第3章 1 课时2 相似多边形的性质与判定-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测教师用书Word（北师大版·新教材）

课时2　相似多边形的性质与判定 相似多边形的定义及性质　　 下列图形是相似多边形的是(B) A．所有的等腰三角形 B．所有的正方形 C．所有的梯形 D．所有的平行四边形 已知四边形ABCD∽四边形EFGH，且AB＝3，EF＝4，FG＝5.则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为(C) A．3∶4 B．3∶5 C．4∶3 D．5∶3 如图，正五边形FGHMN∽正五边形ABCDE.若AB∶FG＝2∶3，则下列结论正确的是(B) 3题图 A．2DE＝3MN B．3DE＝2MN C．3∠A＝2∠F D．2∠A＝3∠F (河南南阳期中)若一个多边形的各边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边长为24，则这个多边形的最短边长为(B) A．6 B．8 C．10 D．12 (广东深圳期末)如图，取一张长为a，宽为b的矩形纸片，将它对折两次后得到一张小矩形纸片，若要使小矩形纸片与原矩形纸片相似，则a∶b＝2∶1． 5题图 如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′. (1)α＝83°； (2)求x，y的值． 6题图 解：(2)∵四边形ABCD∽ 四边形A′B′C′D′， ∴＝＝， ∴x＝12，y＝. 相似多边形的判定　　 (河北唐山期末)如图所示的三个矩形，其中是相似图形的是(B) 7题图 A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙 在AB＝30 m，AD＝20 m的矩形花坛四周修筑小路． (1)如图①，如果四周小路的宽均相等，且宽度为x，那么矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗？请说明理由； (2)如图②，如果互相平行的两条小路的宽相等，且宽度分别为x，y(y>x)，试问：当两条小路的宽x与y的比值为多少时，矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似？请说明理由． 8题图①　　　　8题图②　 解：(1)不相似．理由如下： 若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似， 则＝，解得x＝0. 因为小路的宽不能为0 m， 所以矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似． (2)当小路的宽x与y的比值为时，矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似． 理由如下： 当矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似时，＝， 解得＝， 所以当小路的宽x与y的比值为时，矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似． 学科网（北京）股份有限公司 $