《整数乘法运算律推广到小数》第4课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版
人教版新教材五年级数学上册《整数乘法运算律推广到小数》第4课时分层作业
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一、核心技法复盘（本课必背拔高技巧）
1. 乘法分配律逆用公式：a×c＋b×c＝(a＋b)×c、a×c－b×c＝(a－b)×c。
2. 逆用简算核心：寻找算式中相同公因数，提取公因数快速凑整。
3. 隐形公因数特征：数字相同、小数位数不同，可通过倍数转化造出相同公因数。
4. 混合简算优先级：先看是否有公因数（逆用分配律），再看连乘凑整（交换/结合律），最后常规计算。
5. 凑整口诀：有公先提公、无公先造公、能凑不硬算、先辨再简算。
1. 3.6×2.8＋6.4×2.8 可以直接提取公因数2.8简算。（ ）
2. 小数乘法混合算式，只要有乘法和加减，就一定能用分配律逆用。 （ ）
3. 5.2×99＋5.2 可以转化为5.2×99＋5.2×1，再逆用分配律。 （ ）
4. 2.5×4.4－2.5×0.4＝2.5×(4.4－0.4)，简算方法正确。（ ）
5. 无相同公因数的算式，强行造公因数计算会改变原式结果。 （ ）
1. 计算4.8×3.7＋5.2×3.7 最简便的方法是（ ）。
A. 从左往右硬算 B. 乘法分配律逆用 C. 乘法结合律
2. 可以逆用乘法分配律简算的算式是（ ）。
A. 1.25×0.8×0.4 B. 3.5×1.8＋3.5×8.2
C. 2.4＋7.6×0.5
3. 简算6.7×99＋6.7 的变形正确的是（ ）。
A. 6.7×(99＋1) B. 6.7×99＋1 C. (6.7＋6.7)×99
4. 区分结合律和分配律的关键是看算式是否含有（ ）。
A. 小数 B. 加减运算 C. 括号
1. 2.9×4.6＋7.1×4.6＝（____＋____）×4.6
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2. 8.3×10.2－8.3×0.2＝8.3×（____－____）
3. 5.6×99＋5.6＝5.6×（____＋____）
4. 3.2×101－3.2＝3.2×（____－____）
要求：规范提取公因数、步骤完整、杜绝硬算
1. 3.8×2.5＋6.2×2.5 2. 7.5×1.6－7.5×0.6
3. 4.9×99＋4.9 4. 8.2×101－8.2
本课重难点：观察数字特征，灵活造公因数简算
1. 2.4×3.6＋4.8×3.2 2. 1.25×7.2＋12.5×0.28
3. 5.6×1.8－0.56×8 4. 3.5×28＋35×7.2
写明错因、完整改正、规范步骤
错题1：4.5×99＋4.9
错误解答：原式=4.5×(99＋1)=4.5×100=450
错误原因：________________________________
正确解答：
错题2：2.5×4.8－2.5
错误解答：原式=2.5×4.8=12
错误原因：_____________________________
正确解答：
先判断简算方法，再规范计算，区分三大运算律
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