专题06 几何图形初步（期中真题汇编，山西专用）七年级数学上学期

**基本信息** 聚焦几何图形初步5大高频考点，精选山西多地期中真题，融合非遗文化（鲁班锁、糖画）与生活实践（糕点礼盒、阅兵彩烟）情境，强化空间观念与应用能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|20+|立体图形展开图、几何体识别、截面形状|结合抗战胜利80周年正方体展开图，考查空间想象| |填空|8+|三视图、点线面体关系|以歼-10彩烟现象抽象“点动成线”，联系生活实际| |解答|10+|三视图作图、综合实践|鲁班锁表面积计算、糕点礼盒丝带长度代数表达，体现跨学科应用|

专题06 几何图形初步 考点01 立体图形与平面图形 考点02 点、线、面、体 考点03 线段的比较与运算 考点04 角的概念 考点05 角的比较与运算 考点01 立体图形与平面图形 1．B 2．C 3．D 4．C 5．D 6．C 7．A 8．A 9．D 10．B 11．C 12．B 13．B 14．D 15．C 16．B 17．【答案】这个组合体从正面、左面、上面看，所得到的图形如下： 【分析】 根据简单组合体的三视图的画法画出相应的图形即可． 【详解】 略 【点睛】 本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的前提． 18．【答案】根据题意，作图如下， 【分析】 本题主要考查从不同方向看立体图形，根据立体图形的特点作图即可，掌握立体图形的特点及作图的方法是解题的关键． 【详解】 略 19．【答案】如图， 【分析】 本题主要考查从不同方向看立体图形，根据立体图形的特点作图即可，掌握立体图形的特点及作图的方法是解题的关键． 根据已知立体图分别作出从正面看、从左面看、从上面看到的图形即可． 【详解】 略 20．【答案】9 【分析】 本题考查了根据从不同方向看到的平面图形判断小立方体的数量，根据从左面看到的图形确定从上面看到的图形的层数，从而得出结果即可． 【详解】 解：根据从左面看到的图形可知，从上面看到的图形中上面两行的层数都是1层，下面一行的层数最多为2层，如图所示： ∴搭出的几何体最多需要的小立方体个数为（个）， 故答案为：9． 21．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查的是求解组合体的表面积，以及从正面看到的几何图形的面积． （1）由正面看到的是两个长方形重叠在一起，重叠部分是边长为2的正方形，即可求解； （2）由图形可知，这个鲁班锁六个面的面积相同． (1) 小问详解： 解：由正面看到的是两个长方形重叠在一起，重叠部分是边长为2的正方形， ∴这个鲁班锁从正面看得到的平面图形的面积为． (2) 小问详解： 解：由（1）知这个鲁班锁从正面看得到的平面图形的面积为． 这个鲁班锁六个面的面积相同， ∴这个鲁班锁的表面积为． 22．【答案】统 【分析】 本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体的展开图的特点是解题关键． 根据正方体的展开图的特点求解即可得． 【详解】 解：由正方体的展开图的特点得：与“弘”字所在面相对面上的字是“统”， 故答案为：统． 23．【答案】如图所示： 【分析】 本题考查了从不同方向看几何体，良好的空间想象能力是解答本题的关键．根据从不同方向看到的形状画图即可． 【详解】 略 24．【答案】根据三视图的画法，画出相应的图形如下： 【分析】 本题考查作图从不同方向看几何体，根据从不同方向看到的结果画出图形即可．良好的空间想象能力是解答本题的关键 【详解】 略 25．【答案】如图所示： 【分析】 本题主要考查了从不同的方向看几何体，根据从正面、上面、左面看到的几何图形，进行求解即可． 【详解】 略 26．【答案】该几何体从不同方向看，得到的图形如下： 从正面看： 从左面看： 从上面看： 【分析】 此题考查了从不同方向看几何体得到的图形，解题的关键是掌握相关基础知识，正确作出图形．从不同方向看该几何体，画出图形即可． 【详解】 略 27．【答案】（1）①；②     （2）A     （3）①；②      【分析】 本题主要考查了正负数应用，展开图折叠成几何体．解决本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算，根据展开图确定出立体图形． （1）①80乘以6再加上超过与不足标准质量的总和；② 比较超过或不足标准质量的大小，用最大数减去最小数； （2）能制作无盖的长方体的展开图只有A； （3）① 梱扎长方体礼盒的丝带构成两个长方形，周长分别为 ，，再加上打蝴蝶结要的丝带，即得丝带总长；② 当，，，时，代入① 中结果，计算即得． (1) 小问详解： 解：①； ②， ． (2) 小问详解： 解：A、可以做一个有盖长方体盒子； B、做不了无盖长方体盒子； C、只能做一个无盖三棱柱盒子； D、可以做一个无盖长方体盒子； 故选：A． (3) 小问详解： 解：①； ② 当，，时， ． 28．【答案】c 【分析】 本题考查了正方体平面展开图与立体图形的棱的对应关系，解题的关键是掌握正方体展开图还原立体图的棱对应规律． 还原正方体平面展开图，根据相对面、相邻棱的位置关系确定与棱对应的线段． 【详解】 解：将正方体展开图按对应顶点还原，棱在立体图中对应的相邻棱关系与线段完全匹配． 故答案为：． 29．【答案】（1）9     （2） 作图如下；            【分析】 本题考查了几何体，从不同方向看几何体等知识．熟练掌握几何体，从不同方向看几何体是解题的关键． （1）由题意知，该几何体共有9个小正方体，然后求解作答即可； （2）根据不同方向看几何体作图即可． (1) 小问详解： 解：由题意知，该几何体共有9个小正方体， ∴该几何体的体积为9， 故答案为：9； (2) 小问详解： 略 30．【答案】128 【分析】 本题考查了长方体的展开图、正方形的性质及体积最大值计算，解题的关键是根据底面为正方形的条件，分两种裁剪方式确定长方体的长（宽）与高的关系，利用体积公式计算并比较最大值． 将原长方形分两种方式裁剪（沿长中点或宽中点），得到两个完全相同的小长方形；根据T型展开图折叠成底面为正方形的长方体，建立小长方形边长与长方体长（宽）、高的对应关系，分别计算两种方式下的体积，比较得出最大体积． 【详解】 解：根据图1可知，折叠成的长方体纸盒的底面为正方形，原长方形分两种裁剪方式讨论： 方式一：沿原长方形长的中点剪开，得两个完全相同的小长方形（尺寸）． 设底面正方形边长为，长方体高为，由拼接关系得，， 解得，体积． 方式二：沿原长方形宽的中点剪开，得两个完全相同的小长方形（尺寸）． 同理，，，解得， 体积． 因，故最大体积为128． 故答案为：128． 考点02 点、线、面、体 1．A 2．C 3．B 4．A 5．D 6．A 7．A 8．C 9．D 10．D 11．A 12．C 13．【答案】点动成线 【分析】 本题考查点、线之间的关系；点动成线. 【详解】 解：∵飞机抽象为运动中的点，彩烟抽象为直线， ∴用数学的眼光看飞机拉出彩烟这类现象，抽象成的数学事实是点动成线. 14．【答案】或 【分析】 本题考查了点、线、面、体，掌握圆柱的体积公式是解题的关键．根据圆柱的体积公式求解． 【详解】 解：当绕长边旋转一周时，体积为：， 当绕短边旋转一周时，体积为：， 故答案为：或． 15．【答案】三角形、四边形（答案不唯一） 【分析】 本题主要考查一个平面截一个几何体所得的截面形状的情况，关键是熟记并理解正方体的截面的四种情况．正方体有六个面，用一个平面去截正方体时，截面形状取决于平面与正方体面的交线数量，可能得到三角形、四边形、五边形或六边形，据此即可解答． 【详解】 解：因为正方体有六个面，当平面与三个面相交时，截面为三角形；当平面与四个面相交时，截面为四边形（如矩形、菱形或正方形）， 因此，所截得的截面可能是三角形或四边形． 故答案为：三角形、四边形（答案不唯一）． 考点03 线段的比较与运算 1．D 2．【答案】 【分析】 本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念，利用中点性质转化线段之间的倍数关系是解题的关键．先根据与的关系求出的长，再求出的长，然后根据中点定义求出的长，最后利用线段的和差关系求的长． 【详解】 解：，， ， ， 为的中点， ， ， 故答案为：． 3．【答案】（1）     （2）④     （3） 情况1：如图， 情况2：如图， 或      【分析】 本题主要考查线段的和差及中点的性质，熟练掌握线段的和差及中点的性质是解题的关键； （1）由题意易得，则有，然后问题可求解； （2）根据线段中点的性质可进行求解； （3）由题意可分点D在线段上和当点D在线段的延长线上，进而分类求解即可． (1) 小问详解： 解：∵，，， ∴， ∵D是线段的中点， ∴， ∴． (2) 小问详解： 解：由题意得：当的长逐渐增大时，线段的中点D由点B逐渐向点A靠近，然后再远离点A，所以的长的变化趋势是先变小，后变大； 故选④ ； (3) 小问详解： 解：由题意得： 情况1：如图， ∵，， ∴， ∵D是线段的中点， ∴， ∴； 情况2：如图， ∵，， ∴， ∵D是线段的中点， ∴， ∴． 考点04 角的概念 1．【答案】（1） 如图为所求；      （2） 如图为所求；      （3），，（不唯一，表示正确即可）      【分析】 本题主要考查了直线、射线、线段的画法及角的表示方法，熟练掌握直线、射线、线段的定义和角的表示规则是解题的关键． （1）根据直线、射线的定义，分别画出直线（向两端无限延伸）、射线（以为端点向延伸）、射线（以为端点向延伸）． （2）连接线段，找到其与的交点并标记为． （3）识别以为顶点的角，通过观察图形中以为端点的射线组成的角来表示． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 略 (3) 小问详解： 解：以为顶点的角：，，（不唯一，表示正确即可）． 考点05 角的比较与运算 1．A 2．【答案】（1），，；（2），；（3） 【分析】 本题考查折叠，角的和差，根据折叠得到角相等是解题的关键． （1）由折叠可得，，根据即可得到； （2）由折叠可得，，代入中可求出，进而得到，，根据即可求解； （3）由折叠可得，，根据，得到，进而根据即可求解． 【详解】 解：（1）由折叠可得，， ∵， ∴， 即． （2）∵，， ∴由折叠可得， ， ∵， ∴， ∴， ∴， ， ∴． （3）由折叠可得，， ∵， ∴， ∴， ∴． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 几何图形初步 5大高频考点概览 考点01 立体图形与平面图形 考点02 点、线、面、体 考点03 线段的比较与运算 考点04 角的概念 考点05 角的比较与运算 考点01 立体图形与平面图形 1．（25-26学年七上·山西晋中榆次区·期中）某正方体的每个面上都写有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“进”字所在面相对的面上的汉字是（       ） A. 吾 B. 辈 C. 自 D. 强 【答案】B 【分析】 本题考查了立体图形的相对面，掌握相对面的识别方法是关键． 同层，间隔一个面即为相对面或型的首尾端即为相对面，由此即可求解． 【详解】 解：与“进”字所在面相对的面上的汉字是辈， 故选：B ． 2．（25-26学年七上·山西晋中榆次区·期中）重阳节小颖想给奶奶一个惊喜，她不仅精心挑选了礼物，还亲手制作了一个如图所示的三棱柱形礼盒．以下关于三棱柱的说法正确的是（       ） A. 它有9个顶点 B. 它有6条棱 C. 它的所有侧棱长都相等 D. 它的上、下底面形状不相同 【答案】C 【分析】 本题考查了立体图形的特点，掌握三棱柱中点，线，面是关键． 根据立体图形的特点，结合图形分析即可求解． 【详解】 解：有6个顶点，故A选项错误，不符合题意； 有9条棱，故B选项错误，不符合题意； 它的所有侧棱长都相等，故C选项正确，符合题意； 它的上、下底面形状相同，故D选项错误，不符合题意； 故选：C． 3．（25-26学年七上·山西晋中榆次区·期中）下列物体可以近似的看成长方体的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题主要考查了简单的几何体，掌握常见的几何体的概念是解题的关键． 先分别确定各选项的几何体的形状即可解答． 【详解】 解：A． 该物体可以近似的看成六棱柱，故不符合题意； B． 该物体可以近似的看成圆柱，故不符合题意； C． 该物体可以近似的看成球体，故不符合题意； D． 该物体可以近似的看成长方体，故符合题意． 故选：D． 4．（25-26学年七上·山西晋中太谷区·期中）如图是一幅几何体素描作品，则该作品中不存在的几何体是（        ） A. 棱柱 B. 棱锥 C. 圆柱 D. 球体 【答案】C 【分析】 本题考查了几何体的识别，掌握常见几何体是关键． 根据图示，结合常见几何体即可求解． 【详解】 解：根据图示，图中有棱柱、棱锥、球体， ∴没有圆柱， 故选：C ． 5．（25-26学年七上·山西运城河津·期中）如图为小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为（     ） A. 棱柱 B. 球 C. 圆柱 D. 圆锥 【答案】D 【分析】 本题考查了几何体的识别，根据棱柱，棱锥，球，圆锥，圆柱的特点分析即可． 【详解】 解：由题意可得：该作品中有棱柱，棱锥，球，圆柱，没有圆锥， 故选：D． 6．（25-26学年七上·山西太原·期中）如图是一张几何创意小桌，其组成部分可抽象为几种常见几何体．在这些抽象出的几何体中不包括（     ） A. 圆柱 B. 球 C. 圆锥 D. 四棱柱 【答案】C 【分析】 本题考查了认识立体图形，掌握图形的空间结构是关键．根据立体图形的空间结构进行判断． 【详解】 解：根据图形可知，其组成部分可抽象为：圆柱、四棱柱、球， 不包括：圆锥． 故选：C． 7．（25-26学年七上·山西运城稷山县·期中）如图，将正方体纸盒沿图中实线所示的裁剪线剪开，然后展开可得到的平面图形是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查了正方体的展开图，培养学生的观察能力、分析判断能力和空间想象能力．最好是动手操作一下，既可解决问题，又锻炼动手操作能力．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点，结合实际操作解题即可． 【详解】 解：根据立体图形中有一个正方形的四条边都是虚线，即展开图中有一个正方形的四条边都是没有剪开的，观察四个选项中的平面图形，只有选项A中有一个正方形四条边没有剪开，故A正确． 故选：A． 8．（25-26学年七上·山西运城稷山县·期中）如图，在一物流仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，从正面观察下面的几何体，能看到的平面图形是（       ） A.      B.      C.      D.      【答案】A 【分析】 本题考查了从不同方向看几何体，熟练掌握从不同方向看几何体所得到的图形的画法是解题关键．根据从正面看到的图形作答即可． 【详解】 ：从正面观察下面的几何体，能看到的平面图形是    ， 故选：A． 9．（25-26学年七上·山西晋中左权县·期中）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查了几何体的展开图，根据三棱柱的表面展开后，侧面是三个长方形，上、下底面各是一个三角形即可判断求解，熟悉常见几何体的展开图是解题的关键． 【详解】 解：将三棱柱的表面展开后，侧面是三个长方形，上、下底面各是一个三角形，由选项可知，只有是三棱柱的表面展开图， 故选：． 10．（25-26学年七上·山西运城万荣县部分学校）将图1中的正方体沿部分棱剪开得到如图2所示的展开图，除了图1中描粗的棱（）外，还需要剪开的三条棱为（     ） A.  B.  C.  D. 以上都不正确 【答案】B 【分析】 本题考查了几何体的展开图，根据图中的信息以及运用空间想象能力进行分析，得出除了图1中描粗的棱（）外，还需要剪开的三条棱为，即可作答． 【详解】 解：依题意，认真观察图1中的正方体，如图2所示的展开图， ∴除了图1中描粗的棱（）外，还需要剪开的三条棱为， 故选：B． 11．（25-26学年七上·山西晋中介休·期中）小明在国庆假期参与了“变废为宝”实践活动，他用废旧扑克牌、胶带和彩纸制作了一个实用的笔筒．下列关于该笔筒的描述，错误的是（     ） A. 笔筒可以近似地看成六棱柱 B. 它的所有侧棱长都相等 C. 它有10个顶点 D. 侧面的形状都是长方形 【答案】C 【分析】 本题主要考查了六棱柱的相关知识，根据六棱柱所有侧棱长都相等，有12个顶点，侧面的形状都是长方形一一判断即可． 【详解】 解：．笔简可以近似的看成六棱柱，说法正确，故该选项不符合题意； ．它的所有侧棱长都相等，说法正确，故该选项不符合题意； ．它有12个顶点，原说法错误，故该选项符合题意； ．侧面的形状都是长方形，说法正确，故该选项不符合题意； 故选：C． 12．（25-26学年七上·山西晋中介休·期中）9月3日上午，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆重举行．小颖将“彰”“显”“大”“国”“风”“彩”六个字分别写在某个正方体的表面，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“国”字所在面相对面上的汉字是（     ） A. 彰 B. 显 C. 大 D. 彩 【答案】B 【分析】 本题主要考查了正方体展开图中相对面上的字，解题的关键是熟练掌握正方体展开图的特点．根据正方体展开图的相对面规律，在展开图中寻找与“国”字面不相邻且折叠后成为对立面的汉字，通过分析展开图中各面的位置关系，确定“国”与“显”相对． 【详解】 解：与“国”字所在面相对面上的汉字是“显”． 故选：B． 13．（25-26学年七上·山西晋中介休·期中）一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，从左面和上面看这个几何体的形状如图所示，则搭成该几何体最多需要小正方体（     ）个． A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 【答案】B 【分析】 本题主要考查了从不同方向看几何体，解答本题的关键是熟练掌握从不同的方向看到几何体的特点．首先由从上面看到的几何体的形状可知，最底层小正方体的个数，由从左面看到的几何体的形状可知，从上面看到的几何体中，各个位置的层数，即可得出答案． 【详解】 解：根据题意可知：从上面看到的几何体形状中各个位置的层数，如图所示： ∴搭成该几何体最多需要小正方体个数为： （个）． 故选：B． 14．（25-26学年七上·山西晋中太谷区·期中）下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是（   ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】运用平面图形的折叠及正方体的展开图进行解题即可. 【详解】解：A、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体； B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体； C、折叠后有两个面重合，缺少一个面，所以也不能折叠成一个正方体； D、可以折叠成一个正方体. 故答案为D. 【点睛】本题考查了正方体的展开图的折叠.掌握“田”、“凹”字格的展开图都折不成正方体是解答本题的关键. 15．（25-26学年七上·山西太原·期中）如图是一个正方体的表面展开图，将其折成一个正方体后，与点E重合的点是（     ） A. 点B和点C B. 点A和点E C. 点A和点B D. 点C和点E 【答案】C 【分析】 本题考查了立体图形的展开图，解题的关键是数形结合．结合图形即可求解． 【详解】 解：观察发现，折叠成正方体后，与顶点重合的点是点A和点B． 故选：C． 16．（25-26学年七上·山西运城河津·期中）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成这样的几何体最多需要小立方块的个数是（     ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 【答案】B 【分析】 本题考查了从不同方向看几何体，应分别根据从前面、上面和左侧面的形状，综合起来考虑整体形状．根据题意可以得到该几何体从正面和上面看最有多少个小立方体，综合考虑即可解答本题． 【详解】 解：根据从上面看到的图可得，第一层有5个小立方体； 根据从正面看到的图可知：共有2层，第二层最多有4个小立方体， ∴搭成该几何体最多需要小立方块的个数是（个）， 故选：B． 17．（25-26学年七上·山西晋中榆次区·期中）用5个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体，在点阵中画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图． 【答案】这个组合体从正面、左面、上面看，所得到的图形如下： 【分析】 根据简单组合体的三视图的画法画出相应的图形即可． 【详解】 略 【点睛】 本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的前提． 18．（25-26学年七上·山西晋中左权县·期中）如图是由8个相同的小立方块搭成的几何体，请在网格中画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图． 【答案】根据题意，作图如下， 【分析】 本题主要考查从不同方向看立体图形，根据立体图形的特点作图即可，掌握立体图形的特点及作图的方法是解题的关键． 【详解】 略 19．（25-26学年七上·山西晋中太谷区·期中）如图，一个几何体由若干个相同的小立方块搭成，请在网格中画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状． 【答案】如图， 【分析】 本题主要考查从不同方向看立体图形，根据立体图形的特点作图即可，掌握立体图形的特点及作图的方法是解题的关键． 根据已知立体图分别作出从正面看、从左面看、从上面看到的图形即可． 【详解】 略 20．（25-26学年七上·山西运城稷山县·期中）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从左面和上面看到的这个几何体的形状图分别如图所示．根据所给的两个形状图判断搭成该几何体，最多需要　　　　　　　　个小立方块． 【答案】9 【分析】 本题考查了根据从不同方向看到的平面图形判断小立方体的数量，根据从左面看到的图形确定从上面看到的图形的层数，从而得出结果即可． 【详解】 解：根据从左面看到的图形可知，从上面看到的图形中上面两行的层数都是1层，下面一行的层数最多为2层，如图所示： ∴搭出的几何体最多需要的小立方体个数为（个）， 故答案为：9． 21．（25-26学年七上·山西运城稷山县·期中）鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构．十分巧妙．如图是一种简单的鲁班锁．由三根完全相同的四棱柱木条，挖去中间部分，使其内部凹凸吻合，组成外观严丝合缝的十字型几何体，其上下、左右、前后分别对称． 已知这些四棱柱木条的高为，底面正方形的边长为． （1）求这个鲁班锁从正面看得到的平面图形的面积； （2）求这个鲁班锁的表面积． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查的是求解组合体的表面积，以及从正面看到的几何图形的面积． （1）由正面看到的是两个长方形重叠在一起，重叠部分是边长为2的正方形，即可求解； （2）由图形可知，这个鲁班锁六个面的面积相同． (1) 小问详解： 解：由正面看到的是两个长方形重叠在一起，重叠部分是边长为2的正方形， ∴这个鲁班锁从正面看得到的平面图形的面积为． (2) 小问详解： 解：由（1）知这个鲁班锁从正面看得到的平面图形的面积为． 这个鲁班锁六个面的面积相同， ∴这个鲁班锁的表面积为． 22．（25-26学年七上·山西晋中左权县·期中）如图是一个正方体表面的展开图，将展开图折叠成正方体后，与“弘”字所在面相对面上的字是　　　　　　． 【答案】统 【分析】 本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体的展开图的特点是解题关键． 根据正方体的展开图的特点求解即可得． 【详解】 解：由正方体的展开图的特点得：与“弘”字所在面相对面上的字是“统”， 故答案为：统． 23．（25-26学年七上·山西运城万荣县部分学校）如图是由9个大小相同的小立方块搭成的几何体．请按要求在方格内分别画出这个几何体从三个不同方向看到的形状图． 【答案】如图所示： 【分析】 本题考查了从不同方向看几何体，良好的空间想象能力是解答本题的关键．根据从不同方向看到的形状画图即可． 【详解】 略 24．（25-26学年七上·山西太原·期中）如图，是由7个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 【答案】根据三视图的画法，画出相应的图形如下： 【分析】 本题考查作图从不同方向看几何体，根据从不同方向看到的结果画出图形即可．良好的空间想象能力是解答本题的关键 【详解】 略 25．（25-26学年七上·山西晋中介休·期中）数学学习小组进行“几何体的拼搭”活动，其中勤学小组的同学用几个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体，请同学们认真观察，在相应的网格中画出从三个不同方向看到的形状图． 【答案】如图所示： 【分析】 本题主要考查了从不同的方向看几何体，根据从正面、上面、左面看到的几何图形，进行求解即可． 【详解】 略 26．（25-26学年七上·山西运城河津·期中）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 【答案】该几何体从不同方向看，得到的图形如下： 从正面看： 从左面看： 从上面看： 【分析】 此题考查了从不同方向看几何体得到的图形，解题的关键是掌握相关基础知识，正确作出图形．从不同方向看该几何体，画出图形即可． 【详解】 略 27．（25-26学年七上·山西运城稷山县·期中）综合与实践 自制糕点包装礼盒 提出问题：如何制作一个长方体形糕点包装礼盒 包装要求：每个包装礼盒装8枚糕点 解决问题： （1）选取材料：根据8枚糕点的总质量选择合适的包装材料．同时还想了解制作的糕点质量是否均衡，于是将8枚糕点分别称重并记录，数据如下（每枚糕点的标准质量为80g，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示）： 第枚 1 2 3 4 5 6 7 8 与标准质量的差／ 0 0 ①求这8枚糕点的总质量； ②求这8枚糕点中，质量最大的与最小的相差多少？ （2）制作礼盒：需要制作一个有盖的长方体盒子． 以下是组员们为制作有盖的长方体画的展开图．其中正确的是______． 同学们根据正确的展开图制作了长方体礼盒． （3）打包礼盒：如图，在礼盒上扎了一条漂亮的丝带，已知长方体礼盒的长、宽、高分别为，，（），打蝴蝶结要的丝带． ①用含的代数式表示丝带总长； ②若，，，求丝带的总长． 【答案】（1）①；②     （2）A     （3）①；②      【分析】 本题主要考查了正负数应用，展开图折叠成几何体．解决本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算，根据展开图确定出立体图形． （1）①80乘以6再加上超过与不足标准质量的总和；② 比较超过或不足标准质量的大小，用最大数减去最小数； （2）能制作无盖的长方体的展开图只有A； （3）① 梱扎长方体礼盒的丝带构成两个长方形，周长分别为 ，，再加上打蝴蝶结要的丝带，即得丝带总长；② 当，，，时，代入① 中结果，计算即得． (1) 小问详解： 解：①； ②， ． (2) 小问详解： 解：A、可以做一个有盖长方体盒子； B、做不了无盖长方体盒子； C、只能做一个无盖三棱柱盒子； D、可以做一个无盖长方体盒子； 故选：A． (3) 小问详解： 解：①； ② 当，，时， ． 28．（25-26学年七上·山西晋中寿阳县·期中）如图：已知图2是图1所示的正方体的平面展开图，则在图2中，与棱对应的线段是　　　　　　． 【答案】c 【分析】 本题考查了正方体平面展开图与立体图形的棱的对应关系，解题的关键是掌握正方体展开图还原立体图的棱对应规律． 还原正方体平面展开图，根据相对面、相邻棱的位置关系确定与棱对应的线段． 【详解】 解：将正方体展开图按对应顶点还原，棱在立体图中对应的相邻棱关系与线段完全匹配． 故答案为：． 29．（25-26学年七上·山西晋中寿阳县·期中）观察如图所示的几何体，已知小正方体的棱长为1． （1）该几何体的体积为______； （2）请在下面网格中分别画出你从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图． 【答案】（1）9     （2） 作图如下；            【分析】 本题考查了几何体，从不同方向看几何体等知识．熟练掌握几何体，从不同方向看几何体是解题的关键． （1）由题意知，该几何体共有9个小正方体，然后求解作答即可； （2）根据不同方向看几何体作图即可． (1) 小问详解： 解：由题意知，该几何体共有9个小正方体， ∴该几何体的体积为9， 故答案为：9； (2) 小问详解： 略 30．（25-26学年七上·山西太原·期中）如图1，长方体纸盒的展开图可以看成由两个完全相同的长方形纸片和长方形纸片拼接成的“T”型图．如图2，现有一张长为，宽为的长方形纸片，如果将它先剪成两个完全相同的长方形，再无缝拼接成“T”型图，使该展开图折叠成一个体积最大的长方体纸盒，则该长方体纸盒的体积是　　　　　　　　． 【答案】128 【分析】 本题考查了长方体的展开图、正方形的性质及体积最大值计算，解题的关键是根据底面为正方形的条件，分两种裁剪方式确定长方体的长（宽）与高的关系，利用体积公式计算并比较最大值． 将原长方形分两种方式裁剪（沿长中点或宽中点），得到两个完全相同的小长方形；根据T型展开图折叠成底面为正方形的长方体，建立小长方形边长与长方体长（宽）、高的对应关系，分别计算两种方式下的体积，比较得出最大体积． 【详解】 解：根据图1可知，折叠成的长方体纸盒的底面为正方形，原长方形分两种裁剪方式讨论： 方式一：沿原长方形长的中点剪开，得两个完全相同的小长方形（尺寸）． 设底面正方形边长为，长方体高为，由拼接关系得，， 解得，体积． 方式二：沿原长方形宽的中点剪开，得两个完全相同的小长方形（尺寸）． 同理，，，解得， 体积． 因，故最大体积为128． 故答案为：128． 考点02 点、线、面、体 1．（25-26学年七上·山西晋中太谷区·期中）在足球训练中，运动员踢出一次强烈的“香蕉球”，足球在空中绕过人墙后飞入球门．若将足球的运动轨迹抽象为几何现象，用数学语言解释这一现象为（        ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 点动成面 【答案】A 【分析】 本题主要考查点，线，面，体的关系，理解题意，掌握点动成线是关键． 足球的运动轨迹可以抽象为一个点在空间中移动，形成一条曲线，符合“点动成线”的几何现象． 【详解】 解：∵ 足球在空中运动时，其位置随时间变化，形成一个点移动的轨迹， ∴ 该轨迹是一条曲线，即点动成线， 故选：A． 2．（25-26学年七上·山西运城河津·期中）用一个平面按如图的方式截该几何体，则截面的形状是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查截一个几何体，认真观察图中的截面是解题的关键． 观察图中的截面可直接得出答案． 【详解】 解：观察图中的截面，可知截面是四边形，不是正方形． 故选：C． 3．（25-26学年七上·山西运城稷山县·期中）打开折扇时，随着扇骨的移动渐渐形成一个扇面（如图），这种现象可以用数学原理解释为（       ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面与面相交成体 【答案】B 【分析】 本题主要考查了线动成面．根据点，线，面的关系解答即可． 【详解】 解：这种现象可以用数学原理解释为线动成面． 故选：B． 4．（25-26学年七上·山西晋中左权县·期中）用一个平面去截下列几何体，截面可能是矩形的几何体是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形解题即可． 【详解】 解：用一个平面去截棱柱，截面可能是矩形． 故选A． 5．（25-26学年七上·山西太原·期中）如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查了点、线、面、体，熟记各种常见平面图形旋转得到的立体图形是解题关键．根据面动成体结合梯形绕底边旋转一周可得圆柱与圆锥的组合体，即可得答案. 【详解】 解：面动成体，梯形绕底边旋转一周可得圆柱与圆锥的组合体， ∴所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形． 故选：D． 6．（25-26学年七上·山西晋中介休·期中）非遗传承人在展示“糖画”技艺时，会将熔化的糖汁（可视为“流动的点”）在石板上快速勾勒，糖汁冷却后形成“龙”的轮廓线条．这一过程中，“流动的糖汁”到“轮廓线条”的转化，体现的数学原理是（     ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对 【答案】A 【分析】 本题考查了点、线、面、体四者之间的关系，理解题意，由“流动的糖汁”到“轮廓线条”的转化，得出数学原理是点动成线，即可作答． 【详解】 解：依题意，这一过程中，“流动的糖汁”到“轮廓线条”的转化，体现的数学原理是点动成线， 故选：A 7．（25-26学年七上·山西运城河津·期中）随着人工智能技术的快速发展，利用画图可快速生成多样图像，输入文字描述即可得到符合需求的画面，相关技术被广泛应用于设计、创意等领域如图是利用某国产软件生成的一个创意花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周可以得到该花瓶的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 根据面动成体对各选项分析判断利用排除法求解． 本题考查了点、线、面、体，准确识图观察出得到的几何体的曲面的形状是解题的关键． 【详解】 解：观察四个选项，A选项中的平面图形绕虚线旋转一周可以得到该花瓶， 故选：A． 8．（25-26学年七上·山西晋中寿阳县·期中）下列各选项中，绕虚线旋转一周能得到圆锥的是（　　） A.      B.      C.      D.      【答案】C 【分析】 本题考查了几何图形的认识，圆锥的图形特征，根据图形特征进行选择即可． 【详解】 解：选项C中的平面图形绕虚线旋转一周能得到圆锥． 故选：C． 9．（25-26学年七上·山西晋中寿阳县·期中）小美有一个正方体的水晶玩具，里面装了一些水，她爱不释手，不停摆弄该玩具，则正方体玩具内水面的形状不可能是（       ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 【答案】D 【分析】 本题考查正方体的截面，正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形． 【详解】 解：如图所示：    用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形． 故选：D． 10．（25-26学年七上·山西运城万荣县部分学校）如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（   ） A. 三角形 B. 正方形 C. 六边形 D. 七边形 【答案】D 【分析】 正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，即可得到答案； 【详解】 解：∵正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， ∴截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形， 故选D． 【点睛】 本题考查了正方体的截面，解题的关键是熟练掌握面面相交等到线． 11．（25-26学年七上·山西晋中介休·期中）用一个平面去截如图所示的几何体，若截面形状是长方形，则被截几何体不可能是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题主要考查几何体的截面，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键，根据圆锥、棱柱、圆柱、长方体的特点，以及横截面或纵截面的特点进行判断即可． 【详解】 解：A、圆锥有一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，符合题意． B、棱柱的截面可以是长方形，不符合题意； C、圆柱的横截面或纵截面中有一个为长方形，不符合题意； D、长方体的截面可以是长方形，不符合题意； 故选：A． 12．（25-26学年七上·山西晋中榆次区·期中）用一个平面去截如图所示的五棱柱，所能截出的边数最多的截面是（       ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 【答案】C 【分析】 本题考查了截几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关；一个五棱柱由5个侧面和2个底面构成，根据截面经过几个面，得到的多边形就是几边形. 【详解】 解：∵一个五棱柱由5个侧面和2个底面构成，它有7个面， ∴截面最多是七边形. 故选：C. 13．（25-26学年七上·山西晋中榆次区·期中）在今年的九三阅兵仪式上，7架歼-10表演机拉出14道彩烟，寓意着中华民族14年可歌可泣的抗战历程，也象征着14亿中国人民奔向强国复兴的绚丽前景．我们用数学的眼光看飞机拉出彩烟这类现象，抽象成的数学事实是　　　　　　． 【答案】点动成线 【分析】 本题考查点、线之间的关系；点动成线. 【详解】 解：∵飞机抽象为运动中的点，彩烟抽象为直线， ∴用数学的眼光看飞机拉出彩烟这类现象，抽象成的数学事实是点动成线. 14．（25-26学年七上·山西晋中介休·期中）将长为4宽为2的长方形绕边长旋转一周，得到的立体图形体积是 　　　　　　　　　　　．（结果保留π） 【答案】或 【分析】 本题考查了点、线、面、体，掌握圆柱的体积公式是解题的关键．根据圆柱的体积公式求解． 【详解】 解：当绕长边旋转一周时，体积为：， 当绕短边旋转一周时，体积为：， 故答案为：或． 15．（25-26学年七上·山西晋中太谷区·期中）用一个平面去截正方体，所截得的截面可能是　　　　　　　　　（写出两个即可）． 【答案】三角形、四边形（答案不唯一） 【分析】 本题主要考查一个平面截一个几何体所得的截面形状的情况，关键是熟记并理解正方体的截面的四种情况．正方体有六个面，用一个平面去截正方体时，截面形状取决于平面与正方体面的交线数量，可能得到三角形、四边形、五边形或六边形，据此即可解答． 【详解】 解：因为正方体有六个面，当平面与三个面相交时，截面为三角形；当平面与四个面相交时，截面为四边形（如矩形、菱形或正方形）， 因此，所截得的截面可能是三角形或四边形． 故答案为：三角形、四边形（答案不唯一）． 考点03 线段的比较与运算 1．（25-26学年七上·山西运城·第二次阶段测试）如图，点D是线段上一点，点C是线段的中点，则下列等式不成立的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查线段的中点平分线段，熟练找到线段间的关系是解题的关键． 根据点D是线段上一点，得到、，再根据点C是线段的中点，得到，由点D不一定是线段的中点，所以不一定成立，据此逐项判断即可． 【详解】 解： 点D是线段上一点 、 因此A、B不符合题意； 点C是线段的中点 因此C不符合题意； 点D不一定是线段的中点 不一定成立 因此D符合题意． 故选：D． 2．（25-26学年七上·山西运城·第二次阶段测试）已知线段，延长到C，使，D为的中点，若，则的长为　　　　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念，利用中点性质转化线段之间的倍数关系是解题的关键．先根据与的关系求出的长，再求出的长，然后根据中点定义求出的长，最后利用线段的和差关系求的长． 【详解】 解：，， ， ， 为的中点， ， ， 故答案为：． 3．（25-26学年七上·山西运城·第二次阶段测试）已知线段，点C是线段延长线上一个动点，D是线段的中点． （1）如图，若，求线段的长； （2）若的长逐渐增大，则的长的变化趋势是          ； ①变小；②变大；③先变大，后变小；④先变小，后变大． （3）若，画出所有符合条件的图形并分别写出线段的长． 【答案】（1）     （2）④     （3） 情况1：如图， 情况2：如图， 或      【分析】 本题主要考查线段的和差及中点的性质，熟练掌握线段的和差及中点的性质是解题的关键； （1）由题意易得，则有，然后问题可求解； （2）根据线段中点的性质可进行求解； （3）由题意可分点D在线段上和当点D在线段的延长线上，进而分类求解即可． (1) 小问详解： 解：∵，，， ∴， ∵D是线段的中点， ∴， ∴． (2) 小问详解： 解：由题意得：当的长逐渐增大时，线段的中点D由点B逐渐向点A靠近，然后再远离点A，所以的长的变化趋势是先变小，后变大； 故选④ ； (3) 小问详解： 解：由题意得： 情况1：如图， ∵，， ∴， ∵D是线段的中点， ∴， ∴； 情况2：如图， ∵，， ∴， ∵D是线段的中点， ∴， ∴． 考点04 角的概念 1．（25-26学年七上·山西运城·第二次阶段测试）已知四点，，，，按照下列语句完成图形． （1）画直线，射线，射线； （2）连接交于点； （3）请用适当的方法表示以为顶点的所有角． 【答案】（1） 如图为所求；      （2） 如图为所求；      （3），，（不唯一，表示正确即可）      【分析】 本题主要考查了直线、射线、线段的画法及角的表示方法，熟练掌握直线、射线、线段的定义和角的表示规则是解题的关键． （1）根据直线、射线的定义，分别画出直线（向两端无限延伸）、射线（以为端点向延伸）、射线（以为端点向延伸）． （2）连接线段，找到其与的交点并标记为． （3）识别以为顶点的角，通过观察图形中以为端点的射线组成的角来表示． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 略 (3) 小问详解： 解：以为顶点的角：，，（不唯一，表示正确即可）． 考点05 角的比较与运算 1．（25-26学年七上·山西运城·第二次阶段测试）一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查了三角板中角度计算问题，由题意得：，即可求解； 【详解】 解：如图所示： 由题意得：， ∴； 故选：A 2．（25-26学年七上·山西运城·第二次阶段测试）综合与探究 问题情境 已知长方形纸片，点在边上，点在边上，将沿翻折到，射线与交于点．点在边上，将沿EM翻折到，射线与交于点． 初步探究 （1）现将长方形纸片按照图1所示的方式折叠，此时点F与点G重合，直接写出以E为顶点的两对相等的角，并求的度数； 深入探究 （2）若将长方形纸片按照图2所示的方式折叠，此时点F在点G的左侧，且，，请你分别求出与的度数． 类比拓展 （3）若将长方形纸片按照图3所示的方式折叠，此时点F在点G的右侧，且，请你直接写出的度数（用含的代数式表示）． 【答案】（1），，；（2），；（3） 【分析】 本题考查折叠，角的和差，根据折叠得到角相等是解题的关键． （1）由折叠可得，，根据即可得到； （2）由折叠可得，，代入中可求出，进而得到，，根据即可求解； （3）由折叠可得，，根据，得到，进而根据即可求解． 【详解】 解：（1）由折叠可得，， ∵， ∴， 即． （2）∵，， ∴由折叠可得， ， ∵， ∴， ∴， ∴， ， ∴． （3）由折叠可得，， ∵， ∴， ∴， ∴． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 几何图形初步 5大高频考点概览 考点01 立体图形与平面图形 考点02 点、线、面、体 考点03 线段的比较与运算 考点04 角的概念 考点05 角的比较与运算 考点01 立体图形与平面图形 1．（25-26学年七上·山西晋中榆次区·期中）某正方体的每个面上都写有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“进”字所在面相对的面上的汉字是（       ） A. 吾 B. 辈 C. 自 D. 强 2．（25-26学年七上·山西晋中榆次区·期中）重阳节小颖想给奶奶一个惊喜，她不仅精心挑选了礼物，还亲手制作了一个如图所示的三棱柱形礼盒．以下关于三棱柱的说法正确的是（       ） A. 它有9个顶点 B. 它有6条棱 C. 它的所有侧棱长都相等 D. 它的上、下底面形状不相同 3．（25-26学年七上·山西晋中榆次区·期中）下列物体可以近似的看成长方体的是（       ） A.  B.  C.  D.  4．（25-26学年七上·山西晋中太谷区·期中）如图是一幅几何体素描作品，则该作品中不存在的几何体是（        ） A. 棱柱 B. 棱锥 C. 圆柱 D. 球体 5．（25-26学年七上·山西运城河津·期中）如图为小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为（     ） A. 棱柱 B. 球 C. 圆柱 D. 圆锥 6．（25-26学年七上·山西太原·期中）如图是一张几何创意小桌，其组成部分可抽象为几种常见几何体．在这些抽象出的几何体中不包括（     ） A. 圆柱 B. 球 C. 圆锥 D. 四棱柱 7．（25-26学年七上·山西运城稷山县·期中）如图，将正方体纸盒沿图中实线所示的裁剪线剪开，然后展开可得到的平面图形是（     ） A.  B.  C.  D.  8．（25-26学年七上·山西运城稷山县·期中）如图，在一物流仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，从正面观察下面的几何体，能看到的平面图形是（       ） A.      B.      C.      D.      9．（25-26学年七上·山西晋中左权县·期中）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（       ） A.  B.  C.  D.  10．（25-26学年七上·山西运城万荣县部分学校）将图1中的正方体沿部分棱剪开得到如图2所示的展开图，除了图1中描粗的棱（）外，还需要剪开的三条棱为（     ） A.  B.  C.  D. 以上都不正确 11．（25-26学年七上·山西晋中介休·期中）小明在国庆假期参与了“变废为宝”实践活动，他用废旧扑克牌、胶带和彩纸制作了一个实用的笔筒．下列关于该笔筒的描述，错误的是（     ） A. 笔筒可以近似地看成六棱柱 B. 它的所有侧棱长都相等 C. 它有10个顶点 D. 侧面的形状都是长方形 12．（25-26学年七上·山西晋中介休·期中）9月3日上午，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆重举行．小颖将“彰”“显”“大”“国”“风”“彩”六个字分别写在某个正方体的表面，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“国”字所在面相对面上的汉字是（     ） A. 彰 B. 显 C. 大 D. 彩 13．（25-26学年七上·山西晋中介休·期中）一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，从左面和上面看这个几何体的形状如图所示，则搭成该几何体最多需要小正方体（     ）个． A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 14．（25-26学年七上·山西晋中太谷区·期中）下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是（   ） A.  B.  C.  D.  15．（25-26学年七上·山西太原·期中）如图是一个正方体的表面展开图，将其折成一个正方体后，与点E重合的点是（     ） A. 点B和点C B. 点A和点E C. 点A和点B D. 点C和点E 16．（25-26学年七上·山西运城河津·期中）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成这样的几何体最多需要小立方块的个数是（     ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 17．（25-26学年七上·山西晋中榆次区·期中）用5个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体，在点阵中画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图． 18．（25-26学年七上·山西晋中左权县·期中）如图是由8个相同的小立方块搭成的几何体，请在网格中画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图． 19．（25-26学年七上·山西晋中太谷区·期中）如图，一个几何体由若干个相同的小立方块搭成，请在网格中画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状． 20．（25-26学年七上·山西运城稷山县·期中）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从左面和上面看到的这个几何体的形状图分别如图所示．根据所给的两个形状图判断搭成该几何体，最多需要　　　　　　　　个小立方块． 21．（25-26学年七上·山西运城稷山县·期中）鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构．十分巧妙．如图是一种简单的鲁班锁．由三根完全相同的四棱柱木条，挖去中间部分，使其内部凹凸吻合，组成外观严丝合缝的十字型几何体，其上下、左右、前后分别对称． 已知这些四棱柱木条的高为，底面正方形的边长为． （1）求这个鲁班锁从正面看得到的平面图形的面积； （2）求这个鲁班锁的表面积． 22．（25-26学年七上·山西晋中左权县·期中）如图是一个正方体表面的展开图，将展开图折叠成正方体后，与“弘”字所在面相对面上的字是　　　　　　． 23．（25-26学年七上·山西运城万荣县部分学校）如图是由9个大小相同的小立方块搭成的几何体．请按要求在方格内分别画出这个几何体从三个不同方向看到的形状图． 24．（25-26学年七上·山西太原·期中）如图，是由7个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 25．（25-26学年七上·山西晋中介休·期中）数学学习小组进行“几何体的拼搭”活动，其中勤学小组的同学用几个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体，请同学们认真观察，在相应的网格中画出从三个不同方向看到的形状图． 26．（25-26学年七上·山西运城河津·期中）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 27．（25-26学年七上·山西运城稷山县·期中）综合与实践 自制糕点包装礼盒 提出问题：如何制作一个长方体形糕点包装礼盒 包装要求：每个包装礼盒装8枚糕点 解决问题： （1）选取材料：根据8枚糕点的总质量选择合适的包装材料．同时还想了解制作的糕点质量是否均衡，于是将8枚糕点分别称重并记录，数据如下（每枚糕点的标准质量为80g，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示）： 第枚 1 2 3 4 5 6 7 8 与标准质量的差／ 0 0 ①求这8枚糕点的总质量； ②求这8枚糕点中，质量最大的与最小的相差多少？ （2）制作礼盒：需要制作一个有盖的长方体盒子． 以下是组员们为制作有盖的长方体画的展开图．其中正确的是______． 同学们根据正确的展开图制作了长方体礼盒． （3）打包礼盒：如图，在礼盒上扎了一条漂亮的丝带，已知长方体礼盒的长、宽、高分别为，，（），打蝴蝶结要的丝带． ①用含的代数式表示丝带总长； ②若，，，求丝带的总长． 28．（25-26学年七上·山西晋中寿阳县·期中）如图：已知图2是图1所示的正方体的平面展开图，则在图2中，与棱对应的线段是　　　　　　． 29．（25-26学年七上·山西晋中寿阳县·期中）观察如图所示的几何体，已知小正方体的棱长为1． （1）该几何体的体积为______； （2）请在下面网格中分别画出你从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图． 30．（25-26学年七上·山西太原·期中）如图1，长方体纸盒的展开图可以看成由两个完全相同的长方形纸片和长方形纸片拼接成的“T”型图．如图2，现有一张长为，宽为的长方形纸片，如果将它先剪成两个完全相同的长方形，再无缝拼接成“T”型图，使该展开图折叠成一个体积最大的长方体纸盒，则该长方体纸盒的体积是　　　　　　　　． 考点02 点、线、面、体 1．（25-26学年七上·山西晋中太谷区·期中）在足球训练中，运动员踢出一次强烈的“香蕉球”，足球在空中绕过人墙后飞入球门．若将足球的运动轨迹抽象为几何现象，用数学语言解释这一现象为（        ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 点动成面 2．（25-26学年七上·山西运城河津·期中）用一个平面按如图的方式截该几何体，则截面的形状是（     ） A.  B.  C.  D.  3．（25-26学年七上·山西运城稷山县·期中）打开折扇时，随着扇骨的移动渐渐形成一个扇面（如图），这种现象可以用数学原理解释为（       ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面与面相交成体 4．（25-26学年七上·山西晋中左权县·期中）用一个平面去截下列几何体，截面可能是矩形的几何体是（　　） A.  B.  C.  D.  5．（25-26学年七上·山西太原·期中）如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（       ） A.  B.  C.  D.  6．（25-26学年七上·山西晋中介休·期中）非遗传承人在展示“糖画”技艺时，会将熔化的糖汁（可视为“流动的点”）在石板上快速勾勒，糖汁冷却后形成“龙”的轮廓线条．这一过程中，“流动的糖汁”到“轮廓线条”的转化，体现的数学原理是（     ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对 7．（25-26学年七上·山西运城河津·期中）随着人工智能技术的快速发展，利用画图可快速生成多样图像，输入文字描述即可得到符合需求的画面，相关技术被广泛应用于设计、创意等领域如图是利用某国产软件生成的一个创意花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周可以得到该花瓶的是（     ） A.  B.  C.  D.  8．（25-26学年七上·山西晋中寿阳县·期中）下列各选项中，绕虚线旋转一周能得到圆锥的是（　　） A.      B.      C.      D.      9．（25-26学年七上·山西晋中寿阳县·期中）小美有一个正方体的水晶玩具，里面装了一些水，她爱不释手，不停摆弄该玩具，则正方体玩具内水面的形状不可能是（       ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 10．（25-26学年七上·山西运城万荣县部分学校）如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（   ） A. 三角形 B. 正方形 C. 六边形 D. 七边形 11．（25-26学年七上·山西晋中介休·期中）用一个平面去截如图所示的几何体，若截面形状是长方形，则被截几何体不可能是（     ） A.  B.  C.  D.  12．（25-26学年七上·山西晋中榆次区·期中）用一个平面去截如图所示的五棱柱，所能截出的边数最多的截面是（       ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 13．（25-26学年七上·山西晋中榆次区·期中）在今年的九三阅兵仪式上，7架歼-10表演机拉出14道彩烟，寓意着中华民族14年可歌可泣的抗战历程，也象征着14亿中国人民奔向强国复兴的绚丽前景．我们用数学的眼光看飞机拉出彩烟这类现象，抽象成的数学事实是　　　　　　． 14．（25-26学年七上·山西晋中介休·期中）将长为4宽为2的长方形绕边长旋转一周，得到的立体图形体积是 　　　　　　　　　　　．（结果保留π） 15．（25-26学年七上·山西晋中太谷区·期中）用一个平面去截正方体，所截得的截面可能是　　　　　　　　　（写出两个即可）． 考点03 线段的比较与运算 1．（25-26学年七上·山西运城·第二次阶段测试）如图，点D是线段上一点，点C是线段的中点，则下列等式不成立的是（     ） A.  B.  C.  D.  2．（25-26学年七上·山西运城·第二次阶段测试）已知线段，延长到C，使，D为的中点，若，则的长为　　　　　　　　　　　． 3．（25-26学年七上·山西运城·第二次阶段测试）已知线段，点C是线段延长线上一个动点，D是线段的中点． （1）如图，若，求线段的长； （2）若的长逐渐增大，则的长的变化趋势是          ； ①变小；②变大；③先变大，后变小；④先变小，后变大． （3）若，画出所有符合条件的图形并分别写出线段的长． 考点04 角的概念 1．（25-26学年七上·山西运城·第二次阶段测试）已知四点，，，，按照下列语句完成图形． （1）画直线，射线，射线； （2）连接交于点； （3）请用适当的方法表示以为顶点的所有角． 考点05 角的比较与运算 1．（25-26学年七上·山西运城·第二次阶段测试）一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是（       ） A.  B.  C.  D.  2．（25-26学年七上·山西运城·第二次阶段测试）综合与探究 问题情境 已知长方形纸片，点在边上，点在边上，将沿翻折到，射线与交于点．点在边上，将沿EM翻折到，射线与交于点． 初步探究 （1）现将长方形纸片按照图1所示的方式折叠，此时点F与点G重合，直接写出以E为顶点的两对相等的角，并求的度数； 深入探究 （2）若将长方形纸片按照图2所示的方式折叠，此时点F在点G的左侧，且，，请你分别求出与的度数． 类比拓展 （3）若将长方形纸片按照图3所示的方式折叠，此时点F在点G的右侧，且，请你直接写出的度数（用含的代数式表示）． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $