以学校为观测点，就是站在学校的位置去观察。 选项A：以学校为观测点，体育馆在学校的东偏北30°方向上。 选项B：以学校为观测点，体育馆在学校的北偏东30°方向上。 选项C：以学校为观测点，体育馆在学校的北偏西30°方向上。 选项D：以学校为观测点，体育馆在学校的西偏北30°方向上。 只有C选项符合要求。 4．【答案】 （1）7 4 3 8 （2）西 南 40 600 （3）4 【解析】 （1）数对第一个数表示列，第二个数表示行，统一格式（列，行）。 （2）两个地点互换观测点，距离与角度大小不变，东西、南北方位相反。东对应西，北对应南。 （3）段数=总距离÷单段长度，列式为800÷200=4（段）。 5．【答案】 （1）北　东　40°　600 （2）南　东　25°　400 （3）南　西　30°　600 （4）北　西　15°　600 【解析】图例每小段代表 200 m。 （1）广播大厦共 3 段，3×200=600（m）。 （2）百货大楼共 2 段，2×200=400（m）。 （3）海洋馆共 3 段，3×200=600（m）。 （4）电视塔共 3 段，3×200=600（m）。 6．【答案】12 22 11 10 【解析】本题特殊规则（号在前，排在后），和常规（列，行）区分。 7 排 9 号→(号，排)=（9,7）； 22 排 12 号→号 12，排 22，记作（12,22）； 数对（10,11），前 10 是号，后 11 是排→11 排 10 号。 易错点：容易混淆本题特殊记法和课堂常规数对，直接写成 (排，号)。 7．【答案】 【解析】确定场所的位置时，先根据描述找到观测点和方向标，然后找描述的方向，最后根据分成的段数确定距离。 比如：服务中心在公园的东偏南40°方向3000 m处，先找到公园；再看公园的东偏南40°方向，也就是从正东方向向南旋转40°；最后看距离3000 m处，一格代表2000 m，3000 m就是1.5格。所以服务中心在图中右下角的位置。 4．数据的收集、整理与表达 1．判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 （1）一组数据的平均数，一定是这组数据中真实存在的某个数。 （　　） （2）小麦种子的发芽率是 96%，种下 100 粒小麦，一定刚好有 96 粒发芽。 （　　） 2．填空题。 （1）4 名同学一分钟跳绳成绩分别是110 下、126 下、114 下、130 下，这组数据的平均数是________。 （2）全班一共有 40 名学生，体育达标 36 人，本班体育达标率是_______%。 3．选择题。 （1）某班数学平均分是 92 分，下面说法合理的是（　　）。 A．班里一半同学分数高于 92 分 B．班里一半同学分数低于 92 分 C．平均分仅代表班级整体分数水平 D．班里所有同学的分数都接近 92 分 （2）下面百分数属于统计占比、用来描述群体分布的是（　　）。 A．商品原价降价 10% B．班级学生近视率 35% C．工厂产量增产 15% D．银行存款年利率1.5% 4．老师收集了 16 名学生每日课间的课外阅读时长（单位：分钟）： 10、14、8、12、10、14、10、12、12、10、8、14、12、10、8、14。 （1）整理数据，填写分段人数统计表； 阅读时长 0～10 分钟 11～15 分钟 对应人数 （2）计算这 16 名学生每日课间平均阅读时长。 （3）简单说一说班级课间阅读时长分布特点。 参考答案 1．【答案】（1）×　　（2）× 【解析】 （1）平均数是所有数据求和后平均分得到的数值，不一定和原始数据重合。举例：数据 2、4，平均数为 3，组内不存在数 3。题干说法正确。 （2）发芽率 96% 是大量重复播种后得出的整体规律，单次播种 100 粒属于少量样本，成活数量会存在浮动，不一定刚好 96 粒。题干说法错误。 2．【答案】 （1）120 （2）90 【解析】 （1）平均数的计算方法是所有数据相加的总和除以数据的个数。 先把 4 名同学跳绳成绩全部相加求出总成绩：110+126+114+130=480（下）； 再用总成绩 ÷ 人数得到本组数据平均数：480÷4=120（下）。 （2）体育达标率属于统计占比类百分率，计算公式为达标率=达标人数÷总人数×100%。 已知全班 40 人，36 人达标，代入计算，36÷40=0.9，再转化为百分数 0.9×00%=90%。 3．【答案】（1）C （2）B 【解析】 （1）平均分只反映整体平均水平，无法判断高于、低于平均分的人数多少；少数高分可以拉高平均分，多数人分数可能低于平均值，A、B、D 表述绝对，错误。 （2）近视率描述“近视人数占全班总人数”，属于本课统计分析类百分数；A、C、D 是价格、产量、利息增减幅度，不属于统计占比。 4．【答案】 （1） 时长 0～10 分钟 11～15 分钟 人数 8 8 （2）10+14+8+12+10+14+10+12+12+10+8+14+12+10+8+14=192（分） 192÷16=12（分） 答：16 名学生课间平均阅读时长为 12 分钟。 （3）班级阅读数据分布均衡，0～10 分钟、11～15 分钟两段人数完全相等，一半学生阅读时长偏短，一半学生阅读时长更长。 【解析】 （1）统计原始杂乱数据时，按照给定时长区间逐个归类计数，核对总人数 8+8=16，和调研总人数一致，保证统计无遗漏、无重复。 0～10 分钟数据：10、8、10、10、10、8、10、8，共 8 人； 11～15 分钟数据：14、12、14、12、12、14、12、14，共 8 人。 （2）求平均数分两步： 第一步：把 16 名学生全部阅读时长相加，算出总时长 192 分钟； 第二步：用总时长÷学生总人数，算出代表整体水平的平均时长，192÷16=12（分）。 平均数可以反映这一组学生课间阅读的整体水平，不代表每个学生的真实阅读时长。 （3）两段分段人数相等，说明班级学生课间阅读时长两极均衡，没有出现大部分学生阅读时长偏高或偏低的极端情况。说法合理即可。 6．解决问题（二） 1．判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 （1）一件商品的原价是100元，先降价10%，后涨价10%，商品最后的价格还是100元。 （　　） （2）饮料专卖店推出“第二杯半价”的促销活动，若卖出两杯这样的饮料，就相当于按原价的50%销售。 （　　） 2．一件上衣原价100元，涨价5%后，又降价5%，现价是多少元？ 3．一件上衣的价格，10月比9月上涨30%，11月比10月上涨10%，11月的价格相当于9月的百分之几？ 4．一款空调在促销中，第一次降价 10%，第二次在降价后的价格基础上又降价 10%，现价是原价的百分之几？ 5．据调查，某商品10月的价格比9月降了10%，11月比10月涨了12%。11月的价格比9月涨了还是跌了？变化幅度是多少？ 参考答案 1．【答案】（1）×　　（2）× 【解析】 （1）“先降价10%，后涨价10%”中两个10%所对应的单位“1”不同，“降价10%”对应的单位“1”是原价100元，“涨价10%”对应的单位“1”是降价后的价格。所以商品最后的价格一定不是100元。题干说法错误。 （2）“第二杯半价”就是花1.5杯的钱买到2杯饮料，这样卖出两杯饮料，就相当于按原价的1.5÷2＝75%销售。 2．【答案】 　100×（1＋5%）×（1－5%） ＝100×1.05×0.95 ＝105×0.95 ＝99.75（元） 答：现价是99.75元。 【解析】“涨价5%”，是把原价看作单位“1”，则涨价5%后的价格是原价的（1＋5%）。“又降价5%”，是把涨价5%后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是降价前（涨价5%后的价格）的（1－5%），也就是原价的（1＋5%）×（1－5%）。单位“1”（原价）已知，用乘法计算。 3．【答案】假设9月的价格是1。 　1×（1＋30%）×（1＋10%）÷1 ＝1.3×1.1÷1 ＝1.43÷1 ＝143% 答：11月的价格相当于9月的143%。 【解析】10月比9月上涨30%，是把9月的价格看作单位“1”，10月的价格是9月价格的（1＋30%）。 11月比10月上涨10%，是把10月的价格看作单位“1”，11月的价格是10月价格的（1＋10%）。 假设9月的价格为1，则10月的价格为1×（1＋30%），11月的价格为1×（1＋30%）×（1＋10%）。再用11月的价格除以9月的价格，即可求出11月的价格相当于9月的百分之几。 4．【答案】假设空调的原价是 1。 　1×（1－10%）×（1－10%） ＝1×0.9×0.9 ＝0.81 答：现价是原价的 81%。 【解析】这道题是典型的 “连续两次降价” 问题，解题关键是找准每一步的单位 “1”。 第一次降价 10%：把原价看作单位 “1”，降价 10% 后，价格是原价的1－10%。假设原价是 1，第一次降价后的价格就是：1×（1－10%）＝0.9； 第二次降价 10%：这次降价是在第一次降价后的价格基础上进行的，所以单位 “1” 变成了第一次降价后的价格，降价 10% 后，价格是第一次降价后价格的1－10%。第一次降价后的价格是 0.9，因此第二次降价后的价格为：0.9×（1－10%）＝0.81； 最后，用现价除以原价，即可得到现价是原价的百分之几：0.81÷1＝81%。 5．【答案】假设9月的价格是1。 　1×（1－10%）×（1＋12%） ＝0.9×1.12 ＝1.008 1.008＞1 （1.008－1）÷1＝0.008＝0.8% 答：11月的价格比9月涨了，涨了0.8%。 【解析】某商品10月的价格比9月降了10%，是把9月的价格看作单位“1”，那么10月的价格是9月的（1－10%）。 假设9月的价格是1，则10月的价格是1×（1－10%）＝0.9。 11月比10月涨了12%，是把10月的价格看作单位“1”，那么11月的价格是10月的（1＋12%）。10月的价格是0.9，则11月的价格为0.9×（1＋12%）＝1.008。 因为1.008＞1，所以11月的价格与9月的价格相比，涨了。 最后用11月的价格减去9月的价格，算出涨的部分，再用涨的部分除以9月的价格，即可求出涨了百分之几。 （1.008－1）÷1＝0.008＝0.8%。 数学广角：鸽巢问题 1．把7支铅笔放到6个笔筒里，总有一个笔筒里至少放了（　　）支铅笔。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．把13只兔子装入4个笼子中，总有一个笼子里至少装了（　　）只兔子。 A．3 B．4 C．5 D．6 3．把4个苹果放进3个篮子里，有几种不同的放法，把你想到的放法写下来。（不考虑篮子的顺序，仅考虑每个篮子里苹果的个数。） 无论怎样放，总有一个篮子里至少要放______个苹果。 4．把17枝花插在3个花瓶里，总有一个花瓶里至少有多少枝花？ 5．今年3月份出生的任意32名同学中，至少有2名同学是同一天出生的，为什么？ 参考答案 1．【答案】B 【解析】可以先放6支，在每个笔筒里放1支，剩下1支放进任意一个笔筒里，这个笔筒里就有2支铅笔了。所以总有一个笔筒里至少放了2支铅笔。 2．【答案】B 【解析】把4个笼子看作4个鸽巢，13只兔子看作13只鸽子，假设先平均装，13÷4＝3（只）……1（只），平均每个笼子里装3只，还多出来1只，把剩下的1只装进任意一个笼子里，则这个笼子里就有3＋1＝4（只），所以总有一个笼子里至少装4只兔子。 3．【答案】　　2 【解析】在不考虑篮子的顺序，仅考虑每个篮子里苹果的个数的情况下，把4个苹果放进3个篮子里一共有4种不同的放法，分别是（4，0，0），（3，1，0），（2，2，0），（2，1，1）。总有一个篮子里至少要放2个苹果。 4．【答案】17÷3＝5（枝）……2（枝） 5＋1＝6（枝） 答：总有一个花瓶里至少有6枝花。 【解析】把17枝花插在3个花瓶里，假设先平均插，17÷3＝5（枝）……2（枝），平均每个花瓶里有5枝花，还多出来2枝，把多出来的2枝分别插进任意两个花瓶里，则这两个花瓶里每个花瓶就有5＋1＝6（枝），所以总有一个花瓶里至少有6枝花。 5．【答案】因为3月份有31天，32÷31＝1……1，所以32名同学中至少有1＋1＝2（名）同学是同一天出生的。 【解析】解决这个问题，首先要了解3月份的具体天数，再从最不利的情况考虑，也就是把32位同学平均分到31天里，列式为32÷31＝1……1，所以32名同学中至少有1＋1＝2（名）同学是同一天出生的。 备注：本答案与解析中的除法算式仅用于教师梳理平均分思路、批改参考；学生作答仅需完整书写文字推理过程，不强制列式。 整理和复习 1．判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 （1）一堆煤重84% t。 （　　） （2）下图中的两个50%表示的意义一样。 （　　） （3）76.9%读作百分之七六点九。 （　　） （4）种子的发芽率、成绩提高率、学生出勤率都不能超过100%。 （　　） （5）某商品原来售价5元，现在售价4元，降价20%。 （　　） 2．填空题。 （1）小红看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的15%，这两天一共看了全书的______%，还剩下全书的______%没有看。 （2）一件针织衫的标签标明的面料成分：71%腈纶，29%羊毛。这件针织衫重400 g，其中含羊毛______g。 （3）小明用妈妈的手机缓存一部电影，缓存进度如下图，当前已缓存了这部电影的______%。 （4）小百用种子做发芽试验，有80粒种子发芽，20粒种子没发芽，这些种子的发芽率为______。 3．把下表填填写完整。 小数 1.75 分数 百分数 0.4% 4．某水果超市运进70 kg香蕉，运进苹果的质量比香蕉多40%，该水果超市运进苹果多少千克？ 5．一双运动鞋原价 400 元，打八五折销售，现价是多少元？ 6．一桶食用油标价 120 元，打九折出售，买这桶油可以便宜多少元？ 7．商场搞家电促销活动，洗衣机的定价是在进价基础上增加了20%，实际售价又比定价降低了10%，实际售价是进价的百分之几？ 参考答案 1．【答案】（1）×　　（2）×　　（3）×　　（4）×　　（5）√ 【解析】 （1）百分数只能表示两个量之间的倍比关系，不能表示具体数量，不能带单位。题干说法错误。 （2）橙汁含量50%是指饮料中橙汁的含量占这杯果汁总量的； 水含量50%是指饮料中水的含量占这杯果汁总量的； 它们表示的意义不同。题干说法错误。 （3）百分数的读法与分数的读法类似。读百分数时，先读分母（即%），读作“百分之”。再读分子（即百分号前面的数），分子按整数、小数的读法去读。76.9%读作百分之七十六点九。题干说法错误。 （4）种子的发芽率表示发芽的粒数占总粒数的百分之几，即使全部成活，也只能用100%来表示；同理，学生的出勤率表示出勤学生人数占总人数的百分之几，即使全部人都出勤，也只能用100%来表示； 成绩提高率是指提高的分数占原来的百分之几，如果提高的分数比原来的多，这个提高率就可以大于100%。 综上可知，发芽率和出勤率虽然能达到100%，但绝不会超过，只有成绩提高率可能大于100%。题干说法错误。 （5）求降价百分之几，就是求降低的钱数占原来售价的百分之几。 先求出商品的售价降低了多少钱，然后再以原来的售价为单位“1”，求出降低的钱数占原来售价的百分之几。 （5－4）÷5 ＝1÷5 ＝20% 题干说法正确。 2．【答案】（1）35　　65　　（2）116　　（3）70　　（4）80% 【解析】 （1）把全书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的20%＋第二天看了全书的15%＝35%，即两天一共看了全书的35%，再用1－35%＝65%，即还剩下全书的65%没有看。 （2）由题意可知，这件针织衫的羊毛含量是29%，29%表示羊毛的质量占这件针织衫质量的。针织衫的质量已知，所以求羊毛的质量，用乘法计算，即400×29%＝116（g）。 （3）把这部电影的大小看作单位“1”，已知这部电影共500 MB，当前已经缓存了350 MB，就是求350 MB占500 MB的百分之几。用350÷500×100%，解答即可。 （4）由“有80粒种子发芽，20粒种子没发芽”可知，种子总数为（80＋20）粒。再根据发芽率＝×100%计算即可。 ＝0.8＝80% 3．【答案】 小数 1.75 0.35 0.004 0.36 分数 百分数 175% 35% 0.4% 36% 【解析】小数化为百分数，小数点向右移动两位，在后面添上百分号；分数化为百分数，先将分数化为小数，再使用小数化百分数的方法。百分数化为小数或整数，小数点向左移动两位，去掉百分号；百分数化为分数，把百分数写成分母是100的分数，能约分的一定要约成最简分数。 如：0.4%＝0.004＝；1.75＝175%＝；＝0.35＝35%。 4．【答案】 　70×（1＋40%） ＝70×140% ＝98（kg） 答：该水果超市运进苹果98 kg。 【解析】运进苹果的质量比香蕉多40%，把香蕉的质量看作单位“1”，则苹果的质量相当于香蕉的（1＋40%），单位“1”已知，用乘法计算，列式是70×（1＋40%）。 5．【答案】400×85%＝340（元） 答：现价是340元。 【解析】八五折就是原价的 85%，原价是单位“1”（已知），求现价用乘法。列式是400×85%。 6．【答案】 　120－120×90% ＝120×108 ＝12（元） 或120×（1－90%） ＝120×10% ＝12（元） 答：买这桶油可以便宜12元。 【解析】 思路 1：先算现价，再用原价−现价，九折就是原价的 90%，原价是单位“1”（已知），求现价用乘法。列式是120×90%。原价−现价就是120－120×90%。 思路 2：直接算便宜的对应百分率1－90%＝10%，求便宜的，就用原价乘对应百分率，列式为120×（1－90%）。 7．【答案】假设进价是100元。 　100×（1＋20%）×（1－10%） ＝100×1.2×0.9 ＝120×0.9 ＝108（元） 108÷100×100%＝108% 答：实际售价是进价的108%。 【解析】洗衣机的定价是在进价基础上增加了20%，把进价看作单位“1”，定价是进价的（1＋20%）。假设进价是100元，则定价为100×（1＋20%）； 实际售价又比定价降低了10%，此时把定价看作单位“1”，实际售价是定价的（1－10%），则实际售价为100×（1＋20%）×（1－10%）； 最后用实际售价除以进价，就可以求出实际售价是进价的百分之几。 学科网（北京）股份有限公司 $