第五单元 用字母表示数和数量关系 考点梳理-【压卷之作】2026-2027学年五年级上册数学考点梳理与单元检测（人教版·新教材）

第五单元用字母表示数和数量关系 以单元知识导图 一一4一一● 表示数：可以表示变化的任意数或未知的特定数。 表示加减乘除数量关系时，数字和字母或字母和字母中间的乘号 可以记作“·”，也可以省略不写。数字和字母相乘省略乘号时， 一般把数字写在字母前面。字母与1相乘时，一般省略“×1”。 加号和减号不能省略。如：b×3可以写成3b,m×1=mo 用含 表示运算律：加法交换律a+b=b+a 加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)】 乘法交换律a×b=b×a 第五单元 数和 乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c) 数量 间的 乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c 关系 表示周长、面积计算公式：一般情况下，用字母“C”表示图形的周长， 用字母“S”表示图形的面积。 用字母表示数和数量关系 如： 正方形的周长：C=4a面积：S=a 表示等式的基本性质：如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c,ac=bc, a÷c=b÷c(c≠0) 表示数字或图形规律：核心在于“从具体数字和图形的观察中，抽象出 一般性的数量关系”，并用含字母的代数式进行 概括。 先把字母看作是一个实际的数，找出题目中的数量关系，再用含有字母的 解决问题 式子表示出来。 化简含有字母的式子： 可以省略乘号或利用运算律化简，使式子计算更简便。 以基础考点梳理 考点 各类要点 示例 判断：x2表示2个x相乘，所以x2和2x 考点D 一定不相等。 (×) 用含有字 注意点： 辨析：x2表示2个x相乘，2x表示2与x 母的式子 a2≠2a,a2读作a的平方，表示2个a 相乘。两个式子表示的意义不 表示数和 相乘，是a×a;2a表示2个a相加，是 同，但判断两个式子是否相等，应 数量间的 a+ao 通过代入具体的数值进行验证。 关系 当x=0或x=2时，两个式子相 等，原说法错误。 压卷之作RJ五年级数学上册 11 笑笑今年a岁，笑笑爸爸的年龄比笑笑 年龄的3倍多4岁，爸爸的年龄是 (3a+4)岁。 老点2 关键点： 解析：题中数量关系为爸爸的年龄=笑 用含有字母的式子解决实际问题时，首 笑的年龄×3+4。因为笑笑今年 解决问题 先要找清楚数量关系，然后解决问题。 的年龄用a表示，所以爸爸的年 龄是(3a+4)岁。3a+4既可以 表示爸爸的年龄，也可以表示笑 笑和爸爸年龄的关系。 ?解题方法梳理 元 方法1 用归纳法解决用含有字母的式子表示规律类问题。 例认真观察下面这组图，第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5… 第1幅 第2幅 第3幅 第4幅 按照上面的规律，第10幅图的点数为( ),第n幅图的点数为( )。 思路点拨根据题意，观察题图可以发现第1幅图的，点数为1,1=1×4-3；第2幅图的点 数为5,5=2×4-3；第3幅图的点数为9,9=3×4-3；第4幅图的，点数为13,13=4×4- 3…所以，点数=图的序号×4-3。 规范解答374n-3 方法2运用列表法解决实际问题。 例某电影厅第1排有。个座位，后面每排都比前一排多2个座位，第2排、第3排各有多 少个座位？若用m表示第n排的座位数，则m用字母a和n表示是多少？ 思路点拨根据题意用列表法表示每排的座位数，如下： 排数 1 3 4 座位数 a a+2 a+4 a+6 m 观察表格得出，每增加一排就增加2个座位。由此可知，第1排的座位数为a,第2排的 座位数为(a+2),第3排的座位数为(a+4)…由此可以得出，第n排的座位数为a+2× (n-1) 规范解答m=a+2×(n-1)。 12 考点梳理手册