专项提升训练：数量关系（专项练习）-2026-2027学年数学三年级上册西南大学版

**基本信息** 以总量分量关系为主线，系统整合加减法运算规律与实际应用，通过错题分析与多法解题培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|填空题1/6/8|总量=分量+分量，加法定义|从概念内涵到数量关系构建| |运算关系|填空题2/3/4/5|减数=被减数-差，加减法互逆|运算原理推导与公式应用| |错解分析|填空题7|错中求解：加减修正法|错误成因分析与逻辑推理| |实际应用|解答题20/22/23|最优方案选择，问题改编|从数学思维到语言表达转化|

专项提升训练：数量关系-2026-2027学年数学三年级上册（西南大学版-新教材） 一、填空题 1．明明在看一本书，他已经看了68页，剩下的页数比已经看的少30页。求这本书一共有多少页，求的是( )。（填“总量”或“分量”） 2．当被减数和减数相同时，差是( )。 3．根据584－235＝349写一个加法算式( )和一个减法算式( )。 4．□－167＝△，如果△＋167＝562，那么△＝( )。 5．在一道减法算式里，减数与差的和是200，被减数是( )。 6．书法社团上交了120幅硬笔作品，比软笔作品多35幅，两种作品一共( )幅，这里用到的数量关系是( )。 7．小巧在做一道三位数加两位数计算题时，由于粗心，把一个加数个位上的4看作7，把另一个加数十位上的8看作2，结果和是306。正确的答案应该是( )。 8．把两个数合并成一个数的运算叫作( )，已知两个数的和是72，其中一个加数是28，另一个加数是( )。 二、选择题 9．学校开展读书活动，买来了一批图书，学生借走237本，剩下的本数比借走的多95本，学校买来了多少本图书？解答这个问题要用到的总量和分量的关系是（    ）。 A．买来的图书本数＝借走的本数＋95 B．买来的图书本数＝借走的本数＋剩下的本数 C．买来的图书本数＝借走的本数－95 D．买来的图书本数＝剩下的本数－借走的本数 10．如果＋67＝123，那么＋47＝（    ）。 A．103 B．143 C．237 D．9 11．实验小学饲养小组一共养了60只兔，白兔22只，黑兔10只，剩下的都是灰兔。灰兔有多少只？下列数量关系式错误的是（    ）。 A．灰兔的只数＝总只数－白兔只数－黑兔只数 B．灰兔的只数＝总只数－（白兔只数＋黑兔只数） C．灰兔的只数＝总只数－黑兔只数－白兔只数 D．灰兔的只数＝总只数＋白兔只数－黑兔只数 12．一根铁丝长500米，第一次用去168米，第二次用去147米，现在这根铁丝比原来短了多少米？下面列式正确的是（    ）。 A．500－168－147 B．500－168＋147 C．500－（168－147） D．168＋147 13．图书馆新进了314本故事书，第一周借走了159本，第二周借走了137本，这批故事书还剩多少本？题中的总量是（    ）。 A．314本 B．159本 C．137本 D．159本和137本 三、判断题 14．妈妈购买苹果和梨一共花了68元，其中买苹果花了35元，买梨花了多少元？解决问题用到的总量与分量的关系是分量＝总量－分量。( ) 15．分量＝总量－分量。( ) 16．在减法算式中，被减数是692，差是359，那么减数是333。( ) 17．一个减法算式，被减数是150，那么被减数、减数和差相加，得数是300。( ) 18．减数＝被减数－差。( ) 四、计算题 19．看图列式。 五、解答题 20．文具店笔记本有三种购买方式：①单本买，每本6元；②买4本为一套，一套共20元；③买8本为一套，一套共32元。如果要买16本笔记本，选哪种购买方式最省钱？请写出你的思考过程。（至少用两种方法解答） 21．欣欣水果店上午售出百香果86千克，下午售出60千克，这一天水果店一共售出多少千克百香果？ 22．如图，开心超市举办促销活动。 (1)书包降价了25元，现在每个73元。原来每个书包多少钱？ (2)请将（1）改编成一道用减法解决的问题并解答。 23．三（1）班的同学参加环保宣传活动，准备了400份环保宣传单，上午发放了155份，比下午少58份。一共发放了多少份？还剩多少份没有发？ 24．三年级同学在社区发放垃圾分类宣传单，上午发放了265张，下午比上午少发了37张。这一天一共发了多少张宣传单？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升训练：数量关系-2026-2027学年数学三年级上册（西南大学版-新教材）》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 B A D D A 1．总量 【分析】根据题意可知，明明已经看了68页，剩下的页数比已经看的少30页，因此先用已经看的页数减去30求出剩下的页数，再与已经看的页数相加求出总页数。求这本书一共有多少页，也就是整体的总数量，因此这里求的是总量。 【详解】68－30＝38（页） 38＋68＝106（页） 求这本书一共有多少页，求的是总量。 2． 【分析】在减法运算中，差＝被减数－减数。 【详解】当被减数和减数大小相同时，相当于一个数减去它本身，任意数减去与它相同的数，计算结果均为0。 3． 235＋349＝584或349＋235＝584 584－349＝235 【分析】根据减数＋差＝被减数或被减数－差＝减数，据此结合题干要求进行解答即可。 【详解】根据分析可得：写出的加法算式有235＋349＝584或349＋235＝584 减法算式是584－349＝235 4．395 【分析】根据减法各部分关系，差＋减数＝被减数，△是差，167是减数，562是被减数。 【详解】△＝562－167＝395 5．200 【分析】在减法算式中，被减数－减数＝差，由此可得减数＋差＝被减数。 【详解】举例：10－3＝7，这里被减数是10，减数是3，差是7。由3＋7＝10可以看出“减数＋差＝被减数”。减数与差的和是200，也就是减数＋差＝200，所以被减数是200。 6． 205 硬笔作品幅数＋软笔作品幅数＝总幅数 【分析】先求软笔作品的幅数：硬笔作品比软笔作品多35幅，所以用120减35；再把硬笔和软笔作品幅数相加求总幅数。数量关系是：硬笔作品幅数＋软笔作品幅数＝总幅数。 【详解】120－35＝85（幅） 120＋85＝205（幅） 所以两种作品一共205幅，这里用到的数量关系是硬笔作品幅数＋软笔作品幅数＝总幅数。 7．363 【分析】在错误结果上减去多加的，再加回少加的，就得到正确答案。 【详解】个位上把4看成7，多加了：7－4＝3，和变大3； 十位上把8看作2，十位的8代表80，2代表20，少加了：80－20＝60，和变小60； 306－3＋60 ＝303＋60 ＝363 8． 加法 44 【分析】加法的意义：把两个数合并成一个数的运算叫作加法；加法各部分之间的关系：另一个加数＝和－一个加数，列式计算。 【详解】72－28＝44 故把两个数合并成一个数的运算叫作加法，已知两个数的和是72，其中一个加数是28，另一个加数是44。 9．B 【分析】求学校买来了多少本图书，需要知道借走的数量和剩下的数量，买来的图书是总量，由借走的和剩下的两部分组成，总量等于两部分数量的和，即买来的图书本数＝借走的本数＋剩下的本数。 【详解】根据分析解答这个问题要用到的总量和分量的关系是：买来的图书本数＝借走的本数＋剩下的本数。 10．A 【分析】 根据题意，已知＋67＝123，加数＝和另一个加数，＝12367＝56，再把数据代入＋47，进行计算即可。 【详解】 11．D 【分析】要解决这道题，我们需要根据“总只数＝白兔只数＋黑兔只数＋灰兔只数”的基本数量关系，分析每个选项的数量关系是否合理。 【详解】A．灰兔的只数＝总只数－白兔只数－黑兔只数，先用总只数先减去白兔的只数再减黑兔的只数，得到灰兔的只数；正确。 B．灰兔的只数＝总只数－（白兔只数＋黑兔只数），先算白兔和黑兔的总只数，再用总只数减去这个和，得到灰兔只数；正确。 C．灰兔的只数＝总只数－黑兔只数－白兔只数，先用总只数先减黑兔只数再减白兔只数，结果和总只数－白兔只数－黑兔只数”一致，正确。 D．灰兔的只数＝总只数＋白兔只数－黑兔只数，总只数已经包含白兔只数，再“加白兔只数”会导致重复计算，不符合实际数量关系，错误。 12．D 【分析】铁丝比原来短的长度就是两次用去的总长度，和铁丝原来的总长度无关。 【详解】两次用去的总长度为（米），即铁丝比原来短315米，对应的列式是。 13．A 【分析】总量是指事物的总数量，本题的总量就是新进故事书的总本数。 【详解】图书馆新进的314本是故事书的总数量，即总量，159本、137本是两周分别借走的部分量。 14．√ 【分析】总花费68元是总量，买苹果花的35元是其中一个分量，买梨花的钱是未知分量，求未知分量需用总量减去已知分量，符合题目给出的关系。 【详解】求买梨花的钱的计算式为： （元） 对应的等量关系为分量＝总量－分量，原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】总量等于各分量的和，已知总量和其中一个分量，求另一个分量用减法计算。 【详解】由总量分量分量，可推导出分量总量分量 故答案为：√ 16．√ 【分析】根据减法各部分的关系，减数等于被减数减差，计算出减数后与333对比即可判断。 【详解】692－359＝333，计算得出减数为333，原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】减法各部分关系：被减数－减数＝差，可得减数＋差＝被减数。 因此被减数＋减数＋差＝被减数＋被减数＝被减数×2。 【详解】已知被减数＝150 减数＋差＝150 被减数＋减数＋差 ＝150＋150 ＝300 所以这句话是正确的。 故答案为：√ 18． √ 【分析】根据减法各部分之间的关系判断即可。 【详解】减法的基本数量关系为： 根据上述关系推导可得： 故答案为：√ 19．70－45＝25（个） 【分析】苹果有70个，梨比苹果少了45个，要求梨的数量，用减法计算。 【详解】可列式为70－45＝25（个），梨有25个。 20．第③种；方法一：计算全部用每种方式购买的总价，第①种96元，第②种80元，第③种64元，64＜80＜96，所以选第③种购买方式；方法二：算出每种方式每本单价，第①种每本单价6元，第②种每本单价5元，第③种每本单价4元，4＜5＜6优先选单价低的第③种购买方式。 【分析】根据题意，第一种方法是可以分别算出全部用每种方式买16本的总价；第二种方法是先算每套里每本的单价，优先选单价最便宜的购买，据此解答。 【详解】方法一： 第①种单本买：16×6＝96（元） 第②种买4本一套：16÷4×20 ＝4×20 ＝80（元） 第③种买8本一套：16÷8×32 ＝2×32 ＝64（元） 64＜80＜96，所以选第③种购买方式。 方法二： 第③种每套单价32÷8＝4（元） 第②种每套单价20÷4＝5（元） 4＜5＜6 所以16本选第③种购买方式最省钱。 答：选第③种购买方式最省钱。 21． 146千克 【分析】求一天总共售出的百香果质量，就是把上午和下午售出的质量合起来，用加法计算。 【详解】86＋60＝146（千克） 答：这一天水果店一共售出146千克百香果。 22．(1)98元 (2)改编问题：原来每个书包98元，现在每个73元，每个书包降价了多少元？ 解答： 98－73＝25（元） 答：每个书包降价了25元。 （改编问题不唯一，合理即可） 【分析】（1）已知书包降价了25元，现在的价格是73元，把降价的金额加上现在的价格就是原来的价格。 （2）根据第（1）题得到的条件：书包原价98元，现价73元，降价25元，我们可以将“求原价”的问题，改成已知原价和现价，求“降价多少元”的问题；也可以改成已知原价和降了多少元，求“现价多少元”的问题。以第一种情况为例答题，改编问题不唯一，合理即可。 【详解】（1）25＋73＝98（元） 答：原来这个书包98元。 （2）改编问题：原来每个书包98元，现在每个73元，每个书包降价了多少元？ 解答： 98－73＝25（元） 答：每个书包降价了25元。 （改编问题不唯一，合理即可） 23． 368份；32份 【分析】已知上午发放的份数，且上午比下午少发放58份，说明下午发放的份数比上午多，先用加法算出下午发放的份数，再将上午和下午的份数相加得到总发放份数；用准备的总份数减去总发放份数，就能求出剩余未发放的份数。 【详解】（份） （份） （份） 答：一共发放了368份，还剩32份没有发放。 24． 493张 【分析】要计算全天发放的总数量，需先求出下午发放的宣传单数量；已知下午比上午少发37张，用上午的数量减去37即可得到下午的数量，再将上午和下午的数量相加得到总数。 【详解】（张） （张） 答：这一天一共发了493张宣传单。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $