2026-2027学年沪科版数学八年级上册期中检测练习卷

**基本信息** 沪科版八年级上册期中卷聚焦11-13章核心知识，以几何直观（三角板叠放求角度）、模型意识（复印社收费函数图象）、推理能力（全等三角形逆命题判断）为特色，适配期中阶段性检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题40分|全等三角形逆命题、点平移、一次函数零点|结合几何直观（第5题三角板叠放）与抽象能力（第4题函数零点定义）| |填空题|4题20分|命题改写、坐标特征、正比例函数性质|体现符号意识（第11题命题改写）与数据观念（第14题行程图象分析）| |解答题|9题90分|三角形化简、坐标系作图、一次函数应用、角平分线证明|突出模型意识（第19题电费函数、23题复印收费）与推理能力（第20题角平分线性质证明）|

2026-2027学年度沪科版数学八年级上册期中检测卷答题卡（考查范围第11-13章） 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（每小题4分） 买 1 2 3 4 6 6 7 8 9 10 二、填空题（每小题5分） 拉 11、 12、 13、 14、 三、解答题（每小题8分） 蜜 15、 幕 餐斤 实验楼 16、 四、解答题（每小题8分） 17、 18、 五、解答题（每小题10分） 19、 ↑以元 50 25 0 255075100x/千瓦时 E D 20、 B 六、解答题（每小题12分） y↑ B C 21、 22、 E D O B C 七、解答题(14分) 23、 1以元 甲 乙 18 1 o 50100 质 2026-2027学年度沪科版数学八年级上册期中检测卷 试题（考查范围第11-13章） 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（每小题4分） 1.下列命题的逆命题中，是真命题的是(    ) A. 两直线平行，同旁内角互余 B. 等边三角形是等腰三角形 C. 全等三角形的三条边对应相等 D. 若两个数相等，则它们的绝对值相等 2.在平面直角坐标系中，点在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是      A. B. C. D. 4.定义：使函数值等于零的自变量的值为函数的零点.下列函数中零点为2的是(    ) A. B. C. D. 5.将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，则的度数为    A. B. C. D. 6.若方程组有无数组解，则m，n的值为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7.点，都在直线上，则，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 无法比较大小 8.已知一次函数与，则它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是(    ) A. B. C. D . 9.如图，，，设，，，则，，满足的关系是(    ) A. B. C. D. 10.如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿的方向匀速运动，已知点P的运动速度为，设点P的运动时间为，三角形PAB的面积为若y关于x的函数图象如图2所示，则长方形ABCD的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分） 11.把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果那么”的形式：            . 12.在平面直角坐标系中，如果点A到y轴的距离为3，那么点A的坐标可以是           写出一个即可 13.已知正比例函数的图象上有两点，，当时，，则k的值为           . 14.甲、乙两人同时出发前往A地，甲、乙两人运动的路程米与运动时间分的函数图象如图所示，根据图象可得          分钟后甲追上乙. 三、解答题（每小题8分） 15.已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简： 16.某学校的平面示意图如图所示，每个小正方形的边长均为1个单位长度.已知实验楼的位置是，行政楼的位置是 画出相应的平面直角坐标系; 分别用坐标表示出餐厅、艺术楼的位置; 若学校宿舍楼的位置是，音乐楼的位置是，在 图中标出它们的位置. 四、解答题（每小题8分） 17.已知点，请分别根据下列条件直接写出点P的坐标. 点P在y轴上; 点P的纵坐标比横坐标大 在的条件下，直线轴，且，直接写出点Q的坐标. 18.已知与x成正比例，且当时， 求y关于x的函数表达式; 若，求此时y的取值范围. 五、解答题（每小题10分） 19.为了缓解用电紧张的矛盾，某电力公司制定了新的用电收费标准，每月用电量千瓦时与应付电费元的关系如图所示. 根据图象求出y与x的函数关系式; 该电力公司的收费标准是什么? 20.如图，在中，，的平分线与外角的平分线交于点 （1）求证： （2）若，求的度数. 六、解答题（每小题12分） 21.如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴相交于点A、点B，直线CE与AB相交于点，与x轴相交于点，与y轴相交于点E，点P是x轴上的一个动点. 求直线CE的表达式; 求的面积; 当的面积等于的面积的一半时，求出点P的坐标. 22.如图，在中，BE是的角平分线，点D在边AB上不与点A，B重合，CD与BE交于点 若CD是的中线，，，则与的周长差为           ; 若，CD是的角平分线，求的度数; 若，CD是的高，求的度数. 七、解答题（14分） 23.某人因需要经常去复印资料，甲复印社直接按每次复印的页数计费，乙复印社可以加入会员，但需按月付一定的会员费.两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题： 乙复印社要求客户每月支付的会员费是          元，甲复印社每页收费是          元; 求出乙复印社收费元关于复印数量页的函数表达式; 当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同? 当每月复印200页时，应选择哪家复印社? 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度沪科版数学八年级上册期中检测卷 (答案解析) 一、选择题（每小题4分） 1.下列命题的逆命题中，是真命题的是(    ) A. 两直线平行，同旁内角互余 B. 等边三角形是等腰三角形 C. 全等三角形的三条边对应相等 D. 若两个数相等，则它们的绝对值相等 【答案】C  【解析】略 2.在平面直角坐标系中，点在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D  【解析】解：，， 点在第四象限， 故选： 横坐标大于0，纵坐标小于0，则这点在第四象限． 本题考查了点的坐标，熟知四个象限内坐标的符号是解题的关键． 3.在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是      A. B. C. D. 【答案】D  【解析】将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是，故选 4.定义：使函数值等于零的自变量的值为函数的零点.下列函数中零点为2的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】A.令，解得，故的零点为，故本选项不合题意; B.令，解得，故的零点为2，故本选项符合题意; C.没有实数解，故没有零点，故本选项不合题意; D.没有实数解，故没有零点，故本选项不合题意.故选 解题关键点：理解函数的零点的定义. 5.将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，则的度数为    A. B. C. D. 【答案】A  【解析】略 6.若方程组有无数组解，则m，n的值为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D  【解析】因为有无数组解，所以，所以故选 7.点，都在直线上，则，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 无法比较大小 【答案】A  【解析】略 8.已知一次函数与，则它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】略 9.如图，，，设，，，则，，满足的关系是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】如图，过P点作， 因为， 所以， 所以，， 所以 因为，， 所以 又因为， 所以 故选 10.如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿的方向匀速运动，已知点P的运动速度为，设点P的运动时间为，三角形PAB的面积为若y关于x的函数图象如图2所示，则长方形ABCD的面积为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】由题知，当时，点P运动到点C处， 所以 当时，点P运动到点D处， 所以， 故 二、填空题（每小题5分） 11.把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果那么”的形式：          . 【答案】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行  【解析】略 12.在平面直角坐标系中，如果点A到y轴的距离为3，那么点A的坐标可以是          写出一个即可 【答案】答案不唯一  【解析】略 13.已知正比例函数的图象上有两点，，当时，，则k的值为          . 【答案】  【解析】略 14.甲、乙两人同时出发前往A地，甲、乙两人运动的路程米与运动时间分的函数图象如图所示，根据图象可得          分钟后甲追上乙. 【答案】  【解析】解：由图象可知和，联立知 三、计算题（每小题8分） 15.已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简： 【答案】解：因为三角形的三边长分别为a，b，c， 所以，，， 所以，，， 所以原式   【解析】略 16.某学校的平面示意图如图所示，每个小正方形的边长均为1个单位长度.已知实验楼的位置是，行政楼的位置是 画出相应的平面直角坐标系; 分别用坐标表示出餐厅、艺术楼的位置; 若学校宿舍楼的位置是，音乐楼的位置是，在图中标出它们的位置. 【答案】【小题1】 如图所示. 【小题2】 餐厅，艺术楼 【小题3】 如图所示.   【解析】 略  略  略 四、解答题（每小题8分） 17.已知点，请分别根据下列条件直接写出点P的坐标. 点P在y轴上; 点P的纵坐标比横坐标大 在的条件下，直线轴，且，直接写出点Q的坐标. 【答案】【小题1】 解：点P在y轴上， 点P的坐标为 【小题2】 点P的纵坐标比横坐标大5， ， 点P的坐标为 【小题3】 ，， 直线轴， 点Q的坐标为或   【解析】 略  略  略 18.已知与x成正比例，且当时， 求y关于x的函数表达式; 若，求此时y的取值范围. 【答案】【小题1】 解：因为与x成正比例， 所以设与x的关系式为，即， 将，代入中，得，解得， 所以y关于x的函数表达式为 【小题2】 由知函数表达式为，当时，，当时，， 因为该一次函数的一次项系数，所以y的值随着x值的增大而增大， 所以当时，y的取值范围为   【解析】 略  略 五、（每小题10分） 19.为了缓解用电紧张的矛盾，某电力公司制定了新的用电收费标准，每月用电量千瓦时与应付电费元的关系如图所示. 根据图象求出y与x的函数关系式; 该电力公司的收费标准是什么? 【答案】【小题1】 解： 【小题2】 答：该电力公司的收费标准是每月用电量在50度内每度元，超过50度的部分每度元.   【解析】 略  略 20.如图，在中，，的平分线与外角的平分线交于点 求证： 若，求的度数. 【答案】【小题1】 【证明】，， 平分，又，， 【小题2】 【解】， 平分，，   【解析】 略  略 六、（每小题12分） 21.如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴相交于点A、点B，直线CE与AB相交于点，与x轴相交于点，与y轴相交于点E，点P是x轴上的一个动点. 求直线CE的表达式; 求的面积; 当的面积等于的面积的一半时，求出点P的坐标. 【答案】【小题1】 解：把点的坐标代入， 得， 设直线CE的表达式为， 把点，的坐标代入，得 解得 直线CE的表达式为 【小题2】 由题意及可知，， ， 的面积为 【小题3】 设点P的坐标为， 当的面积等于的面积的一半时， ，解得或， 点P的坐标为或   【解析】 略  略  略 22.如图，在中，BE是的角平分线，点D在边AB上不与点A，B重合，CD与BE交于点 若CD是的中线，，，则与的周长差为          ; 若，CD是的角平分线，求的度数; 若，CD是的高，求的度数. 【答案】【小题1】 2 【小题2】 ， ，CD是的角平分线， ，， ， 【小题3】 是的高， ， 平分， 在中，   【解析】 略  略  略 七、解答题（14分） 23.某人因需要经常去复印资料，甲复印社直接按每次复印的页数计费，乙复印社可以加人会员，但需按月付一定的会员费.两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题： 乙复印社要求客户每月支付的会员费是          元，甲复印社每页收费是          元; 求出乙复印社收费元关于复印数量页的函数表达式; 当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同? 当每月复印200页时，应选择哪家复印社? 【答案】【小题1】 18 【小题2】 【小题3】 150页 【小题4】 乙复印社   【解析】 略  略  略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年度沪科版数学八年级上册期中检测卷试题（考查范围第11-13章） 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（每小题4分） 1.下列命题的逆命题中，是真命题的是() A两直线平行，同旁内角互余 B.等边三角形是等腰三角形 C.全等三角形的三条边对应相等 D.若两个数相等，则它们的绝对值相等 2.在平面直角坐标系中，点M(1,-2)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在平面直角坐标系中，将点(m,n)先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是() A.(m-2,n-1) B.(m-2,n+1) C.(m+2,n-1) D.(m+2,n+1) 4.定义：使函数值等于零的自变量的值为函数的零点.下列函数中零点为2的是() A.y=x+2 B.y=x-2 C.y=3 Dy= 5.将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，则∠的度数为() 45° A.165 B.120° C.150° D.135° 30o 2x-3y=n 6.若方程组 x+my= 1有无数组解，则，n的值为() A.m=3n=1 B.m=-多n=-1 3 C.m=2n=-1 D.m=-多n=1 7.点A(x1,3),B(x2,5)都在直线y=2x+b上，则x1,x2的大小关系是() A.x1<x2 B.x1=x2 C.x1>x2 D.无法比较大小 8.已知一次函数y1=ax+b与y2=bx+a,则它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是() 水… 9.如图，AB/CD,∠P=90°，设LA=,∠E=B,∠D=Y,则a,B,Y满足的关系是() 第 A.B+Y-a=90° B.a+B+Y=90° B C.a+B-Y=90° D.a+B+Y=180° 10.如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→D→A的方向匀速运动，已知点P的运动速度 为2cm/s,设点P的运动时间为x(s),三角形PAB的面积为y(cm2).若y关于x的函数图象如图2所示，则长方 形ABCD的面积为() y/cm2 A.48cm2 B.24cm2 C.12cm2 D.6cm2 037 x/s 二、填空题（每小题5分) 图1 图2 11.把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式： 12.在平面直角坐标系中，如果点A到y轴的距离为3，那么点A的坐标可以是 (写出一个即可) 13.已知正比例函数y=(k-1)x+k2-4的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1>x2时，y1<y2,则k的 值为 14.甲、乙两人同时出发前往A地，甲、乙两人运动的路程y(米)与运动时间x(分)的函数图象如图所示，根据图 象可得 分钟后甲追上乙. y米 甲 120… 三、解答题（每小题8分) 8 10x/分 15.己知三角形的三边长分别为a,b,c,化简：Ia+b+c-Ia-b+c-la-b-c. 16.某学校的平面示意图如图所示，每个小正方形的边长均为1个单位长度.已知实验楼的位置是(-4,2)，行政 楼的位置是(3，-3). (1)画出相应的平面直角坐标系； 餐月 (2)分别用坐标表示出餐厅、艺术楼的位置； 实验楼 (3)若学校宿舍楼的位置是(-5,4)，音乐楼的位置是(-4-4④，在 图中标出它们的位置 艺术楼 行政楼 1页，共2页 四、解答题（每小题8分） 17.已知点P(2m-6,m+1),请分别根据下列条件直接写出点P的坐标. (1)点P在y轴上； (2)点P的纵坐标比横坐标大5； 3)在(2)的条件下，直线PQ/y轴，且PQ=4,直接写出点Q的坐标. 18.己知y-2与x成正比例，且当x=4时，y=6. (1)求y关于x的函数表达式： (2)若-1≤x≤3，求此时y的取值范围. 五、解答题（每小题10分） 19.为了缓解用电紧张的矛盾，某电力公司制定了新的用电收费标准，每月用电量x(千瓦时)与应付电费y(元)的 关系如图所示。 ◆元 (1)根据图象求出y与x的函数关系式： 75 7 (2)该电力公司的收费标准是什么？ 25 O255075100.x/千瓦时 20.如图，在△ABC中，∠ABC=∠C,∠ABC的平分线与外角∠EAC的平分线交于点D. (1)求证：AD/BC. 8 (2)若LBAC=36°，求LADB的度数. 第2页， 六、解答题（每小题12分） 21.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+3分别与x轴、y轴相交于点A、点B,直线CE与AB相交于点 C(1,m),与x轴相交于点D(-2,0),与y轴相交于点E,点P是x轴上的一个动点. (1)求直线CE的表达式： (2)求△BCE的面积； (3)当△CDP的面积等于△BCE的面积的一半时，求出点P的坐标. 22.如图，在△ABC中，BE是△ABC的角平分线，点D在边AB上（不与点A,B重合），CD与BE交于点O. (1)若CD是△ABC的中线，BC=7,AC=5,则△BCD与△ACD的周长差为： (2)若LA=80°，CD是△ABC的角平分线，求LB0C的度数； (3)若LABC=62°，CD是△ABC的高，求LBOC的度数 七、解答题(14分) 23.某人因需要经常去复印资料，甲复印社直接按每次复印的页数计费，乙复印社可以加人会员，但需按月付一 定的会员费两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题： (1)乙复印社要求客户每月支付的会员费是元，甲复印社每页收费是元； (2)求出乙复印社收费y(元)关于复印数量x(页)的函数表达式， ↑y以元 甲 (3)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？ (4)当每月复印200页时，应选择哪家复印社？ 22 18 10 50100 x/页 共2页