第十三章《三角形》单元测试卷 2026-2027学年人教版八年级数学上册

第13章《三角形》单元测试卷

（满分：120分　考试时间：120分钟）

试题对标2026年山东省统一中考数学试卷（选择题10题×3分，填空题5题×3分，解答题8题共75分，难度比约7:2:1），内容限于本章（三角形的概念与分类、三边关系、中线/角平分线/高、三角形的稳定性、内角和与外角性质），不超纲。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求）

1．（2025·江苏连云港·中考真题）下列长度（单位：cm）的3根小木棒能搭成三角形的是（　　）

A．1，2，3　　B．2，3，4　　C．3，5，8　　D．4，5，10

2．四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化．当△ABC为等腰三角形时，对角线AC的长为（    ）

 

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

3．如图，在△ABC中，BC边上高为（      ）

A. AD B. BE C. BF D. CG

4．(2025梧州)在△ABC中，∠A=20°，∠B=4∠C，则∠C等于(   )

A.32°    B.36° C.40° D.128°

5．如图，是的中线，是的中点，连接。若的面积为16，则的面积为（　　）

A．2　　B．4　　C．6　　D．8

6．如图，△ABC中，AB=AC，，，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

7．如图，在中，∠B=90O，，则△CDE为（　　）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 

C. 钝角三角形 D. 以上均有可能

8．（2025·台湾·中考真题）如图，中，点在边上。根据图中标示的度数，求的值是（　　）

A．140　　B．150　　C．160　　D．180

9．如图，在△ABC中，平分平分，则的度数为

（    ）

A.  B.  C.  D.

10．如图，在中，是的中点，是的中点，是的中点。若的面积为24，则图中阴影部分（）的面积为（　　）

A．2　　B．3　　C．4　　D．6

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11．（2026·四川广安·中考真题）已知三角形的两边长分别为2和3，第三边长为整数，则这个三角形周长的最大值为________。

12．△ABC中，边上的高与边所构成的，则________

13．如图，是的外角，若，，则________度。

14．如图，是△ABC的中线，△ACD的周长比的周长大，，则_____．