第十三章三角形测试卷2026-2027学年八年级上册人教版数学

八年级上册人教版数学第十三章测试卷

时间：120分钟 满分:120分

考查内容：三角形的概念、与三角形有关的线段、三角形的内角与外角
题序	一	二	三	总分
得分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.已知三角形的三边长分别是3，7，3x-2，则x的取值范围是 (   )

A.2<x<4 B.1<x<4 C.1<x<2 D.2<x<6

2.如图,AB∥ED,∠A=35°,∠C=15°,则∠D 的度数是 (   )

A. 120° B. 130° C. 110° D. 135°

3.如图,在△ABC中,∠C=90°,D,E是AC上两点,且AE=DE,BD平分∠EBC,下列说法不正确的是(   )

A.∠1=∠2=∠3 B. BD 是△BCE 的角平分线

C. BE是△ABD 的中线 D. BC是△BDE的高

4.如图,三角形ABC的面积为27,AB=AC=6,点D为BC边上一点,过点D 分别作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若DF=2DE,则DE的长为              (   )

A.6 B.4 C.3 D.2

5.如图,在△ABC中,∠A=90°,点D在AC边上,DE∥BC.若∠1=153°,则∠B的度数为       (   )

A.53° B.57° C.63° D.67°

6.如图,AD,DE,EF分别是△ABC,△ADB,△ADE的中线,若 则 (   )

A.23 B.24 C.25 D.26

7.如图,在△ABC 中,AD 为△ABC的角平分线,BE 为△ABC 的高,∠C=70°,∠ABC=48°,那么∠3的度数是              (   )

A 59° B.60° C.56° D.22°

 

8. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点 D,BE平分∠ABC,交AC 于点 E.若∠BAD=40°,则∠AEB 的度数为              (   )

A.50° B.55° C.60° D.65°

9. 如图,在四边形ABCD 中,∠D+∠C=230°,∠DAB 的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点 F，则∠F的度数为              (   )

A. 10° B.15° C.25° D.30°

10.如图,已知△ABC,P为△ABC外一点(点P 不在直线AB,BC,AC上),且在BC的上方,连接PB,PC.若∠PBA=α,∠PCA=β,∠BAC=γ,则∠BPC 的度数不可能是              (   )

A.β+γ-α B.α+γ-β C.γ-α-β D.β-α-γ

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.在△ABC中,D是△ABC的重心,连接AD并延长交BC 于点E,若BC=12,则BE=        .

12.如图,在△ABC中,点D在BC的延长线上,点 E 在CA 的延长线上,点 F在AB上,则∠1    ∠2. (填“>”“<”或“=”)

13.如图,数学活动课上,小李同学分别延长△ABC 和△DEF的边,边AC,DF 的延长线交于点 H,边 BC,EF 的延长线交于点 G,测得∠G=126°,∠H=84°,则∠A+∠B+∠D+∠E的值为        .

14.在如图所示的△ABC中,已知点D,E,F分别为BC,AD,BE的中点,若△ABC的面积为16，则图中阴影部分的面积为       .

15.一副直角三角板按如图所示放置,其中∠C=∠DFE=90°,∠A=45°,∠E=60°.点 F 在 CB的延长线上.若DE∥CF,则∠BDF 等于 ______.

16. 在如图所示的“箭头”图形中,AB∥CD,∠B=∠D=80°,∠E=∠F=47°,则图中∠G的度数是       .

17. 如图①，非遗代表性传承人在制作三角形扎染布料时，用一根细绳从质地均匀的三角形布料上的点O处穿过，并将其悬挂起来，观察发现布料正好保持水平.如图②，取下布料后测得△AOE 的面积为5，则△BOC 的面积为       .

18. 如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB 于点 D,CE 平分∠BCD 交AB 于点 E,AF平分∠BAC交 BC 于点 F,交 CD 于点 G,交 CE 于点 H. 有以下4个结论:①∠B=∠ACD;②∠CFG=∠CGF;③AF⊥CE;④∠BEC+∠CAF=180°. 其中正确的有        .(填序号)

三、解答题(本大题共8 小题，共66分)

19.(4分)如图,B,C,E三点共线,A,F,E 三点共线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AD∥BE.

 

 

 

E

 

 

 

 

20.(6分)(2026·阜阳期末)如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,交边AB 于点E,在AE上取点 F,连接DF,使∠ACD=∠D.

(1)求证:DF∥BC;

(2)当∠A=38°,∠DFE=36°时,求∠ACE 的度数.