广西南宁市天桃实验学校2026-2027学年上学期开学考九年级九月单元作业 数学

2026年秋季学期九年级九月单元作业 数学 考试时间：120分钟满分：120分 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效：考试结束后，将 答题卡交回. 第I卷 一、选舞思（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的， 用2B铅笔把答愿卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.下列方程是一元二次方程的是 A.y+1=0 B.1-2x-0 C.x2-2r+1=0D.2x3-1=3 2.已知一个直角三角形的斜边长为10，一直角边长为8，则另一直角边的长是 A.4 B.5 C.6 D.7 3.下列计算正确的是 A.3+7-V10 B.√6√2=3 C(W52=±5 D.√(-37=3 4.如图，在□ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠C的大小是 A70° B、80° C.100° D.140° (第4题图) 5.为研究某小区居民每月用水量（单位：吨），收集到12户居民的用水量数据如下：3,4,5,6,7,8,9， 10,11,12,13,14.将这12户居民用水量分成两组，使同组用水量接近，不同组用水量差异较大，现有 以下四种分组方法，最恰当的分组是 分组方案 第一组数据 第二组数据 组内离差平方和 A 3,4,5,6 7,8,9,10,11,12,13,14 52.5 B 3,4,5,6,7 8,9,10,11,12,13,14 42 C 3,4,5,6,7,8 9,10,11,12,13,14 45 D 3,4,5,6,7,8,9 10,11,12,13,14 55 A.方案A B,方案B C.方案C D.方案D 6.龟背纹是中国传统经典的几何装饰纹样.如图是丝绸上设计的正六边形龟背纹图案，则 它的一个外角的度数为 A.30° B.60° C.80° D.120° (第6题图) 7.一元二次方程2x2-7x+13=0的根的情况为 A.有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根D.没有实数根 第1页（共4页） 8.已知x1,2是方程x2-2x-4=0的两个根，则x1+x2的值为 A.-4 B.-2 C2 D.4 Q 9.如图，在□ABCD中，点E在AB上.第一步：以点E为圆心，任意长为半径画弧交 AE,DE于点M,N;第二步：以点B为圆心，EM长为半径画弧交AB于点P;第 (第9题图) 三步：以点P为圆心，MN长为半径画弧交第二步所画的弧于点Q,连接BQ并延 长，交DC于点F,则下列结论一定成立的是 A.∠ABF=∠CBFB.∠FDE=∠CBFC.DF=CF D DE=BF 10.如图，直线4：yr+6与直线2：多x-2交于点P(-2,3),不等式x+62 3 5 x-2 /3 的解集是 【2y= A.x>-2 (第10题图) B.2-2 C.x<-2 D.-2 B 11.如图，DE是△ABC的中位线，BF平分∠ABC,交DE于点F,若AB=10,BD=3,则 EF的长是 A.2 B.3 C.4 D.5 12.随着科技的发展，部分快递送货被无人驾驶快递车替代，一辆无人驾驶快递车从公 (第11题图) 季S/m 司出发，匀速行驶到达甲快递点卸完包裹后，立即以相同的速度前往乙快递点.已知 9a 公司和甲、乙两个快递点依次在同一条直线上，且在每个快递点卸包裹的时间相同， 快递车离公司的路程s(米)与时间t（min)的函数关系如图所示，根据图像可知， 快递车在每个快递点卸包裹的时间为 27 Vmin A.4min B.5min C.5.2min D.6min (第12题图) 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13.在二次根式Vx-1中，x的值可以为▲（写出一个符合要求的数值即可）. 14.某配餐公司为员工提供两种简餐，价格分别为15元/份、20元/份.经统计某日两种简餐 的销售量的比例为6：4，则当日员工购买简餐的平均费用是△元/份、 15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，CD是△ABC的中线，E是CD的中点，连接AE, (第15题图) BE.若AE⊥BE,则∠ACE的度数为▲ 16.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在对角线BD和边CD上，若AE⊥EF于点E,且AB= EF,则线段BD,BE,DF的数量关系为▲ 三、解答题（本大题共7小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，） 17.(本题满分10分)(1)计算：√2×√5+√8-√8÷√5.(2)解方程：x2+3=4x. (第16题图) 第2页（共4页） 18.(本题满分8分)水龙头关闭不严会造成漏水，为了调查漏水量与漏水时间的关系，小敏进行了以下的实 验研究：在漏水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每10mn记录一次容器中的水量，下表是小敏 30mn内收集到的一组数据， 24f1t11 时间xmn 0 10 20 30 6 2 水量yWmL 0 8 16 24 12★月 8--r- 漏水量与漏水时间的关系是一次函数。 4中 (1)求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图象： 士上 C51015202530 x/min (2)当容器内水量显示的读数为80mL时，求漏水时间. (第18题图) 19.(本题满分10分)某农场要建一个大饲养场（矩形ABCD),两面靠墙，AD位置的墙最大可用长度为17 米，AB位置的墙最大可用长度为12米，围成如图所示的矩形场地，每个场地各留一个1米宽的门（不用 木栏).建成后木栏总长34米.设木栏CD的长为x米， (1)①BC=▲米（用含x的代数式表示）： D ②若饲养场面积为160平方米时，求CD的长： (2)饲养场面积能达到170平方米吗？若能，请求出CD的长，若不能，B 请说明理由， (第19题图) 20.(本题满分10分)在某次乒乓球垫球的活动中，体育老师将九年级(1)班的12名女生平均分为甲、乙两 队，下面记录的是两队女生的垫球个数（垫球高度不低于2米的为有效垫球数，低于2米的为无效垫球数）， 信息1：两队学生的有效垫球数： 垫球个数 甲队垫球情况（单位：个：20,18,32,30,26,30； 30 8 乙队垫球情况（单位：个）：24,26,22,26,28,30； 26 2 (第20题图) 22 信息2：如右图： 18 信息3：技术统计表 6 甲 队伍 平均垫球个数垫球众数 垫球中位数 垫球数的方差 平均无效垫球数 甲队 26 30 m s甲 2 乙队 26 n 26 吃 5 根据以上信息，回答下到问题： (1)表格中的m=▲一，n=_▲，s品_△一s吃（填“>”“=”或“<”）： (2)请补全信息2中甲队有效垫球数的箱线图； (3)结合信息3的数据统计表，请给甲队和乙队的女生分别提出一个改进的建议， 第3页（共4页) 21.（本题满分10分)如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，过点A作AF/BC 交CE的延长线于点F (1)求证：FA=BD: (2)连接BF,若AB=AC,求证：四边形ADBF是矩形. 22.（本题满分12分)综合与实践 （第21题图) 某项目小组在超市包装部实习，帮助超市优化货品的包装，一种规格的碗要装入包装盒，各类信息如下： 信息1 信息2 碗以及叠放后的尺寸（单位：cm) 两种长方体形状的包装盒尺寸（单位：cm)和成本（单位：元） 16 13 A盒：成本：3.5元个 13 2 26 13 B盒：成本：2元/个 16 问题解决： (1)将n个这样的碗叠放后，则碗的总高度1=_▲一（用含n的式子表示)； (2)叠放后的碗可横放也可竖放，则A盒最多可放入▲个，B盒最多可放入▲个； (3)若要买若干个A盒或B盒分装85个上述规格的碗(A,B盒都刚好装满)，最少要花多少钱？ 23.(本题满分12分)定义：如果四边形有一组对角为直角，那么我们称这样的四边形为“对直四边形”. 【判断尝试】 (1)在①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，是“对直四边形”的是▲一；（填序号） (2)如图1，四边形ABCD是对直四边形，若∠A=90°，AB=3,AD=4,BC=√21，则边CD的长是▲； 【拓展延伸】 如图2，在正方形ABCD中，点E、F、G分别从点B、B、C同时出发，并分别以每秒1、1、2个单位长度 的速度，分别沿正方形的边BA、BC、CD方向运动（保持CG≤CD),再分别过点E、F作AB、BC的垂线 交于点H,连结AH、HG.试说明：四边形AHGD为对直四边形， 【实践应用】 某加工厂有一批四边形板材，形状如图3所示，其中AB=4米，BC=12米，∠B=∠C=90°，∠D=45°.现 根据客户要求，需将每张四边形板材进一步分割 成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形”板 材，且这两个等腰三角形的腰长相等，要求材料 充分利用无剩余.请直接写出分割后得到的等腰 (图1) (图2) (图3) (备用图) 三角形的腰长是多少？ (第23题图) 第4页（共4页)