第一单元专项05 除数是小数的除法（典例专项训练）-2026-2027学年五年级数学上册典型例题跟踪训练（沪教版 新教材）

**基本信息** 聚焦除数是小数的除法，通过多题型覆盖概念理解、计算技能及实际应用，构建“性质-计算-应用”的完整知识逻辑链，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择4/填空12|辨析商不变性质、比较商与被除数大小|以商不变性质为核心，关联除数与商的变化规律| |计算应用|计算2/判断17|直接写得数、竖式计算、余数辨析|从基础计算到易错点突破，强化小数除法运算技能| |实际问题|解答7/选择1|购物、行程、工程等场景问题|结合生活情境，体现“数学眼光观察现实世界”，实现知识迁移应用|

2026-2027学年五年级数学上册典型例题跟踪训练 第一单元专项05 除数是小数的除法（典例专项训练） 参考答案 1．C 【分析】先同减法求出每双袜子赚的钱数，再用总利润除以每双的利润，即可得到售出袜子的数量。 【详解】 （双） 2．C 【分析】用木料总长度除以每小段的长度，商就是可以锯成的段数，余数是剩下木料的长度。注意小数除法中，余数的小数点要和原来被除数的小数点对齐，不能直接用扩大后的整数的余数。 【详解】（段）……（米） 即可锯成段，剩余米。 3．A 【分析】分别计算正确算式和错误算式的结果，再比较两个结果的大小即可。 【详解】正确结果： 错误结果： ，所以错误计算的结果比正确结果小。 4．C 【分析】商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。据此变换各选项算式，与原式6.95÷0.85作对比即可。 【详解】A．69.5÷85＝（69.5÷100）÷（85÷100）＝0.695÷0.85，与原式不一样，排除； B．0.695÷8.5＝（0.695÷10）÷（8.5÷10）＝0.0695÷0.85，与原式不一样，排除； C．695÷85＝（695÷100）÷（85÷100）＝6.95÷0.85，与原式一样，正确； D．695÷8.5＝（695÷10）÷（8.5÷10）＝69.5÷0.85，与原式不一样，排除。 5．B 【分析】利用商不变的规律把各算式的除数统一，除数相同时，被除数越大，商越大，据此比较即可。 【详解】把各算式的除数都转化为13： A． B． C． D． 除数相同，被除数越大商越大，， 所以结果最大的是32÷0.13。 6．B 【分析】A．长方形的面积＝长×宽，用面积除以宽即可求出长方形的长。 B．用兑换的美元金额除以所用人民币金额即可求出1元人民币可兑换的美元金额。 C．速度＝路程÷时间，用飞行路程除以所用时间即可求出平均每分钟飞行的距离。 D．数量＝总价÷单价，用总钱数除以每块橡皮的价格即可求出可以买的块数。 【详解】A．求长方形的长，列式为10.5÷1.5，符合； B．求1元人民币可以兑换多少美元，列式为1.5÷10.5，而非10.5÷1.5，不符合； C．求平均每分钟飞行多少千米，列式为10.5÷1.5，符合； D．求可以买的块数，列式为10.5÷1.5，符合。 7．C 【分析】根据“速度＝路程÷时间”，分别求出小宇、小轩、小泽的速度，再比较大小，找出速度最慢的同学即可。 【详解】小宇的速度：79.2÷1.2＝66（米/分） 小轩的速度：108÷1.5＝72（米/分） 小泽的速度：113.4÷1.8＝63（米/分） 63＜66＜72 这三位同学走得最慢的是小泽。 8．A 【分析】可以设a×1.6＝b÷1.6＝c＝1，再根据“因数＝积÷另一个因数”、“被除数＝商×除数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。 【详解】设a×1.6＝b÷1.6＝c＝1； a＝1÷1.6＝0.625 b＝1×1.6＝1.6 1.6＞1＞0.625 即b＞c＞a。 9．3 十 【分析】（1）小数乘法中积的小数位数等于两个因数小数位数之和，所以先分别数出两个因数的小数位数，相加后即可判断积的小数位数，同时验证积的末尾是否有0，若有则需对应减少小数位数。 （2）除数是小数的除法，先根据商不变性质把除数转化为整数，再按照整数除法的判断方法，比较被除数前几位和除数的大小，确定商的最高位所在数位。 【详解】5.86是两位小数，6.8是一位小数，2＋1＝3，且两个因数末位6×8＝48，得数末尾没有0可以化简，所以积有三位小数。 265.9÷9.6＝2659÷96。被除数的前两位26小于除数96，所以看前三位265除以96，够商2，这个2在十位上，所以商的最高位在十位上。 10．8 【分析】付款30元，找零18元，说明买橘子实际花的钱＝付出的钱－找回的钱。已知橘子数量是1.5kg，根据：单价＝总价÷数量，就能算出每千克橘子的价格。 【详解】橘子的总价：30－18＝12（元） 橘子单价：12÷1.5＝8（元） 所以每千克橘子8元。 11． 【分析】根据题意，已知购买猪肉的总价是元，数量是千克，求单价。 根据数量关系式“”，列式为。 【详解】（元） 12．＜ ＞ ＝ 【分析】明确商的变化规律：当被除数为正数时，如果除数大于1，那么商小于被除数；如果除数大于0且小于1，那么商大于被除数，据此判断前两题的大小关系。 针对第三题，先依据小数除法的计算性质，计算出左边除法算式的结果，再计算右边乘法算式的结果，最后比较两者的大小。 【详解】3.2＞1，5.86÷3.2＜5.86； 0.99＜1，0.35÷0.99＞0.35； 7.98÷0.1＝79.8，7.98×10＝79.8，7.98÷0.1＝7.98×10。 13．a b 【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。 【详解】，因为，所以； ，因为，所以； 因此，则a、b、c三个数中最大的是，最小的是。 14．4400 【分析】先用减法求出山脚和山顶的气温差，然后用气温差除以0.6℃，里面有几个0.6℃，高度就有几个100米。 【详解】38－11.6＝26.4（℃） 26.4÷0.6＝44 44×100＝4400（米） “哪吒山峰”高4400米。 15．5.6 【分析】总路程是山脚到山顶路程的2倍，总时间是上山用时和下山用时的和，用总路程除以总时间，即可求出上山、下山全程的平均速度。 【详解】（21×2）÷（4＋3.5） ＝42÷7.5 ＝5.6（千米/时） 16．16 【分析】由题意可知，神舟十九号飞船每天绕地球飞行的圈数＝神舟十九号飞船每天在太空飞行的时间÷飞船在太空绕地球1圈需要的时间，即24÷1.5，计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。 【详解】24÷1.5＝16（圈） 所以，神舟十九号飞船每天绕地球大约飞行16圈。 17．× 【分析】有余数的除法中余数必须小于除数，也可根据有余数除法各部分的关系，即余数＝被除数－商×除数，计算正确余数进行判断。 【详解】计算正确余数： 4.2－5×0.8 ＝4.2－4 ＝0.2 因此原式余数应为0.2，不是2，且2＞0.8，不符合余数小于除数的规则。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】依题意可知两个式子的商相等，通过设等式的商为固定值，分别表示出A和B的表达式，如果设，分别表示出A、B ，并比较所得的结果的大小，判断原题说法是否正确。 【详解】假设 ，，，所以，题干说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据题意，先计算2.5千克糖果按每个盒子最多装0.4千克分配，可装满的盒子数量，再结合实际情况，剩余的糖果无论多少都需要额外1个盒子，使用进一法取整数结果，判断说法是否正确，据此解答。 【详解】首先计算需要的盒子数量：2.5÷0.4＝6.25（个） 盒子的数量必须为整数，6个盒子能装的糖果重量为：6×0.4＝2.4（千克） 剩余糖果重量：2.5－2.4＝0.1（千克） 剩余的0.1千克糖果也需要1个盒子，因此总共需要的盒子数量为：6＋1＝7（个） 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据速度的定义，速度等于路程除以时间。先统一时间单位，将猎豹的时间从分钟转换为小时。分别求马和猎豹的速度，再计算速度差。 【详解】马的速度：（千米/时） 猎豹的速度：6分钟小时， （千米/时） 比较速度： 所以猎豹的奔跑速度比马快。 故答案为：√。 21．0.04；2；50；0.52；12； 5.4；12；1.2；2；3 22．2.2；5.3；16 【分析】计算小数除法时，如果除数是整数，就直接按照整数除法的规则计算，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到末尾有余数时补0继续除；如果除数是小数，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】35.2÷16＝2.2                38.16÷7.2＝5.3                5.6÷0.35＝16                           23． 1350个 【分析】钢材总质量不变，先计算原来准备做1200个零件的钢材总质量，结合每个零件需1.35千克钢材，所以用单个耗材乘零件数量，即可得到总钢材质量；得到总钢材质量后，已知改进后每个零件需1.2千克钢材，总质量除以改进后单个零件的耗材，所以用总质量除以1.2，就是现在能做的零件数量。 【详解】（千克） （个） 答：现在可以做个。 24．16.8千克 【分析】先求出8桶油一共取出的质量，剩下的油与原来3桶油质量相等，说明取出的油的质量等于原来桶油的质量，用取出的总质量除以5即可得到原来每桶油的质量。 【详解】 （千克） 答：原来每桶油重16.8千克。 25．A店 A店：40元；B店：41.5元 40＜41.5。 【分析】根据单价＝总价÷数量，分别计算A、B两店地毯的单价，比较单价大小即可判断哪家更便宜。 【详解】A店： 100÷2.5＝40（元） B店： 83÷2＝41.5（元） 40＜41.5，去A店买便宜。 答：去A店买便宜。 26．6个。 【分析】先求出编完大挂饰后剩余的彩绳长度，剩下的彩绳长度＝彩绳的总长度－编大挂饰用去的长度；再根据可以做小挂饰的个数＝剩余的彩绳长度÷每个小挂饰需要彩绳的长度，得到可做小挂饰的个数。 【详解】22.7－11.9＝10.8（米） 10.8÷1.8＝6（个） 答：这根彩绳还可以做6个这样的小挂饰。 27．10千克 【分析】先根据单价×数量＝总价，求出买10千克大米的总价，用带的总钱数减去买大米的钱得到剩下的钱，再用剩下的钱除以大枣的单价，求出还能买大枣的质量。 【详解】5.5×10＝55（元） 200－55＝145（元） 145÷14.5＝10（千克） 答：剩下的钱还能买10千克大枣。 28．（1）220千米 （2）160千米 【分析】（1）已知速度为80千米/时，行驶时间为1.5小时，根据：路程＝速度×时间，求出AB段的路程。已知AB两地路程比BC两地路程远20千米，用AB段的路程减去20千米，求出BC段的路程。用AB段路程加上BC段路程，求出总路程。 （2）先用20千米的耗电量（3.5千瓦时）除以20，求出每千米的耗电量，然后用现在的耗电量（28千瓦时）除以每千米的耗电量，求出行驶的路程。 【详解】（1）80×1.5＝120（千米） 120－20＝100（千米） 120＋100＝220（千米） 答：A市到C市的路程是220千米。 （2）3.5÷20＝0.175（千瓦时/千米） 28÷0.175＝160（千米） 答：汽车行驶了160千米。 29．（1）1.8小时 （2）符合区间测速规定 【分析】（1）已知前1.5小时行驶了135千米，根据公式速度＝路程÷时间，算出速度。总路程是297千米，减去已行驶的135千米，求出剩余路程。再根据公式时间＝路程÷速度，用剩余路程除以速度，求出剩下路程的行驶时间。 （2）因为速度的单位是千米/时，根据1小时＝60分钟，把时间9.6分钟换算成小时。根据公式速度＝路程÷时间，用测速路段的长度14.4千米除以行驶时间，算出平均速度。规定的速度范围是不低于80千米/时、不超过100千米/时，比较算出的平均速度是否在这个范围内，即可判断是否符合区间测速规定。 【详解】（1）（297－135）÷（135÷1.5） ＝162÷90 ＝1.8（小时） 答：剩下路程还需行驶1.8小时。 （2）9.6÷60＝0.16（小时）   14.4÷0.16＝90（千米/时）   100＞90＞80 答：符合区间测速规定。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年五年级数学上册典型例题跟踪训练 第一单元专项05 除数是小数的除法（典例专项训练） 一、选择题 1．商场内一种袜子每双的进价是2.5元，售价是4.3元，已知某天销售出的这种袜子一共赚了68.4元，那么该商场这天售出了（    ）双这种袜子。 A．16 B．27 C．38 D．57 2．把一条长5.88米的木料锯成每0.16米长的小段，可以锯成（    ）段，还余（    ）米。 A．36；1.2 B．360；12 C．36；0.12 D．3.6；1.2 3．小明把算成了，他这样计算的结果和正确的计算结果比较（    ）。 A．变小 B．变大 C．不变 D．无法判断 4．与6.95÷0.85的商相等的是（    ）。 A．69.5÷85 B．0.695÷8.5 C．695÷85 D．695÷8.5 5．下面算式中，结果最大的是（    ）。 A．3.2÷1.3 B．32÷0.13 C．32÷1.3 D．3.2÷0.13 6．下面的问题不能用10.5÷1.5解决的是（    ）。 A．长方形菜地面积是10.5平方米，宽是1.5米，长是多少米？ B．10.5元人民币可以兑换1.5美元，1元人民币可以兑换多少美元？ C．一架直升飞机飞行10.5千米，用时1.5分钟，平均每分钟飞行多少千米？ D．橡皮每块1.5元，奇奇有10.5元，可以买几块？ 7．慢走不仅能助力维持健康体重，还可放松神经，缓解焦虑与疲劳，对调节心理状态大有裨益。校园课间活动中，小宇1.2分钟走79.2米，小轩1.5分钟走108米，小泽1.8分钟走113.4米。这三位同学走得最慢的是（    ）。 A．小宇 B．小轩 C．小泽 D．无法确定 8．如果a×1.6＝b÷1.6＝c（a、b、c均不为0），那么a、b、c的大小关系是（    ）。 A．b＞c＞a B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c 二、填空题 9．5.86×6.8的积有（ ）位小数，265.9÷9.6的商的最高位在（ ）位上。 10．阳阳去超市买橘子，下图是他的购物清单。根据表中的数据可知，每千克橘子（ ）元。 商品 数量 付款 找零 橘子 1.5kg 30元 18元 11．李奶奶买了一块0.35千克的猪肉，付了7元钱，这种猪肉的单价是每千克（ ）元。 12．在下面的（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.86÷3.2（ ）5.86    0.35÷0.99（ ）0.35      7.98÷0.1（ ）7.98×10 13．已知（a、b、c均大于0），则a、b、c三个数中最大的是（ ），最小的是（ ）。 14．物理知识表明，高度每增加100米，气温下降0.6℃。聪聪和同桌想到了测量“哪吒山峰”的办法：他们在某天上午9时，测得山脚和山顶的气温分别是38℃和11.6℃。由此可以推算出“哪吒山峰”高（ ）米。 15．育实小学五年级同学参加登山活动，从山脚到山顶全程共有21千米，同学们上山时用了4小时，下山时用了3.5小时，上山、下山全程的平均速度是（ ）千米/时。 16．2024年10月30日神舟十九号载人飞船乘夜色飞向浩瀚太空，发射取得圆满成功。飞船在太空绕地球1圈大约需要1.5小时，它每天在太空24小时不间断地飞行。神舟十九号飞船每天绕地球大约飞行（ ）圈。 三、判断题 17．4.2÷0.8＝5⋯⋯2。（ ） 18．如果A÷0.99＝B÷1.01（A、B两数均不为0），那么A大于B。（ ） 19．礼品店包装礼盒，每个盒子最多能装0.4千克糖果，现有2.5千克糖果，至少需要7个盒子才能装完。（ ） 20．一匹马0.5小时大约能跑33.5千米，一只猎豹6分钟大约能跑7.245千米，猎豹的奔跑速度比马快。（ ） 四、计算题 21．直接写出得数。 0.56÷14＝       6.2÷3.1＝       80÷1.6＝       0.13×4＝       8.4÷0.7＝ 6×0.9＝         7.2÷0.6＝        0.15×8＝       1.6÷0.8＝       0.2×15＝ 22．列竖式计算。 35.2÷16＝        38.16÷7.2＝        5.6÷0.35＝ 五、解答题 23．原来做一个零件需要1.35千克钢材，改进设计后，每个零件只需要1.2千克钢材。原来准备做1200个零件的钢材，现在可以做多少个？ 24．实验小学食堂买来8桶油，每桶油质量相等。如果从每桶油中各取出10.5千克油，则剩下的油与原来3桶油的质量相等。原来每桶油重多少千克？ 25．A店和B店在卖同一种规格和型号的波斯地毯。在A店100元能买2.5米的波斯地毯，在B店83元能买2米的波斯地毯。去哪家店买便宜？请计算说明。 26．在班级手工制作活动中，小美带来了一根22.7米长的彩绳准备编手工艺品。编大挂饰用去了11.9米，剩下的编小挂饰，每个小挂饰需要用1.8米彩绳，这根彩绳还可以做多少个这样的小挂饰？ 27．妈妈带了200元钱，已知每千克大米5.5元，每千克大枣14.5元，买了10千克大米。剩下的钱还能买多少千克大枣？ 28．如图，李老师驾驶纯电动新能源汽车匀速从A市途经B城到达C市。 信息1：李老师从A市出发，以80千米/时的速度行驶了1.5小时到达B城； 信息2：AB两地路程比BC两地路程远20千米； 信息3：当汽车行驶20千米时，耗电量是3.5千瓦时。 （1）A市到C市的路程是多少千米？ （2）假设每千米的耗电量不变，当耗电量达到28千瓦时，这辆汽车行驶了多少千米？ 29．刘叔叔开车从三明市区出发前往厦门市参加会议，导航显示全程共297千米。行驶过程中，需途经三泉高速的一段区间测速路段（起点为M收费站，终点为N服务区），该测速路段全长14.4千米，且明确规定：通过此路段的最高平均速度不得超过100千米/时，最低平均速度不得低于80千米/时。 （1）已知刘叔叔出发后，前1.5小时共行驶了135千米，照这样的速度，剩下路程还需行驶多少小时？ （2）刘叔叔通过上述区间测速路段共用时9.6分钟。他通过该路段的平均速度，是否符合区间测速规定？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $