2.8整数乘法运算律推广到小数（同步练习）-2026-2027学年五年级数学上册人教版

**基本信息** 本同步练通过基础、提高、拓展三级分层设计，以“概念理解-运算深化-推理应用”路径巩固整数乘法运算律推广到小数知识，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础篇|乘法交换律、结合律、分配律概念及基本运算|填空判断强化抽象能力，应用题（如购物情境）培养模型意识| |提高篇|多步骤简便计算综合应用|复杂算式简算提升运算能力，因数交换验证题发展推理意识| |拓展篇|运算律适用性判断与开放探究|判断说理题培养理性精神，开放题（自编验证算式）激发创新意识|

人教版 五年级数学上册 整数乘法运算律推广到小数(答案) 一、基础篇（15 题） 1. 答案：交换；结合；分配；同样适用。解析：整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用，这是小数简便计算的重要依据。 2. 答案：0.7。解析：乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。 与 的积都是 1.05。 3. 答案：乘法结合律。解析：三个数相乘，先算前两个数或先算后两个数，积不变，这就是乘法结合律。，，两种算法结果相同。 4. 答案：√。解析：乘法分配律的逆用同样适用于小数：两个乘法算式里都有一个相同的因数 0.6，可以写成 。 5. 答案：4.5；4.5；交换。解析：；交换因数位置 ，两次结果相同，说明乘法交换律对小数乘法也适用。 6. 答案：3.6。解析：先算 ，再算 ，即 。 7. 答案：9。解析：先算 ，再算 ，即 。 8. 答案：7。解析：先算 ，再算 ，即 。 9. 答案：8。解析：两个乘法算式里有相同的因数 0.8，且 5.2+4.8=10：。 10. 答案：33.6。解析：把 10.5 拆成 10 和 0.5 的和：。 11. 答案：50。解析： 可以看成 个 0.5 加 1 个 0.5，共 100 个 0.5：。 12. 答案：A。解析：A 选项把两个积合并成一个积，是乘法分配律的逆用；B 选项是交换律；C 选项是结合律。 13. 答案：2.6+7.4；7.5。解析：逆用乘法分配律：。 14. 答案：12。解析：。 15. 答案：30 元。解析：买土豆和白菜的重量相同，都是 5 千克，可以先算两种菜一共每千克多少钱，再乘 5：，一共付 30 元。（也可以分别算出两种菜的钱再相加，结果相同。） 二、提高篇（15 题） 16. 答案：210。解析：把能凑整的因数搭配起来：。 17. 答案：6.1。解析：把 12.2 拆成 12 和 0.2 的和：。 18. 答案：14。解析：两个乘法算式里有相同的因数 1.4，且 7.6+2.4=10：。 19. 答案：84.15。解析：把 99 看成 100 与 1 的差：。 20. 答案：36.36。解析：把 10.1 拆成 10 与 0.1 的和：。 21. 答案：676。解析：把 104 拆成 100 与 4 的和：。 22. 答案：5.2。解析：。 23. 答案：10；3。解析：逆用乘法分配律：。 24. 答案：245。解析：把 9.8 看成 10 与 0.2 的差：。 25. 答案：6.6。解析：。 26. 答案：10；6。解析：逆用乘法分配律：。 27. 答案：23.52；对。解析：：把 4.2 看作 42 个 0.1 与 5.6 相乘，，所以 ；交换因数位置积不变，说明小明算对了。 28. 答案：6.4。解析：。 29. 答案：27.5。解析：两个乘法算式里有相同的因数 5.5，且 3.4+1.6=5：。 30. 答案：64.26。解析：把 10.2 拆成 10 与 0.2 的和：。 三、拓展篇（10 题） 31. 答案：成立。解析：由乘法分配律，；而 ，所以 。左边 ，右边 ，两边相等，成立。 32. 答案：7.6。解析：由乘法交换律，等式两边交换了两个因数的位置，积不变，所以 □ 里填与 7.6 相同的数。 33. 答案：0.9。解析：逆用乘法分配律：。 34. 答案：示例：交换律 ，；结合律 ，；分配律 ，。（答案不唯一）解析：所举例子要能体现"交换因数位置积不变""三个数结合方式不同积不变""a 个 m 加 b 个 m 等于 (a+b) 个 m"，并算出两边结果相等。 35. 答案：30.8。解析：把 8.8 拆成 8 与 0.8 的和：。 36. 答案：对。解析：这正是乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个数，再把积相加。，两边相等。 37. 答案：11.1。解析：三个乘法（或一个数乘 1）中都有因数 3.7：。 38. 答案：23。解析：。 39. 答案：5。解析：。 40. 答案：不对；24。解析：小军把乘法结合律错当成分配律，把 4 与因数 4.8 相加了。正确：。 1 学科网（北京）股份有限公司 $人教版 五年级数学上册 整数乘法运算律推广到小数 一、基础篇（15 题） 1. 填空：整数乘法的（　　　　）律、（　　　　）律和（　　　　）律对于小数乘法同样适用。 2. 填空（乘法交换律）：（　　　　）。 3. 填空（乘法结合律）：，这里运用了（　　　　）律。 4. 判断： 对任意的小数 、 都成立。（　　　　） 5. 计算：（　　　　）；验算时交换两个因数的位置， 也得（　　　　），这说明乘法（　　　　）律对小数乘法适用。 6. 简便计算：（　　　　）。 7. 简便计算：（　　　　）。 8. 简便计算：（　　　　）。 9. 简便计算：（　　　　）。 10. 简便计算：（　　　　）。 11. 简便计算：（　　　　）。 12. 选择：下面算式中，运用了乘法分配律的是（　　　　）。 A． B． C． 13. 填空：（　　　　）＝（　　　　）。 14. 简便计算：（　　　　）。 15. 应用：王奶奶买了 5 千克土豆，每千克 2.6 元；又买了 5 千克白菜，每千克 3.4 元。她一共付了（　　　　）元。可以这样算：。 二、提高篇（15 题） 16. 简便计算：（　　　　）。 17. 简便计算：（　　　　）。 18. 简便计算：（　　　　）。 19. 简便计算：（　　　　）。 20. 简便计算：（　　　　）。 21. 简便计算：（　　　　）。 22. 简便计算：（　　　　）。 23. 填空：（　　　　）＝（　　　　）。 24. 简便计算：（　　　　）。 25. 简便计算：（　　　　）。 26. 填空：（　　　　）＝（　　　　）。 27. 判断计算：小明算得 。（1）交换两个因数的位置， 得（　　　　）；（2）由此可知小明算得（　　　　）。（填"对"或"错"） 28. 简便计算：（　　　　）。 29. 简便计算：（　　　　）。 30. 简便计算：（　　　　）。 三、拓展篇（10 题） 31. 判断说理： 这样计算成立吗？请说明理由。 32. 填空：，□里应填（　　　　）。 33. 简便计算：（　　　　）。 34. 开放题：请分别写出一道算式，说明乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律对小数乘法也适用，并算出结果验证。 35. 简便计算：（　　　　）。 36. 判断说理： 这样计算对吗？请说明理由。 37. 挑战题：简便计算：（　　　　）。 38. 简便计算：（　　　　）。 39. 简便计算：（　　　　）。 40. 找错题：小军化简 ：。他算得对吗？如果不对，正确结果是多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $