第二单元 小数乘法 考点梳理-【压卷之作】2026-2027学年五年级上册数学考点梳理与单元检测（人教版·新教材）

第二单元小数乘法 化？单元知识导图 意义：与整数乘法意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。 如：一根钢笔6.8元，买3根需要多少元？ 6.8+6.8+6.8=6.8×3 计算方法：根据乘数和积的变化规律转化成整数乘法来计算。 数乘整数 如：计算0.24×80=19.2 0.24 ×100→ 24 80 ×80 19.20 ÷100 1920 小数末尾的0可以去掉 第二单元 计算方法： (1)先按照整数乘法算出积，再点上小数点； (2)点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边 起数出几位，点上小数点； (3)若乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点 小数乘小数 上小数点。 如：计算0.17×0.04=0.0068 0.17…两位小数 ×0.04…两位小数 0.0068…四位小数 积与乘数的大小关系： 一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来大；一个数（0除外)乘小于 数乘法 1的数，积比原来小；一个数（0除外)乘1，积不变。 如：在（○里填上“>”“<”或“=”。 385×3.63856.3×0.8③6.32.7×1©2.742.1×1.1⊙42.1 根据需要，可以按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。 如：计算0.031×37，得数保留一位小数。 0.031×37=1.147≈1.14<5，舍去4和7，保留一位小数。 1.小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。按从左到右 的顺序计算，没有括号的先算乘除法，再算加减法；有括号的先算括号 整数 里面的，再算括号外面的。 乘法 运算 如：3.4×0.3+0.5=1.02+0.5=1.52 律推 5.2+（6.3×2-5.9)=5.2+（12.6-5.9)=5.2+6.7=11.9 广到 2.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对小数乘法也适用。 小数 如：2.4×5.6×5=2.4×5×5.6 (8-0.8)×1.25=8×1.25-0.8×1.25 3.验算小数乘法时，可以将两个乘数交换位置再算一遍；也可以利用积的 变化规律判断：也可以用计算器验算2 解决问题 用估算解决实际问题：根据具体情况确定往大估还是往小估。 分段计费问题：核心是根据“用量是否超过临界，点”分情况计算费用。 压卷之作RJ五年级数学上册 3 !基础考点梳理 考点 各类要点 示例 计算0.36×50时，可以先将0.36扩大 若点D 易错点： (100)倍，变成(36)，计算(36)× 小数乘 不能准确利用乘数和积的变化规律计 50=(1800),再将得数（缩小到原来的 整数 算小数乘法。 100 ),得到真正的得数(18)。 关键点： 计算： 第二单元 计算小数乘小数时，点小数点时一定要 0.21×17=3.57 0.32×0.06=0.0192 看乘数中一共有几位小数，若积的位数 0.21 ×17 0.32 考点② 不够，要先用0补足位数，再，点小数，点， 147 0.06 21 0.0192 小数乘 同时在整数部分写上0占位。 3.57 小数 1.3×2.2=（2.86),要想得数保留一位 易错点： 小数，应当根据（百分）位上的数字大小 求积的近似数时，没有完全理解“四舍 进行四舍五入，所以保留一位小数是 五入”法，判断是否舍入的位数出错。 (2.9) 若点3 用简便方法计算。 整数乘 易错点： 6.8×10.5-0.5×6.8 法运算 计算时不能灵活运用运算律，运算律记 =6.8×(10.5-0.5) 律推广 混或错误运用。 =6.8×10 到小数 =68 某市出租车计费标准为3km以内13 注意点： 元，超过3km不足10km的每千米2.5 解决问题时，应先分析题目要求，进而 元，超过10km部分每千米3.5元，不 若点4 判断计算方法，若是估算类，要先确定 足1km按1km计算。张老师打车共 解决问题 往大估还是往小估。若是分段计费类， 坐了13.2km,应付车费多少元？ 需要明确各分段标准，否则计算时容易 13.2km应按14km计算。 弄混每段计费。 应付车费=13+2.5×(10-3)+3.5× (14-10)=44.5(元) 4 考点梳理手册 !解题方法梳理 方法1 运用拆分法解决简便计算问题。 例用简便方法计算：12.5×32×0.25 思路点拨因为32=4×8，利用乘法交换律与乘法结合律可以转化为12.5×8与4×0.25 相乘。 规范解答 12.5×32×0.25 =(12.5×8)×(4×0.25) =100×1 =100 第二单元 方法2 运用规律法解决比较问题。 例在（○里填上“>”“<”或“=”。 3.25×10()3.25 9.65×0.3○9.65 9.8×1.01(○)9.8 0.8×3.2○8×0.32 0.44()1×0.44 2.34×1.52()0.152 思路点拨根据乘数与积的大小关系可知，一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来大；一 个数(0除外)乘小于1的数，积比原来小。再结合小数乘法计算时判断小数点位数的规则 即可直接判断出大小。 规范解答><>==> 方法3运用分析法解决实际问题。 例法国小朋友卢卡斯给欢欢寄来一本6.2欧元的图书。下图是当天公布的外汇牌价。 这本图书的价格相当于人民币多少元？（得数保留两位小数） 1美元兑换人民币6.96元 1 欧元兑换人民币8.06元 1港元兑换人民币0.89元 思路点拨根据题意可知1欧元可以兑换人民币8.06元，求6.2欧元相当于多少人民币， 就是求6.2个8.06是多少，用乘法计算。计算结果需要根据要求保留两位小数，即看千分 位上的数字，利用“四舍五入”法取近似值。 规范解答6.2×8.06≈49.97（元） 答：这本图书的价格相当于人民币49.97元。 压卷之作RJ五年级数学上册 5