2.3.2 多项式课件2026-2027学年数学华东师大版七年级上册

该初中数学课件聚焦多项式的意义、项、常数项、次数及整式概念，通过列代数式回忆旧知，引导发现代数式由单项式相加而成，搭建从单项式到多项式的学习支架，衔接整式知识脉络。 其亮点是以具体实例抽象多项式概念培养抽象能力，通过例题解析和对比表格发展推理意识，练习与检测强化应用。如例2分析项与次数，表格区分单项式与多项式，帮助学生构建知识体系，提升数学思维，也为教师提供系统教学资源。

2.3.2 多项式 第2章 整式及其加减 华东师大版（2024）七年级上册 学 习 目 标 1 理解多项式的意义 2 能区分多项式的项、常数项，并掌握多项式次数的定义 3 理解整式的概念，明确单项式和多项式统称为整式 新知引入 回 忆 列代数式 (1)若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是______； (2)某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有________人； (3)图中阴影部分的面积为___________. a+b+c （x+21） 2ar-πr2 列出的这些代数式有什么共同特点？ 探索新知 概 括 上面列出的代数式都是由几个单项式相加而成的. 几个单项式的和叫做多项式. 每个单项式叫做多项式的项， 不含字母的项叫做常数项. 一个多项式含有几项，就叫做几项式， 特别地，只含一项就是单项式. 次数最高项的次数，就是这个多项式的次数. 3x2 -2x + 5 探索新知 认识多项式 5 常数项 -2x 次数是1 3x2 次数是2 是一个二次三项式 典型例题 例2 指出下列多项式的项与次数： (1)a3-a2b+ab2-b3； (2)3n4-2n2+1. (1)多项式 a3-a2b+ab2-b3的项有 a3、-a2b、ab2、-b3 ，次数是 3. (2)多项式3n4-2n2+1 的项有3n4 、-2n2 、1，次数是4. 典型例题 例3 指出下列多项式是几次几项式： (1) x3-x+1； (2) x3-2x2y2+3y2. (1) x3-x+1是三次三项式. (2) x3-2x2y2+3y2是四次三项式. 单项式 多项式 探索新知 单项式、多项式、整式 整式：单项式与多项式统称整式. 整式、单项式、多项式之间的关系：多项式由几个单项式的和组成；所有的单项式和多项式都是整式；既不是单项式也不是多项式的式子一定不是整式. 代数式 整式 探索新知 单项式、多项式的区别与联系 类别 单项式 多项式 运算 次数 不含加减运算符号 必含加减运算符号 所有字母的指数和 多项式里次数最高项的次数 联系 多项式是由 n（n≥2，n为整数）个单项式的和组成的. 探索新知 练 一 练 指出下列多项式是几次几项式： （1）2x＋1＋3x2； （2）4x4＋1； （3）2x2－3xy＋y2；（4）4x3＋2x－3y2. (1) 2x＋1＋3x2是二次三项式. (2) 4x4＋1是四次二项式. (3) 2x2－3xy＋y2是二次三项式. (4) 4x3＋2x－3y2是三次三项式. 当堂检测 C 当堂检测 当堂检测 D 当堂检测 C 当堂检测 B 当堂检测 B 当堂检测 B 当堂检测 D 本节课学习了哪些知识点呢？ 多项式的概念 整式、单项式、多项式的联系 1.下列式子a,,,,,中,整式的个数有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 解析：整式是分母中不含字母的代数式, a是单项式,分母无字母,是整式；是常数,是整式； 系数为分数,但分母是数字,不是字母,是整式； 分母是数字2,不是字母,是整式； 分母是字母m,不是整式；是常数,是整式. 整式有a、、、、π,共5个.故选：C. 2.关于多项式的说法中，表述正确的是( ) A.这是四次二项式 B.最高次数项的系数是 C.这个多项式不含一次项 D.这个多项式不含常数项 解析：多项式是三次二项式，最高次数项为，系数是，一次项为，不含常数项. 故选：D. 3.二次三项式的二次项系数，一次项系数，常数项分别是( ) A.0，-3，2 B.0，-3，-2 C.1，-3，2 D.1，3，2 解析：的二次项系数是1，一次项系数是-3，常数项是2， 故选：C. 4.在多项式中,最高次项的系数和常数项分别为( ) A.2和 B.和 C.6和 D.和8 解析：在多项式中,最高次项的系数和常数项分别为和, 故选：B. 5.对于多项式,下列说法正确的是( ) A.它的常数项是6 B.它的一次项系数是 C.它是三次三项式 D.它的二次项系数是2 解析：该多项式的常数项是,故A选项错误,不符合题意； 该多项式的一次项系数是,故B选项正确,符合题意； 该多项式的最高次项是二次,是二次三项式,故C选项错误,不符合题意； 该多项式的二次项系数是1,故D选项错误,不符合题意； 故选：B. 6.若多项式是二次四项式，则“○”可以是( ) A. B. C. D. 解析：A.是三次四项式，不符合题意； B.是二次四项式，符合题意； C.是三次四项式，不符合题意； D.是四次四项式，不符合题意； 故选B. 7.对于式子,说法正确的有( ) ①是整式；②是多项式；③一次项是；④次数是2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析：对于式子,是整式,是多项式,一次项为,次数是2, 说法正确的有4个. 故选：D. $