第4章 1 课时2 平行投影-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测教师用书Word（北师大版·新教材）

课时2　平行投影 平行投影　　 “明月团团高树影”出自宋代辛弃疾的《清平乐·谢叔良惠木犀》，释义为：团团明月投下了桂树的身影．在下列四幅图中，表示两棵桂树在同一时刻月光下影子图形的可能是(D) 下列物体的光线所形成的投影是平行投影的是(C) A．投影仪 B．手电筒 C．太阳 D．路灯 矩形窗框在太阳光下的影子不可能是(C) A．平行四边形 B．矩形 C．梯形 D．线段 操场上有三根测杆AB，MN和XY，MN＝XY，其中测杆AB在太阳光下某时刻的影子为BC(如图中粗线). (1)画出测杆MN在同一时刻的影子NP，并简述画法； (2)若在同一时刻测杆XY的影子的顶端恰好落在点B处，画出测杆XY所在的位置，并简述画法． 4题图 解：(1)如答图，连接AC，过点M作MP∥AC交NC所在的直线于点P，NP就是测杆MN的影子． (2)过点B作BX∥AC，且BX＝MP，过点X作XY⊥NC交NC所在直线于点Y，则XY即为所求． 4题答图 正投影　　 如图，下列投影是正投影的有(B) 5题图 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是(D) A． B． C． D． 　　　　 一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是(D) A．AB＝CD B．AB≤CD C．AB>CD D．AB≥CD 如图，正方体上面放着一个圆柱，已知正方体的一个侧面ABCD平行于投影面P，圆柱下底面的中心正对正方体上底面的中心，圆柱的高等于AB，底面圆的直径为AB，若AB＝4 cm. (1)画出该立体图形在投影面P上的正投影； (2)计算正投影的面积． 解： 　8题答图 (1)正投影如答图所示． (2)由题意得，正投影中正方形的边长为4 cm，矩形的长为4 cm，宽为 cm，∴正方形的面积为16 cm2，矩形的面积为 cm2，∴正投影的面积为16＋＝(cm2). 某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60°角，房屋向南的窗户AB＝1.6 m．现要在窗户外面的上方安装一个水平遮阳篷AC(如图).要使此时的太阳光线不能直接射入室内，遮阳篷AC的宽度至少为多少？ 解：连接AB，此时△ABC为直角三角形，且∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，所以BC＝2AC.在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB2＋AC2＝BC2，即1.62＋AC2＝(2AC)2，所以AC＝ m．当遮阳篷AC的宽度大于 m时，太阳光线不能直接射入室内，所以遮阳篷AC的宽度至少为 m． 学科网（北京）股份有限公司 $