2.9小数乘法的简便运算（同步练习）-2026-2027学年五年级数学上册人教版
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摘要：
**基本信息**
分层清晰（基础/提高/拓展3:3:2），从技能巩固到思维拓展，适配新授课分层教学需求，培养运算能力与应用意识。
**分层设计**
|层次|知识覆盖|设计特色|
|----|----------|----------|
|基础篇|小数乘法口算、运算定律基础应用|含口算、简单填空与生活应用（如牛奶购买），夯实运算基础|
|提高篇|运算定律灵活应用、稍复杂情境问题|含变式简便计算、改错分析（如小华计算错误），提升推理能力|
|拓展篇|综合运算策略、数学说理与思维挑战|含巧算、逆向填空及运算定律适用性说理，发展创新意识|
内容正文：
人教版 五年级数学上册
小数乘法的计算
一、基础篇（15 题）
1. 口算，直接写得数：=（ ），=（ ），=（ ），=（ ），=（ ）。
1. 根据运算定律填空：（ ），这是运用了乘法（ ）律。
1. 根据运算定律填空：（ ）。
1. 根据运算定律填空：（ ）。
1. 简便计算：=（ ）。
1. 简便计算：=（ ）。
1. 判断：。（ ）
1. 简便计算：=（ ）。
1. 判断：。（ ）
1. 应用：每箱牛奶 12.5 元，学校买 40 箱，一共要付（ ）元。
1. 简便计算：=（ ）。
1. 应用：每本练习本 1.6 元，买 25 本，一共要付（ ）元。
1. 应用：一块长方形菜地长 3.4 米，宽 4 米，这块菜地的面积是（ ）平方米。
1. 应用：每千克大米 4.6 元，妈妈买 25 千克，应付（ ）元。
1. 开放题：用两种方法计算 ，并列式解答。
二、提高篇（15 题）
1. 简便计算：=（ ）。
1. 简便计算：=（ ）。
1. 简便计算：=（ ）。
1. 简便计算：=（ ）。
1. 简便计算：=（ ）。
1. 简便计算：=（ ）。
1. 简便计算：=（ ）。
1. 简便计算：=（ ）。
1. 比较大小，在（ ）里填"＞""＜"或"＝"：（ ）。
1. 应用：每箱苹果重 12.5 千克，水果店运来 72 箱，一共重（ ）千克。
1. 简便计算：=（ ）。
1. 改错：小华计算 ，他这样算：。他错在哪里？正确的积是多少？
1. 简便计算：=（ ）。
1. 应用：小明家客厅长 5.8 米，宽 4 米，铺每平方米 12.5 元的木地板，一共需要（ ）元。
1. 开放题：用两种方法简便计算 ，并列式解答。
三、拓展篇（10 题）
1. 巧算：=（ ）。
1. 填空：在□里填上合适的数，使等式成立：。
1. 巧算：=（ ）。
1. 综合应用：学校买来 48 箱故事书和 32 箱科技书，每箱 12.5 元，一共要付（ ）元。
1. 说理：在（ ）里填上合适的数，并说明理由：（ ）（ ）。
1. 逆向填空：（ ）。
1. 巧算：=（ ）。
1. 巧算：=（ ）。
1. 说理：整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。请你结合基础篇第 15 题的计算过程，说说你运用了什么运算定律、是怎样想的。
1. 思维挑战：巧算 ，写出你的简便计算过程。
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$人教版 五年级数学上册
小数乘法的计算(答案)
一、基础篇（15 题）
1. 答案：100；10；100；10；32。解析：第 1 个：，，所以 ；第 2 个：，，所以 ；第 3 个：，，所以 ；第 4 个：，，所以 ；第 5 个： 中 40 缩小 10 倍得 4、0.8 扩大 10 倍得 8，积不变，，所以 。
1. 答案：4.6；交换。解析：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即 ，所以 。
1. 答案：7.6。解析：乘法结合律：三个数相乘，先算前两个数或先算后两个数，积不变，即 ，所以 。
1. 答案：0.2。解析：乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。因为 ，所以 。
1. 答案：90。解析：把 7.2 拆成 8 与 0.9 的积，，，所以 ，这里运用了乘法结合律。
1. 答案：110。解析：把 8.8 拆成 8 与 0.8 的和，，，，所以 ，这里运用了乘法分配律。
1. 答案：√。解析：因为 ，用乘法分配律可以把 拆成 ，，，，所以 ，判断正确。
1. 答案：0.9。解析：把 3.6 拆成 4 与 0.9 的积，，，所以 ，这里运用了乘法结合律。
1. 答案：√。解析：因为 ，用乘法分配律：，，，所以 ，判断正确。
1. 答案：500。解析：，，所以 （元），学校买牛奶一共要付 500 元。
1. 答案：27。解析：先算后两个因数的积更简便：，，所以 ，这里运用了乘法结合律。
1. 答案：40。解析：把 1.6 拆成 4 与 0.4 的积，，，所以 （元），买 25 本练习本一共要付 40 元。
1. 答案：13.6。解析：把 4 拆成 2 与 2 的积，，，所以 （平方米），这块菜地的面积是 13.6 平方米。
1. 答案：115。解析：把 4.6 拆成 4 与 0.6 的和，，，，所以 （元），这里运用了乘法分配律。
1. 答案示例：方法一：把 3.4 拆成 3 与 0.4 的和，，，，所以 ；方法二：把 3.4 看成 4 与 0.6 的差，，，，所以 。解析：两个方法分别把 3.4 拆成"3 与 0.4 的和"或"4 与 0.6 的差"，再运用乘法分配律计算，结果都是 8.5。
二、提高篇（15 题）
1. 答案：780。解析：把相同的因数 7.8 提取出来，，，所以 。
1. 答案：320。解析：把算式看成 个 3.2 再加 1 个 3.2，共 100 个 3.2：，，所以 。
1. 答案：86.86。解析：把 101 拆成 100 与 1 的和，，，，所以 。
1. 答案：5.712。解析：因为 ，，，，所以 ，运用乘法分配律。
1. 答案：4.752。解析：因为 ，，，，所以 ，运用乘法分配律。
1. 答案：85。解析：提取相同因数 8.5，，，所以 。
1. 答案：45。解析：提取相同因数 4.5，，，所以 。
1. 答案：1100。解析：把 88 拆成 80 与 8 的和，，，，所以 ，运用乘法分配律。
1. 答案：＝。解析：，，两边结果相等，所以填"＝"；也可以这样想：3.1 扩大到原来的 10 倍变成 31，2.5 缩小到原来的十分之一变成 0.25，积不变。
1. 答案：900。解析：把 72 拆成 8 与 9 的积，，，所以 （千克），一共重 900 千克。
1. 答案：56。解析：提取相同因数 5.6，，，所以 。
1. 答案：错在把 9.9 看成 10 时多减了；正确的积是 25.74。解析：因为 ，应减去 ，而不是减去 2.6。正确算法：，，，所以 。
1. 答案：85。解析：把 12.5 拆成 10 与 2.5 的和，，，，所以 ，运用乘法分配律。
1. 答案：290。解析：先求面积：（平方米），再求总价：，，，所以 （元），一共需要 290 元。
1. 答案示例：方法一：把 10.2 拆成 10 与 0.2 的和，，，，所以 ；方法二：把 4.6 看成 5 与 0.4 的差，，，，所以 。解析：两种方法都把接近整数的因数拆开，再运用乘法分配律计算，结果都是 46.92。
三、拓展篇（10 题）
1. 答案：99。解析：，把加大数换成等价的积：，提取相同因数 9.9，，，所以 。
1. 答案：40。解析：根据乘法交换律，两个因数交换位置积不变：左边是 ，右边是 ，所以 □ 里填 40。
1. 答案：2.6。解析：先算 ，再算 ，所以 ，运用了乘法交换律和结合律。
1. 答案：1000。解析：把两个积看成整体，，，所以 （元），一共要付 1000 元。
1. 答案：2；0.8。解析：把 2.8 拆成 2 与 0.8 的和，运用乘法分配律：，，，所以 ，先填出两个加数，再说明用的是乘法分配律。
1. 答案：3.6。解析：括号里应填 3.6：，，所以 ，运用乘法分配律的逆运算。
1. 答案：0.85。解析：因为 ，，，所以 ，这里运用了乘法结合律把 凑成 1。
1. 答案：120。解析：把末尾的 0.6 看成 ，提取相同因数 0.6：，，所以 。
1. 答案示例：运用了乘法分配律。把 3.4 拆成 3 与 0.4 的和，，，，所以 。解析：把 3.4 拆成 3 与 0.4 的和，再分别与 2.5 相乘后相加；整数乘法的分配律在小数乘法中同样适用，所以这样算简便且结果正确。
1. 答案：1.2。解析：方法一：把 4.8 拆成 4 与 1.2 的积，，，所以 ；方法二：把 4.8 拆成 4 与 0.8 的和，，，，所以 。两种方法都运用了凑整和运算定律。
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