1.3根据看到的图形摆组合体（同步练习）-2026-2027学年五年级数学上册人教版

**基本信息** 分层清晰，从基础认知到综合探究梯度递进，强化空间观念与推理意识，适配新授课从概念理解到能力应用的巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础篇|单一方向观察与数量计算|以填空、判断为主，如数字方阵行列与小正方体数量关系，夯实空间表征基础| |提高篇|多方向观察综合应用|结合前、上、左视图推理，设开放题与说理题，如根据两视图确定数字方阵，发展推理意识| |拓展篇|开放探究与极限问题|含最多块数、多种摆法及综合说理，如用4-7块搭组合体并计数，培养创新意识与模型观念|

人教版 五年级数学上册 根据看到的图形摆组合体(答案) 一、基础篇（15 题） 1. 答案：1；3；4。解析：方阵只有 1 排 3 列，第 1 格 1 块、第 2 格 2 块、第 3 格 1 块，一共 （块）。 1. 答案：1；1；2；1；3。解析："1，1，2"只有 1 排 3 列；从前面看每列取最高层数，是左 1 层、中 1 层、右 2 层，即左 1 中 1 右 2。 1. 答案：√。解析："2，1，1 / 1，1，1"是 2 排 3 列：左列第 1 排 2 层、第 2 排 1 层，取最高 2 层；中列、右列各 1 层。从前面看是左 2、中 1、右 1。 1. 答案：1；1；2；7。解析：右列第 1 排 1 层、第 2 排 2 层，取最高 2 层，左、中列各 1 层；一共 （块）。 1. 答案：√。解析："1，1，2"从前面看是左 1 中 1 右 2；"1，2，1"从前面看是左 1 中 2 右 1，中间和右列的层数不同，形状不同。 1. 答案：2；竖列。解析：只有 1 排，从左面看只有 1 列，最高 2 层，所以是 2 个小正方形组成的竖列。 1. 答案：B。解析：左列第 1 排 1 层、第 2 排 2 层，取最高 2 层；右列两排都是 2 层，取 2 层。从前面看是左 2、右 2。 1. 答案：3；1，2。解析：左列至少 1 块、右列至少 2 块，共 3 块；只允许 1 排时左格 1 块、右格 2 块，即"1，2"。 1. 答案：√。解析：如前面一排摆成"1，2"，再在后面右格放 1 块，从前面看右列最高仍是 2 层（第 1 排右格），左 1 右 2 不变。 1. 答案：7；2；2。解析：（块）；左列第 1 排 2 层、第 2 排 1 层，取最高 2 层，右列两排都是 2 层，从前面看是左 2 右 2。 1. 答案：√。解析："2，2 / 1，2"从前面看左列最高 2 层、右列最高 2 层；"1，2 / 2，2"从前面看左列最高 2 层（第 2 排）、右列最高 2 层，都是左 2 右 2，形状相同。 1. 答案：4；后面还能藏块。解析：前排 3 列至少 （块）；还可以在后面一排的位置放块，这些块被前面的块挡住，从前面看形状不变。 1. 答案：6；2；3。解析：（块）；每列都是 1 层，从前面看是 2 列，即一横排 2 个；从左面看是 3 排，即一横排 3 个。 1. 答案：√。解析：从前面只有到 1 列，其他列放块会在前面露出来，所以 4 块只能放在这一列：前、后两格各 2 块，即"2，0 / 2，0"，别无他法。 1. 答案示例：前面看是左 1 中 1 右 2（1 排 3 列，右列 2 层）；上面看是 1 排 3 列；左面看是 2 个小正方形组成的竖列。解析：数字方阵确定后，三个方向看到的形状都唯一确定：从前面看每列取最高层数 1、1、2；从上面看 1 排 3 列都有块；从左面看 1 列最高 2 层。 二、提高篇（15 题） 1. 答案：4；1，2，1。解析：从上面看 1 排 3 列，且从前面看左 1 中 2 右 1，每列层数确定，数字方阵是"1，2，1"，一共 （块）。 1. 答案：√。解析：上面看只有 1 排 3 列，从前面看又确定了每列的层数（1、2、1），前后排只有一个位置可选，搭法唯一。 1. 答案：1，1，2；4。解析：1 排 3 列中每列的层数就是从前面看到的层数：左 1、中 1、右 2，即"1，1，2"，共 （块）。 1. 答案：8。解析：（块）；从左面看第 1 排（前排）最高 2 层、第 2 排（后排）最高 1 层，与条件一致。 1. 答案：√。解析：从前面看每列取两排的最高层数：左列第 1 排 2 层，中列第 1 排 2 层，右列 1 层，所以是左 2、中 2、右 1。 1. 答案：√。解析：上面看的数字方阵已确定每格的层数（第 1 排 2、2、1，第 2 排 1、1、1），从前面看也一致（左 2、中 2、右 1），搭法唯一，共 8 块。 1. 答案：×。解析：从前面看"1 列 2 层"，说明某一格叠了 2 层；从左面看"3 排各 1 层"，说明每一格最多 1 层，前后矛盾，这样的组合体摆不出来。 1. 答案：4；0，2 / 1，1。解析：从前面看左列 1 层、右列 2 层；左面看前排 2 层，所以右列 2 层在前排，左列 1 层只能在后排，即"0，2 / 1，1"，共 （块）。 1. 答案：B。解析：A 从前面看左 1 中 2 右 1，可能；B 从前面看左 1 中 1 右 2，与"左 1、中 2、右 1"不符，不可能；C 从前面看左列最高 1、中列最高 2、右列最高 1，可能。 1. 答案：7。解析：（块）；从前面看左列最高 1 层、中列最高 2 层、右列最高 1 层，与条件一致。 1. 答案：×。解析：如"1，1 / 2，2"和"2，2 / 2，2"，从前面看都是左 2 右 2、从上面看都是 2 排 2 列方形，但每格块数不同，是两种不同的搭法。 1. 答案：7；2；1；1。解析：（块）；左列取最高 2 层，中列、右列各 1 层，所以是左 2 中 1 右 1。 1. 答案：2；1；2；2；1；8。解析：从前面看左列最高 2 层、中列最高 1 层、右列最高 2 层；从左面看第 1 排最高 2 层、第 2 排最高 1 层；一共 （块）。 1. 答案示例："1，2，1 / 1，0，0""1，2，1 / 0，1，0""1，2，1 / 0，0，1"。解析：前排 3 格放"1，2，1"用 4 块，多出的 1 块放在后排左、中、右三个位置之一，从前面看都是左 1 中 2 右 1，答案不唯一，写其中 3 种即可。 1. 答案：唯一。解析：上面看的数字方阵已把每格的块数全部固定（第 1 排 1、2、1，第 2 排只在右格有 1 块），从前面看又一致，所以搭法唯一，一共 （块）。 三、拓展篇（10 题） 1. 答案：1；2；6；唯一。解析：上面看的数字方阵确定每格块数：第 1 排 1、1，第 2 排 2、2，共 （块）；从前面看左列最高 2 层、右列最高 2 层，从左面看第 1 排最高 1 层、第 2 排最高 2 层，均符合条件，搭法唯一。 1. 答案：A。解析：A"1，1 / 2，2"从前面看左 2 右 2、从左面看第 1 排最高 1 层、第 2 排最高 2 层，符合；B"1，1，1 / 2，2，2"从前面看出现左 2 中 2 右 2 三列，不是"左 2 右 2"；C"1，2，2 / 1，1，1"从前面看左列只有 1 层，都与条件不符。 1. 答案：8。解析：前排 3 格放"1，2，1"用 4 块；后排左、右格最多各 1 层，中格最多 2 层（被前排中格 2 层挡住，前面看中列仍是 2 层），后排最多 （块），一共最多 8 块。 1. 答案：6。解析：前排左 2 右 1 用 3 块；后排左格最多 2 层（被前排左列 2 层挡住）、右格最多 1 层，后排最多 3 块，一共最多 6 块。 1. 答案：√。解析：前排 3 列各 1 层用 3 块；后排 3 格各最多 1 层（超过 1 层会在前面露出来），用 3 块，最多 （块）。 1. 答案：1；3；4。解析：4 块只有前排"1，2，1"1 种；5 块是后排再放 1 块，左、中、右 3 个位置，3 种；6 块是后排再放 2 块：左中、左右、中右 3 种，或后排中格叠 2 块 1 种，共 4 种。 1. 答案：可能。如明明"1，2，1 / 1，0，0"（5 块）、小红"1，2，1 / 1，1，0"（6 块）。解析：块数相差的 1 块放在后排，被前排挡住，从前面看都是左 1 中 2 右 1。 1. 答案示例："1，2，1 / 1，1，1"。解析：前排"1，2，1"用 4 块，后排左、中、右各放 1 块，一共 （块），从前面看不变；答案不唯一。 1. 答案：唯一，是"1，2，1 / 1，2，1"。解析：8 块已达上限：后排左格最多 1 块、中格最多 2 块、右格最多 1 块，总共正好 4 块，一格也不能少，所以只有一种搭法，即前排"1，2，1"、后排"1，2，1"。 1. 答案：8 种。解析：从前面看"左 1 中 2 右 1"且左面看前面 2 层，前排 3 格只能是"1，2，1"（用 4 块）；后排左、中、右 3 格，每格最多放 1 块（后排任一格放 2 层，从左面看后面就会达到 2 层，不符合"后面最多 1 层"），所以后排 3 个位置各有"放 1 块"或"不放"两种选择，一共 （种），对应 4～7 块全部覆盖。 1 学科网（北京）股份有限公司 $人教版 五年级数学上册 根据看到的图形摆组合体 基础篇 1. 填空：数字方阵中每个格子上的数，表示这个位置上下叠放的小正方体个数，0 表示这一格空着，第 1 排是较近（前面）的一排。数字方阵"1，2，1"有（　　）排（　　）列，一共用（　　）块小正方体。 1. 填空：数字方阵"1，1，2"，从前面看是左（　　）中（　　）右（　　）；从上面看是（　　）排（　　）列。 1. 判断：数字方阵"2，1，1 / 1，1，1"从前面看是"左 2、中 1、右 1"。（　　） 1. 填空：数字方阵"1，1，1 / 1，1，2"从前面看是左（　　）中（　　）右（　　），一共用（　　）块小正方体。 1. 判断：数字方阵"1，1，2"和"1，2，1"从前面看到的形状不同。（　　） 1. 填空：从上面看是"1，2，1"（1 排 3 列）的组合体，从左面看是（　　）个小正方形组成的（　　）（填"横排"或"竖列"）。 1. 选择：数字方阵"1，2 / 2，2"从前面看是（　　）。A．左 1 右 2　B．左 2 右 2　C．左 2 右 1 1. 填空：从前面看是"左 1、右 2"的组合体，至少用（　　）块；如果只允许 1 排，数字方阵是"（　　）"。 1. 判断：从前面看是"左 1、右 2"的组合体，后面还可能藏着 1 块小正方体。（　　） 1. 填空：数字方阵"2，2 / 1，2"（2 排 2 列）一共用（　　）块小正方体，从前面看是左（　　）右（　　）。 1. 判断：数字方阵"2，2 / 1，2"和"1，2 / 2，2"从前面看到的形状相同。（　　） 1. 填空：从前面看是"左 1、中 2、右 1"的组合体，至少用（　　）块；再多摆几块，从前面看形状可能不变，这是因为（　　）。 1. 填空：数字方阵"1，1 / 1，1 / 1，1"（3 排 2 列）一共用（　　）块小正方体，从前面看是（　　）个小正方形组成的一横排，从左面看是（　　）个小正方形组成的一横排。 1. 判断：从前面看是"竖着 2 个"（1 列 2 层）的组合体，用 4 块摆，只有"2，0 / 2，0"这一种搭法。（　　） 1. 开放题：用 4 块小正方体摆一个数字方阵"1，1，2"的组合体，写出它从前面、上面、左面看到的形状。 二提高篇 1. 填空：从前面看是"左 1、中 2、右 1"，从上面看是"1 排 3 列"，这个组合体一共用（　　）块，数字方阵是"（　　）"。 1. 判断：从前面看是"左 1、中 2、右 1"，从上面看是"1 排 3 列"，一定能确定这个组合体的搭法。（　　） 1. 填空：从前面看是"左 1、中 1、右 2"，从上面看是"1 排 3 列"，数字方阵是"（　　）"，一共用（　　）块。 1. 填空：从左面看是"前排 2 层、后排 1 层"，从上面看是"2，2，1 / 1，1，1"，这个组合体一共用（　　）块。 1. 判断：从左面看是"前排 2 层、后排 1 层"，从上面看是"2，2，1 / 1，1，1"，从前面看一定是"左 2、中 2、右 1"。（　　） 1. 判断：从前面看是"左 2、中 2、右 1"，从上面看是"2，2，1 / 1，1，1"，这个组合体的搭法是唯一的。（　　） 1. 判断：从前面看是"竖着 2 个"（1 列 2 层），从左面看是"一横排 3 个"（3 排各 1 层）的组合体，一定存在。（　　） 1. 填空：从前面看是"左 1、右 2"，从左面看是"前面 2 层、后面 1 层"，这个组合体一共用（　　）块，数字方阵是"（　　）"。 1. 选择：从前面看是"左 1、中 2、右 1"的组合体，从上面看不可能是（　　）。A．"1，2，1"　B．"1，1，2"　C．"1，2，1 / 1，1，1" 1. 填空：从前面看是"左 1、中 2、右 1"，从上面看是"1，2，1 / 1，1，1"，这个组合体一共用（　　）块。 1. 判断：从前面看、从上面看都相同的两个组合体，搭法一定相同。（　　） 1. 填空：数字方阵"2，1，1 / 1，1，1"一共用（　　）块，从前面看是左（　　）中（　　）右（　　）。 1. 填空：数字方阵"2，1，2 / 1，1，1"从前面看是左（　　）中（　　）右（　　），从左面看是前（　　）后（　　），一共用（　　）块。 1. 开放题：从前面看是"左 1、中 2、右 1"，用 5 块搭，写出 3 种不同的数字方阵。 1. 说理题：从前面看是"左 1、中 2、右 1"，从上面看是"1，2，1 / 0，0，1"，这个组合体的搭法唯一吗？为什么？ 拓展篇 1. 填空：从前面看是"左 2、右 2"，从上面看是"1，1 / 2，2"，从左面看是前（　　）后（　　），一共用（　　）块，这个组合体的搭法（　　）（填"唯一"或"不唯一"）。 1. 选择：从前面看是"左 2、右 2"，从左面看是"前面 1 层、后面 2 层"，从上面看可能是（　　）。A．"1，1 / 2，2"　B．"1，1，1 / 2，2，2"　C．"1，2，2 / 1，1，1" 1. 填空：从前面看是"左 1、中 2、右 1"的组合体，最多用（　　）块。 1. 填空：从前面看是"左 2、右 1"的组合体，最多用（　　）块。 1. 判断：从前面看是"一横排 3 个"的组合体，最多用 6 块。（　　） 1. 填空：从前面看是"左 1、中 2、右 1"的组合体，用 4 块摆有（　　）种摆法，用 5 块有（　　）种，用 6 块有（　　）种（按数字方阵计）。 1. 说理题：明明用 5 块、小红用 6 块搭组合体，从前面看都是"左 1、中 2、右 1"。可能吗？写出两人的数字方阵。 1. 开放题：从前面看是"左 1、中 2、右 1"，用 7 块搭，写出一种数字方阵。 1. 说理题：从前面看是"左 1、中 2、右 1"的组合体，用 8 块搭，数字方阵是唯一的吗？为什么？ 1. 综合开放题：用 4～7 块小正方体搭组合体，从前面看是"左 1、中 2、右 1"，从左面看是"前面 2 层、后面最多 1 层"。一共有多少种不同的搭法（按数字方阵计）？请说明理由。 1 学科网（北京）股份有限公司 $