第三单元《四则混合运算（一）——数量关系》第2课时（同步练习）-2026-2027学年三年级上册数学西南大学版

**基本信息** 本练习通过A、B、C三层设计，实现从数量关系概念理解到综合应用再到拓展探究的知识巩固路径，培养抽象能力、运算能力与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|数量关系概念、基础运算、简单应用|直接考查单价/速度等数量关系填空，除加除减运算及一步应用题，夯实基础| |B层|题型辨析、运算纠错、情境补问|通过除加/除减题型判断、易错运算改正，培养推理意识，衔接综合应用| |C层|算理阐释、问题创编、复杂情境|要求结合实例说明运算顺序道理，自编应用题，发展创新意识与数学表达|

西南大学版三年级数学上册第三单元《四则混合运算（一）——数量关系》第2课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ 完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C A层 基础巩固（全员必做）。 一、数量关系逆向填空 1. 已知总价和数量，用（ ）法求单价；已知总产量和数量，用（ ）法求单产量。 2. 已知总路程和行驶时间，求速度的数量关系：（ ）。 3. 解决“先平均分、再求和”的问题，用（ ）混合运算。 4. 解决“先平均分、再求差”的问题，用（ ）混合运算。 5. 无括号算式中，除法和加减法混合，必须先算（ ），再算（ ）。 二、除加、除减。 1. 72÷8＋26　　2. 90÷9＋47　　3. 100－84÷4 4. 65－54÷6　　5. 88÷8＋59　　6. 75－63÷7 三、除加数量关系应用题。 4本笔记本总价36元，一支钢笔14元，买一本笔记本和一支钢笔一共需要多少元？ 数量关系：先算（ ），再算（ ） 综合算式（递等式计算）： 四、除减数量关系应用题。 6袋糖果总价48元，一袋饼干12元，一袋饼干比一袋糖果贵多少元？ 数量关系：先算（ ），再算（ ） 综合算式（递等式计算）： 五、应用题。 1. 6棵桃树总产量54千克，后来又收获18千克李子，一共收获水果多少千克？ 2. 小明4分钟骑行360米，小红每分钟骑行85米，小明每分钟比小红少骑多少米？ B层 能力提升（学有余力） 一、题型辨析（判断除加/除减，不用计算） 1. 求单个物品价格再加零散价格 （ ） 2. 求标准单量，再对比求出价格差（ ） 3. 先平均分求速度，再求总路程和（ ） 4. 先求单产量，再减去损耗产量 （ ） 二、对错判断并改正（高频易错数量运算） 1. 80÷4＋16＝80÷20＝4 （ ） 改正：________________________ 2. 95－72÷8＝95－9＝86 （ ） 改正：________________________ 3. 66÷6－7＝11－7＝4 （ ） 改正：________________________ 4. 100＋45÷5＝145÷5＝29 （ ） 改正：________________________ 三、情境补问题（贴合数量关系） 1. 5支签字笔共40元，一个文具盒15元，________________________？（除加题型） 2. 8斤橘子共64元，一斤柚子10元，________________________？（除减题型） 四、进阶综合应用题 果园7棵苹果树收获63千克苹果，收获的梨比单棵苹果树产量多12千克，收获梨多少千克？ C层 拓展探究（挑战选做） 1. 数学说理：除加、除减数量问题，为什么必须先算除法？结合单价、总价的例子说明。 2. 算式创编：根据 48÷6＋9 自编一道购物类数量关系应用题并解答。 3. 思维拔高：一段路总长800米，小明5分钟走完全程，小红每分钟比小明少走6米，小红每分钟走多少米？ 完整参考答案 A层 基础巩固 一、数量关系填空 1. 除、除 2. 路程÷时间=速度 3. 除加 4. 除减 5. 除法、加减法 二、递等式计算 1.72÷8＋26=9+26=35 2.90÷9＋47=10+47=57 3.100－84÷4=100-21=79 4.65－54÷6=65-9=56 5.88÷8＋59=11+59=70 6.75－63÷7=75-9=66 三、除加应用题 先算：一本笔记本的单价，再算：一套文具总价 36÷4＋14=9+14=23（元）答：一共需要23元。 四、除减应用题 先算：一袋糖果的单价，再算：单价差值 12－48÷6=12-8=4（元）答：一袋饼干比一袋糖果贵4元。 五、基础应用题 1. 54÷6＋18=9+18=27（千克）答：一共收获水果27千克。 2. 360÷4=90（米） 90-85=5（米）答：小明每分钟比小红多骑5米。 B层 能力提升 一、题型辨析 1.除加 2.除减 3.除加 4.除减 二、判断改错 1.× 改正：80÷4＋16=20+16=36 2.√ 3.√ 4.× 改正：100＋45÷5=100+9=109 三、补问题 1. 买一支签字笔和一个文具盒一共需要多少元？ 2. 一斤柚子比一斤橘子贵多少元？ 四、进阶应用题 63÷7＋12=9+12=21（千克）答：收获梨21千克。 C层 拓展探究 1. 因为除法是求单一量（单价、单产量、速度），是解题的基础条件，加减法是对单一量进行二次运算，所以必须先算除法。例如：求一支笔和本子总价，必须先算出单支笔价格，才能求和。 2. 示例：6支圆珠笔48元，一个笔记本9元，买一支圆珠笔和一个笔记本一共多少元？ 48÷6＋9=8+9=17（元）答：一共17元。 3. 800÷5－6=160-6=154（米）答：小红每分钟走154米。 学科网（北京）股份有限公司 $