第4章 投影与视图 易错疑难集训四-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测教师用书Word（北师大版·新教材）

混淆平行投影和中心投影而出错　　 图①，②分别是两根木杆及其影子的图形． (1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？ (2)请你画出图中表示小树影子的线段． 1题图① 　 1题图② 解：(1)图①为路灯下的情形，图②为阳光下的情形． (2)如答图①②. 1题答图① 1题答图② 混淆三种视图中的虚线与实线而出错　　 如图是一个空心圆柱体，其主视图正确的是(B) 　 　 　 　 (青岛中考)如图①，榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式．图②的左视图是(A) 3题图①　　　　　　　　3题图② 如图为乒乓球混双颁奖现场，领奖台的示意图如下，则此领奖台的左视图是(C) 　 符合题意的情形不唯一　　 (山东青岛期末)小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地上的投影不可能是(B) A．线段 B．一个点 C．等边三角形 D．等腰三角形 一个由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是(A) A．7 B．8 C．6 D．5 与中心投影有关的规律探究　　 学习投影后，小刚、小雯利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6 m的小刚(AB)的影子 BC的长是3 m，而小雯(EH)刚好在路灯灯泡正下方的点H，并测得HB＝6 m. (1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G； (2)求路灯灯泡的垂直高度GH； (3)如果小刚沿BH方向向小雯(点H)走去，当小刚走到BH的中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小刚继续走剩下路程的到点B2处时，求其影子B2C2的长；当小刚继续走剩下路程的到点B3处时，……按此规律继续走下去，当小刚走剩下路程的到点Bn处时，求其影子BnCn的长． 7题图 解：(1)如答图①所示． 7题答图① 　　 7题答图② (2)由题意，得△ABC∽△GHC， ∴＝，∴＝，∴GH＝4.8 m. (3)如答图②.由题意，得△A1B1C1∽△GHC1，∴＝.设B1C1的长为x m，则＝，∴x＝，即B1C1＝ m．同理可得＝，∴B2C2＝1 m，∴＝，∴BnCn＝ m． 学科网（北京）股份有限公司 $