第5章 4 课时2 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测教师用书Word（北师大版·新教材）

课时2　利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根　　 (浙江东阳期末)如图，以点(1，－4)为顶点的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴负半轴交于点A，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的正数解所在的范围是(C) 1题图 A．2<x<3 B．3<x<4 C．4<x<5 D．5<x<6 下表给出了二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值，那么关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的一个根的近似值可能是(B) x … 1 1.1 1.2 1.3 1.4 … y … 1 0.49 －0.04 －0.59 －1.16 … A．1.09 B．1.19 C．1.29 D．1.39 对于二次函数y＝x2＋2x－5，当x＝1.4时，y＝－0.24<0；当x＝1.45时，y＝0.002 5>0，所以方程x2＋2x－5＝0的一个正根的近似值是1.4．(结果精确到0.1) 利用二次函数的图象求一元二次方程2x2＋x－15＝0的近似根． 4题答图 解：2x2＋x－15＝0对应的函数是y＝2x2＋x－15，在平面直角坐标系内画出函数图象，如答图． 由y＝2x2＋x－15的图象与x轴的交点坐标， 得2x2＋x－15＝0的近似根是x1＝－3，x2＝. 利用二次函数的图象求一元二次不等式的解集(拓展)　　 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则不等式ax2＋bx＋c>0的解集是(D) A．x≤－1或x≥3 B．－1<x<3 C．－1<x<4 D．x<－1或x>3 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中自变量x的部分取值和对应函数值y如表： x … －2 －1 0 1 2 … y … 5 0 －3 －4 －3 … 则在实数范围内能使得y<0成立的x取值范围是(C) A．x>3 B．x<－1 C．－1<x<3 D．x<－1或x>3 (辽宁兴城期末)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝kx＋m交于A(－3，－1)，B(0，2)两点，则关于x的不等式ax2＋bx＋c>kx＋m的解集是－3<x<0． 7题图 学科网（北京）股份有限公司 $