广西南宁市第二十八中学2026～2027学年度上学期开学阶段素质评价九年级数学试卷

广西2026~2027学年度上学期开学阶段素质评价

九年级数学

（全卷满分120分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上．

2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效．

3．不能使用计算器．

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．）

1. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（     ）

A. 2，3，4 B. 6，8，11 C. 5，12，13 D. 4，6，7

3. 将某组数据绘制成箱线图如图所示，则下列说法错误的是（     ）

A. 最大值是180，最小值是120 B. 中位数是150

C. 第一四分位数是140 D. 四分位距是60

4. 一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别是（    ）

A. 2，  B. 2，1 C. 2，或，1 D. 2，0

5. 若直角三角形的两边长为3和4，则第三边长为（   ）

A. 5或 B. 1 C. 7 D. 25

6. 点在一次函数的图象上，则的值为（     ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

7. 在四边形中，，下列条件中，添加哪个条件，可判断四边形是平行四边形（     ）

A.  B.  C.  D.

8. 一次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（     ）

A.  B. 随的增大而增大

C. 图象经过原点 D. 图象经过第二、三、四象限

9. 如图，中，已知，，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线分别与边相交于点D，E，连接．则线段的长为（   ）

A. 1 B.  C.  D. 3

10. 方程的根的情况是（    ）

A. 有两个相等的实数根 B. 只有一个实数根

C. 没有实数根 D. 有两个不相等的实数根

11. 如图，在菱形中，对角线和的长分别为和，则菱形的高为（   ）

A.  B.  C.  D.

12. 已知点在第二象限，则一次函数的图象可能是（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．）

13. 计算：______．

14. 小明上学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为93分、87分、90分，若将平时成绩、期中成绩、期末成绩按3：3：4的比例计算综合得分，则小明上学期数学综合得分为_____分．

15. 若，是一元二次方程的两根，则________．

16. 《中秋帖》是晋朝书法家王献之的作品，如图，在一幅长为，宽为的《中秋帖》矩形书法作品的四周镶上相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，设金色纸边的宽为，如果要使整个挂图的面积是，那么x满足的方程是______.

 

三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17. 解方程及计算：

（1）解方程：；

（2）计算：．

18. 某班级同学在老师的带领下前往某乡调查该乡28岁岁男性农民去年的年收入(以下简称年收入)，为乡村全面振兴提供参考．他们将调查的年收入(万元)样本分为如下五组：A组：，B组：，C组：，D组：，E组：．其中，A组数据为,,,,,,,．根据样本数据绘制了不完整的统计图(如图所示)．