第15章 轴对称 周测5（15.1～15.2）-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学习题课件（人教版·新教材）河北专版
2026-09-10
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教辅
摘要：
这是一份初中数学轴对称章节的周测试卷课件，包含选择、填空、解答题，覆盖轴对称图形判断、对称性质应用、垂直平分线等知识点，融入传统文化窗花情境、规律探究等新题型，提供详细解析与作图示例。
资料注重核心素养培养，通过传统文化窗花题引导学生用数学眼光观察现实世界，以全等证明、坐标变换题发展数学思维与语言表达，结合地区期末题增强实战性，助力学生巩固知识提升解题能力，为教师教学提供针对性练习资源。
内容正文：
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第十五章 轴对称
周测5（15.1～15.2）
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一、选择题（每小题4分，共32分）
1.【新情境·传统文化】贴窗花是春节的一项重要活动，下列窗花作品为轴对称图形的是 （ ）
A
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2. 如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，若∠A=45°，∠F=25°，则∠B的度数为 （ ）
A. 25° B. 45°
C. 70° D. 110°
D
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3. 在平面直角坐标系xOy中，点A（2，4+m）与点B（m，n）关于y轴对称，则m+n的值为 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. -1
A
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4.【教材P70第4题改编】如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，BC于E，D两点，且AB=4，BC=7，则△ABD的周长是 （ ）
A. 10 B. 11
C. 12 D. 13
B
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5. △ABC上的各点横坐标不变，纵坐标乘-1后得到△DEF，则 （ ）
A. △DEF与△ABC关于x轴对称
B. △DEF与△ABC关于y轴对称
C. △DEF与△ABC关于原点对称
D. △ABC向y轴的负方向平移了1个单位长度得到△DEF
A
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6.（廊坊霸州期末）如图，D是△ABC内部一点，点E，F，G分别是点D关于AB，BC，CA对称的点，则∠E+∠F+∠G= （ ）
A. 270° B. 360°
C. 420° D. 540°
B
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7.（石家庄桥西校级阶段练习）如图，四边形ABCD中，AB=CB，DA=DC，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”. 以下四个结论：
①AC⊥BD；②AC=2OA；③AC平分∠BAD；
④四边形ABCD的面积=AC·BD.
正确的有 （ ）
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
C
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8.【新趋势·规律探究题】已知点M（2，2），规定“把点M先作关于x轴的轴对称，再向左平移1个单位长度”为一次变换，那么连续经过2 026次变换后，点M的坐标变为 （ ）
A. （-2 025，2） B. （-2 023，-2）
C. （-2 024，-2） D. （-2 024，2）
D
解析：由题可得，第2 026次变换后的点M在x轴的上方，∴点M的纵坐标为2，此时横坐标为2-2 026×1=-2 024，∴点M的坐标变为（-2 024，2）. 故选D.
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9. 点P（-4，5）关于x轴对称的点P′的坐标是__________.
二、填空题（每小题4分，共16分）
（-4，-5）
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10. 如图，在△ABC中，AB=AC=8 cm，BC=5 cm，D，E分别是边AB，AC上的点，将△ABC沿直线DE折叠，点A落在点A'处，点A'在△ABC的外部，则阴影部分图形的周长为________cm.
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11.（唐山丰润期中）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中的一个小正方形涂黑，所得图案是一个轴对称图形，则涂黑的小正方形可以是____________（填写所有符合要求的小正方形的标号）.
②③④⑤⑦
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12. 如图，在△ABC中，AC=8，BC=12，D为AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，过点E作EF⊥BC交BC于点F，作EG⊥AC交AC的延长线于点G，连接AE，BE. 则BF的长为________.
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解析：∵D为AB的中点，DE⊥AB，∴DE垂直平分AB，∴AE=BE.
∵∠ACE+∠BCE=180°，∠ACE+∠ECG=180°，∴∠BCE=∠ECG.
又EF⊥BC，EG⊥AC，∴EF=EG，∠BFE=∠AGE=90°.
在Rt△AEG和Rt△BEF中， ∴Rt△AEG≌Rt△BEF（HL），∴BF=AG.
在△EFC和△EGC中， ∴△EFC≌△EGC（AAS），∴CF=CG.
设BF=x，则AG=x，CF=BC-BF=12-x，CG=AG-AC=x-8，
∴12-x=x-8，解得x=10，即BF=10.
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13.（10分）尺规作图：如图，在△ABC内找一点P，使点P到A，B两点的距离相等，并且点P到点C的距离等于线段AC的长（保留作图痕迹，不写作法）.
三、解答题（共52分）
解：如图，点P即为所求.
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14.（12分）如图，在△ABC中，∠B=∠C，点P，Q，R分别在AB，BC，AC上，且PB=QC，QB=RC. 求证：点Q在PR的垂直平分线上.
证明：如图，连接PQ.
在△BQP和△CRQ中，
∴△BQP≌△CRQ（SAS），∴QP=QR，
∴点Q在PR的垂直平分线上.
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15. （14分）（廊坊安次期中）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，A（1，-4），B（5，-3），C（4，-1）.
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（其中A1，B1，C1分别是A，B，C的对应点，不写画法），并写出点A1的坐标：__________；
（2）若点P（a，b）在△ABC内部，则△ABC沿y轴翻折后，点P的对应点P1的坐标是________；
（3）求出△A1B1C1的面积.
（-1，-4）
（-a，b）
解：（1）如图，△A1B1C1即为所求.
（3）△A1B1C1的面积为×（2+3）×4−×1×2− ×3×3=.
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16. （16分）（邢台十九中阶段练习）如图，在△ABC中，E是BC边上的一点，连接AE，作BD垂直平分AE，垂足为F，交AC于点D，连接DE.
（1）若△ABC的周长为19，△DEC的周长为7，求AB的长；
（2）若∠ABC=35°，∠C=50°，求∠CDE的度数.
解：（1）∵BD垂直平分AE，∴AB=BE，AD=DE.
∵△ABC的周长为19，△DEC的周长为7，
∴AB+BE+EC+CD+AD=19，EC+CD+DE=EC+CD+AD=7，
∴AB+BE=19-7=12，即2AB=12，∴AB=6.
（2）∵∠ABC=35°，∠C=50°，∴∠BAC=180°-35°-50°=95°.
在△BAD和△BED中，∴△BAD≌△BED（SSS），
∴∠BED=∠BAC=95°，∴∠CDE=∠BED-∠C=95°-50°=45°.
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