辽宁省抚顺市新抚区2024-2025学年七年级下学期期末教学质量检测数学试卷

2024一2025学年度（下)学期期末教学质量检测 七年级数学试卷参考答案 考试时间：100分钟 试卷满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.A2.C3.D4.C5B 6.A7.B8.D 9.D10.C 二、填空题（每小题3分，共15分，15题对一个给2分) 11.412.3x+213.>14.415.(1,1)或（1,5) 三、解答题 16.(15分) (1)解：6+-8+2-3(2-2) 原式=4+（←2）+3-√2-2+√2 =3. 3x-y=5① (2)解：(1) 5.x+2y=12② ①x2+②得：11x=22,解得x=2 ----2 将x=2代入①得：3×2-y=5,解得y=1-----4 「x=2 ∴二元一次方程组解为 y=1 3x-2≤4① (3).解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 2x+5>3② 解：解不等式①得≤2， 解不等式②得x>1, -2 ∴不等式组得解集为1<≤2 把解集在数轴上表示出来为： 43210134 ----5 七年级数学试卷第1页（共5页） 17.(5分) 同旁内角互补，两直线平行；- 两直线平行，内错角相等： ∠EAP:∠APF: 内错角相等，两直线平行： 两直线平行，内错角相等 -5 18.(8分) (1)解：如图（画图）， -2 三角形A'BC即为所求， 3 A'0,6) ----4 (2)解：如图，四边形A4CC的面积为×7×1×2+7×1=14，-6 或(10×3号x4×1×2.x6×2x2=14亦可) 2 2 (3)如图 -一7(C处不画直角符号不扣分) D'(6,2) --8 罗不 4' 人数调查结果的条形统计图调查结果的扇形统计图 70个 ”+”。4 60 60 李靖 50 45 40 40% 30 30% 哪吒 B 20 …15 敖丙 其他 0 0 哪吒敖丙李靖其他喜欢的角色 B 第18题图 第19题图 19.(8分) (1)解：45÷30%=150（人），答：本次调查的观众共有150人-… 2 (2)解：喜欢哪吒的观众有：150×40%=60（人）， 喜欢其他的观众有：150-60-45-30=15（人），-- 补全条形统计图如图： 七年级数学试卷第2页（共5页） ,360°× 30 =72°： 150 .喜欢李靖角色对应的圆心角度数为72°： -6 (3)解：：2600×60+45 =1820(人)， 150 '.估计喜欢哪吒和敖丙的观众共约有1820人· -8（无约字不给分) 20.(10分)(1)解：1,3 ---2 (2)解：设可以加工出x个A型容器，y个B型容器，一3 4x+3y=170 根据题意得： x+2y=80 [x=20 解得： --7 y=30 答：可以加工出20个A型容器，30个B型容器： -8 （3)方案1：采购10个A型容器，5个B型容器；---9 方案2：采购4个A型容器，10个B型容器. -10 21.(8分)(1)证明： ,'EF⊥BC,AD⊥BC ∴.∠EFC=∠ADC=90°；-------l .AD∥EF, -2 ∴.∠AEF+∠EAD=180°， 3 B :∠ADG+∠AEF=180°， D ∴.∠ADG=∠EAD, 第21题图 -4 ∴.GD∥AC, -----5 (2)解：，∠ADC=90°，∠1=42° .∴.∠ADG=180°-∠1-∠ADC=180°-42°-90°=48°，-------6 ,GD∥AC .∴.∠ADG=∠EAD=48 ,∠BAD=30°， ∴.∠BGD=∠BAC=∠BAD+∠EAD=30°+48°=78°.-----8 七年级数学试卷第3页（共5页） 22.(8分) 解：(1)设A种型号的水杯进价为x元，B种型号的水杯进价为y元， 根据题意得： 100x+200y=8000 -2 200x+300y=13000 解得： x=20 .3 y=30 答：A种型号的水杯进价为20元，B种型号的水杯进价为30元：-4 (2)设购进A种水杯a个 5 依题意，得：8a+9×1000-20a ≥3400， -6 30 解之得2200 --7 答：至少购进A种型号的水杯200个. -8 23.(13分) B 解： (1)①由题意得：a+=0,√4-b=0 即a=-l,b=4.-- .A(-1,0),B(04)--- 0图1 S四边形ABCD=S三角形ADB十S三角形CDB =x7x4+x6x4=26. (直接计算梯形ABCD面积也可) ②设DP=m1x4m=。×26,解之得m=6.5, 2 2 ∴.P6-6.5,0),即P(0.5,0), P(6+6.5,0),即P12.5,0) -9 (2)如图，过点G作GH∥BC, 过点F作FM∥BC, ,BC∥AD, .FM∥BC∥GH∥AD, B ∴.∠ADG=∠HGD,∠HGC=∠BCG, ∠MFD+∠ADF=18O°，∠BCE=∠MFC 设∠ADG=a,DG平分∠ADF, 40 ∴.∠ADF=2a,∠HGD=a, 图2 ,∠CGD=100°， ∴.∠HGC=100°-a, 10 ∴.∠BCG=100°-a, 七年级数学试卷第4页（共5页） ,CG平分∠BCE, ∴.∠BCE=-2(100°-a), ∴.∠MFC=2(100°-a) ,'∠MFDH∠ADF=I80°，即∠MFC-∠CFD+∠ADF=180° 即2(100°-a)-∠CFD+2a=180° ∴.∠CFD=20° ---13 (其他方法的情亦可给分) 七年级数学试卷第5页（共5页）七年级数学试卷 第 1页（共 6 页） 2024—2025学年度（下）学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 考试时间：100分钟 试卷满分：120分 ※ 注意事项： 考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效。 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1.下列各数中，是无理数的是 A. 8 B. C． 9 D． 11 9 2.随着电影《哪吒之魔童闹海》的爆火，许多同学对动画设计产生了浓厚的兴趣．下列选 项中，左边的图案通过平移能得到右边图案的是 A B C D 3.下列调查中，适合用普查方式的是 A．检测某城市空气质量 B．检测某批次汽车的抗撞能力 C．检测一批节能灯的使用寿命 D．检测神舟十三号载人飞船的零部件质量情况 4.平面直角坐标系中，点 P（1，0）在 A．第一象限 B．第二象限 C．x轴上 D．y轴上 5.下列说法正确的有 ①垂线段最短 ②邻补角互补，相等的角叫对顶角 ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④两条直线被第三条直线所截，内错角相等 ⑤点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．中国古代数学著作《算法统宗》中记载：“三足团鱼六眼龟，共同山下一神池．九十三 足乱浮水，一百二眼将人窥．”大意是：一群 3只脚 2只眼睛的团鱼和 4只脚 6只眼睛 的龟，共同生存在一个水池里．它们共有 93只脚乱划水，102只眼睛偷看人．设团鱼有 x只，龟有 y只，则可列方程组为 A． 3 4 93 2 6 102 x y x y      B． 4 3 93 2 6 102 x y x y      C． 3 4 93 6 2 102 x y x y      D． 4 3 93 6 2 102 x y x y      0.3030030003 七年级数学试卷 第 2页（共 6 页） 7. 仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动，能够很好地锻炼腹部的肌肉．某 同学正在做仰卧起坐运动，如图，AB∥CD，∠DCN=128°，∠DAC=62°，则∠BAD 的大小为 A. 74° B. 66° C. 62° D. 56° 8．如图，在平面直角坐标系中，将线段 AB平移后得到线段 DC，点 A和点 B的对应点分 别是点 D和点 C．若点 A（-4，0），B（-2，-3），D（2，2），则点 C的坐标为 A．（3，-1） B．（3，-2） C．（4，-2） D．（4，-1） 9．如图 1，小明家餐厅地面是用 8块大小一样的长方形瓷砖铺设的，细心的小明发现自己 家的卫生间也是用相同的 8块瓷砖铺设的，如图 2所示，此时恰好中间留了一个正方 形的排水口，已知排水口的边长为10cm，则一块瓷砖的长和宽分别是 A．35cm，15cm B． 40cm，20cm C． 45cm， 25cm D．50cm，30cm 10．如图，直角坐标系中长方形 ABCD的四个顶点坐标分别为 A（-1，2），B（-1，-1）， C（1，-1），D（1，2），点 P从点 A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒 2 个长度单位，同时点 Q从点 A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒 3个长度 单位，记 P，Q在长方形边上第 1次相遇时的点为 M1，第二次相遇时的点为 M2，第 三次相遇时的点为 M3，……，则点 M2025的坐标为 A．（1，0） B．（1，2） C．（-1，2） D．（0，1） 第 7 题图 第 8题图 第 9题图 第 10题图 七年级数学试卷 第 3页（共 6 页） 二、填空题（每小题 3分，共 15分） 11.64的立方根是 ▲ ． 12.已知二元一次方程 3x＋2－y＝0，用含 x的式子表示 y，则 y＝ ▲ ． 13.比较大小： 5-1 2 ▲ 1 2 （填＞、=或＜） 14．如图，将直角三角形 ABC沿 BC方向向右平移得到直角三角形 DEF，DE与 AC交于 点 H．若∠B=90°，AB=8，DH=3，阴影部分的面积为 26，则平移的距离为 ▲ ． 15.如图，在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（0，2），直线 l⊥x轴，垂足为点 D （1，0）， 点 P为直线 l上一动点，当 S△PAB=2时，则点 P坐标 ▲ ． 三、解答题（本题共 8小题，共 75分，解答题写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.（15分）（1）计算：  316 8 2 3 2 2      ；（2）解方程组： （3）解不等式组 3 2 4 2 5 3 x x      ，并把解集在数轴上表示出来. 17．（5分）完成下面的证明． 如图，∠BAP与∠APD互补，∠BAE=∠CPF，求证：∠E=∠F．对于本题小慧是这样证 明的，请你将她的证明过程补充完整． 证明：∵∠BAP与∠APD互补，（已知） ∴ AB CD∥ ．（ ▲ ） ∴∠BAP=∠APC．（ ▲ ） ∵∠BAE=∠CPF，（已知） ∴∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF，（等式的基本事实） 即 ▲ = ▲ ． ∴AE∥FP．（ ▲ ） ∴∠E=∠F．（ ▲ ） 第 14题图 第 15题图 3 5 5 2 12 x y x y      第 17题图 七年级数学试卷 第 4页（共 6 页） 18．（8分） 如图，在平面直角坐标系中，已知 A（6，4），B（1，-1），C（2，3），三角形 ABC经 过平移后得到三角形 ，图中标出了点 B的对应点 B＇．根据下列条件，利用网格点 和直尺画图并解答相关的问题： （1）画出三角形 ，并写出 A＇的坐标； （2）连接 AA＇，CC＇，并求出四边形 AA＇C＇C 的面积； （3）在图中第一象限格点上找一点 D，使 DC⊥BC，垂足为 C，并写出点 D的坐标. 19．（8分） 《哪吒 2》上映后，某影院随机调查了某天部分观众最喜欢的一个角色（每人只选一 项）．把调查结果绘制成下列不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息解 决以下问题： （1）本次调查共抽取了多少名观众？ （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中喜欢李靖角色对应的圆心角度数； （3）该电影院当天观看《哪吒 2》的观众有 2600人，根据调查结果，请你估计最喜欢哪 吒和最喜欢敖丙的观众共有多少？ A B C   A B C   第 18题图 第 19题图 七年级数学试卷 第 5页（共 6 页） 第 21题图 20．（10分） 某铁件加工厂用图 1的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等）可以加工 成图 2的 A型与 B型两种无盖的长方体容器（加工时接缝材料不计）． 根据题意可列出以下表格： （1）则 a= ▲ ，b= ▲ ； （2）若现有 170张长方形铁片和 80张正方形铁片，用于加工图 2的 A型无盖容器和 B 型无盖容器时，两种铁片刚好全部用完，则可以加工出 A型无盖容器和 B型无盖 容器各多少个？ （3）已知该铁件加工厂加工出的 A型无盖容器费用为 50元/个，B型无盖容器的费用为 60元/个．若五金店老板计划支付 800元用于加工一批 A型无盖容器和 B型无盖容 器（两种容器都要有），直接写出有哪几种加工方案可供选择. 21．（8分） 如图，EF⊥BC于点 F，AD⊥BC于点 D，∠ADG+∠AEF＝180°. （1）求证：GD∥AC； （2）若∠1＝42°，∠BAD＝30°，求∠BGD的度数． 1个 A型无盖容器 1个 B型无盖容器 长方形铁片的数量 4张 b张 正方形铁片的数量 a张 2张 七年级数学试卷 第 6页（共 6 页） 22．（8分） 炎热的夏天已经到来，大容量的水杯销量上涨，某超市从厂家购进 A，B两种型号的大容 量水杯，两次购进水杯的情况如下表： 进货批次 A型水杯（个） B型水杯（个） 总进价（元） 一 100 200 8000 二 200 300 13000 （1）求 A，B两种型号的水杯每个进价各是多少元？ （2）第三次购进这 A，B 两种水杯总价为 10000 元，如果每售出一个 A型水杯可获利 8 元，每售出一个 B型水杯可获利 9元，超市决定售出这批水杯利润不低于 3400元， 至少购进 A型水杯多少个？ 23．（13分） 如图，已知实数 a，b满足 1 4 0a b    ，坐标平面内两点 A（a，0），B（0，b），现将 点 A向右平移 7个单位长度，点 B向右平移 6个单位长度分别得到 D，C两点. （1）如图 1，连接 AB，BC，CD，BD. ①求出点 A，点 B的坐标及四边形 ABCD得面积； ②在 x轴上找一点 P，连接 BP，使三角形 BDP的面积是四边形 ABCD的面积的一半， 求点 P的坐标； （2）如图 2，连接 AB，BC，点 E是点 D右侧 x轴上一点，点 F是 EC延长线上一点，连 接 DF，若 DG，CG分别是∠ADF和∠BCE的角平分线，当∠CGD=100°时，请求出 ∠CFD的度数. 图 1 图 2  316 8 2 3 2 2      2024-2025 学年度（下）七年期末 数学答题卡 填 涂 要 求 正确填涂 条形码粘贴处 错 误 填 涂 示 例 缺考标记 缺考标记 一、选择题（请用 2B 铅笔填涂，黑度以盖住框内字母为准) 二、填空题（每小题 3分，共 15 分） 11. 12. 13. 14. 15. 16.计算（每题 5 分，共 15 分） （1） （2）解方程组 （3）解不等式组 3 2 4 2 5 3 x x      ，并把解集在数轴上表示出来. 17．（5分）完成下面的证明． （ ） （ ） （ ）=（ ） （ ） （ ） 18．（8分） （1） （2） （3） 19．（8分） （1） （2） （3） 20．（10分） （1）则 a= ，b= ； （2） （3） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 姓名 准考证号 1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 非选择题（请用 0.5mm 黑色签字笔在框内作答，否则答题无效） 3 5 5 2 12 x y x y      第 18题图 第 17题图 第 19题图 第 21题图 21．（8分） 22．（8分） 23．（13分） 图 1 图 2