第1章 1 认识特殊平行四边形-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测教师用书Word（北师大版·新教材）

第一章 特殊平行四边形 1 认识特殊平行四边形 菱形的定义　　 如图，若要使▱ABCD成为菱形，则需要添加的条件是(A) A．AB＝BC B．AD＝AC C．AB＝CD D．AC＝BD 1题图 　　 2题图 如图，作两条直线l1，l2相交于点O，在直线l1上截取OA＝OC，在直线l2上截取OB＝OD，连接AB，BC，CD，DA，此时四边形ABCD的形状是平行四边形；若AB＝BC，此时四边形ABCD的形状是菱形，理由是有一组邻边相等的平行四边形是菱形． 矩形的定义　　 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是(D) A．AB∥CD B．AD＝BC C．∠AOB＝45° D．∠ABC＝90° 3题图 　　 4题图①　 　4题图② 如图①，小明将三角板紧靠平行四边形活动架的一边，调整活动架后，如图②活动架的形状是矩形，判断的依据是有一个角是直角的平行四边形是矩形． 正方形的定义　　 下列条件可以利用定义说明平行四边形ABCD是正方形的是(B) A．AB＝CD，∠A＝90° B．AB＝AD，∠A＝90° C．AB∥CD，∠A＝90° D．以上都对 (江苏淮安期中)已知在▱ABCD中，∠A＝90°，如果再添加一个条件，可使该平行四边形是正方形，那么这个条件可以是(D) A．∠B＝90° B．AB＝CD C．AD＝BC D．AB＝AD 特殊平行四边形的对称性　　 如图，正方形ABCD的边长为1，E，F是对角线AC上的两点，EG⊥AB，EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J，则图中阴影部分的面积等于(B) A．1 B． C． D． 7题图 8题图 如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为(2，3)，则点C的坐标为(2，－3)，点B的坐标为(4，0)． 如图，下列直线是该菱形的对称轴的是(C) A．l1 B．l2和l4 C．l1和l3 D．l1，l2，l3和l4 1题图 2题图 如图，一张矩形纸片剪去一部分后得到一个三角形，则∠1＋∠2＝(C) A．30° B．60° C．90° D．120° 如图，在正方形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝90°，G是AD边上一点，连接BG，AE⊥BG于点E，CF⊥BG于点F，求证：CF－AE＝EF. 3题图 证明：∵AE⊥BG，CF⊥BG，∴∠AEB＝∠BFC＝90°，∴∠ABE＋∠BAE＝90°.∵ABCD为正方形，∴∠ABE＋∠CBF＝90°，∴∠BAE＝∠CBF.在△BAE和△CBF中， ∴△BAE≌△CBF(AAS)，∴BE＝CF，AE＝BF，∴CF－AE＝BE－BF＝EF. 学科网（北京）股份有限公司 $