新疆喀什市第四中学2026-2027学年第一学期高三年级9月月考数学试卷

**基本信息** 高三9月月考数学试卷，聚焦集合、函数、不等式等核心考点，通过基础巩固与能力提升的梯度设计，考查数学抽象、逻辑推理与运算能力，适配一轮复习学情。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|8/40|集合运算、函数单调性、充分必要条件|基础概念辨析，如第5题结合不等式考查充要条件| |多选题|3/18|不等式应用、函数奇偶性|多选项设置考查思维严谨性，如第10题结合均值定理| |填空题|3/15|集合关系、函数零点|简洁考查关键能力，如第14题函数零点问题| |解答题|5/77|集合综合、函数单调性、不等式最值、幂函数性质|分层设问，如第17题正实数条件下求最值，体现数学应用意识|

喀什市第四中学2026—2027学年第一学期高三年级9月月考数学试卷评分标准 (满分：150分 时间：120分钟) 一、选择题答案（共58分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 C B D A A D D B AD BCD ACD 评分说明：多选题全部选对得6分，部分选对得3分，有错选得0分。 二、填空题答案（每小题5分，共15分） 12. 4 13. 1 14. 三、解答题参考答案及评分细则（共77分） 15.（15分） 解： (1) ，即 。 给分： 解出 得2分，解出 得2分，交集结果正确得2分，共6分。 (2) ， ，即 。 给分： 补集正确得2分，并集结果正确得3分，共5分。 (3) 要使 ，必须使 ，所以 。 给分： 得出 得4分。共4分。 16.（13分） 解：(1) 当 时， ， ， 。 给分： 得2分， 得2分， 得2分，共6分。 (2) 在 上是增函数，求 的范围 当 时， 是一次函数，要递增需 ； 当 时， 递增，满足条件； 在分界点 处，需左极限不超过右值： 所以 。 综上： 给分： 得出 得2分，得出 得3分，最终范围正确得2分，共7分。 17.（15分） 解：(1) 当且仅当 且 ，即 时取等号。 所以 的最大值为 。 给分： 变形得 得1分，利用基本不等式得2分，计算出最大值3得2分，取等条件得2分，共7分。 (2) 求 的最小值 当且仅当 ，即 ，结合 得 时取等号。 所以最小值为 。 给分： 乘1法变形得2分，利用基本不等式得2分，得出最小值 得2分，取等条件得2分，共8分。 18.（17分） 解：(1) 因为 是幂函数，所以系数 ，得 。 此时 。 给分： 得出 得3分。 (2) 因为 是偶函数，所以一次项系数为0，即 ，得 。 于是： 单调递减区间为 ，单调递增区间为 。 给分： 得出 得3分，写出递减区间得2分，递增区间得2分，共7分。 (3) ， 无零点，即方程 无实数根， 所以： ， 所以 。 给分： 写出判别式得3分，解出 得4分，共7分。 19.（17分） 解：(1) ， 要求： ，即： 所以定义域为 。 给分： 列出不等式得2分，解得 得2分，共4分。 (2) 因为 ，所以 。若同号，则 ，得 ，矛盾。 所以 ， 又： 于是： 当且仅当，时等号成立。 所以最小值为 。 给分： 得出 得2分，利用基本不等式得2分，取等条件得2分，共6分。 (3) 要使 的值域为 ，内层函数： 必须取遍所有正实数。因为 开口向上，所以其最小值必须不大于0： 所以 。 给分： 写出的解析式得1分，分析出内层函数最小值 得3分，得出 得1分，解出 或 得2分，共7分。 备注： 解答题其他正确解法可参照本评分标准相应给分；多选题部分选对得3分，有错选得0分。 学科网（北京）股份有限公司 $喀什市第四中学2026-2027学年第一学期高三年级 9月月考数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 姓名： 班级： 序号： 选择题的答案填上下面的表格里面： 题号 2 6 10 11 答案 一、单选题（5×8=40分) 1.已知集合M={-2,-1,01,2,N={x≥0}，则MnN=( ) A.{0y B.包2} c.{0,12} D.{x|x≥0 2已知函数f(x)= VE,x≥0 2x+1,x<0:求f(-1)=（） A.1 B.-1 C.0 D.3 3下列函数中在(0+0)上单调递增的函数是() A.f()= xB.f(x)=-x2 C.f(x)=logosx D.f(x)=2 4.已知a>b>0,则下列选项正确的是() 1.1 一> A.a+c>b+c B.ac>bc C.a b D.a2<b2 5.设xeR,则“x>0”是闪>0”的《) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.函数y=log2d 的图象大致是() 7已知f四是定义在R上且周期为3的偶函数，当3≤x≤5时，f()=x,则f(-)=( A.-1 B.1 c.-4 D.4 8已知f)=lo,州.若a=f b=f(e),c=f(m),则a,b,c的大小关系为( A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b 二.多选题(6×3=18分) 9.下列选项正确的是 A.1∈{0 B.e{0) c.1s{0} D.0c{0) 10.下列结论正确的是( A.若m>0,n>0,mn=81,则m+n的最小值9 B.若m>0,n>0,m+n=6,则mn的最大值9 4 +x≥4 C.若x>0,则x ≥2 D+ 1.已知函数f()=e-e,则 Af()是奇函数 B.f(t)在R上单调递减 c若f()+f(<0的解集为-l1<x<0叫 D.f(x-)的零点为1. 三填空题(5×3-15分) 12已知集合A=2,4,B={23,m,若AcB,则m= 13.函数 月o82-x是奇函数，刚/0) 14.若函数（凶=3”+3：-‘有两个零点，则1的取值范国是 四解答题（共77分） 15.15分)已知集合A-{-3x<0以，B={(r-x-2>0,C={x≥m ()求AnB:(2)AU(GB:(3)若CcB,则求m的取值范国， 16(13)已知函数四=2，rr<0 )当a=1时，求f0),f(f-)的值： (2)f)在R上的增函数求a的范围： 17.(15分)已知正实数x,y满足等式+3y=6 1,1 (1)求w的最大值：(2)求x3y的最小值. 18.(17分)已知幂函数f()=(m-1)x-2.g(x)=a-1 (1)求m的值：(2)若P()=f(:)8(:)是偶函数，则求p()的单调区间： (3》若p()=f()8()无季点，则求a的取值范围， 19.(17分)已知函数了()=血x (1)求函数 a2老a>>0了回FFOa+h的 ③(~)=f(口-2+)的值域是全体实数R,则求实数k的取值范国；喀什市第四中学2026一2027学年第一学期高三年级9月月考数 学试卷评分标准 (满分：150分时间：120分钟) 桫ヘ爐絔親閔芳鮗毜58汱鯐 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 C B D A A D D B AD BCD ACD 评分说明：多选题全部选对得6分，部分选对得3分，有错选得0分。 棷ヘ狖铥親閿芳鮗蘸発親5次毓毜15状鲒 12 4 13 14. (6,+o) 桴ヘ閔親渭驮閿芳渵戳状餱沄鮗毜77状鲒 15.(15分) 解：A={x|x-3x<0}={x|0<x<3}=(0,3) B={x|x2-x-2>0}={x|x<-1或x>2}=(-0,-1)U(2,+o) (1)A∩B=(0,3)⌒[(-0，-1)U(2,+o)]=(2,3),即{x2<x<3}。 给分：解出A得2分，解出B得2分，交集结果正确得2分，共6分。 (2)CB=[-1,2], AUCB)=(0,3)U[-1,2]=[-1,3),即{x|-1≤x<3}。 给分：补集正确得2分，并集结果正确得3分，共5分。 (3)C={xx≥m=[,+o) 要使C三B=(-0,-1)U(2,+o),必须使[m,+o)三(2，+w),所以m>2。 给分：得出m>2得4分。共4分。 16.(13分) 解：(1)当a=1时，f(0)=2°=1， f(-1)=1(-1+1)=0,f(f(-1)=f(0)=1。 给分：f(0)=1得2分，f(-1)=0得2分，f(f(-1)=1得2分，共6分。 (2)f(x)在R上是增函数，求a的范围 当x<0时，f(x)=a(x+1)是一次函数，要递增需a>0; 当x≥0时，f(x)=2递增，满足条件： 在分界点x=0处，需左极限不超过右值： f(0)=a(0+1)=a,f(0)=2°=1 所以a≤1。 综上：0<a≤1 给分：得出a>0得2分，得出a≤1得3分，最终范围正确得2分，共 7分。 17.(15分) 解0r9-3 当且仅当x=3y且x+3y=6,即x=3,y=1时取等号。 所以y的最大值为3。 给分：变形得y=了3y得1分，利用基本不等式得2分，计算出最大 值3得2分，取等条件得2分，共7分。 2)求1+1 的最小值 x 3v 生方+3g2-京+ 当且仅当 X_3y,即x=3y,结合x+3y=6得x=3,y=1时取等号。 3y x 所以最小值为子· 给分：乘1法变形得2分，利用基木不等式符2分，得出最小值子得2 分，取等条件得2分，共8分。 18.(17分) 解：(1)因为f()=m-1)xm-2是幂函数，所以系数m-1=1,得m=2。 此时fx)=x-3=x。 给分：得出m=2得3分。 (2)p(x)=x2-(ax-1)=x2-ax+1 因为p(x)是偶函数，所以一次项系数为0，即-a=0,得a=0。 于是：p(x)=x2+1 单调递减区间为(-o,0],单调递增区间为[0，+∞)。 给分：得出α=0得3分，写出递减区间得2分，递增区间得2分，共7 分。 (3)p(x)=x2-ax+1, 无零点，即方程x2-ax+1=0无实数根， 所以：△=a2-4<0,a2<4→-2<a<2 所以a∈(（-2,2)。 给分：写出判别式得3分，解出-2<a<2得4分，共7分。 19.(17分) 要求： 1-x>0,即：a-01+x)>0→1-x2>0→-1<x<1 1+x 所以定义域为(-1,1)。 给分：列出不等式得2分，解得-1<x<1得2分，共4分。 (2)|f(a)曰na,|f(b)=曰nb 因为a>b>0,所以lna>lnb。若同号，则1na=lnb,得a=b,矛盾。 所以1na>0,nb<0, 又：1na=-nb→n(ab)=0→ab=1 于是：a+4b≥2a.4b=4 当且仅当a=2,b=时等号成立。 2 所以最小值为4。 给分：得出b=1得2分，利用基本不等式得2分，取等条件得2分，共 6分。 (3)g(x)=n(x°-2x+1) 要使g(x)的值域为R,内层函数： u(x)=x2-2x+1 必须取遍所有正实数。因为(x)开口向上，所以其最小值必须不大于0： 4min=1-k2≤0 k2≥1三k≤-1或k≥1 所以k∈(-0，-1]U[1,+0)。 给分：写出g(x)的解析式得1分，分析出内层函数最小值≤0得3分， 得出1-k2≤0得1分，解出k≤-1或k≥1得2分，共7分。 备注：解答题其他正确解法可参照本评分标准相应给分；多选题部分选对 得3分，有错选得0分。喀什市第四中学2026-2027学年第一学期高三年级 9月月考数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 姓名： 班级： 序号： 选择题的答案填上下面的表格里面： 题号 1 2 6 > 8 10 11 答案 一、 单选题（5×8=40分) 1.已知集合M={-2,-1,01,2},N={xx20},则M∩N=( A.0} B.{1,2} c.{01,2} D.{x|x≥0} 2.已知函数f(x)= 〔N,x≥0，求f(-1)=(） 2x+1,x<0 A.1 B.-1 C.0 D.3 3.下列函数中在(0，+0)上单调递增的函数是() A.f(x)=-B.f(x)=-x C.f(x)=logosx D.f(x)=2 4.已知a>b>0,则下列选项正确的是() A.a+c>b+c B.ac>bc c1>} a b D.a'<b 5.设x∈R,则“x>0”是“x>0”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.函数y=log2的图象大致是() 7.已知f(x)是定义在R上且周期为3的偶函数，当3≤x≤5时，f()=x,则f(-1)=() A.-1 B.1 C.-4 D.4 8.已知f)=g,,若a=f(令，b=fe),c=fm),则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b 二.多选题（6×3=18分) 9.下列选项正确的是 A.1∈{0，y B.{}∈{o,l c.1c{0, D. 10.下列结论正确的是() A.若m>0,n>0,m=81,则m+n的最小值9 B.若m>0,n>0,m+n=6,则mn的最大值9 C.若x>0,则4+x≥4 1 D.x2+5≥2 11.己知函数f(x)=e-ex,则 A.f(x)是奇函数 B.f(x)在R上单调递减 C,若f(x2)+f(x)<0的解集为{x-1<x<0} D.f(x-1)的零点为1. 三.填空题（5×3=15分) 12已知集合A=2,4,B=2,3m叫，若AB,则m= 13医数fy片g,2是奇数，则f0- 14.若函数∫(x)=3”+32-x-t有两个零点，则1的取值范围是 四.解答题（共77分) 15.(15分)已知集合A={刘x2-3x<0},B={xx2-x-2>0},C={x≥m (1)求AnB:(2)AU(CB);(3)若C二B,则求m的取值范围； 16.(13)己知函数f(x)= a(x+1),x<0 2x,x≥0 (1)当a=1时，求f(0),f(f(-1)的值： (2)f(x)在R上的增函数求a的范围： 17.(15分)已知正实数x,y满足等式x+3y=6. (1)求xy的最大值：(2)求二+ +1的最小值 x 3v 18.(17分)己知幂函数f(x)=(m-1)x-2,g(x)=ax-1 (1)求m的值：(2)若p(x)=f(x)-g(x是偶函数，则求p(x)的单调区间； (3)若p(x)=f(x)-g(x)无零点，则求a的取值范围. 19.(17分)己知函数f(x)=1nx 峡两数/，定义：②)若a60a小=/o到则a的景小慎 3)g(x)=f(x-2x+1)的值域是全体实数R,则求实数k的取值范围：