1.1从不同方向观察同一组合体的形状（同步练习）-2026-2027学年五年级数学上册人教版

**基本信息** 同步练习以“从不同方向观察同一组合体的形状”为核心，分基础、提高、拓展三层设计，通过从具体组合体到数字方阵的进阶，培养空间观念、推理意识和创新意识，实现知识巩固与能力提升的统一。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础篇|三个观察方向、简单组合体（一字形、田字形）视图、数字方阵初步计算|以填空、判断为主，聚焦基本概念，如“一字形从前面和左面看到的形状比较”，夯实空间观念基础| |提高篇|数字方阵与多方向视图对应、根据视图确定小正方体位置、组合体搭法多样性|增加选择和解决问题，如“根据前面和上面视图确定数字方阵”，培养推理意识和空间想象| |拓展篇|多方向视图综合应用、开放设计与说理表达|设置开放题和说理题，如“用5块小正方体设计组合体并描述视图”，发展创新意识和数学表达能力|

人教版 五年级数学上册 从不同方向观察同一组合体的形状 一、基础篇 1. 用小正方体搭成的组合体，通常从（　　）、（　　）和（　　）三个方向观察。 1. 用 4 个小正方体搭成"一字形"（4 块排成一横排）。从前面看，是由（　　）个小正方形组成的（　　）排；从左面看，是（　　）个小正方形。 1. "一字形"组合体，从前面看和从上面看，看到的形状（　　）（填"相同"或"不同"）。 1. 判断：用 4 个小正方体搭成的"一字形"，从前面看到的形状和从左面看到的形状相同。（　　） 1. 用 4 个小正方体搭成一个"田字形"（2 排 2 列）。从前面看，是（　　）个小正方形组成的一横排；从左面看，也是（　　）个小正方形。 1. 判断："田字形"组合体，从上面看是 2 排 2 列、共 4 个小正方形。（　　） 1. 选择："田字形"组合体，从（　　）方向能看到"2 排 2 列"的图形。A．前面　B．上面　C．左面 1. 从上面看组合体时，可以在每个小方格的位置上标出这个小方格上叠放的小正方体个数，这样的图叫"数字方阵"。例如"2，1 / 1，1"表示第 1 排（前排）左边有 2 块、右边有 1 块，第 2 排（后排）左边有 1 块、右边有 1 块。数字方阵"2，1 / 1，1"表示的组合体一共用了（　　）块小正方体。 1. 判断：数字方阵"1，1"（1 排 2 列各 1 块）表示的组合体共用了 2 块小正方体。（　　） 1. 数字方阵"1，1 / 1，1"表示的组合体一共用了（　　）块小正方体。 1. 选择：数字方阵"3，1 / 1，1"从前面看，看到的图形是（　　）。A．左高 3 层、右高 1 层，共 2 列　B．左高 1 层、右高 3 层，共 2 列　C．一横排的 4 个小正方形 1. 数字方阵"2，1 / 1，1"从前面看：左列有（　　）层，右列有（　　）层。 1. 判断：数字方阵"2，1 / 1，1"从前面看到的形状，和从后面看到的形状完全相同。（　　） 1. 判断：同一个组合体，从前面和从后面看到的形状有时并不相同。（　　） 1. 解决问题：用 4 个小正方体搭一个组合体，从前面看是"2 个小正方形组成的一横排"，从上面看是 2 排 2 列。这个组合体是怎样搭的？请写出它的数字方阵。 二、提高篇 1. 数字方阵"3，1 / 1，1"从前面看：左列（　　）层，右列（　　）层；这个组合体一共用了（　　）块小正方体。 1. 从前面看是"3 个小正方形组成的一横排"，却用了 5 块小正方体。多出来的 2 块只能放在（　　）（填"前面"或"后面"），从前面才看不出来。 1. 判断：只根据一个方向看到的形状，有时不能确定这个组合体是怎样搭的。（　　） 1. 选择：从前面看是"左 2 层、右 2 层"（共 2 列）的组合体，至少需要（　　）块小正方体。A．2　B．4　C．6 1. 从上面看是"1，1"（1 排 2 列各 1 块），从前面看要看到"左边一列 2 层"。这个组合体一共需要（　　）块小正方体，数字方阵是"（　　）"。 1. 判断：从上面看是"1，1"，从前面看左右两列都是 2 层，这个组合体用了 4 块小正方体。（　　） 1. 数字方阵"1，1 / 1，1"表示的组合体，如果想让从前面看到"左高 2 层、右高 1 层"，最少还要添（　　）块小正方体。 1. 判断：数字方阵"2，1 / 1，1"和"2，1 / 1，0"从前面看到的形状相同。（　　） 1. 判断：数字方阵"1，1 / 1，1"和"2，1 / 1，1"从前面看到的形状不同。（　　） 1. 从前面看是"3 个小正方形组成的一横排"，前面已经摆了 3 块。多出的 1 块放在后面一排的左边、中间或右边，一共有（　　）种不同的搭法。 1. 判断：从左面看到的形状，也能帮助我们判断组合体是怎样搭的。（　　） 1. 数字方阵"1，2 / 1，1"从左面看：前排有（　　）层，后排有（　　）层。 1. 判断：数字方阵"2，1 / 1，1"和"1，2 / 1，1"从左面看到的形状相同。（　　） 1. 解决问题：用 5 块小正方体搭一个组合体，从前面看是"左 2 层、右 1 层"，从上面看是"2，1 / 1，1"，从左面看是"前排 2 层、后排 1 层"。这个组合体有几种搭法？请用数字方阵表示出来。 1. 从上面看是"1，1，1"（1 排 3 列各 1 块），从前面看是"一横排 3 个小正方形"的组合体，最多只能用（　　）块小正方体。 三、拓展篇 1. 从前面看是"一横排 3 个小正方形"，从上面看是数字方阵"1，1，1 / 0，1，0"。这个组合体一共用了（　　）块小正方体。 1. 从前面看是 2 列、每列 2 层，从左面看只有 1 排、高 2 层。这个组合体的数字方阵是"（　　）"，一共用了（　　）块小正方体。 1. 从前面看是"一横排 4 个小正方形"。这个组合体至少要用（　　）块小正方体；最多用几块能确定吗？（　　）（填"能"或"不能"） 1. 从前面看是"左 2 层、右 2 层"，从上面看是"1，1 / 1，1"。这个组合体最少要用（　　）块小正方体，数字方阵是"（　　）"。 1. 判断：从前面、上面和左面三个方向看到的形状都确定后，这个组合体就是唯一的。（　　） 1. 从前面看是"一横排 3 个小正方形"，从左面看是 3 排（每排至少 1 块）。这个组合体最少要用（　　）块小正方体。 1. 数字方阵"3，1 / 1，1"：从前面看是左（　　）层、右（　　）层；从左面看是前（　　）层、后（　　）层；从上面看是（　　）排（　　）列。 1. 解决问题：一个组合体从前面看是"左 2 层、右 1 层"，从上面看是"2，1 / 1，1"。请写出它的数字方阵，并说一说为什么这个数字方阵能完全确定这个组合体。 1. 开放题：请你用 5 块小正方体搭一个组合体，写出它的数字方阵，再分别写出从前面、上面、左面看到的形状。 1. 说理题：为什么"从上面看到的数字方阵"能确定这个组合体的搭法？请结合"3，1 / 1，1"说一说你的想法。 1 学科网（北京）股份有限公司 $人教版 五年级数学上册 从不同方向观察同一组合体的形状(答案) 一、基础篇（15 题） 1. 答案：前面；上面；左面。解析：观察组合体通常从前面、上面和左面三个方向进行，才能较全面地看出它的形状。 1. 答案：4；一（横）；1。解析：一字形从前面看是 4 个小正方形组成的一横排；从左面看，所有小正方体重叠成一条线，只能看到 1 个小正方形。 1. 答案：相同。解析：从前面看是 4 个小正方形一横排，从上面看也是 4 个小正方形一横排，形状相同。 1. 答案：×。解析：从前面看是 4 个小正方形一横排，从左面看是 1 个小正方形，形状不同。 1. 答案：2；2。解析：田字形从前面看是一横排 2 个小正方形，从左面看也是一横排 2 个小正方形，两个方向看到的形状相同。 1. 答案：√。解析：田字形是 2 排 2 列、每格 1 块，从上面看正好是 2 排 2 列、共 4 个小正方形。 1. 答案：B。解析：从前面、左面看都是 2 个小正方形一横排，只有从上面看是 2 排 2 列共 4 个，所以选 B。 1. 答案：5。解析：把各位置的块数相加：（块）。 1. 答案：√。解析：数字方阵"1，1"表示两个位置各有 1 块，共 （块）。 1. 答案：4。解析：（块）。 1. 答案：A。解析：从前面看每列只取最高位置：左列最高 3 层、右列最高 1 层，共 2 列，所以选 A。 1. 答案：2；1。解析：从前面看，左列取两排位置中的最高层数为 2 层（第 1 排左格），右列最高为 1 层，即左 2 右 1。 1. 答案：×。解析：从前面看是左 2 层、右 1 层；从后面看左右相反，是左 1 层、右 2 层，形状不同。 1. 答案：√。解析：如数字方阵"2，1 / 1，1"，从前面看左 2 右 1，从后面看左 1 右 2，形状不同，所以判断为对。 1. 答案：数字方阵"1，1 / 1，1"（即 2 排 2 列各放 1 块，摆成"田字形"）。解析：从前面看是 2 个一横排，说明前排与后排重叠成 2 列；从上面看是 2 排 2 列，说明 4 个位置各 1 块，共 4 块，正好用完，所以是田字形。 二、提高篇（15 题） 1. 答案：3；1；6。解析：从前面看左列最高 3 层、右列最高 1 层；总块数 （块）。 1. 答案：后面。解析：多出的 2 块只能放在后面一排，被前面 3 块挡住，从前面才看不出来。 1. 答案：√。解析：如从前面看是 3 个一横排，后面还可以再藏小正方体，所以一个方向不能完全确定搭法。 1. 答案：B。解析：前面 2 列各 2 层，至少需要 （块）排成前面两列，所以选 B。 1. 答案：3；"2，1"。解析：从上面看 1 排 2 列各 1 块，前面看左边一列要 2 层，即把左边那格叠成 2 层，变成"2，1"，共 （块）。 1. 答案：√。解析：从上面看 2 个位置；左右两列都要 2 层，则两个位置各叠 2 块，共 （块）。 1. 答案：1。解析：原来是 4 个位置各 1 块；要让前面看左高 2 层，只需在第 1 排左格上再添 1 块，使数字方阵变成"2，1 / 1，1"，一共 5 块，所以最少添 1 块。 1. 答案：√。解析：两个数字方阵从前面看都是左 2 层、右 1 层；区别只在后排右边有没有那块，从前面看不到，所以形状相同。 1. 答案：√。解析：前一个从前面看是"左 1 右 1"一横排 2 个；后一个从前面看是"左 2 右 1"，所以形状不同。 1. 答案：3。解析：前面 3 块固定后，剩下 1 块放在后面一排，有左、中、右 3 个位置，共 3 种搭法。 1. 答案：√。解析：从左面看可以看到前后各排的高度，是判断搭法的重要依据。 1. 答案：2；1。解析：从左面看时，先看前排：两列最高 2 层；再看后排：两列最高 1 层，所以前 2 后 1。 1. 答案：√。解析：两个数字方阵左面看都是前排 2 层、后排 1 层，形状相同；区别只在左右列位置，从左面看不出。 1. 答案：只有 1 种搭法，数字方阵"2，1 / 1，1"。解析：从前面看左 2 右 1，说明第 1 排左格叠 2 块；从上面看 4 个位置都有块；从左面看前排 2 层、后排 1 层，与"2，1 / 1，1"一致，三种方向的形状互相吻合，所以唯一，共 5 块。 1. 答案：3。解析：从上面看只有 1 排 3 列，说明不能再在后面藏块；从前面看一横排 3 个，对应 3 块，最多就是 3 块。 三、拓展篇（10 题） 1. 答案：4。解析：（块）；从前面看时，后排中间的 1 块被前排中间挡住，前面仍是一横排 3 个。 1. 答案："2，2，2"；6。解析：从前面看 2 列各 2 层，从左面看只有 1 排 2 层，说明 3 列每列叠 2 块，即数字方阵"2，2，2"，共 （块）。 1. 答案：4；不能。解析：前面一横排 4 个至少要 4 块；后面还可以无限地藏块（只要高度不超过前面那列并被挡住），所以最多块数无法确定。 1. 答案：5；"2，1 / 1，1"。解析：从前面看左右各 2 层，从上面看 4 个位置都有块；最省的做法是把第 1 排左格叠 2 层、其余 3 格各 1 块，即"2，1 / 1，1"，共 （块）。 1. 答案：√。解析：三个方向的形状确定后，每列的层数、前后位置都唯一确定，所以组合体唯一。 1. 答案：5。解析：前面一横排 3 块（第 1 排）；从左面看要有 3 排，第 2、3 排各至少放 1 块，且要藏在前面 3 块后面避免从前面看出，所以最少 （块）。 1. 答案：3；1；3；1；2；2。解析：从前面看左 3 右 1；从左面看前排（第 1 排）3 层、后排 1 层；从上面看 2 排 2 列。 1. 答案：数字方阵"2，1 / 1，1"。解析：从前面看左 2 右 1，说明左列最高 2 层；从上面看 4 个位置都有块，总数 5 块；要使左列 2 层且前面看右列 1 层，只有第 1 排左格叠 2 块、其余 3 格各 1 块这一种放法，所以数字方阵能完全确定它。 1. 答案示例：数字方阵"2，1 / 1，1"：从前面看左 2 层、右 1 层；从上面看 2 排 2 列；从左面看前排 2 层、后排 1 层。解析：只要数字方阵中 5 个位置的数字之和为 5，且三方向的描述与数字方阵一致即可，答案不唯一。 1. 答案示例：数字方阵中每个格子上的数，表示这一格从下往上叠了几块，相当于标出了每一根"小柱"的高度；列的高度都确定后，组合体的形状就唯一确定。如"3，1 / 1，1"，就是第 1 排左格叠 3 块、第 1 排右格叠 1 块、第 2 排左格叠 1 块、第 2 排右格叠 1 块，共 6 块，搭法唯一。解析：点出"每格数字=该位置层数，层数定了形状就定了"即可，表述合理均给分。 1 学科网（北京）股份有限公司 $