1.2从同一方向观察不同组合体的形状（同步练习）-2026-2027学年五年级数学上册人教版

**基本信息** 练习围绕“从同一方向观察不同组合体的形状”，分基础、提高、拓展三层（15:15:10），梯度从单一方向观察到多向综合探究，强化空间观念与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础篇|单一方向（前面）观察形状异同、数字方阵基础应用|判断/填空为主，巩固“可能相同也可能不同”等核心概念| |提高篇|多方向（前/上/左）观察、组合体搭法数量|选择/解决问题，提升多视角空间想象与逻辑推理| |拓展篇|复杂形状（台阶形）、多条件综合判断、开放说理|开放题/说理题，发展创新意识与批判性思维|

人教版 五年级数学上册 从同一方向观察不同组合体的形状 一、基础篇（15 题） 1. 从前面观察两个不同的组合体，看到的形状（　　）。（填"一定相同""一定不同"或"可能相同也可能不同"） 1. 判断：两个不同的组合体，从前面看到的形状一定不同。（　　） 1. 判断：两个组合体从前面看到的形状相同，从上面看到的形状也一定相同。（　　） 1. 说明：数字方阵中每个格子上的数，表示这个位置上下叠放的小正方体个数，0 表示这一格空着；第 1 排是较近（前面）的一排。数字方阵 A"2，1 / 1，2"和 B"2，0 / 1，2"，从前面看形状（　　）（填"相同"或"不同"）。 1. 判断：数字方阵 A"1，3 / 1，1"和 B"1，3 / 1，0"从前面看到的形状相同。（　　） 1. 数字方阵 A"1，3 / 1，1"从前面看是左（　　）右（　　）；B"1，1 / 3，1"从前面看是左（　　）右（　　）。两个形状（　　）（填"相同"或"不同"）。 1. 判断：从前面看到"左 2 层、右 1 层"的组合体，摆法只有一种。（　　） 1. 用 4 块小正方体搭一个从前面看是"左 2、右 1"的组合体，一共有（　　）种不同的搭法（按数字方阵计）。 1. 数字方阵"1，0 / 1，1"从前面看是（　　）个小正方形组成的一横排。 1. 判断：从前面看是"一横排 2 个"的组合体，搭法不止一种。（　　） 1. 从前面看是"一横排 3 个"的组合体，至少用（　　）块；最多用几块，要结合从（　　）面看到的形状才能确定。 1. 判断：从上面看到的形状相同的两个组合体，从前面看到的形状一定相同。（　　） 1. 选择：下列说法正确的是（　　）。A．从前面看相同的组合体，用的小正方体块数一定相同　B．从前面看不同的组合体，看到的形状一定不同　C．从同一方向看不同的组合体，看到的形状可能相同 1. 判断：从前面看是"一横排 2 个"，从左面看也是"一横排 2 个"的组合体，从上面看一定是"2 排 2 列"。（　　） 1. 开放题：用 4 块小正方体搭一个从前面看是"左 2、右 1"的组合体，写出 2 种不同的数字方阵。 二、提高篇（15 题） 1. 数字方阵 A"1，2 / 1，0"和 B"1，2 / 0，1"：从前面看形状（　　），从上面看形状（　　），从左面看形状（　　）。（填"相同"或"不同"） 1. 数字方阵"1，2 / 2，1"从前面看是（　　），它一共用了（　　）块小正方体，从左面看是前（　　）后（　　）。 1. 判断：从前面看是"2×2 方形"的组合体，从上面看到的形状一定是"2，2 / 1，1"。（　　） 1. 用 6 块小正方体搭一个从前面看是"2×2 方形"的组合体，前排 4 块放好后，后排的 2 块一共有（　　）种不同的摆法。 1. 判断：数字方阵"1，2 / 2，1"和"2，2 / 1，1"从前面看到的形状相同。（　　） 1. 数字方阵"1，2 / 2，1"和"2，1 / 1，2"从上面看都是（　　）排（　　）列，但每一格的块数（　　）（填"相同"或"不同"）。 1. 选择：从前面看是"2×2 方形"的组合体，下列说法正确的是（　　）。A．一定用了 4 块　B．从上面看一定是"1，1 / 1，1"　C．至少用 4 块 1. 从前面看是"左 2、中 1、右 1"（3 列）的组合体，用 5 块搭，多出的 1 块放在后面一排，有（　　）种放法。 1. 两个组合体从前面看都是"一横排 2 个"，从上面看都是"1，1 / 1，1"，它们的搭法（　　）（填"一定相同"或"不一定相同"）。 1. 选择：数字方阵"1，0 / 2，1"和"2，1 / 0，1"从（　　）看到的形状相同。A．前面　B．左面　C．上面 1. 判断：数字方阵"1，3 / 1，0"和"1，3 / 0，1"从上面看到的形状相同。（　　） 1. 用 4 块小正方体搭，从前面看是"一横排 2 个"（1 层 2 列）的组合体，有（　　）种搭法。 1. 判断：从前面看是"一横排 2 个"的组合体，一定只有 1 种搭法。（　　） 1. 解决问题：小华说："从前面看到'左 2、右 1'，我就知道这个组合体是怎么搭的了。"小华说得对吗？请举一个反例说明。 1. 开放题：从前面看是"一横排 3 个"，用 4 块摆，至少写出 2 种不同的数字方阵。 三、拓展篇（10 题） 1. 数字方阵"2，0 / 1，1"从前面看是左（　　）右（　　），从左面看是前（　　）后（　　），一共（　　）块；从上面看缺了第（　　）排右格，形状像个"L"。 1. 选择：从前面看是"左 2、右 2"，从上面看是"1，2 / 2，1"，从左面看是"前 2、后 2"，这个组合体的数字方阵是（　　）。A．"2，2 / 1，1"　B．"1，2 / 2，1"　C．"2，2 / 0，2" 1. 开放题：用 5 块小正方体搭一个从前面看是"左 2、右 1"的组合体，写出 2 种不同的数字方阵。 1. 从前面看是"一横排 3 个"的组合体，用 5 块搭，有（　　）种不同的搭法。 1. 判断：从前面看是"一横排 3 个"的组合体，用 5 块和用 6 块，都一定有 3 种搭法。（　　） 1. 说理题：小军说："从前面看到'左 2、右 1'，肯定能知道用了 4 块。"小军的说法对吗？为什么？ 1. 从前面看呈"台阶形"（左 3、中 2、右 1）的组合体，至少用（　　）块；从后面看是左（　　）、中（　　）、右（　　）。 1. 判断：从前面看是"左 3、中 2、右 1"台阶形的组合体，从上面看一定是"1 排 3 列"。（　　） 1. 从前面看是"一横排 3 个"，从上面看是"1，1，1 / 0，1，1"，这个组合体一共（　　）块，从左面看是前（　　）后（　　）。 1. 说理题：三位同学分别用 4 块、5 块、6 块小正方体搭组合体，从前面看竟然都是"2×2 方形"。这可能吗？请写出三种搭法（数字方阵）说明理由。 1 学科网（北京）股份有限公司 $人教版 五年级数学上册 从同一方向观察不同组合体的形状(答案) 一、基础篇（15 题） 1. 答案：可能相同也可能不同。解析：不同的组合体从同一方向看，形状可能相同（如后面的块被挡住），也可能不同，所以填"可能相同也可能不同"。 1. 答案：×。解析：如一个组合体是 3 块一字排开，另一个在前面 3 块后面再藏 1 块，两个从前面看都是一横排 3 个，形状相同，所以"一定不同"是错的。 1. 答案：×。解析：如 A"2，1 / 1，2"和 B"2，0 / 1，2"从前面看都是"左 2 右 2"，但从上面看一个四格都有块、一个缺一格，形状不同。 1. 答案：相同。解析：从前面看每列只取最高的位置：A、B 都是左列最高 2 层、右列最高 2 层（前排左、右各叠 2 层），所以从前面看形状相同。 1. 答案：√。解析：两个数字方阵从前面看都是"左 1 右 3"（B 的第 2 排右格没有块，不影响前面看到的右列 3 层），形状相同。 1. 答案：1、3；3、1；不同。解析：A 从前面看，左列最高 1 层、右列最高 3 层；B 把 3 层的块从前排换到后排，从前面看变成左 3 右 1，前后两排换位后左右相反，所以形状不同。 1. 答案：×。解析：如"2，1 / 1，0"和"2，0 / 1，1"从前面看都是左 2 右 1，摆法却不同，所以摆法不止一种。 1. 答案：6。解析：用穷举法，从前面看要"左列 2 层、右列 1 层、共 4 块"，满足的数字方阵有："2，1 / 0，1""2，1 / 1，0""2，0 / 1，1""0，1 / 2，1""1，1 / 2，0""1，0 / 2，1"，共 6 种。 1. 答案：2。解析：从前面看左列最高 1 层（第 1 排左格）、右列最高 1 层（第 2 排右格），是 2 个小正方形组成的一横排。 1. 答案：√。解析：如"1，1"（2 块）和"1，1 / 1，0"（前排 2 块、后排左 1 块）从前面看都是一横排 2 个，搭法不同。 1. 答案：3；上。解析：前面 3 列至少各 1 块，共 3 块；再多放只能藏在后面，从上面看会暴露，所以最多用几块要看从上面看到的形状。 1. 答案：×。解析：如"2，2"和"1，1"从上面看都是一排 2 列、都有块，但从前面看分别是"左 2 右 2"和"左 1 右 1"，形状不同。 1. 答案：C。解析：从前面看相同的组合体，块数可以不同（后面藏块）；从前面看不同的组合体，形状也可能相同，所以选 C。 1. 答案：√。解析：前面看是 2 列 1 层、左面看是 2 排 1 层，从上面看就是 2 排 2 列、每格 1 块，即"1，1 / 1，1"的田字形。 1. 答案示例："2，1 / 0，1"和"2，0 / 1，1"。解析：只要前面看左列有 2 层、右列有 1 层且一共 4 块即可，如两例；也可写"2，1 / 1，0""0，1 / 2，1""1，1 / 2，0""1，0 / 2，1"等，答案不唯一。 二、提高篇（15 题） 1. 答案：相同；不同；相同。解析：从前面看 A、B 都是左 1 右 2（前排右格 2 层），相同；从上面看 A 缺后排右格、B 缺后排左格，不同；从左面看 A、B 都是前排 2 层（前排右格 2 层）、后排 1 层，相同。 1. 答案：左 2 右 2（2×2 方形）；6；2；2。解析：从前面看左列取第 2 排的 2 层、右列取第 1 排的 2 层，是"2×2 方形"；一共 （块）；从左面看前排最高 2 层、后排最高 2 层。 1. 答案：×。解析：如"1，2 / 2，1"从前面看也是 2×2 方形，但数字方阵不是"2，2 / 1，1"，所以从上面看不一定相同。 1. 答案：3。解析：后排 2 块可以叠在左边（"2，2 / 2，0"）、左右各 1 块（"2，2 / 1，1"）或叠在右边（"2，2 / 0，2"），从前面看都是 2×2，共 3 种。 1. 答案：√。解析：两个数字方阵从前面看都是左列 2 层、右列 2 层（2×2 方形），所以形状相同。 1. 答案：2；2；不同。解析：两个方阵从上面看都是 2 排 2 列、四格都有块；但"1，2 / 2，1"与"2，1 / 1，2"每格的块数分布不同。 1. 答案：C。解析：从前面看 2×2 方形，前排两列各 2 层至少要 4 块，后面还可藏块，所以至少 4 块，选 C。 1. 答案：3。解析：前排"2，1，1"共 4 块；第 5 块放后排左、中、右任一个位置（1 层，被前排挡住），共 3 种。 1. 答案：一定相同。解析：前面 1 层 2 列、上面 2 排 2 列各 1 块，四个位置只能各放 1 块，搭法唯一，所以一定相同。 1. 答案：A。解析：从前面看，两个方阵都是左列最高 2 层（左方阵第 2 排左格、右方阵第 1 排左格）、右列 1 层；从左面看左方阵前 1 后 2、右方阵前 2 后 1；从上面看左方阵缺后排右格、右方阵缺后排左格，所以只有从前面看相同。 1. 答案：×。解析：从上面看，前一个方阵缺第 2 排右格（该格是 0），后一个方阵缺第 2 排左格，一个缺右边一个缺左边，形状不同（左右相反）。 1. 答案：1。解析：前面只有 1 层 2 列，4 块都不能叠高（叠高会从前面露出），只能排成"1，1 / 1，1"田字形，所以只有 1 种搭法。 1. 答案：×。解析：块数不同搭法就不同：如用 2 块摆成"1，1"、用 3 块摆成"1，1 / 1，0"，从前面看都是一横排 2 个，搭法不止一种。 1. 答案：不对。反例："2，0 / 2，1"和"1，0 / 2，1"这两个不同的组合体，从前面看都是"左 2、右 1"。解析：一个方向看到的形状相同，搭法可能不同，只凭一个方向不能确定搭法，还要结合上面和左面看到的形状。 1. 答案示例："1，1，1 / 1，0，0"和"1，1，1 / 0，0，1"。解析：前排 3 块（1，1，1），第 4 块放后排左边或右边都行；第 4 块放后排中间也可以，共 3 种，写出 2 种即可。 三、拓展篇（10 题） 1. 答案：2、1；2、1；4；1。解析：从前面看左列最高 2 层、右列 1 层；从左面看前排 2 层、后排 1 层；一共 （块）；从上面看第 1 排右格是 0、空着，形状像"L"。 1. 答案：B。解析：只有"1，2 / 2，1"从前面看左 2 右 2、从上面看正好是它本身、从左面看前 2 后 2，三个方向都吻合；A 从上面看是"2，2 / 1，1"，C 从上面看是"2，2 / 0，2"，都不符合"从上面看是 1，2 / 2，1"，所以选 B。 1. 答案示例："2，2 / 1，0"和"2，0 / 2，1"。解析：5 块中，只要保证从前面看左列 2 层、右列 1 层（第 1 排左格叠 2 层、其余藏在后排）即可，如两例；答案不唯一，合理即可。 1. 答案：3。解析：前排 3 块（1，1，1），剩下 2 块放在后排 3 个位置中的任意 2 个（每格最多 1 块，叠高会从前面露出），所以是从左到右三个位置里选两个放，共 3 种："1，1，1 / 1，1，0""1，1，1 / 1，0，1""1，1，1 / 0，1，1"。 1. 答案：×。解析：用 5 块时后排要放 2 块，有 3 种；用 6 块时后排 3 个位置各放 1 块，只有 1 种（"1，1，1 / 1，1，1"），所以并不都是 3 种。 1. 答案：不对。解析：从前面看"左 2、右 1"的块数不唯一：至少 3 块（"2，1"），也可以 4 块（"1，0 / 2，1"）、5 块（"2，2 / 1，0"）等，只要多出的块被挡住，前面看到的形状不变，所以不能确定块数。 1. 答案：6；1；2；3。解析：前排三列分别叠 3、2、1 块，至少 （块）；从后面看左右相反，变成左 1、中 2、右 3。 1. 答案：×。解析：后面还可以藏块（从前面恰好被挡住），藏了以后从上面看就不止 1 排 3 列，"至少 6 块"时才是 1 排 3 列，所以不一定。 1. 答案：5；1；1。解析：（块）；从左面看前排最高 1 层、后排最高 1 层，是前 1 后 1。 1. 答案：可能。三种搭法：4 块"2，2"（前排左、右各 2 层）、5 块"2，2 / 0，1"（后排右 1 块）、6 块"2，2 / 0，2"（后排右 2 块），从前面看都是"左 2、右 2"的 2×2 方形。解析：从前面看"2×2 方形"只需前排两列各 2 层、共 4 块；多出的块藏在后面被挡住，前面看到的形状不变，所以块数不同也可以从前面看形状相同。 1 学科网（北京）股份有限公司 $