广西壮族自治区南宁市天桃实验学校2026—2027学年上学期八年级九月单元作业数学试题

2026-2027学年度秋季学期八年级九月单元作业 数学试题 （时间：120分钟 总分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1．下列实数中最大的是 A． B． C． D． 2．下列生活现象中，属于平移的是 A．足球在草地上滚动 B．拉开抽屉 C．把打开的课本合上 D．钟摆的摆动 3．下列调查方式，你认为最合适的是 A．了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式 B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C．调查某品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式 D．调查某电视节目的收视率，采用全面调查方式 4．在平面直角坐标系中，点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．下列命题中，真命题是 A．如果，那么 B．如果，那么 C．同位角相等 D．相等的角是对顶角 6．把一根8厘米长的小棒剪成三段，首尾相接围成一个三角形，第一剪不符合要求的是 A． B． C． D． 7．画的边上的高，正确的是 A． B． C． D． 8．如图，是量角器的中心，直尺的一边与量角器的零刻度线重合，与相交于点．若量角器上显示的读数为，则的度数为 A． B． C． D． 9．已知关于，的方程是二元一次方程，则，的值为 A．， B．， C．， D．， 10．《孙子算经》记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘，问共有多少人？多少辆车？若设有人，辆车，则可列方程组为 A． B． C． D． 11．若关于的不等式组有且只有3个整数解，则的取值范围是 A． B． C． D． 12．如图，在三角形中，，将三角形以每秒的速度沿所在直线向右平移，，，的对应点分别为，，，存在两个时刻，使得，则这两个时刻的差为 A．2秒 B．4秒 C．6妙 D．8秒 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．8的立方根是 ▲ ． 14．“的3倍大于4”用不等式表示为 ▲ ． 15．如图，点在直线上，．若，则的度数为 ▲ ． 16．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为．以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为；以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，…，如此继续，则的长为 ▲ ． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤） 17．（本题满分8分） （1）计算：． （2）解不等式组： 18．（本题满分10分） 如图，的顶点坐标分别为，，，将向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到，其中，，的对应点分别为，，． （1）写出，，的坐标，并画出三角形； （2）已知点在轴上，且的面积是2，求点坐标． 19．（本题满分10分） 为进一步激发青少年对航天科技的兴趣，传承航天精神，某校举办了“我的太空梦”主题系列活动，活动安排如下五个项目：A：航模制作；B：征文比赛；C：航天员进校园；D：知识竞赛；E：太空画创作比赛．为了解同学们对这些项目的意向情况，现采用简单随机抽样的方法抽取部分学生进行调查（每名学生仅选一项），并将调查结果绘制成统计图如下．请根据图中提供的信息，解答下列问题． （1）被抽查的总人数为 ▲ 人，并把频数分布直方图补充完整； （2）扇形统计图中“C”所对应的圆心角的度数为 ▲ ； （3）该校共有2200名学生，请你估计该校想参加E项目活动的学生人数． 20．（本题满分10分） 如图，点，，，在直线上（，之间有一水坑），点，在异侧，测得，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21．（本题满分10分）综合与实践： 在南宁市交警以“生命，幸‘盔’，有你”为主题的交通安全宣传教育下，人们骑乘电动自行车佩戴头盔的安全意识不断提高．某电动自行车店计划分别购进50个高质量的既安全又防晒的头盔和若干副电动自行车手套，店经理联系了批发商，他们之间的对话如下： 店经理：请问安全头盔和手套的批发价分别是多少元？ 批发商：头盔80元/个，手套20元/副，现有以下两种优惠方案： 方案一：整体打九折； 方案二：原价购买两个头盔赠送一副手套． （1）电动自行车店计划购买50个安全头盔和100副手套，若选择方案二共需花费 ▲ 元． （2）电动自行车店计划购买50个安全头盔和副手套（）． 若选择方案一购买，需要花费 ▲ 元（用含的代数式表示）； 若选择方案二购买，需要花费 ▲ 元（用含的代数式表示）． （3）经理想购买50个安全头盔和副手套（），应该如何选择购买方案更省钱？ 22．（本题满分12分） 定义：在平面直角坐标系中，点和点坐标满足，则称点、互为“友好点”． （1）若点为，则它的“友好点”坐标为 ▲ ； （2）已知点与点互为“友好点”，且，求满足条件的整数的值． 23．（本题满分12分） 如图，直线与相互垂直，垂足为点，点在射线上运动，点在射线上运动，点、点均不与点重合． （1）如图1，平分，平分，若，则 ▲ ． （2）如图2，平分，平分，的反向延长线交于点； ①若，则 ▲ ． ②点、在运动的过程中，的大小会发生变化吗？如果变，请说明理由；如果不变，求的度数． （3）如图3，已知点在的延长线上，的角平分线、的角平分线与的角平分线所在的直线分别相交于点、，点、在运动的过程中， ①直接写出与之间的关系． ②在中，如果某一个角的度数是另一个角的度数的5倍，直接写出的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $