第五单元 百分数 考点梳理-【压卷之作】2026-2027学年六年级上册数学考点梳理与单元检测（人教版·新教材）

第五单元 百分数 !单元知识导图 器 意义： 百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫作百分率或 百分比。 意义 读写：14%读作百分之十四。百分之四十写作40%。 求百分率： 出勤率=出勤人数 树的成活率= 成活棵数 百分率 ×100% 总人数 种植总棵数×100% 发芽率=发芽种子数 种子总数 ×100% 命中率= 命中次数 总次数 ×100% 求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 百分 小数点向右移动两 先把百分数改写成分母是100的 第五单元 数和 位，加上百分号 小 百 分数，再化简成最简分数 分数 分数 分 小 去掉百分号，小数 ①先化成小数，再化成百分数 分数 的互 点向左移动两位 ②先改写成分母是100的分数， 再改写成百分数 1.折扣：商店有时会采用打折扣销售的方式，降价出售商品，俗称“打折”。 几折表示十分之几，也就是百分之几十，现价=原价×折扣。 2利率：存入银行的钱叫作本金，取款时银行多支付的钱叫作利息，单位 时间内的利息与本金的比率叫作利率。利息=本金×利率×存期， 百分数的应用 到期取回的总钱数=本金+利息。 3.税率：应纳税额÷收入中应纳税部分=税率。 4.成数：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 5.求一个数比另一个数多（或少）百分之几： (1)求甲数比乙数多百分之几：（甲数-乙数）÷乙数 (2)求甲数比乙数少百分之几：（乙数-甲数）÷乙数 6.求比一个数多（或少）百分之几的数是多少：一个数×（1±百分之几) !基础考点梳理 考点 各类要点 示例 归纳点： 像这些数，如14%、65.5%、34.5% 在百分数中，百分号前面的数可以是整 100%、120%、241%…叫作百分数。 数、小数，但不能是分数。 1 考点1 判嘴：1%=0郑么0 m=1%m。 百分数 易错点： (×) 的意义 任何一个百分数都不能表示具体数量， 辨析：分数既可以表示一个数值，也可 不能带单位名称；表示具体数量且分母 以表示两个数量间的倍比关系。 是100的分数不能用百分数表示。 百分数只表示两个数量间的倍比 关系，不能用来表示具体的数量， 后面不能带单位名称。 压卷之作RJ六年级数学上册 13 判断：科学小组做种子发芽试验，发芽 归纳点： 率是110%。 (×) 老点2 一般来讲，命中率、出勤率、成活率、合 辨析：发芽率是指种子发芽的数量占种 百分率 格率等能达到100%，出油率达不到 子总数的百分比，发芽率最高为 100%,完成率、增长率可以超过100%。 100%,即所有的种子都发芽了， 发芽率不可能超过100%。 一个百分数，去掉百分号后比原数多 考点3 归纳点： 59.4,求这个百分数。 百分数 一个百分数去掉百分号后就扩大到原 辨析：一个百分数去掉百分号后就扩大 单 到原来的100倍，则去掉百分号 和分数、 来的100倍，一个数添上百分号后就缩 小数的 后的数比原数多(100-1)倍。 小到原来的 互化 00 59.4÷(100-1)=0.6 这个百分数是60%。 中国某银行现在活期存款的利率是 注意点： 0.05%。定期存款（整存整取），存6个 存款的种类不同，利率就不同；本金不 月的利率是0.85%，存2年的利率是 同，利率不同，利息也就不同。 1.05% 若点4 有一块玉米地，去年收玉米4400kg,今 年的产量比去年增产一成，今年的产量 百分数 是多少千克？ 的应用 易错点： 分析：今年的产量比去年增产一成，就 在计算有关折扣和成数的应用题时，注 是把去年的产量看作单位“1”，今 意要找准单位“1”的量。 年的产量是去年的(1+10%)，故 今年的产量是4400×（1+10%) =4840(kg)。 仪解题方法梳理 方法①用转化法把分数转化为份数后解决百分数问题。 圆六(2)班的男生人数比女生人数少：，男生人数是女生人数的百分之儿？ 思路点拨男生人教比女生人数少好，这里的子是以女生人教为单位“1”，先把女生人教看 作4份，男生人数就有这样的4-1=3（份），再求出男生人数是女生人数的百分之几即可。 14考点梳理手册 规范解答设女生人数有4份，则男生人数有4-1=3（份）。3÷4=75% 答：男生人数是女生人数的75%。 方法2 用比较法解决有关百分率的实际问题。 例欢欢正在为自己的短视频账号测试“夏日特饮”系列内容，她准备了四种糖水配方，其 中最甜的是哪一种？ ,十+4十十 十十十十十十十十十十十十十 一十州十十+十州十十十十十州十 ”十十“十十十“十“ ①用20g糖调配成200g糖水。②糖水的含糖率为12%。 ③200g水中加入10g糖。 思路点拨根据“含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%，糖水的质量=糖的质量+水 第 的质量”分别计算出各选项配制方法的含糖率，最后进行比较，含糖率最高的最甜。 五 规范解答①20÷200=10%②含糖率是12%。 元 ③10÷(10+200)≈4.8%12%>10%>4.8% 答：最甜的是第②种。 方法3 用假设法解决变化幅度问题。 例某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月 份的价格和3月份比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 思路点拨题中没有给出单位“1”的量的具体数字，我们可以假设单位“1”的量是某一个 固定数，也可以假设单位“1”的量是1。但要注意单位“1”的变化。 规范解答解法一：假设此商品3月份的价格是100元。 100×(1-20%)=80(元)80×(1+20%)=96（元）96<100 96÷100=96%1-96%=4% 答：5月份的价格和3月份比是降了，变化幅度是4%。 解法二：直接假设此商品3月份的价格是1。 1×(1-20%)×(1+20%)=96%96%<1(1-96%)÷1=4% 答：5月份的价格和3月份比是降了，变化幅度是4%。 方法4 用图示法解决实际问题。 例车辆安装ETC后通过高速公路收费站无须停车就能缴费，还能优惠5%。爸爸的车安 装了ETC,他开车从海拉尔到阿荣旗出高速路口时收到了“已缴费124.45元”的短信。 从海拉尔到阿荣旗的高速通行费原价是多少元？（先画出示意图，再列式解答） 思路点拨将爸爸高速通行费的原价看作单位“1”，安装ETC可优惠5%，即现价是原价 的95%，已知现价是124.45元，运用百分数除法计算得出原价。 124.45元 优惠5% 原价？元 压卷之作RJ六年级数学上册 15 规范解答 124.45÷(1-5%)=131(元） 答：从海拉尔到阿荣旗的高速通行费原价是131元。 方法5 用比较法解决盈亏问题。 例辉辉家和浩浩家同时到某家电市场买液晶电视，售价都是3200元。可是老板却说这 两台液晶电视一台盈利20%，另一台亏损20%。浩浩说老板正好不赔不赚。浩浩说 得对吗？ 思路点拨要想判断浩浩说得对不对，就要用两台液晶电视的进价和售价相比较。一台盈 利20%，是指售价比进价多出20%，所以这一台液晶电视的售价是该液晶电视进价的 (1+20%);另一台亏损20%，是指售价比进价少了20%，所以另一台液晶电视的售价是该 元 液晶电视进价的(1-20%)。由此可以先求出两台液晶电视的进价，再和售价比较大小。 规范解答3200÷(1+20%)≈2667（元） 3200÷(1-20%)=4000(元) 3200+3200=6400(元) 2667+4000=6667(元) 6400<6667 答：老板赔了，浩浩说得不对。 方法总结解答此类问题时，要先根据百分率对应法求出单位“1”，也就是进价，再与售价 比较，即可得出结果。 方法6】 选择储蓄的最佳方案。 例春节是一年中最热闹、最开心的节日。春节期间，小红收到了5000元的红包，她打算 存人银行两年后再取出使用。下面有两种储蓄方案，请结合利率表算一算，为她选择 .个获得利息较多的方案。（得数保留两位小数) 人民币储蓄存款利率 先存一年定期，到期后 定期存款利率（整存整取）》 方案一 连本带息再存一年定期 存期 三个月 半年 一年 二年 三年 方案二 直接存二年定期 年利率% 0.80 1.0 1.10 1.20 1.50 思路点拨根据利息计算公式：利息=本金×利率×存期，分别求出两种方案到期后获得 的利息总额。方案一属于复利计算方式（第一年利息计入第二年本金），需要分两年计算； 方案二属于单利计算方式，直接按二年定期利率计算。最后比较两种方案的利息总额，选择 利息较多的方案。计算过程中注意结果保留两位小数。 规范解答 方案一：第一年利息：5000×1.10%×1=55（元） 第二年利息：(5000+55)×1.10%×1≈55.61（元） 总利息：55+55.61=110.61（元） 方案二：5000×1.20%×2=120（元）120>110.61 答：选择方案二获得的利息较多。 16 考点梳理手册