5.1 认识二次函数 初中数学九年级上册同步讲义 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

本讲义聚焦“二次函数的定义”核心知识点，系统梳理其一般形式y=ax²+bx+c（a≠0），明确判断要点（整式、二次项系数不为0）及自变量取值范围。作为函数学习的进阶内容，承接一次函数知识，为后续图像与性质学习搭建基础，通过定义解析、参数计算等题型构建学习支架。 资料以“定义解读—典例精析—变式拓展—过关验收”为逻辑主线，设计多层次问题链，如典例及变式题强化参数取值推理，24道验收题覆盖定义判断、系数识别等。培养抽象能力与推理意识，课中辅助教师系统教学，课后助力学生巩固应用，有效查漏补缺。

5.1 认识二次函数 内 容 导 航 题型1 二次函数的定义 考 点 演 练 题型1 二次函数的定义 解｜题｜知｜识 （1）二次函数的定义：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y═ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式． 判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件． （2）二次函数的取值范围：一般情况下，二次函数中自变量的取值范围是全体实数，对实际问题，自变量的取值范围还需使实际问题有意义． 【典例1】当m＝　　 时，函数y＝（m﹣1）x|m|+1是二次函数． 【变式1】若二次函数，则k＝ 　　 ． 【变式2】已知函数． （1）若这个函数是一次函数，求m的值． （2）若这个函数是二次函数，求m的值． 【变式3】已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m． （1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围； （2）若这个函数是一次函数，求m的值； （3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？ 过 关 验 收 1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　） A．y＝4x2﹣（2x+1）2 B．y＝ax2+bx+c C．s＝2t2﹣2t﹣1 D． 2．下列函数是二次函数的是（　　） A．y＝3x+1 B．y＝3x C．y＝3x2 D． 3．下列函数属于二次函数的是（　　） A． B．y＝（x﹣2）2﹣x2 C．y＝x（x﹣1） D．y＝﹣2x+1 4．下列函数属于关于x的二次函数的是（　　） A． B．y＝（x﹣2）2﹣x2 C．y＝﹣3x2+2x﹣1 D．y＝ax2+bx+c 5．下列函数中，①；②y＝﹣x2﹣3x；③y＝x（x2+x+1）；④；⑤y＝﹣x+x2，是二次函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列函数中是二次函数的有（　　） ①； ②； ③y＝x（3﹣5x）； ④y＝（1+2x）（1﹣2x）+4x2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣2x2﹣1；③y＝﹣2x2+3x3；④；⑤y＝ax2+bx+c．其中，二次函数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知关于x的二次函数y＝（m+1）x|m|+1﹣（m﹣1）x+1，则m的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．±1 D．0 9．下列关于x的函数是二次函数的是（　　） A．y＝2x+1 B．y＝x2+2x C．y＝2（x﹣3） D． 10．下列函数是二次函数的是（　　） A．y B．y＝ax2+bx+c C．y＝x（x﹣3） D．y＝2x（x+3）﹣2x2 11．下列函数中，是关于x的二次函数的是（　　） A．y＝x﹣1 B．y＝ax2+bx+c C． D．y＝﹣x（x+3） 12．二次函数y＝﹣2x2+6x﹣1的一次项系数是（　　） A．﹣2 B．6 C．﹣6 D．﹣1 13．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y＝ax2+bx+c C．s＝2t2﹣2t+1 D．y＝x2 14．下列函数表达式中，一定属于二次函数的是（　　） A．y＝5x﹣1 B．y＝ax2+bx+c C．y＝2x（x+1） D．y 15．如图为二次函数．y＝ax2+bx+c（a≠0）．则下列结论正确的有①abc＜0②2a+b＝0； ③m为任意实数，则a+b≤m（am+b）；④a﹣b+c＞0； ⑤若，且x1≠x2，则x1+x2＝2．（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 16．若y＝（2﹣a）是二次函数，则a的值是（　　） A．±2 B．﹣2 C．2 D．不能确定 17．若函数是二次函数，则m的值一定是（　　） A．3 B．0 C．3或0 D．1或2 18．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A． B．y＝ax2+bx+c C．y＝2x2﹣1 D． 19．下列函数中，①；②y＝﹣x2﹣3x；③y＝x（x2+x+1）；④；⑤y＝﹣x+x2．是二次函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．若y＝（a+1）x|a+3|﹣x+3是关于x的二次函数，则a的值是（　　） A．1 B．﹣5 C．﹣1 D．﹣5或﹣1 21．若y＝（m﹣2）x+1是二次函数，则m的值是（　　） A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣2或2 22．下列函数关系中，是二次函数的是（　　） A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D．半圆面积S与半径R之间的关系 23．已知二次函数y＝1﹣3x+5x2，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是（　　） A．a＝1，b＝﹣3，c＝5 B．a＝1，b＝3，c＝5 C．a＝5，b＝3，c＝1 D．a＝5，b＝﹣3，c＝1 24．若函数是关于x的二次函数，则m的值为　　 ． 25．已知y＝（m﹣1）x|m+1|+3x﹣4是二次函数，则实数m＝　　 ． 26．若是关于x的二次函数，则m的值为　　 ． 27．若y＝x|m|+3x﹣2是关于x的二次函数，则m＝　　 ． 28．当m＝　　 时，函数是二次函数． 29．已知函数y＝（k﹣3）x|k|﹣1+x+4是关于x的二次函数，则k的值为　　 ． 30．若函数是关于x的二次函数．则常数m的值是 　　 ． 31．若函数y＝（m﹣2）x|m|+1（m是常数）是二次函数，则m的值是　　 ． 32．当a＝　　 时，函数y＝（a﹣1）x﹣3是二次函数． 33．若y＝（a﹣1）是关于x的二次函数，则a＝ 　　 ． 34．若y＝（m﹣2）x|m|+1是关于x的二次函数，则m＝　　 ． 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.1 认识二次函数 内 容 导 航 题型1 二次函数的定义 考 点 演 练 题型1 二次函数的定义 解｜题｜知｜识 （1）二次函数的定义：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y═ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式． 判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件． （2）二次函数的取值范围：一般情况下，二次函数中自变量的取值范围是全体实数，对实际问题，自变量的取值范围还需使实际问题有意义． 【典例1】当m＝　　 时，函数y＝（m﹣1）x|m|+1是二次函数． 【答案】﹣1 【解答】解：依题意可知|m|+1＝2， 解得m＝1或m＝﹣1， 又∵m﹣1≠0， ∴m≠1， ∴当m＝﹣1时，函数y＝（m﹣1）x|m|+1是二次函数． 故答案为：﹣1． 【变式1】若二次函数，则k＝ 　　 ． 【答案】2． 【解答】解：由题意得，k2﹣3k+4＝2，k﹣1≠0， 解得k＝2， 故答案为：2． 【变式2】已知函数． （1）若这个函数是一次函数，求m的值． （2）若这个函数是二次函数，求m的值． 【答案】（1）m的值为﹣1； （2）m的值为1． 【解答】解：（1）由条件可知当m2+1＝1时，则m2＝0， 解得m1＝m2＝0， ∴ ＝（0+1）x0+1+（0﹣1）x+0﹣2 ＝x﹣x﹣2 ＝﹣2，不是一次函数， 当m+1＝0时，则m＝﹣1， ∴ ＝﹣2x﹣3， 综上所述，m的值为﹣1； （2）∵是二次函数， ∴m2+1＝2， m2＝1， m＝±1， 当m＝﹣1时， ＝﹣2x﹣3，是一次函数，不符合题意， ∴当m＝1时， ＝2x2﹣1， 综上所述，m的值为1． 【变式3】已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m． （1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围； （2）若这个函数是一次函数，求m的值； （3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m是二次函数， 即m2﹣m≠0， 即m≠0且m≠1， ∴当m≠0且m≠1，这个函数是二次函数； （2）函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m是一次函数， 即m2﹣m＝0且m﹣1≠0 ∴m＝0 ∴当m＝0，函数是一次函数； （3）函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m是正比例函数， 即m2﹣m＝0且2﹣2m＝0且m﹣1≠0 ∴m不存在 ∴函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m不可能是正比例函数． 过 关 验 收 1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　） A．y＝4x2﹣（2x+1）2 B．y＝ax2+bx+c C．s＝2t2﹣2t﹣1 D． 【答案】C 【解答】解：A：y＝4x2﹣（2x+1）2＝4x2﹣（4x2+4x+1）＝﹣4x﹣1，为一次函数； B：y＝ax2+bx+c，当a＝0时不是二次函数，因此不一定为二次函数； C：s＝2t2﹣2t﹣1，是整式，a＝2≠0，一定为二次函数； D：，含有分式，不是整式，因此不是二次函数； 故选：C． 2．下列函数是二次函数的是（　　） A．y＝3x+1 B．y＝3x C．y＝3x2 D． 【答案】C 【解答】解：A：最高次项为一次，不符合题意； B：最高次项为一次，不符合题意； C：满足二次函数的定义，符合题意； D：y不是整式，不符合题意． 故选：C． 3．下列函数属于二次函数的是（　　） A． B．y＝（x﹣2）2﹣x2 C．y＝x（x﹣1） D．y＝﹣2x+1 【答案】C 【解答】解：A、函数是反比例函数，不符合二次函数的形式，故不是二次函数； B、函数y＝（x﹣2）2﹣x2化简为y＝﹣4x+4，是一次函数，不符合二次函数的一般形式，故不是二次函数； C、函数y＝x（x﹣1）化简为y＝x2﹣x，是二次函数； D、函数y＝﹣2x+1是一次函数，不符合二次函数的形式，故不是二次函数． 故选：C． 4．下列函数属于关于x的二次函数的是（　　） A． B．y＝（x﹣2）2﹣x2 C．y＝﹣3x2+2x﹣1 D．y＝ax2+bx+c 【答案】C 【解答】解：A、中是分式，不是二次函数，选项错误，不符合题意； B、y＝（x﹣2）2﹣x2＝x2﹣4x+4﹣x2＝﹣4x+4，是一次函数，不是二次函数，选项错误，不符合题意； C、y＝﹣3x2+2x﹣1是二次函数，选项正确，符合题意； D、当a＝0时，y＝ax2+bx+c不是二次函数，选项错误，不符合题意； 故选：C． 5．下列函数中，①；②y＝﹣x2﹣3x；③y＝x（x2+x+1）；④；⑤y＝﹣x+x2，是二次函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解答】解：根据二次函数的定义可知②y＝﹣x2﹣3x；⑤y＝﹣x+x2是二次函数， 故选：B． 6．下列函数中是二次函数的有（　　） ①； ②； ③y＝x（3﹣5x）； ④y＝（1+2x）（1﹣2x）+4x2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解答】解：①y＝3；③y＝x（3﹣5x）；是二次函数，共2个， 故选：B． 7．下列函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣2x2﹣1；③y＝﹣2x2+3x3；④；⑤y＝ax2+bx+c．其中，二次函数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解答】解：下列函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣2x2﹣1；③y＝﹣2x2+3x3；④；⑤y＝ax2+bx+c中， ①y＝2x﹣1为一次函数，不是二次函数； ②y＝﹣2x2﹣1，是二次函数； ③y＝﹣2x2+3x3，最高次数为3，不是二次函数； ④，含有分式，不是二次函数； ⑤y＝ax2+bx+c，a可能为0，不一定是二次函数． 故选：A． 8．已知关于x的二次函数y＝（m+1）x|m|+1﹣（m﹣1）x+1，则m的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．±1 D．0 【答案】B 【解答】解：y＝（m+1）x|m|+1﹣（m﹣1）x+1是关于x的二次函数，则|m|+1＝2且m+1≠0，解得：m＝1． 故选：B． 9．下列关于x的函数是二次函数的是（　　） A．y＝2x+1 B．y＝x2+2x C．y＝2（x﹣3） D． 【答案】B 【解答】解：A、y＝2x+1是一次函数，不是二次函数，故该选项不符合题意； B、y＝x2+2x中自变量x的最高指数为2，所以y＝x2+2x是二次函数，故该选项符合题意； C、y＝2（x﹣3）＝2x﹣6是一次函数，不是二次函数，故该选项不符合题意； D、不是二次函数，故该选项不符合题意； 故选：B． 10．下列函数是二次函数的是（　　） A．y B．y＝ax2+bx+c C．y＝x（x﹣3） D．y＝2x（x+3）﹣2x2 【答案】C 【解答】解：A、y不是二次函数，故此选项不符合题意； B、当a＝0时，该函数不是二次函数，故本选项不符合题意； C、y＝x2﹣3x是二次函数，故此选项符合题意； D、y＝2x（x+3）﹣2x2＝6x是一次函数，故此选项不符合题意． 故选：C． 11．下列函数中，是关于x的二次函数的是（　　） A．y＝x﹣1 B．y＝ax2+bx+c C． D．y＝﹣x（x+3） 【答案】D 【解答】解：A、y＝x﹣1是一次函数，不是二次函数，不符合题意； B、当a＝0时，y＝bx+c不是二次函数，不符合题意； C、y不是二次函数，不符合题意； D、y＝﹣x（x+3）＝﹣x2﹣3x是二次函数，符合题意． 故选：D． 12．二次函数y＝﹣2x2+6x﹣1的一次项系数是（　　） A．﹣2 B．6 C．﹣6 D．﹣1 【答案】B 【解答】解：∵y＝﹣2x2+6x﹣1， ∴该函数的一次项系数为6， 故选：B． 13．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y＝ax2+bx+c C．s＝2t2﹣2t+1 D．y＝x2 【答案】C 【解答】解：A、y＝3x﹣1是一次函数，故A不符合题意； B、y＝ax2+bx+c （a≠0）是二次函数，故B不符合题意； C、s＝2t2﹣2t+1是二次函数，故C符合题意； D、y＝x2不是二次函数，故D不符合题意． 故选：C． 14．下列函数表达式中，一定属于二次函数的是（　　） A．y＝5x﹣1 B．y＝ax2+bx+c C．y＝2x（x+1） D．y 【答案】C 【解答】解：A：y＝5x﹣1此为一次函数（最高次数为1），不符合二次函数定义，不符合题意； B：y＝ax2+bx+c二次函数需满足a≠0，但题目未限定a的取值（如a＝0时为一次函数），因此不一定是二次函数，不符合题意； C：y＝2x（x+1），展开得：y＝2x2+2x，符合y＝ax2+bx+c（a≠0），且为整式函数，因此一定是二次函数，符合题意； D：，含分式项（即x﹣1），非整式函数，不符合二次函数定义，不符合题意． 故选：C． 15．如图为二次函数．y＝ax2+bx+c（a≠0）．则下列结论正确的有①abc＜0②2a+b＝0； ③m为任意实数，则a+b≤m（am+b）；④a﹣b+c＞0； ⑤若，且x1≠x2，则x1+x2＝2．（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【解答】解：①抛物线开口方向向上，则a＞0． 抛物线对称轴位于y轴右侧，则a、b异号，即ab＜0． 抛物线与y轴交于y轴负半轴，则c＜0， 所以abc＜0． 故①错误； ②∵抛物线对称轴为直线x＝﹣＝1， ∴b＝﹣2a，即2a+b＝0， 故②正确； ③∵抛物线对称轴为直线x＝1， ∴函数的最小值为：a+b+c， ∴m为任意实数时，a+b≤m（am+b），即a+b+c＜am2+bm+c， 故③正确； ④∵抛物线与x轴的一个交点在（3，0）的左侧，而对称轴为直线x＝1， ∴抛物线与x轴的另一个交点在（﹣1，0）的右侧， ∴当x＝﹣1时，y＞0， ∴a﹣b+c＞0， 故④正确； ⑤∵， ∴abx1﹣abx2＝0， ∴a（x1+x2）（x1﹣x2）+b（x1﹣x2）＝0， ∴（x1﹣x2）[a（x1+x2）+b]＝0， 而x1≠x2， ∴a（x1+x2）+b＝0，即x1+x2， ∵b＝﹣2a， ∴x1+x2＝2， 故⑤正确． 综上所述，正确的有②③④⑤，共4个； 故选：C． 16．若y＝（2﹣a）是二次函数，则a的值是（　　） A．±2 B．﹣2 C．2 D．不能确定 【答案】B 【解答】解：由题意得：a2﹣2＝2且2﹣a≠0， 解得：a＝﹣2， 故选：B． 17．若函数是二次函数，则m的值一定是（　　） A．3 B．0 C．3或0 D．1或2 【答案】B 【解答】解：∵此函数是二次函数， ∴， 解得m＝0． 故选：B． 18．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A． B．y＝ax2+bx+c C．y＝2x2﹣1 D． 【答案】C 【解答】解：A、分母中含字母，不是二次函数，故此选项不符合题意； B、当a＝0时，y不是x的二次函数，故本选项不符合题意； C、y＝2x2﹣1是二次函数，故此选项符合题意； D、y不是二次函数，故此选项不符合题意． 故选：C． 19．下列函数中，①；②y＝﹣x2﹣3x；③y＝x（x2+x+1）；④；⑤y＝﹣x+x2．是二次函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解答】解：根据二次函数的定义逐项分析判断如下： ①，不是二次函数，不符合题意； ②y＝﹣x2﹣3x，是二次函数，符合题意； ③y＝x（x2+x+1）＝x3+x2+x，不是二次函数，不符合题意； ④，不是二次函数，不符合题意； ⑤y＝﹣x+x2，是二次函数，符合题意； 故选：B． 20．若y＝（a+1）x|a+3|﹣x+3是关于x的二次函数，则a的值是（　　） A．1 B．﹣5 C．﹣1 D．﹣5或﹣1 【答案】B 【解答】解：∵函数y＝（a+1）x|a+3|﹣x+3是关于x的二次函数， ∴|a+3|＝2且a+1≠0， 解得a＝﹣5， 故选：B． 21．若y＝（m﹣2）x+1是二次函数，则m的值是（　　） A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣2或2 【答案】C 【解答】解：∵y＝（m﹣2）x+1是关于x的二次函数， ∴m2﹣2＝2，且m﹣2≠0， ∴m＝﹣2． 故选：C． 22．下列函数关系中，是二次函数的是（　　） A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D．半圆面积S与半径R之间的关系 【答案】D 【解答】解：A、y＝kx+b，是一次函数，错误； B、t，是反比例函数，错误； C、C＝3a，是正比例函数，错误； D、S．是二次函数，正确； 故选：D． 23．已知二次函数y＝1﹣3x+5x2，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是（　　） A．a＝1，b＝﹣3，c＝5 B．a＝1，b＝3，c＝5 C．a＝5，b＝3，c＝1 D．a＝5，b＝﹣3，c＝1 【答案】D 【解答】解：∵函数y＝1﹣3x+5x2是二次函数， ∴a＝5，b＝﹣3，c＝1． 故选：D． 24．若函数是关于x的二次函数，则m的值为　　 ． 【答案】1． 【解答】解：∵函数是关于x的二次函数， ∴m2+m＝2， 解得：m＝1或m＝﹣2， ∵m+2≠0， ∴m≠﹣2， ∴m＝1， 故答案为：1． 25．已知y＝（m﹣1）x|m+1|+3x﹣4是二次函数，则实数m＝　　 ． 【答案】﹣3 【解答】解：∵y＝（m﹣1）x|m+1|+3x﹣4是二次函数， ∴|m+1|＝2， 解得m＝1或﹣3， ∵m﹣1≠0， ∴m≠1， ∴m＝﹣3． 故答案为：﹣3． 26．若是关于x的二次函数，则m的值为　　 ． 【答案】2 【解答】解：由条件可知 x 的最高次项为二次，即 m2﹣2＝2． 解方程 m2﹣2＝2，得 m2＝4，所以 m＝2 或 m＝﹣2． 又∵m+2≠0， ∴m＝﹣2 舍去． ∴m＝2． 当 m＝2 时，函数为 y＝4x2+2x+3，满足二次函数定义． 27．若y＝x|m|+3x﹣2是关于x的二次函数，则m＝　　 ． 【答案】2或﹣2． 【解答】解：由题意可得：|m|＝2， ∴m＝2或﹣2． 故答案为：2或﹣2． 28．当m＝　　 时，函数是二次函数． 【答案】﹣2． 【解答】解：∵函数是二次函数， ∴m2﹣2＝2， 解得m＝±2， 又∵m﹣2≠0， ∴m≠2， ∴m＝﹣2， 故答案为：﹣2． 29．已知函数y＝（k﹣3）x|k|﹣1+x+4是关于x的二次函数，则k的值为　　 ． 【答案】﹣3． 【解答】解：根据题意得， ∴|k|﹣1＝2且k﹣3≠0， 解得k＝﹣3或k＝3，且k≠3， ∴k＝﹣3． 故答案为：﹣3． 30．若函数是关于x的二次函数．则常数m的值是 　　 ． 【答案】﹣1 【解答】解：∵是关于x的二次函数， ∴， 解得：m＝﹣1． 故答案为：﹣1． 31．若函数y＝（m﹣2）x|m|+1（m是常数）是二次函数，则m的值是　　 ． 【答案】﹣2． 【解答】解：由题意得：|m|＝2，且m﹣2≠0， 解得：m＝﹣2， 故答案为：﹣2． 32．当a＝　　 时，函数y＝（a﹣1）x﹣3是二次函数． 【答案】﹣1． 【解答】解：根据题意得：a2+1＝2且a﹣1≠0， 由a﹣1≠0得a≠1， 由a2+1＝2得a＝±1， ∴a＝﹣1． 故答案为：﹣1． 33．若y＝（a﹣1）是关于x的二次函数，则a＝ 　　 ． 【答案】﹣1 【解答】解：根据题意得：3a2﹣1＝2； 解得a＝±1； 又因a﹣1≠0； 即a≠1； ∴a＝﹣1． 34．若y＝（m﹣2）x|m|+1是关于x的二次函数，则m＝　　 ． 【答案】﹣2． 【解答】解：∵函数y＝（m﹣2）x|m|+1是二次函数， ∴， 解得：m＝﹣2， 故答案为：﹣2． 学科网（北京）股份有限公司 $