第2章 1 课时1 认识一元二次方程-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测教师用书Word（北师大版·新教材）

第二章 一元二次方程 1 认识一元二次方程 课时1　认识一元二次方程 一元二次方程的定义　　 (四川成都期中)下列方程是一元二次方程的是(D) A．2x2＋＝0 B．ax2＋bx＋c＝0 C．2x2－5xy－y2＝0 D．(x－3)(x＋2)＝1 若关于x的方程(a－4)x2－3x＋2＝0是一元二次方程，则a的取值范围是a≠4． 一元二次方程的一般形式　　 若关于x的一元二次方程x2－(4＋m)x＋3m＝0的常数项是－6，则它的一次项的系数是(B) A．－2x B．－2 C．2x D．2 (教材母题变式)将一元二次方程x(x－2)＝5化为二次项系数为“1”的一般形式是x2－2x－15＝0，其中，一次项系数是－2，二次项系数是1，常数项是－15． (教材母题变式)填表： 方程 一般形式 二次项 系数 一次项 系数 常数 项 x2＝x＋2 x2－x－2＝0 1 －1 －2 5＝2x2 2x2－5＝0 2 0 －5 x－4x2＝0 4x2－x＝0 4 －1 0 x(x＋3)＝－2 x2＋3x＋2＝0 1 3 2 建立一元二次方程模型　　 (广东佛山期末)参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛(这样的比赛叫作双循环比赛)，共要比赛90场．设有x个球队参加比赛，根据题意，列出方程为(C) A．x(x＋1)＝90 B．x(x－1)＝90×2 C．x(x－1)＝90 D．2x(x＋1)＝90 (龙东地区中考)随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车已经逐渐成为人们喜爱的交通工具．某品牌新能源汽车的月销售量由一月份的8 000辆增加到三月份的12 000辆，设该汽车一月至三月销售量平均每月增长率为x，则可列方程为(B) A．8 000(1＋2x)＝1 200 B．8 000(1＋x)2＝12 000 C．8 000＋8 000(1＋x)＋8 000(1＋x)2＝12 000 D．8 000×2(1＋x)＝12 000 两个连续奇数的积是99，设较小的一个奇数为x，则可列方程为(B) A．x(x＋1)＝99 B．x(x＋2)＝99 C．x(x－1)＝99 D．x(x－2)＝99 (河南许昌期中)如图，把一块长为50 cm，宽为40 cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为400 cm2，设剪去小正方形的边长为x cm，则可列方程为(D) A．(50－2x)(40－x)＝400 B．(50－x)(40－x)＝400 C．(50－x)(40－2x)＝400 D．(50－2x)(40－2x)＝400 某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式(每两班之间都赛一场)，共需安排15场比赛．设九年级共有x个班．根据题意，可列出方程x(x－1)＝15． 学科网（北京）股份有限公司 $