辽宁抚顺市新抚区2025-2026学年七年级下学期期末教学质量检测数学试卷

**基本信息** 2025-2026学年七年级数学期末试卷，以120分满分覆盖代数、几何、统计核心知识，通过《九章算术》文化素材、台灯角度调节等生活情境、公路施工工程问题，考查数学抽象、几何直观、数据意识与模型观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|无理数、平行线判定、平移性质|第2题木质花窗抽象图形考平行判定，体现几何直观| |填空题|5/15|对顶角命题改写、算术平方根、坐标平移|第11题强化命题表述，培养数学语言表达| |解答题|8/75|方程组应用、统计分析、几何推理|第22题公路施工工程问题，融合模型观念；第18题读书调查分析，发展数据意识；第23题动态几何探究，提升创新思维|

2025—2026学年度（下）学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 考试时间：100分钟 试卷满分：120分 ※ 注意事项： 考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在下列四个数中，其中是无理数的是 A． B． C． D． ( 第 2 题图 ) ( 第 3 题图 ) 2.图1为木质花窗的局部，将其部分抽象成如图2所示的平面图形．为验证AB与CD是否平行，已测得∠BEF=48°，仅用下列一个测量结果即可判定AB与CD平行的是 A.∠CDE=48° B．∠DCF=32° C．∠EBG=69° D．∠CFE=80° 3.如图，剪刀开合时，当∠AOB增大10°时，∠COD的度数 A．增大20° B．增大10° C．减小10° D．不变 4.立定跳远是抚顺中考体育的选考项目，男子跳2.5米，女子跳2.0米可以获得该项目满分，跳远成绩是测量下图中线段AB的长度．这种测量方式的依据是 A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 ( 第 4 题图 )C．两点之间的距离是两点之间线段的长度 D．点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度 5.如果，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 6．估算的值在 A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 7.已知点A（1，3），B（2，-1），将线段AB平移至A1B1．若点A1（a，1），点B1（3，b），则a+b的值为 A． B． C． D． 8．《九章算术》卷七“盈不足”中（一四）题：“今有大器五，小器一容三斛；大器一，小器五容二斛，问大，小器各容几何？”其译文是：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器，小容器的容积各是多少？”如果设大容器容积为x斛，小容器容积为y斛，可列方程组为 A． B． C． D． 9.如图，AB=4cm，BC=5cm，AC=2cm，将三角形ABC沿方向平移acm（0＜a＜5），得到三角形DEF，连接AD，则阴影部分的周长为 ( 第10题图 )   A．10cm B．11cm C．12cm D．13cm ( 第9题图 ) 10．如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中与三角形ABD面积相等的三角形有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式： ▲ ． 12.14的算术平方根是 ▲ ． 13.已知点A（-m+1，3），点B（3，2m），且AB∥y轴，则m的值为 ▲ ． 14.若关于x，y的二元一次方程组 的解满足2x-3y=9，则k的值 为 ▲ ． 15.如图，在平面直角坐标系中，OA1=1，将边长为1的正方形的一边与轴重合并按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点A2026的坐标为 ▲ ． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答题写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．（共15分） （1）计算： ． （2）解方程组 （3）解不等式，并在数轴上把解集表示出来． 17．（5分） 中国汉字形意相生，方寸之间横竖藏乾坤，如图1是一个“九”字，如图2是由图1抽象出的几何图形，其中AB∥CD，且∠AGH＝∠B，BC∥DE． ( 第17题图 )求证：∠AGF＝∠D． 在下列括号内填写推理过程或依据： 证明： ∵AB∥CD（已知）， ∴∠B＝∠C（ ▲ ）， ∵∠AGH＝∠B（已知）， ∴∠C＝（ ▲ ）（等式的基本事实）， ∵BC∥DE（已知） ∴∠C+∠D＝180°（ ▲ ） ∵∠AGH+（ ▲ ）＝180°（邻补角定义）， ∴∠AGF＝∠D（ ▲ ）． 18．（8分） 4月23日“世界读书日”前夕，某校开展了“共享阅读，向上人生”的读书活动．活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项），将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图． ( 第18题图 ) (1)这次调查中，一共调查了多少名学生？ (2)求出扇形统计图中“”所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图； (3)若全校有1600名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生约有多少名？ 19．（8分） ( 第19题图 )如图，在平面直角坐标系xoy中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A＇的坐标是（3，4）．现将三角形ABC平移，使点A与点A＇重合，点B，C的对应点分别是点B＇，C＇． (1)画出平移后的三角形A＇B＇C＇，写出点B＇的坐标； (2)点P是三角形ABC内的一点，当三角形ABC平移到 三角形A＇B＇C＇后．若点P的对应点P＇的坐标为 （a，b），则点P的坐标为 ▲ ； （3）在图中格点中找一点D，使DC⊥BC，且DC=BC， 垂足为C，并写出点D的坐标． 20．（8分） 如图，是小澎同学用的一盏可以伸缩的台灯，它的优点是可以变化伸缩，找到合适的照明角度．图①是这盏台灯的示意图．已知台灯水平放置，当灯头AB与支架CD平行时可达到最佳照明角度，此时支架BC与水平线BE的夹角∠CBE=135°，BE∥MN，两支架BC和CD的夹角∠BCD=108°．如何求此时支架CD与底座MN的夹角∠CDM的度数及灯头AB与水平线BE的夹角∠ABE的度数呢？小澎解决此问题的思路如下： ( 第20题图 ) （1）小澎在解决问题时，过点C作CF∥BE，如图②，则可以得到CF∥MN， 其理由是： ▲ ． （2）如图②，根据小澎的思路求∠CDM和∠ABE的度数； 21．（10分） 如图，在三角形ABC中，点D，F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上， EF与GD的延长线交于点H，连接AD，∠1＝∠B，∠2+∠3＝180°． （1）求证：EH∥AD； （2）若∠DGC＝58°，且∠H﹣∠4＝10°，求∠H的度数． ( 第21题图 ) 22． （8分） 根据以下素材，探索完成任务 素材1 某乡政府为巩固脱贫攻坚与乡村振兴有效衔接赋能，营造营销便利环境，促进乡村特色产品的销售；准备在辖区内新建一条长600米的公路； 素材2 计划由甲、乙两个工程队来完成；若甲工程队先单独施工10天，则乙工程队还需单独施工15天可完成该工程；若甲、乙两个工程队同时共同施工，则12天可以完成该工程； 素材3 若甲工程队每天的施工费用为0.6万元，甲、乙两个工程队同时共同施工10天后甲队因另有任务离开，剩下的工程由乙队单独施工完成，甲、乙两个工程队完成全部工程的总费用不超过12万元； 任务1 求甲、乙两个工程队每天各施工多少米？ 任务2 求乙工程队每天的施工费用最多是多少万元？ 23．（13分） ( 第23题图 ) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（b，0），C（3，0），，且满足． （1）如图1， ①请求出点A，B的坐标； ②若点P在x轴上， ，求满足条件的点P的坐标； （注：表示三角形ABP的面积，表示三角形ABC的面积） （2） 如图2，过点C作CD‖AB交y轴于点D，点E是线段AC上一动点（不与端点A和C重合），连接BE，DE．在直线AB的上方有一点F，连接BF，DF，BA平分 ∠FBE，DE平分∠FDC，在点E运动的过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由． 七年级数学试卷 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025一2026学年度（下）学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 考试时间：100分钟 试卷满分：120分 必注意事项： 考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在下列四个数中，其中是无理数的是 A.22 B.阿 C.-3.1416 D.49 E C 图1 第2题图 图2 第3题图 2.图1为木质花窗的局部，将其部分抽象成如图2所示的平面图形.为验证AB与CD是 否平行，已测得∠BE-48°，仅用下列一个测量结果即可判定AB与CD平行的是 A.∠CDE=48°B.∠DCF=32° C.∠EBG=699 D.∠CFE=80 3.如图，剪刀开合时，当∠AOB增大10°时，∠COD的度数 A.增大20° B.增大10° C.减小10° D.不变 4.立定跳远是抚顺中考体育的选考项目，男子跳2.5米，女子跳2.0米可以获得该项目满 分，跳远成绩是测量下图中线段AB的长度.这种测量方式的依据是 A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.两点之间的距离是两点之间线段的长度 B D.点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度 第4题图 5.如果a>b,则下列结论正确的是 A. B.-a>-b C.a-1>b-1 D.a-b<0 6.估算V13-2的值在 A.1和2之间B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 七年级数学试卷第1页（共6页） 7.已知点A(1,3),B(2,-1),将线段AB平移至A1B1.若点A1(a,1),点B1(3,b), 则+b的值为 A.-5 B.-1 C.1 D.5 8.《九章算术》卷七“盈不足”中（一四）题：“今有大器五，小器一容三槲；大器一， 小器五容二斛，问大，小器各容几何？”其译文是：“今有大容器5个，小容器1个， 总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛.问大容器，小容器的容积各 是多少？”如果设大容器容积为x斛，小容器容积为y斛，可列方程组为 x+3y=3 x+5y=3 5x-y=3 5x+y=3 A. B. C. D 2x+y=5 5x+y=2 x-5y=2 x+5y=2 9.如图，AB=4cm,BC=5cm,AC=2cm,将三角形ABC沿BC方向平移acm(0<a<5), 得到三角形DEF,连接AD,则阴影部分的周长为 A.10cm B.11cm C.12cm D.13cm B B E 第9题图 第10题图 10.如图，AB∥DC,ED∥BC,AE∥BD,那么图中与三角形ABD面积相等的三角形有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：▲ 12.14的算术平方根是▲. 13.己知点A(-+1,3),点B(3,2m),且AB∥y轴，则m的值为▲ x+3y=k 14.若关于x,y的二元一次方程组 的解满足2x-3=9,则k的值 x-6y=k-3 为▲一 七年级数学试卷第2页（共6页） 15.如图，在平面直角坐标系中，OA1=1,将边长为1的正方形的一边与x轴重合并按图中 规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点A2026的坐标为▲一 A13 A1s 311 91415 第15题图 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答题写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(共15分) (1)计算：-126+5-8+5-2. (2)解方程组 2x+3y=12 5x-6y=3 (3)解不等式2x,6≥x-1,并在数轴上把解集表示出来 3 17.(5分)》 中国汉字形意相生，方寸之间横竖藏乾坤，如图1是一个“九”字，如图2是由图1抽 象出的几何图形，其中AB∥CD,且∠AGH=∠B,BC∥DE. 求证：∠AGF=∠D 在下列括号内填写推理过程或依据： G B 证明： AB∥CD(己知)， E .∠B=∠C(△)， D ,∠AGH=∠B(己知)， 图1 图2 .∠C=(▲)（等式的基本事实）， 第17题图 ,BC∥DE(已知) .∠C+∠D=180°（▲） .∠AGH+(▲)=180°（邻补角定义）， ∴.∠AGF=∠D(▲). 七年级数学试卷第3页（共6页） 18.(8分) 4月23日“世界读书日”前夕，某校开展了“共享阅读，向上人生”的读书活动.活动中， 为了解学生对书籍种类(A:艺术类，B:科技类，C:文学类，D:体育类)的喜欢情况， 在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能 在这四种类型中选择一项)，将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图. 人数 80 70 D A 60 20% 50 C 40 30% B 0 0 0 A CD书籍种类 第18题图 (1)这次调查中，一共调查了多少名学生？ (2)求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图： (3)若全校有1600名学生，请估计喜欢B(科技类)的学生约有多少名？ 19.(8分) 如图，在平面直角坐标系xy中，三角形ABC的三个项点的位置如图所示，点A'的坐标 是(3,4).现将三角形ABC平移，使点A与点A'重合，点B,C的对应点分别是点B', C'. (1)画出平移后的三角形A'B'C',写出点B'的坐标： (2)点P是三角形ABC内的一点，当三角形ABC平移到 三角形A'B'C'后.若点P的对应点P'的坐标为 (a,b),则点P的坐标为▲： (3)在图中格点中找一点D,使DC⊥BC,且DC=BC, 垂足为C,并写出点D的坐标. 第19题图 七年级数学试卷第4页（共6页） 20.(8分) 如图，是小澎同学用的一盏可以伸缩的台灯，它的优点是可以变化伸缩，找到合适的照明 角度.图①是这盏台灯的示意图.己知台灯水平放置，当灯头AB与支架CD平行时可达 到最佳照明角度，此时支架BC与水平线BE的夹角∠CBE=135°，BEMN,两支架BC 和CD的夹角∠BCD=1O8°.如何求此时支架CD与底座N的夹角∠CDM的度数及灯头 AB与水平线BE的夹角∠ABE的度数呢？小澎解决此问题的思路如下： B B M M D 图① 图② 第20题图 (1)小澎在解决问题时，过点C作CF∥BE,如图②，则可以得到CF∥N, 其理由是：▲ (2)如图②，根据小澎的思路求∠CDM和∠ABE的度数： 21.(10分) 如图，在三角形ABC中，点D,F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上， EF与GD的延长线交于点H,连接AD,∠1=∠B,∠2+∠3=180°· (1)求证：EH∥AD: (2)若∠DGC=58°，且∠H-∠4=10°，求∠H的度数， H F E 3 第21题图 七年级数学试卷第5页（共6页） 22.(8分) 根据以下素材，探索完成任务 某乡政府为巩固脱贫攻坚与乡村振兴有效衔接赋能，营造营销便利环境，促进乡 素材1 村特色产品的销售；准备在辖区内新建一条长600米的公路： 计划由甲、乙两个工程队来完成；若甲工程队先单独施工10天，则乙工程队还 素材2 需单独施工15天可完成该工程：若甲、乙两个工程队同时共同施工，则12天可 以完成该工程； 若甲工程队每天的施工费用为0.6万元，甲、乙两个工程队同时共同施工10天 素材3 后甲队因另有任务离开，剩下的工程由乙队单独施工完成，甲、乙两个工程队完 成全部工程的总费用不超过12万元： 任务1 求甲、乙两个工程队每天各施工多少米？ 任务2 求乙工程队每天的施工费用最多是多少万元？ 23.(13分) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,),B(b,0),C(3,0),,且满足 √a+b+1+(a-b-9)}=0. VA (1)如图1， 图1 第23题图 图2 ①请求出点A,B的坐标： ②若点P在x轴上，S=角形AP= S=角形Bc， 求满足条件的点P的坐标： (注：S三角形ABP表示三角形ABP的面积，S三角形ABC表示三角形ABC的面积) (2)如图2，过点C作CD∥AB交y轴于点D,点E是线段AC上一动点（不与端点A 和C重合)，连接BE,DE.在直线AB的上方有一点F,连接BF,DF,BA平分 ∠BED+∠BFD ∠FBE,DE平分∠FDC,在点E运动的过程中， 的值是否变化？ ∠CDE 若不变，求出其值；若变化，请说明理由。 七年级数学试卷第6页（共6页）2025一2026学年度（下)学期期末教学质量检测 七年级数学试卷参考答案 考试时间：100分钟 试卷满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.B2.A3.B4.D5.C 6.A7.B8.D9.B10.C 二、填空题（每小题3分，共15分） V14 11.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等12. 13.-214.615.（1013, 1) 三、解答题 16.(15分) (1)解：原式=-1+3-2+2-√3 =2-V3」 --5 2x+3y=12① (2)解： 5x-6y=3② ①×2+② 9x=27 得： 解得：x=3,- -2 将x=3代入①得2×3+3y=12, 解得：y=2, [x=3 方程组的解为y=2; 2x-623(x-1) (3)解：去分母得： 七年级数学试卷第1页（共5页） 去括号得2x-6≥3x-3. --2 解不等式得x≤-3 把解集在数轴上表示如图所示：1 4321012345→ 17.(5分)证明：（两直线平行，内错角相等）， ∠AGH, -2 (两直线平行，同旁内角互补) --3 ∠AGF, -4 (等角的补角相等) -.5 18.(8分)(1)解：40÷20%=200（名），答：一共调查了200名学生-2 30 (2)解：扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数为：360°× 200 =54°，-3 喜欢C的学生人数为200-40-70-30=60（名） ----4 补全图如图所示 人数 0T 三角形AB'C 5 0 10 A B C D书籍种类 (3)解：1600× 70 =560 第18题图 200 (名)， 答：估计喜欢B(科技类)的学生约有560名. -8 19.(8分)(1)解： 即为所求，…2（图1分，结论1分） 点B的坐标为(1,3)；--- -----3 七年级数学试卷第2页（共5页） (2)解： ----4 (3)解：如图，点D即为所求， ---------6 点D的坐标为(1,2)或(-3，-4).-8 20.(8分) (1)解：理由是：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行： -3 (2)解：如图，CF∥BE, ∴.∠BCF+∠CBE=180°， 第19题图 :∠CBE-135,∠BCF=45°， .∠BCD=108° .∠DCF=∠BCD-∠BCF=63°， M D -N .BE∥MN,.CF∥MN, 第20题图图② .∠CDM=∠DCF=63°： 6 ·AB∥CD,∠ABC+∠BCD=180°， .∠BCD=108 ∴.∠ABC=72° :∠CBE-R65,b-2) ∠ABE=∠CBE-∠ABC=63°： -----8 21.(10分) (1)证明：，∠1=∠B, AB∥GD（同位角相等，两直线平行)，-2 B .∠2=∠BAD(两直线平行，内错角相等)， H .∠2+∠3=180°， .∠BADH∠3=180°， ----4 3 七年级数学试卷第3页（共5页） 4 G 第21题图 ,EH∥AD: --5 (2)解：，EH∥AD, ∴.∠2=∠H（两直线平行，同位角相等)，----6 ,∠2=∠BAD, .∠H=∠BAD,(等式的基本事实) .∠BAC=∠BADH∠4=∠H+∠4=58°， ,∠H-∠4=10°， .2∠4+10°=58°， .∠4=24°， 9 .∠H=34°. -10 22.(8分)解：设甲工程队单独施工每天完成x米；乙每天完成y米： 10x+15y=600 由题意得： 12x+12y=600. ---2 x=30 解得： y=20, --3 答：甲工程队每天施工30米，乙工程队每天施工20米； 任务二：设乙工程队每天的施工费用为4万元， --5 由题意得：0.6×10+ 600-30×10 --6 20 解得a≤0.4」 -7 答：乙工程队每天的施工费用最多为0.4万元. ---8 23.(13分) 解：（山）@Va+b+1+(a-b-9y=0,且a+b+I≥0，(a-b-9≥0，l a+b+1=0 a=4 ∴.a-b-9=0,解得b=-5, ----2 A(0,4),B(-5,0) 七年级数学试卷第4页（共5页） ②由1)知A(0,4),B(-5,0) 又C(3,0),0C=3,01=4,0B=5. .BC=OB+OC=8. ,S三角形ABc= 1BC0A=16 2 -----6 设P(p,0),则BP=p-(-5列=p+, SBP04-m 2 4 2×p+5×4=4 D+5到=2 :p+5=2或p+5=-2 或 :p=-3p=-7 或 点P的坐标为-3,0)或(-7,0) --9 ∠BED+∠BFD (2) ∠CDE 不变- --10 过点F作FG∥AB,过点E作EH∥AB, CD∥AB, .CD∥AB∥FG∥EH,.∠GFD=∠FDC, ∠ABE=∠BEH,∠DEH=∠CDE∠BFG=∠ABF 七年级数学试卷第5页（共5页） 设∠FDC=2a,∠FBE=2B,则∠GFD=∠FDC=2a, :BA平分∠FBE,DE平分∠FDC, CDE=ZFDE-7FDC=G.ZABE=ZABK-ZFBE-P ∠BED=∠BEH+∠DEH=∠ABE+∠CDE=C+B,∠BFG=∠ABF=B :∠BD-∠GD-∠BrG=2-B -12 ∠BED+∠BFD_a+B+2-P=3 ∴.∠CDE 七年级数学试卷第6页（共5页）2025一2026学年度（下)学期期末教学质量检测 七年级数学试卷参考答案 考试时间：100分钟 试卷满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.B2.A3.B4.D5.C 6.A7.B8.D9.B10.C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等12.√1413.-214.615.(1013,1) 三、解答题 16.(15分) (1)解：原式=-1+3-2+2-V3-4 =2-5. -5 (2)解： 2x+3y=12① (5x-6y=3② ①x2+②得：9x=27 解得：X=3,- -2 将x=3代入①得2×3+3y=12, 解得：y=2,- [x=3 .方程组的解为 y=2 (3)解：去分母得：2x-6≥3(x-1)- 去括号得2x-6≥3x-3-- ---2 解不等式得x≤-3 ---4 把解集在数轴上表示如图所示：432片士0广之34了一 七年级数学试卷第1页（共5页） 17.(5分)证明：（两直线平行，内错角相等）， - ∠AGH, ---2 (两直线平行，同旁内角互补) --3 ∠AGF, ----4 (等角的补角相等) 18.(8分)（1)解：40÷20%=200（名)，答：一共调查了200名学生.-------2 (2)解：扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数为：360× 30=54°，3 200 喜欢C的学生人数为200-40-70-30=60（名） 补全图如图所示 --5 ↑人数 0 40 02010 0 A B CD书籍种类 第18题图 (3)解：1600×70 =560(名)， 200 答：估计喜欢B(科技类)的学生约有560名. -8 19.(8分)(1)解：三角形AB'C'即为所求，----2（图1分，结论1分) 点B的坐标为（1,3)： -3 (2)解：P(a-5,b-2); (3)解：如图，点D即为所求， ---------------6 点D的坐标为（1,2)或（-3，-4).-----8 第19题图 七年级数学试卷第2页（共5页） 20.(8分) (1)解：理由是：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行： --3 (2)解：如图，CF∥BE, B -----E ∴∠BCF+∠CBE=180°，--------------2 ∠CBE=135°，∴.∠BCF=45°， ∠BCD=108°， ..∠DCF=∠BCD-∠BCF=63°， M BE∥N,.CF∥N, 第20题图图② ∴.∠CDM=∠DCF=63°：- ---6 AB∥CD,∴.∠ABC+∠BCD=180°， ∠BCD=108°， ∴.∠ABC=72°. ∠CBE=135°， .∴∠ABE=∠CBE-∠ABC=63°： --8 21.(10分) (1)证明：.∠1=∠B, AB∥GD(同位角相等，两直线平行)，-----2 B ∴.∠2=∠BAD（两直线平行，内错角相等)， H ,∠2+∠3=180°， ∴.∠BAD十∠3=180°，----- -------4 .EH∥AD:---- (2)解：，EH∥AD, .∠2=∠H（两直线平行，同位角相等)，----6 ,∠2=∠BAD, ∴∠H=∠BAD,（等式的基本事实)- 第21题图 .∠BAC=∠BADH∠4=∠HH∠4=58°， .∠H-∠4=10°， ∴.2∠4+10°=58°， .∠4=24°，-- -9 .∠H=34°.- -10 七年级数学试卷第3页（共5页） 22.(8分)解：设甲工程队单独施工每天完成x米；乙每天完成y米；-1 10x+15y=600 由题意得： ■■■■■■■■■ 12x+12y=600' x=30 解得： y=20’ 答：甲工程队每天施工30米，乙工程队每天施工20米； ---4 任务二：设乙工程队每天的施工费用为a万元，-- 由慰意得：0.6x10+600-30x10a≤12， --6 20 解得a≤0.4， .7 答：乙工程队每天的施工费用最多为0.4万元. -8 23.(13分) 解：(1)①Va+b+1+(a-b-9)=0,且Va+b+1≥0，(a-b-9)}≥0，-1 a+b+1=0 a=4 a-b-9=0'解得 -2 b=-5 A(0,4),B(-5,0);-- ------4 ②由(1)知A(0,4),B(-5,0), 又C(3,0),.OC=3,OA=4,OB=5, ..BC=OB+OC=8, :S-RG=BCOA-16, -6 2 设P(p,0),则BP=p-(-5=p+5, 8 rBPO4--e,即片p+k4=4, 2 4 p+5=2, ∴p+5=2或p+5=-2, 七年级数学试卷第4页（共5页） ∴p=-3或p=-7, -7 点P的坐标为(-3,0)或(-7,0)： (2) ∠BED+∠BFD 不变 --10 ∠CDE 过点F作FG∥AB,过点E作EH∥AB, CD∥AB, A :.CD//AB∥FG∥EH,∴.∠GFD=∠FDC, G ∠ABE=∠BEH,∠DEH=∠CDE,∠BFG=∠ABF, 设∠FDC=2a,∠FBE=2B,则∠GFD=∠FDC=2a, BA平分∠FBE,DE平分∠FDC, 2CDE=∠RDE-rDC=a∠ABE=∠ABr-FE=A,-l ·.∠BED=∠BEH+∠DEH=∠ABE+∠CDE=+B,∠BFG=∠ABF=B, ·.∠BFD=∠GFD-∠BFG=20-B,-- --12 A∠BED+∠BFD-C+B+2O-E_3, .-13 ∠CDE a 七年级数学试卷第5页（共5页）