第1章 有理数单元自测基础卷2026-2027学年浙教版七年级数学上册

**基本信息** 浙教版七年级有理数单元基础卷，45分钟100分，融合中考真题与生活情境，覆盖有理数概念、数轴、绝对值等核心知识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|相反数、绝对值、有理数分类|月球温度（科学情境）、排球质量（生活应用）等中考真题素材，考查抽象能力| |填空题|6/24|正负数表示、数轴移动、大小比较|收入支出（实际意义）、数轴点移动（几何直观），体现应用意识| |解答题|7/36|有理数分类、绝对值几何意义、规律探究|篮球质量检查（数据分析）、负号化简规律（推理意识），综合考查数学思维与表达|

第1章 有理数单元自测基础卷 考试时间：45分钟　　满分：100分 适用：浙教版七年级单元基础测试、周测 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（2026·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）月球表面昼夜温差非常大，白天平均温度零上，夜间平均温度零下．若将零上记作，则零下可记作（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用正负数表示一对相反意义的量，根据题干对零上温度的记法，即可推出零下温度的记法． 解：∵题干规定零上温度记作正数， ∴与零上意义相反的零下温度记作负数， ∴零下可记作． 2．（2026·山东烟台·中考真题）的相反数是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 解：∵只有符号不同的两个数互为相反数， ∴的相反数是． 3．（2026·陕西·中考真题）计算：（     ） A． B． C． D． 【答案】A 解：． 4．（2026·四川甘孜·中考真题）下列各数中，最小的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查有理数的大小比较，掌握有理数大小比较的基本规则即可求解． 解： 最小的数是． 5．（24-25七年级上·湖南邵阳·期末）在数，，，中，属于负分数的是（    ） A．0 B．5 C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了有理数的分类．根据负分数的定义，即可判断求解． 解：在数，，，中，属于负分数的是， 故选：D． 6．（2025·河北邯郸·二模）下面是几名同学画的数轴，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查数轴的画法，掌握数轴三要素的解题关键． 根据数轴三要素：原点、正方向、单位长度，即可判断． 解：数轴三要素：原点、正方向、单位长度，则： A选项，满足三要素，符合题意； B选项，单位长度不一致，不符合题意； C选项，没有原点，不符合题意； D选项，没有正方向，不符合题意． 故选：A． 7．（25-26七年级上·江苏南通·开学考试）下列说法中不正确的是（    ） A．既是负数，又是分数，也是有理数 B．既不是正数，也不是负数，但是整数 C．既是负数，也是整数，但不是有理数 D．是分数 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类“整数、分数”，“正有理数，0，负有理数”，“正整数，正分数，0，负整数，负分数”等即可求解，掌握有理数的分类是解题的关键． 解：A、既是负数，又是分数，也是有理数，正确，不符合题意； B、0  既不是正数，也不是负数，但是整数，正确，不符合题意； C、既是负数，也是整数，也是有理数，故原选项错误，符合题意； D、是分数，正确，不符合题意； 故选：C ． 8．（2025·广东东莞·模拟预测）已知数位于数轴上原点的左边，则数到原点的距离表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了数轴表示数，解题关键是明确数轴上正数与负数的位置． 先根据数的位置，确定数表示的数是负数，所以它到原点的距离就是它的相反数，以此求解． 解：∵数位于数轴上原点的左边，数轴上原点的左边的数表示的是负数， ∴， ∴数到原点的距离是， 故选： B． 9．（24-25九年级下·云南·阶段检测）中考所用的排球重量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值的实际意义，掌握绝对值的意义解题的关键． 根据绝对值的意义，即可解题． 解：由题意可得各数的绝对值分别为，，，， ， 最接近标准质量的是， 故选：D． 10．（25-26六年级上·山东淄博·期中）下列说法正确的是（    ） A．一定是负数 B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C．若，则与相等 D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．根据绝对值的性质逐项判断即可得． 解：A、当时，，不是负数，则此项错误，不符合题意； B、，则此项错误，不符合题意； C、若，则与相等或互为相反数，则此项错误，不符合题意； D、因为正数和0的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数，此项正确，符合题意； 故选：D． 2、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·期末）如果元表示收入元，那么元表示________． 【答案】支出元 解：“正”和“负”表示一对相反意义的量， 因为规定元表示收入元， 所以元表示支出元． 12．（25-26七年级上·广东揭阳·阶段检测）若，则_____． 【答案】 【分析】根据绝对值的定义，绝对值等于正数的数有两个，且这两个数互为相反数，据此求解． 解：若，则． 13．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）比较大小：________．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查有理数的大小比较，涉及相反数与绝对值的化简，先化简两个数，再根据两个负数比较大小，绝对值越大的负数越小的规则进行比较即可． 解：先化简两个数，． 计算两个数的绝对值，． 因为，可得， 根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得，即． 14．（24-25七年级上·河南开封·开学考试）在，，，，0，，中，正数有_____________，负数有_____________． 【答案】 ， ，，， 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数．依此判断即可． 解：正数有：，； 负数有：，，，． 15．（25-26七年级上·广东阳江·期中）在数轴上，如果点A表示数5，将点A向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么点B表示的数是_________． 【答案】8 【分析】本题考查了数轴上点的移动规律． 根据数轴上点的移动规律，向左移动相当于减去移动的单位长度，向右移动相当于加上移动的单位长度，因此通过有理数的加减运算求解． 解：点B表示的数为：． 故答案为：8． 16．（2026·四川资阳·中考真题）若，则________． 【答案】2 【分析】本题考查了绝对值和平方的非负性，解题的关键是掌握几个非负数和为0，则这几个非负数分别为0．根据绝对值和平方的非负性，得出，求出a和b的值，即可解答． 解：∵， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：2． 三、解答题（本大题共7小题，共36分） 17．（4分）　（24-25七年级上·河南开封·阶段检测）将下列各数填入适当的括号内： ，5，，，8.9，19， ，，0 有理数集：{                      …）； 整数集：{                  …}； 非正数集：{                       …}． 【答案】5，，，8.9，19，，，0；5，，19，0；，，，0 【分析】本题考查有理数的定义及分类，根据有理数的分类，即可解答． 解：有理数集：{5，，，8.9，19，，，0…} 整数集：{5，，19，0…} 非正数集：{，，，0…}． 18．（4分）（25-26七年级上·宁夏银川·期中）解答下列问题： （1）指出如图所示的数轴上A，B，各点分别表示的有理数．     A表示： ．  B表示： ．  E表示： ． （2）在数轴上表示出下列各有理数：，，，3，； 【答案】（1），，；（2）数轴上表示出下列各有理数：，，，3，为： 【分析】本题主要考查了数轴． （1）利用数轴的点的意义解答即可； （2）画出数轴，用数轴上的点表示各数即可． （1）解：A点表示的有理数为， B点表示的有理数为， E点表示的有理数为， 故答案为：，，； （2）略 19．（5分）　（25-26七年级上·河北保定·阶段检测）已知，． （1）若，，分别求、的值； （2）若，求的值． 【答案】（1），；（2） 【分析】本题考查了绝对值的性质，理解绝对值的性质是解答关键. （1）根据绝对值的意义求出和的值，再根据，求解； （2）根据绝对值的意义求出和的值，再根据求解. （1）解：，， 或，或. 又，， ，； （2）解：，， 或，或. ， 时，或均不符合题意， ． 20．（5分）（25-26七年级上·河南商丘·期末）如图，数轴的单位长度为1，点表示的数是． （1）在数轴上用0标出原点； （2）写出点B表示的数； （3）在数轴上找一点，使它与点的距离为个单位长度，那么点表示什么数？ 【答案】（1）用0表示出原点． （2）点表示3；（3）点表示的数为或． 【分析】本题考查了数轴．熟练掌握数轴上的点表示数，是解题的关键． （1）根据点A表示的数为来确定原点； （2）根据点B在原点右侧3个单位长度处回答； （3）分点C在点B左侧和右侧两种情况解答． （1）解：如图，∵点A表示的数是， ∴原点在点A右侧4个单位长度处； （2）解：∵点B在原点右侧3个单位长度处， ∴点B表示的数为3． （3）解：∵，点B表示的数为3， ∴当点C在点B左侧时，点C表示的数为， 当点C在点B右侧时，点C表示的数为， 故点表示的数为或． 21．（6分）　（25-26七年级上·全国·期末）检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表： 篮球编号 1 2 3 4 5 与标准质量的差/ （1）几号篮球最接近标准质量？ （2）如果对两个篮球作上述检查，检查的结果分别为和，请利用学过的绝对值的知识指出哪个篮球的质量好一些？ 【答案】（1）3号篮球最接近标准质量；（2）的篮球的质量好一些 【分析】本题主要考查正负数，绝对值的运用，理解题意是关键． （1） 利用绝对值比较大小，值越小，越接近； （2）利用绝对值比较大小，即可求解． （1）解：∵， ∴3号篮球最接近标准质量． （2）解：∵， ∴结果为的篮球的质量好一些． 22．（6分）　（25-26七年级上·新疆阿克苏·阶段检测）（1）化简下列各式： ①___________； ②__________； ③___________； ④__________； ⑤______________； ⑥____________ （2）根据你所发现的规律，猜想当前面有2022个负号时，化简后结果是多少?当前面有2022个负号时，化简后结果是多少? （3）结合（2）中的规律，用文字叙述你所得到的结论. 【答案】（1）①；②；③；④；⑤；⑥；（2）当前面有2022负号，化简后结果是．当前面有2022个负号，化简后结果是；（3）在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数． 【分析】本题考查的是相反数的概念和多重符号化简，掌握一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数是解题的关键． 相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．多重符号的化简：与“”个数无关，有奇数个“”号结果为负，有偶数个“”号，结果为正． 解：（1）①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； （2）当前面有2022个负号，化简后结果是．当前面有2022个负号，化简后结果是； （3）规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数． 23．（6分）（24-25七年级上·吉林长春·阶段检测）【定义】把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作.可以理解为. 【运用】（1）若，则_______； （2）由，一定能得到吗？请说明理由． 【拓展】根据的几何意义，式子的几何意义可以理解为在数轴上表示数a的点与2所对应的点之间的距离；因为，所以的几何意义就是在数轴上表示数a的点与-1所对应的点之间的距离． （1）式子的几何意义为______； （2）的最小值为_______． 【答案】【运用】（1）；（2）由，不一定能得到，理由如下：若，由绝对值的几何意义可知：或； 【拓展】（1）在数轴上表示数a的点与所对应的点之间的距离；（2） 【分析】本题考查了绝对值的几何意义，根据定义即可求解； 【运用】（1）由数轴上表示的点与原点的距离都为即可求解；（2）由绝对值的几何意义即可判断； 【拓展】（1）根据即可求解；（2）问题化为在数轴上表示数a的点与和所对应的点之间的距离之和即可求解． 解：【运用】（1）∵数轴上表示的点与原点的距离都为， ∴若，则； 故答案为： （2） 略 【拓展】（1）∵， ∴式子的几何意义为在数轴上表示数a的点与所对应的点之间的距离； 故答案为：在数轴上表示数a的点与所对应的点之间的距离； （2）∵， 故式子的几何意义为在数轴上表示数a的点与和所对应的点之间的距离之和； 当数a在和之间时，有最小值，最小值为：， 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章 有理数单元自测基础卷 考试时间：45分钟　　满分：100分 适用：浙教版七年级单元基础测试、周测 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（2026·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）月球表面昼夜温差非常大，白天平均温度零上，夜间平均温度零下．若将零上记作，则零下可记作（     ） A． B． C． D． 2．（2026·山东烟台·中考真题）的相反数是（     ） A． B． C． D． 3．（2026·陕西·中考真题）计算：（     ） A． B． C． D． 4．（2026·四川甘孜·中考真题）下列各数中，最小的是（   ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级上·湖南邵阳·期末）在数，，，中，属于负分数的是（    ） A．0 B．5 C． D． 6．（2025·河北邯郸·二模）下面是几名同学画的数轴，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（25-26七年级上·江苏南通·开学考试）下列说法中不正确的是（    ） A．既是负数，又是分数，也是有理数 B．既不是正数，也不是负数，但是整数 C．既是负数，也是整数，但不是有理数 D．是分数 8．（2025·广东东莞·模拟预测）已知数位于数轴上原点的左边，则数到原点的距离表示正确的是（   ） A． B． C． D． 9．（24-25九年级下·云南·阶段检测）中考所用的排球重量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（     ） A． B． C． D． 10．（25-26六年级上·山东淄博·期中）下列说法正确的是（    ） A．一定是负数 B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C．若，则与相等 D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 2、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·期末）如果元表示收入元，那么元表示________． 12．（25-26七年级上·广东揭阳·阶段检测）若，则_____． 13．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）比较大小：________．（填“”“”或“”） 14．（24-25七年级上·河南开封·开学考试）在，，，，0，，中，正数有_____________，负数有_____________． 15．（25-26七年级上·广东阳江·期中）在数轴上，如果点A表示数5，将点A向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么点B表示的数是_________． 16．（2026·四川资阳·中考真题）若，则________． 三、解答题（本大题共7小题，共36分） 17．（4分）　（24-25七年级上·河南开封·阶段检测）将下列各数填入适当的括号内： ，5，，，8.9，19， ，，0 有理数集：{                      …）； 整数集：{                   …}； 非正数集：{                       …}． 18．（4分）（25-26七年级上·宁夏银川·期中）解答下列问题： （1）指出如图所示的数轴上A，B，各点分别表示的有理数．     A表示： ．  B表示： ．  E表示： ． （2）在数轴上表示出下列各有理数：，，，3，； 19．（5分）（25-26七年级上·河北保定·阶段检测）已知，． （1）若，，分别求、的值； （2）若，求的值． 20．（5分）（25-26七年级上·河南商丘·期末）如图，数轴的单位长度为1，点表示的数是． （1）在数轴上用0标出原点； （2）写出点B表示的数； （3）在数轴上找一点，使它与点的距离为个单位长度，那么点表示什么数？ 21．（6分）　（25-26七年级上·全国·期末）检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表： 篮球编号 1 2 3 4 5 与标准质量的差/ （1）几号篮球最接近标准质量？ （2）如果对两个篮球作上述检查，检查的结果分别为和，请利用学过的绝对值的知识指出哪个篮球的质量好一些？ 22．（6分）　（25-26七年级上·新疆阿克苏·阶段检测）（1）化简下列各式： ①___________； ②__________； ③___________； ④__________； ⑤______________； ⑥____________ （2）根据你所发现的规律，猜想当前面有2022个负号时，化简后结果是多少?当前面有2022个负号时，化简后结果是多少? （3）结合（2）中的规律，用文字叙述你所得到的结论. 23．（6分）（24-25七年级上·吉林长春·阶段检测）【定义】把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作.可以理解为. 【运用】（1）若，则_______； （2）由，一定能得到吗？请说明理由． 【拓展】根据的几何意义，式子的几何意义可以理解为在数轴上表示数a的点与2所对应的点之间的距离；因为，所以的几何意义就是在数轴上表示数a的点与-1所对应的点之间的距离． （1）式子的几何意义为______； （2）的最小值为_______． 学科网（北京）股份有限公司 $