2026-2027学年七年级数学上学期第一次月考自编模拟卷（广东省佛山市适用）

**基本信息** 以现实情境为载体，融合有理数、几何体等核心知识，梯度设计兼顾基础巩固与探究能力，适配七年级上学期月考需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|有理数（第1、6题）、几何体（第2、5题）、科学记数法（第3题）|结合“低碳减排”（第3题）、折纸厚度（第10题）等情境，考查数感与空间观念| |填空题|5/15|相反数（第11题）、折叠几何体（第12题）、非负性（第13题）|通过正方体展开图（第14题）、数轴化简（第15题），强化几何直观与符号意识| |解答题|8/75|运算（第16题）、三视图（第17题）、数轴应用（第21题）、规律探究（第20题）、实践操作（第23题）|以“无人配送车位置”（第21题）、“无盖长方体制作”（第23题）为载体，体现模型意识与创新意识，通过几何体棱面顶点关系（第20题）培养推理能力|

2026-2027学年七年级数学上学期第一次月考自编模拟卷 广东省佛山市适用 （本试卷共三大题23小题，满分120分，考试时间120分钟，不能使用计算器.） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如果把收入5元记作元，那么支出3元记作（    ） A．元 B．2元 C．元 D．元 2．下面几何体中，是圆锥的为（    ） A． B． C． D． 3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，发电站年均发电量为度，将数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．将如图所示的平面图形折叠成一个正方体，则“城”字对面的字是（   ） A．厨 B．出 C．广 D．东 5．下列说法正确的是（　　） A．六棱柱一共有六个面 B．三棱锥恰有三条棱 C．圆锥没有顶点 D．用平面去截圆柱体截面不可能是三角形 6．计算的结果等于（   ） A．5 B． C．9 D． 7．若互为相反数，，则的值是（   ） A．0 B．1 C．2 D．或2 8．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，下列式子：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．某测绘小组的技术员要测量、两处的高度差，他们首先选择了、、、四个中间点，并测得它们的高度差如下表．根据以下数据，可以判断、之间的高度关系为（   ） A．处比处高 B．处比处高 C．、两处一样高 D．无法确定 10．一张纸的厚度为，如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作第2次操作…假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度最接近于（　　） A．数学课本的厚度 B．班级中课桌的高度 C．一层楼房的高度 D．一支中性笔的长度 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．的相反数是__________． 12．把如图所示的纸片折叠起来，可以得到的几何体是______． 13．若（x-2）2+|y+3|=0，则yx=_________． 14．一个正方体六个面上分别写着A，B，C，D，E，F，如图为这个正方体三种不同的摆法，则字母F对面的字母是_____ 15．已知a、b、c的位置如图：则化简_________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．（本题满分8分） 计算： (1)； (2)． 17．（本题满分8分） 如图是由一些相同的小正方体组成的几何体，请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图． 18．（本题满分8分） 已知有四个有理数，分别是，，，． (1)请把这四个有理数在数轴上表示出来． (2)用“”把这四个数连接起来． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．（本题满分9分） 已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求mcd的值． 20．（本题满分9分） 丰富的图形世界里有奇妙的数量关系，让我们通过下面这些几何体开始神奇的探索之旅． 【观察】：下面这些几何体都是简单的几何体，请你仔细观察． 【统计】： (1)每个几何体都会有棱（棱数为）、面（面数为）、顶点（顶点数为），现将有关数据统计，完成下表． 几何体编号 ① ② ③ ④ ⑤ 棱数（） 6 9 15 面数（） 4 5 5 6 顶点数（） 4 8 【发现】： (2)简单几何体中，_____； (3)简单几何体中，每条棱都是_____个面的公共边； (4)在正方体中，每个顶点处有_____条棱，每条棱都有_____个顶点，所以有． 【应用】： (5)有一个叫“正十二面体”的简单几何体，它有十二个面，每个面都是正五边形，它的每个顶点处都有相同数目的棱．则它有_____条棱，_____个顶点，每个顶点处有_____条棱． 21．（本题满分9分） 今年，越来越多的无人配送车出现在长沙街头，走进我们的生活．据统计，在深圳核心区域，80台无人车相当于替代了35名人力及35台传统接驳车辆．某无人配送车从快递公司出发，先向西行驶到达A小区，继续向西行驶到达B小区，然后向东行驶到达C小区，最后回到快递公司．若以快递公司为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示． (1)请你画出数轴，并在数轴上表示A，B，C三个小区的位置； (2)求C小区和A小区之间的距离； (3)哪个小区离快递公司最远？请说明理由． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题12分，第23小题12分，共24分． 22．（本题满分12分） 阅读材料解决问题 (1)数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合研究数轴时，我们发现有许多重要的规律： 例如，若数轴上点，表示的数分别为，，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为．若在数轴上，点，表示的数分别为，20， 则根据上面的材料可知_________线段的中点表示的数为_________（直接写出结果）； (2)数学李老师在多媒体上列出了如下的材料： 计算： 解：原式 上述这种方法叫做拆项法． 请仿照上面的方式计算： (3)阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成： ①_______； ②计算：． 23．（本题满分12分） 问题情景：某综合实践小组开展了无盖长方体纸盒的制作实践活动． (1)下面不可能是长方体展开图的是_____．（填序号） (2)综合实践小组利用边长为12厘米的正方形纸板制作出两种不同方案的无盖长方体盒子． ①根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为4厘米的小正方形，再沿虚线折叠起来，则长方体纸盒的底面积为_____平方厘米； ②如图2，将原正方形沿着剪开，得到两个长方形，用其中一个长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒． 甲：如图3，盒子底面的四边形是正方形； 乙：如图4，盒子底面的四边形是正方形； 丙：如图5，盒子底面的四边形是长方形，． 请计算比较这三位同学所折成的无盖长方体的容积的大小． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期第一次月考自编模拟卷 广东省佛山市适用 （本试卷共三大题23小题，满分120分，考试时间120分钟，不能使用计算器.） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如果把收入5元记作元，那么支出3元记作（    ） A．元 B．2元 C．元 D．元 【答案】A 【分析】此题考查了正数与负数，根据正负数的意义，直接写出答案即可． 【详解】解：如果把收入5元记作元，那么支出3元记作元． 故选：A． 2．下面几何体中，是圆锥的为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了常见几何体的识别，观察所给几何体，可以直接得出答案． 【详解】解：A选项为正方体，不合题意； B选项为球，不符合题意； C选项为五棱锥，不合题意； D选项为圆锥，符合题意． 故选：D． 3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，发电站年均发电量为度，将数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故选：C． 4．将如图所示的平面图形折叠成一个正方体，则“城”字对面的字是（   ） A．厨 B．出 C．广 D．东 【答案】B 【分析】本题主要考查了正方体展开图的特点，正方体的展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可． 【详解】解：由正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知“厨”与“东”相对，“广”与“凤”相对，“出”与“城”相对， 故选：B． 5．下列说法正确的是（　　） A．六棱柱一共有六个面 B．三棱锥恰有三条棱 C．圆锥没有顶点 D．用平面去截圆柱体截面不可能是三角形 【答案】D 【分析】根据圆锥、圆柱、棱锥、棱柱的形状特点判断即可． 【详解】解：A、六棱柱一共有八个面，原说法错误，故此选项不符合题意； B、棱锥侧面有三条棱，原说法错误，故此选项不符合题意； C、圆锥有一个顶点，原说法错误，故此选项不符合题意； D、用平面去截圆柱体截面不可能是三角形，原说法正确，故此选项不符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查几何体的截面和圆锥、圆柱、棱锥、棱柱的特征．解题的关键要理解面与面相交得到线；线与线相交得到点． 6．计算的结果等于（   ） A．5 B． C．9 D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的乘方，掌握乘方的定义与运算法则是解题的关键． 根据乘方的定义及其运算法则计算即可． 【详解】解：， 故选：C． 7．若互为相反数，，则的值是（   ） A．0 B．1 C．2 D．或2 【答案】D 【分析】本题考查了相反数的性质，绝对值的性质，代数式求值，解题的关键是掌握互为相反数的两数之和等于0． 先根据相反数的性质，绝对值的性质得到，再代入求值即可． 【详解】解：∵互为相反数，， ∴， ∴或， ∴的值是或2， 故选：D． 8．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，下列式子：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题考查数轴上点的特征、利用数轴确定式子的符号，绝对值的意义，有理数运算，根据数轴得出，，即可判断①，根据绝对值的意义，即可判断②，根据两数相乘，同号为正，异号为负，即可判断③，根据有理数运算法则，即可判断④和⑤． 【详解】解：由题知，， ，即①错误； ，即③正确； 离原点远，离原点近， ，即②错误； ，， ，即④错误； ，且， ，即⑤正确； 综上所述，正确的有③和⑤，共2个． 故选：B． 9．某测绘小组的技术员要测量、两处的高度差，他们首先选择了、、、四个中间点，并测得它们的高度差如下表．根据以下数据，可以判断、之间的高度关系为（   ） A．处比处高 B．处比处高 C．、两处一样高 D．无法确定 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算的实际应用，计算出，据此代入数值求出的结果即可得到答案． 【详解】解：由题意得， ， ∴ ， ∵， ∴， ∴处比处高， 故选：B． 10．一张纸的厚度为，如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作第2次操作…假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度最接近于（　　） A．数学课本的厚度 B．班级中课桌的高度 C．一层楼房的高度 D．一支中性笔的长度 【答案】D 【分析】本题考查了图形类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．根据图形归纳类推出一般规律，从而可得第10次操作后的厚度，据此即可得． 【详解】解：第1次操作后的厚度为， 第2次操作后的厚度为， 第3次操作后的厚度为， 第4次操作后的厚度为， 归纳类推得：第次操作后的厚度为（其中为正整数）， 则第10次操作后的厚度为， 观察四个选项可知，第10次操作后的厚度最接近于一支中性笔的长度， 故选：D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．的相反数是__________． 【答案】 【分析】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解决本题的关键． 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【详解】解：根据题意得的相反数是， 故答案为：． 12．把如图所示的纸片折叠起来，可以得到的几何体是______． 【答案】三棱柱 【分析】此题主要考查的是几何体的展开图，熟记几何的侧面、底面图形特征即可求解． 根据几何体特征，侧面为矩形，上下底面为三角形，则图中纸片折叠起来可以得到三棱柱． 【详解】解：根据几何体特征，图中纸片折叠起来可以得到三棱柱． 故答案为：三棱柱． 13．若（x-2）2+|y+3|=0，则yx=_________． 【答案】9 【详解】解：∵（x﹣2）2+|y+3|=0， ∴x﹣2=0，y+3=0， ∴x=2，y=﹣3， ∴yx=（﹣3）2=9． 故答案为9． 【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，则这几个非负数都为0． 14．一个正方体六个面上分别写着A，B，C，D，E，F，如图为这个正方体三种不同的摆法，则字母F对面的字母是_____ 【答案】C 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字；观察三个正方体，与C相邻的字母有A、B、D、E，从而确定出C对面的字母是F，即可得出结果. 【详解】解：由图可知，与C相邻的字母有A、B、D、E， ∴C对面的字母是F，即字母F对面的字母是C. 故答案为：C. 15．已知a、b、c的位置如图：则化简_________． 【答案】/ 【分析】本题考查了化简绝对值，整式的加减运算，利用数轴表示大小，解题的关键是掌握绝对值的定义． 首先根据数轴得到，然后化简绝对值，然后根据整式的加减运算法则求解即可． 【详解】解：由数轴图可知，， ∴， ∴ 故答案为：． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．（本题满分8分） 计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据运算法则和运算定律来计算． （1）根据乘法分配律进行计算； （2）根据有理数混合运算的运算法则进行计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 17．（本题满分8分） 如图是由一些相同的小正方体组成的几何体，请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图． 【答案】 由题意，画图如下： 【分析】本题考查从不同方向看几何体，分别画出从前往后，从左往右，从上到下看到的图形即可． 【详解】略 18．（本题满分8分） 已知有四个有理数，分别是，，，． (1)请把这四个有理数在数轴上表示出来． (2)用“”把这四个数连接起来． 【答案】(1) 解：四个有理数在数轴上表示为： (2)． 【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小，采用数形结合的思想是解此题的关键． （1）根据，将各数表示在数轴上即可． （2）利用（1）数轴上各数的位置即可求解． 【详解】（1）略 （2）略 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．（本题满分9分） 已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求mcd的值． 【答案】或0 【分析】本题主要考查了代数式求值，绝对值，相反数和倒数的定义，互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1，最小的正整数为1，据此可求出的值，再代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵a，b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数， ∴， ∴， ∴或． 20．（本题满分9分） 丰富的图形世界里有奇妙的数量关系，让我们通过下面这些几何体开始神奇的探索之旅． 【观察】：下面这些几何体都是简单的几何体，请你仔细观察． 【统计】： (1)每个几何体都会有棱（棱数为）、面（面数为）、顶点（顶点数为），现将有关数据统计，完成下表． 几何体编号 ① ② ③ ④ ⑤ 棱数（） 6 9 15 面数（） 4 5 5 6 顶点数（） 4 8 【发现】： (2)简单几何体中，_____； (3)简单几何体中，每条棱都是_____个面的公共边； (4)在正方体中，每个顶点处有_____条棱，每条棱都有_____个顶点，所以有． 【应用】： (5)有一个叫“正十二面体”的简单几何体，它有十二个面，每个面都是正五边形，它的每个顶点处都有相同数目的棱．则它有_____条棱，_____个顶点，每个顶点处有_____条棱． 【答案】(1) 几何体编号 ① ② ③ ④ ⑤ 棱数（） 6 8 9 12 15 面数（） 4 5 5 6 7 顶点数（） 4 5 6 8 10 (2) (3)2 (4)3，2 (5)30，20，3 【分析】（1）仔细分析所给图形的特征即可得到结果； （2）根据表格中的数据依次分析即可得到结果； （3）根据表格中的数据依次分析即可得到结果； （4）根据表格中的数据依次分析即可得到结果； （5）应用所发现的规律即可得到结果. 【详解】（1）略 （2）解：由（1）中的数据发现：简单几何中，； （3）解：简单几何体中，每条棱都是2个面的公共边； （4）解：在正方体中，每个顶点处有3条棱，每条棱都有2个顶点，所以有； （5）解：有一个叫“正十二面体”的简单几何体，它有十二个面，每个面都是正五边形，它的每个顶点处都有相同数目的棱．则它有30条棱，20个顶点，每个顶点处有3条棱． 21．（本题满分9分） 今年，越来越多的无人配送车出现在长沙街头，走进我们的生活．据统计，在深圳核心区域，80台无人车相当于替代了35名人力及35台传统接驳车辆．某无人配送车从快递公司出发，先向西行驶到达A小区，继续向西行驶到达B小区，然后向东行驶到达C小区，最后回到快递公司．若以快递公司为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示． (1)请你画出数轴，并在数轴上表示A，B，C三个小区的位置； (2)求C小区和A小区之间的距离； (3)哪个小区离快递公司最远？请说明理由． 【答案】(1)如图所示即为所求： (2) (3)B小区离快递公司最远． 理由：A、B、C三个小区到快递公司的距离分别为、、，由，故B小区离快递公司最远． 【分析】（1）由题意可知的位置标注A小区，的位置标注B小区，的位置标注C小区，再在数轴上表示出来即可； （2）由数轴上的位置标注A小区， 的位置标注C小区，再利用数轴上两点间的距离公式求解即可； （3）先求出A、B、C三个小区到快递公司的距离，然后比较即可解答． 【详解】（1）解：∵以快递公司为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示， ∴数轴上的位置标注A小区，的位置标注B小区，的位置标注C小区． （2）解：∵数轴上的位置标注A小区， 的位置标注C小区， ∴C小区和A小区之间的距离为． （3）略 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题12分，第23小题12分，共24分． 22．（本题满分12分） 阅读材料解决问题 (1)数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合研究数轴时，我们发现有许多重要的规律： 例如，若数轴上点，表示的数分别为，，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为．若在数轴上，点，表示的数分别为，20， 则根据上面的材料可知_________线段的中点表示的数为_________（直接写出结果）； (2)数学李老师在多媒体上列出了如下的材料： 计算： 解：原式 上述这种方法叫做拆项法． 请仿照上面的方式计算： (3)阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成： ①_______； ②计算：． 【答案】(1)22，9 (2) (3)①；② 【分析】（1）（2）根据材料提供的方法求解即可； （3）根据绝对值的性质取绝对值求解即可． 【详解】（1）解：∵点，表示的数分别为，20， ∴，线段的中点表示的数为； （2）解： ； （3）解：①∵ ∴； ②，，，同理， ． 23．（本题满分12分） 问题情景：某综合实践小组开展了无盖长方体纸盒的制作实践活动． (1)下面不可能是长方体展开图的是_____．（填序号） (2)综合实践小组利用边长为12厘米的正方形纸板制作出两种不同方案的无盖长方体盒子． ①根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为4厘米的小正方形，再沿虚线折叠起来，则长方体纸盒的底面积为_____平方厘米； ②如图2，将原正方形沿着剪开，得到两个长方形，用其中一个长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒． 甲：如图3，盒子底面的四边形是正方形； 乙：如图4，盒子底面的四边形是正方形； 丙：如图5，盒子底面的四边形是长方形，． 请计算比较这三位同学所折成的无盖长方体的容积的大小． 【答案】(1)④ (2)①平方厘米；②． 【分析】本题主要考查了长方体的展开与折叠、长方体的底面积与容积计算，熟练掌握长方体展开图的特征及长方体容积公式是解题的关键． （1）根据长方体展开图的特征，判断四个图形能否折叠成长方体，找出不能折叠成长方体的图形序号． （2）①先根据剪去的小正方形边长，求出长方体纸盒底面的边长，再计算底面积．②分别根据甲、乙、丙三种方案，确定无盖长方体的长、宽、高，再根据长方体容积公式计算容积，最后比较大小． 【详解】（1）解：根据展开图的折叠，①②③能折成长方体，④不能折成长方体， 故答案为：④； （2）解：①正方形纸板边长为厘米，剪去的小正方形边长为厘米， 底面边长厘米， 底面积平方厘米； ②甲方案：底面四边形是正方形，且， 底面边长厘米，高厘米， 立方厘米； 乙方案：∵底面四边形是正方形，且厘米， ∴底面边长厘米，高厘米， ∴立方厘米； 丙方案：，且， ， 解得厘米，厘米， 高厘米， 立方厘米， ， ． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $