精品解析：新疆喀什地区莎车县第一中学2023届高三上学期11月月考理科数学试题

莎车县第一中学2022-2023学年度第一学期11月质量检测 高三数学试题（理） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各式：①；②：③：④.其中错误的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 命题：“，”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 若复数的实部和虚部相等，则实数的值为　　 A 1 B. C. D. 4. 已知函数，则的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 5. 已知a、b是实数，则“a＞1，b＞2”是“a＋b＞3且ab＞2”的( ) A 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条 6. 已知与为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. A，B，C，D四人并排站成一排，如果A与B相邻，那么不同的排法种数是（ ） A. 24种 B. 12种 C. 48种 D. 23种 8. 等比数列中，，则数列的公比为 A. 2或-2 B. 4 C. 2 D. 9. 设若，则（ ） A. B. C. D. 10. 设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（    ） A. B. C D. 11. 设函数（其中），若函数图象的一条对称轴为，那么（ ） A. B. C. D. 12. 设正实数a，b，c，满足，则a，b，c大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 （本大题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分） 13. 若，则的值为__________． 14. 等差数列的前9项和为18，第9项为18，则的通项公式为______． 15. 已知为的外接圆圆心，且，则的值为_______. 16. 若存在两个正实数x，y使等式成立，（其中）则实数m的取值范围是________. 三、解答题（共70分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知公差为的等差数列中，，. （1）求数列的通项公式； （2）若，令，求数列的前n项和. 18. 已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求函数的单调递减区间. 19. 焦虑症是一种常见的神经症，多发于中青年群体，某机构为调查焦虑症与年龄之间的关联，随机抽取10人进行焦虑值（满分100分）的测试，根据调查得到如下数据表： 人员 A B C D E F G H I J 年龄(岁) 26 34 25 24 20 20 19 19 18 17 焦虑值(分) 80 89 89 78 75 71 65 62 55 50 （1）我们约定：焦虑值关于年龄的线性相关系数的绝对值在0.75（含0.75）以上为线性相关性较强，否则视为线性相关性较弱，如果没有较强的线性相关性，那么不考虑用线性回归进行拟合．试根据调查数据判断能否用线性回归对焦虑值与年龄的相关关系进行拟合．若能，请求出焦虑值关于年龄的线性回归方程（回归方程的斜率和截距的估计值均精确到0.01）；若不能，请说明理由． （2）现从所调查的10人中随机抽取5人，记年龄在20岁（含20岁）以上的人数为，求的数学期望． 参考数据： ，，，，． 对于一组数据，，…，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为． 线性相关系数． 20. 已知函数和的图象关于原点对称，且． (1)求函数的解析式； (2)解不等式； (3)若在上是增函数，求实数的取值范围． 21. 已知函数，. （1）若恒成立，求实数的值； （2）存在，且，，求证：. 请考生在第22、23两题中任选一题作答， 并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题. 如果多做，则按所做的第一题计分. 22. 在直角坐标系中，曲线参数方程为为参数．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （1）当时，求出的普通方程，并说明该曲线的图形形状； （2）当时，P是曲线上一点，Q是曲线上一点，求的最小值． 23. 已知函数. （1）当a＝1时，解关于x的不等式； （2）已知，若对任意R，都存在R，使得成立，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 莎车县第一中学2022-2023学年度第一学期11月质量检测 高三数学试题（理） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各式