第一二单元重难点阶段思维检测（培优版A卷）数学人教版三年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦观察物体与混合运算重难点，通过摘葡萄、剪纸非遗等生活情境及正方体展开图等空间问题，培养空间观念与运算能力的培优检测卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/20|不同位置观察物体、混合运算错中求解、算24点|第3题采摘葡萄渗透量感，第10题算24点发展创新意识| |解答题|7/42|正方体折叠判断、立体图形组合、实际收费问题|第26题正方体折叠培养几何直观，第30题腾冲饵丝体现应用意识|

第一二单元重难点阶段培优检测（培优版A卷） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 一、填空题（共20分） 1．（2分）从不同的位置观察同一物体，观察者的位置不同，看到的物体的形状（ ）相同。（填“一定不”或“可能”） 【答案】可能 【分析】采用举例的方法进行判断，对于一般的物体，例如一只玩具汽车，从不同的位置观察，所看到的形状是不同的；再例如一个球，从不同的方向看到的形状是相同的，据此填空即可。 【详解】根据以上分析，站在不同的位置观察同一物体，看到物体的形状可能是相同的。 2．（2分）小刚观察一个立体图形，从不同位置看到的都是正方形，这个立体图形是（ ）。 【答案】正方体 【分析】正方体的六个面都是完全相同的正方形，因此从正面、左面、上面等不同位置观察时，看到的形状都是正方形。 【详解】由以上分析得：小刚观察一个立体图形，从不同位置看到的都是正方形，这个立体图形是正方体。 3．（2分）兴国县某小学组织学生去果园摘葡萄，每人每分钟能采摘9千克，每人5分钟能采摘（ ）千克；如果要采摘63千克葡萄，每人需要（ ）分钟。 【答案】45 7 【详解】用每人每分钟采摘量×时间，即可计算每人5分钟的采摘总量；用总重量÷每人每分钟采摘量，即可计算采摘63千克每人需要的时间。 【点睛】9×5＝45（千克） 63÷9＝7（分钟） 每人5分钟能采摘45千克；如果要采摘63千克葡萄，每人需要7分钟。 4．（2分）乐乐在计算“8＋☐÷8”时，弄错了运算顺序，先算加法后算除法了，结果得数是5。正确的得数应该是（ ）。 【答案】12 【分析】将错就错，用5乘8求出8＋☐的和，再减8求出☐是多少，再按照正确运算顺序计算即可。 【详解】5×8－8 ＝40－8 ＝32 8＋32÷8 ＝8＋4 ＝12 5．（2分）将下面左边的正方体盒子沿着一些棱剪开平铺在桌面上，剪开后的图形可能是（ ）。（填序号） 【答案】① 【分析】已知盒子为正方体，正方体展开图应有6个面，且每个面都是正方形，且无田字形、凹字形等无效拼接结构，据此确认待选图形是否符合要求。 【详解】①图形共6个面，且每个面都是正方形，无田字形、凹字形等无效拼接结构，符合正方体展开图的所有特征； ②图形共6个面，其中4个面是长方形，2个面是正方形，不符合要求。 6．（2分）观察，从（ ）看到的是，从（ ）看到的是，从（ ）看到的是。（填“前面”“右面”或“后面”） 【答案】前面 后面 右面 【分析】根据题意，从前面看能看到树和房子带门的一面，并且树在左，房子在右；从后面看能看到树和房子的后面，房子在左，树在右；从右面看能看到房子的侧面，并且房子遮挡了树的大部分，树只露出了树梢；由此解答。 【详解】观察，从前面看到的是，从后面看到的是，从右面看到的是。 7．（2分）小明在计算（4＋☐）×6时弄错了计算顺序，先算乘法，再算加法，结果得数是34，正确的结果是（ ）。 【答案】54 【分析】根据题意，小明弄错了计算顺序，先算乘法再算加法，即把原式看成了4＋□×6＝34。我们可以利用加法和乘法的逆运算关系，先求出□代表的数，然后再代入原式，按照正确的运算顺序（先算加法，再算乘法）计算出结果。 【详解】4＋☐×6＝34 □×6＝34－4＝30 □＝30÷6＝5 （4＋5）×6 ＝9×6 ＝54 8．（2分）李奶奶是剪纸非遗传承人，她上午剪了18张剪纸，上午剪的数量是下午的3倍，如果每本剪纸册装8张剪纸，那么她这一天剪的剪纸可以装（ ）本。 【答案】3 【分析】先根据上午剪的数量是下午的3倍，求出下午剪纸的数量，即下午剪纸的数量＝上午数量÷3，再把上午和下午剪纸数量相加得到一天剪纸的数量，最后除以一本剪纸册能装的剪纸数量，即是可以装的本数。据此解答。 【详解】18＋18÷3 ＝18＋6 ＝24（张） 24÷8＝3（本） 9．（2分）同学们布置庆六一文艺演出会场，需要搬6张桌子和12把椅子，若搬法如下图，一次搬完需要（ ）名同学。 【答案】18 【分析】从图中可知：搬1张桌子需要2名同学，1名同学一次搬2把椅子。先用6乘2，计算搬6张桌子需要的人数；再用12除以2，求出搬12把椅子需要的人数；最后把两数相加，求出总人数即可。 【详解】6×2＋12÷2 ＝12＋6 ＝18（名） 同学们布置庆六一文艺演出会场，需要搬6张桌子和12把椅子，若搬法如下图，一次搬完需要18名同学。 10．（2分）算“24点”益智游戏的规则：每个数只用一次，根据4张牌上的点数用加、减、乘、除进行计算，使得数为24。请用这四张牌写出你的算法（ ）。 【答案】（9－5）×3×2＝24 【分析】24点规则：9、3、5、2四个数每个只用1次，通过加减乘除、小括号运算，结果等于24。 先想24的常见组合：3×8＝24、4×6＝24、12×2＝24、30‑6＝24。 观察数字，9‑5＝4，4×3＝12，12×2＝24，可以凑出结果。 【详解】算法：（9－5）×3×2＝24 另一种写法：2×3×（9－5）＝24 二、判断题（共10分） 11．（2分）算式和的结果相等。（ ） 【答案】× 【分析】整数四则运算规则：有括号时先算括号内的运算，没有括号时先算乘除后算加减，据此计算结果，再比较。 【详解】 原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）小明从前面看，看到的是。（ ） 【答案】× 【分析】 从前面观察该立体图形，看到的是，据此解答。 【详解】 小明从前面看，看到的是，所以原题意错误。 故答案为：× 13．（2分）观察，从上面看到的图形是。（ ） 【答案】√ 【分析】仔细观察图，从上面看，可以看到的是人脸，以此判断即可。 【详解】观察，从上面看到的图形是。说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）手工课上，欢欢做了6朵红花，乐乐做的比欢欢多3朵，平平做的比乐乐的3倍少3朵，平平做了多少朵红花？列式是：（朵）。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，用欢欢做花的朵数加3，求出乐乐做花的朵数，再根据求一个数的几倍，用乘法计算，用乐乐做花的朵数乘3，再减去3，即可求出平平做花的朵数。据此判断即可。 【详解】（6＋3）×3－3 ＝9×3－3 ＝27－3 ＝24（朵） 所以，手工课上，欢欢做了6朵红花，乐乐做的比欢欢多3朵，平平做的比乐乐的3倍少3朵，平平做了多少朵红花？列式是：（6＋3）×3－3＝24（朵）。所以原题干说法错误。 故答案为：× 15．（2分）笑笑带了62元，买了一顶帽子用了35元，剩下的钱买了三双手套，每双手套多少元？列式为：62－35÷3。（ ） 【答案】× 【分析】要求每双手套多少元，应先计算买完帽子后剩下的钱数，再用剩下的钱数除以手套的数量。根据四则混合运算的顺序，除法和减法混合时，先算除法，若要先算减法，必须使用小括号。 【详解】根据分析，要求每双手套多少元可列式为（62－35）÷3，原题列式错误。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）可以叠出的盒子是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】观察长方体盒子的展开图，侧面是4个相等的长方形，长大于宽，上下底面相等。 【详解】A．是一个长方体，侧面是4个相等的长方形，上下底面相等，可以叠出的盒子，符合。 B．是正方体，不是长方体盒子，不符合。 C．是一个长方体，侧面的长方形不相等，因此，不可以叠出题干对应的盒子，不符合。 17．（2分）原有5排共享单车，每排6辆，扫码骑走了15辆，现在还有（    ）辆共享单车。 A．15 B．45 C．20 【答案】A 【分析】用每排共享单车的数量乘排数可算得原有共享单车的总数量，再减去骑走的数量，就能得到剩余的数量。 【详解】 （辆） 18．（2分）孙老师带了50元买奖品，买10支自动铅笔用了30元，剩下的钱买4元一本的笔记本，可以买（    ）本。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【分析】可以买笔记本的本数＝（孙老师带的钱数－买自动笔用的钱数）÷一个笔记本的钱数。 【详解】（50－30）÷4 ＝20÷4 ＝5（本） 19．（2分）如图，淘气从窗外往教室内看到的情景会是下面哪幅图？（    ） A． B． C． 【答案】A 【分析】观察题图可知，淘气从窗外看，看到的是小女孩的背部和桌子，桌子在小女孩的左边，据此选择即可。 【详解】由分析可知，淘气从窗外看到的情景是。 20．（2分）小宇在计算36－□÷6时弄错了运算顺序，先算的减法，再算的除法，结果得数是2，正确的得数是（    ）。 A．12 B．6 C．32 【答案】C 【分析】根据题意，先用2乘6等于12，再用36减去12算出□的数。然后按照正确的运算顺序先算除法，再算减法。算出正确的得数。 【详解】 即正确的得数是32。 四、计算题（共12分） 21．（6分）先填空，再列综合算式。 算式：____________                     算式：___________ 【答案】；； ；（元） 【分析】根据图意，先算39与15的和，然后用和除以9，综合算式中有加法和除法，先算加法再算除法，加法要加小括号；一辆玩具小汽车25元，每个玩具熊8元，买一辆玩具小汽车，4个玩具熊一共多少元？先用8乘4算得4个玩具熊的总价，再加上小汽车的价钱可算得一共需要的钱数。 【详解】， 图略 算式： （元） 图略 算式： （元） 22．（6分）脱式计算。          【答案】38；48；3 【分析】脱式计算时，同级运算从左到右依次计算，有乘除和加减的混合运算时，先算乘除，后算加减，有括号时先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】   ＝46－8 ＝ 38 ＝8×6 ＝48 ＝21÷7 ＝3 五、连线题（共6分） 23．（6分）下面的图分别是谁看到的？连一连。 【答案】 【分析】淘淘站在桌子的正面，也就是我们看图时正对物品的位置，能完整看到左边立着的圆柱、右边的长方体。 宁宁站在桌子的左侧，圆柱正好挡在长方体的前面，所以她只能看到圆柱，对应单独圆柱的视图。 乐乐趴在桌子上方往下看，俯视两个物品，看到圆柱的顶面是圆形，看到长方体的顶面是长方形，所以呈现出长方形在左、圆形在右的画面。 【详解】乐乐→第一组图形：左边长方形、右边圆形 宁宁→第三组图形：单独的圆柱 淘淘→第二组图形：左边圆柱、右边长方体 六、解答题（共42分） 24．（5分）某社区为提倡“珍爱生命，预防溺水”防溺水安全宣传，准备购买6袋救生衣，每袋有5套，发给小区工作人员19套，还剩多少套？ 【答案】11套 【分析】先计算购买的救生衣总套数，再减去发给工作人员的套数，即可求出剩余套数。 【详解】（套） （套） 答：还剩11套。 25．（5分）妈妈带了50元去超市买水果，买香蕉花了14元，剩下的钱用来买苹果，苹果每千克6元。剩下的钱可以买几千克苹果？ 【答案】6千克 【分析】先求出买完香蕉剩下的钱数，再根据“总价÷单价＝数量”计算可购买苹果的质量。 【详解】 （千克） 答：剩下的钱可以买6千克苹果。 26．（5分）用下面2个图形能折成正方体吗？先认真观察，再展开空间想象，作出判断。请用清晰、简洁的方法把你的结论和理由表示出来。（可以画图或文字说明） 【答案】图A能；图B不能； 图A中，①和③相对，②和④相对，⑤和⑥相对，所以图A能折成正方体。图B中，①和③相对，②和④相对，但⑤和⑥的方向相同，不是相对的两个面，所以图B不能折成正方体。 【分析】根据观察正方体的展开图可知，正方体相对的两个面大小形状完全相同，且方向相反，相对的两个面的边不相邻；据此判断。 【详解】根据分析可知： 图A能折成正方体；因为图A中，①和③相对，②和④相对，⑤和⑥相对，所以图A能折成正方体。 图B不能折成正方体；因为图B中，①和③相对，②和④相对，但⑤和⑥的方向相同，不是相对的两个面，所以图B不能折成正方体。 27．（5分）下面的物体都是由和组合成的。哪两个是相同的？ ①             ②          ③            ④ 【答案】①和③，②和④ 【分析】观察组合图形的特点，图①和图③的圆柱放在长方体上面，且紧靠颜色较深的那一面，图②和图④圆柱放在长方体上面，且远离颜色较深的那一面，据此解答。 【详解】根据分析： 物体都是由和组合成的。①和③相同，②和④相同。 28．（5分）停车场停车1小时收费5元，超过1小时每多停1小时加收3元，车子停了4小时，一共要付多少元？ 【答案】14元 【分析】先算出超过1小时的停车时长，再计算超出部分的费用，最后加上1小时内的基础费用得到总费用。 【详解】（4－1）×3＋5 ＝3×3＋5 ＝9＋5 ＝14（元） 答：一共要付14元。 29．（8分） （1）爸爸用200元正好可以买些什么？ （2）要买10本字典，至少要花多少钱？ 【答案】（1）可以买一个书包、一个足球和一个篮球。 （2）72元 【分析】（1）根据满减规则，先选择原价总和不少于200元的商品，再减去30元，判断实付金额是否正好为200元。 （2）根据“字典买4送1”，每5本只需支付4本的钱，先求10本中需要付钱的本数，再求总价。 【详解】（1）73＋84＋73 ＝157＋73 ＝230（元） 230－30＝200（元） 答：可以买一个书包、一个足球和一个篮球。 （2）10÷（4＋1）×4×9 ＝10÷5×4×9 ＝2×4×9 ＝8×9 ＝72（元） 答：至少要花72元。 30．（9分）乐乐一家准备品尝腾冲饵丝，价格如下表。 价目表 鲜肉饵丝 7元/碗 排骨饵丝 8元/碗 牛肉饵丝 9元/碗 （1）算式解决的问题是 ________________________？ （2）乐乐带了20元，妹妹带了25元。两人的钱可以买多少碗牛肉饵丝？ （3）请你提出其他数学问题并解答。 【答案】（1）买3碗鲜肉饵丝和1碗牛肉饵丝一共需要多少钱？ （2）5碗 （3）买4碗鲜肉饵丝需要多少钱？（答案不唯一） 28元 【分析】（1）观察价目表可知，鲜肉饵丝单价7元，牛肉饵丝单价9元。算式表示3碗鲜肉饵丝的总价，再加9表示加上1碗牛肉饵丝的价格，所以解决的问题是：买3碗鲜肉饵丝和1碗牛肉饵丝一共需要多少钱？ （2）先求出乐乐和妹妹的总钱数，再根据“总钱数÷单价＝数量”即可解答。 （3）根据价目表信息，提出一个数学问题，并列式解答即可。（答案不唯一）如：买4碗鲜肉饵丝需要多少钱？用乘法解答。 【详解】（1）算式解决的问题是：买3碗鲜肉饵丝和1碗牛肉饵丝一共需要多少钱？ （2）（20＋25）÷9 ＝45÷9 ＝5（碗） 答：两人的钱可以买5碗牛肉饵丝。 （3）问题：买4碗鲜肉饵丝需要多少钱？ （元） 答：买4碗鲜肉饵丝需要28元。 （答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一二单元重难点阶段培优检测（培优版A卷） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 一、填空题（共20分） 1．（2分）从不同的位置观察同一物体，观察者的位置不同，看到的物体的形状（ ）相同。（填“一定不”或“可能”） 2．（2分）小刚观察一个立体图形，从不同位置看到的都是正方形，这个立体图形是（ ）。 3．（2分）兴国县某小学组织学生去果园摘葡萄，每人每分钟能采摘9千克，每人5分钟能采摘（ ）千克；如果要采摘63千克葡萄，每人需要（ ）分钟。 4．（2分）乐乐在计算“8＋☐÷8”时，弄错了运算顺序，先算加法后算除法了，结果得数是5。正确的得数应该是（ ）。 5．（2分）将下面左边的正方体盒子沿着一些棱剪开平铺在桌面上，剪开后的图形可能是（ ）。（填序号） 6．（2分）观察，从（ ）看到的是，从（ ）看到的是，从（ ）看到的是。（填“前面”“右面”或“后面”） 7．（2分）小明在计算（4＋☐）×6时弄错了计算顺序，先算乘法，再算加法，结果得数是34，正确的结果是（ ）。 8．（2分）李奶奶是剪纸非遗传承人，她上午剪了18张剪纸，上午剪的数量是下午的3倍，如果每本剪纸册装8张剪纸，那么她这一天剪的剪纸可以装（ ）本。 9．（2分）同学们布置庆六一文艺演出会场，需要搬6张桌子和12把椅子，若搬法如下图，一次搬完需要（ ）名同学。 10．（2分）算“24点”益智游戏的规则：每个数只用一次，根据4张牌上的点数用加、减、乘、除进行计算，使得数为24。请用这四张牌写出你的算法（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）算式和的结果相等。（ ） 12．（2分）小明从前面看，看到的是。（ ） 13．（2分）观察，从上面看到的图形是。（ ） 14．（2分）手工课上，欢欢做了6朵红花，乐乐做的比欢欢多3朵，平平做的比乐乐的3倍少3朵，平平做了多少朵红花？列式是：（朵）。（ ） 15．（2分）笑笑带了62元，买了一顶帽子用了35元，剩下的钱买了三双手套，每双手套多少元？列式为：62－35÷3。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）可以叠出的盒子是（    ）。 A． B． C． 17．（2分）原有5排共享单车，每排6辆，扫码骑走了15辆，现在还有（    ）辆共享单车。 A．15 B．45 C．20 18．（2分）孙老师带了50元买奖品，买10支自动铅笔用了30元，剩下的钱买4元一本的笔记本，可以买（    ）本。 A．4 B．5 C．6 19．（2分）如图，淘气从窗外往教室内看到的情景会是下面哪幅图？（    ） A． B． C． 20．（2分）小宇在计算36－□÷6时弄错了运算顺序，先算的减法，再算的除法，结果得数是2，正确的得数是（    ）。 A．12 B．6 C．32 四、计算题（共12分） 21．（6分）先填空，再列综合算式。 算式：____________                     算式：___________ 22．（6分）脱式计算。          五、连线题（共6分） 23．（6分）下面的图分别是谁看到的？连一连。 六、解答题（共42分） 24．（5分）某社区为提倡“珍爱生命，预防溺水”防溺水安全宣传，准备购买6袋救生衣，每袋有5套，发给小区工作人员19套，还剩多少套？ 25．（5分）妈妈带了50元去超市买水果，买香蕉花了14元，剩下的钱用来买苹果，苹果每千克6元。剩下的钱可以买几千克苹果？ 26．（5分）用下面2个图形能折成正方体吗？先认真观察，再展开空间想象，作出判断。请用清晰、简洁的方法把你的结论和理由表示出来。（可以画图或文字说明） 27．（5分）下面的物体都是由和组合成的。哪两个是相同的？ ①             ②          ③            ④ 28．（5分）停车场停车1小时收费5元，超过1小时每多停1小时加收3元，车子停了4小时，一共要付多少元？ 29．（8分） （1）爸爸用200元正好可以买些什么？ （2）要买10本字典，至少要花多少钱？ 30．（9分）乐乐一家准备品尝腾冲饵丝，价格如下表。 价目表 鲜肉饵丝 7元/碗 排骨饵丝 8元/碗 牛肉饵丝 9元/碗 （1）算式解决的问题是 ________________________？ （2）乐乐带了20元，妹妹带了25元。两人的钱可以买多少碗牛肉饵丝？ （3）请你提出其他数学问题并解答。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $