11.1 杠杆 同步练习 -2026-2027学年苏科版物理九年级上学期

**基本信息** 聚焦杠杆核心知识，通过基础辨析、情境应用与实验探究的三层设计，实现从概念理解到综合问题解决的能力进阶，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|杠杆五要素、平衡条件、分类|单选题1-4辨析杠杆类型，填空题12-14结合生活情境（如机器人关节、指甲刀）巩固概念| |发展层|力臂作图、实验操作与分析|作图题15-20训练力臂绘制，实验题21-23探究杠杆平衡条件，培养科学探究能力| |综合层|多情境综合计算与问题解决|计算题24-25（木衣架、健身器材）、综合题26-28（桔槔、梯子），体现科学思维与社会责任|

2026-2027学年第一学期九年级物理杠杆周练 姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．图甲所示的是机器人在水平地面上抓取物体时双腿并拢下蹲的姿态，其示意图如图乙所示，机器人的膝关节可视为一个圆柱体，为其轴线上一点。电动机对两膝关节的动力可等效为作用在两膝关节之间点的一个竖直方向的力，机器人的膝关节、大腿及上半身总重为，重力的作用线通过延长线上的点，与地面平行。此时可将机器人的膝关节、大腿及上半身看成杠杆，如图丙所示。已知机器人总重为，大腿长度为，膝关节半径为，的长度为大腿长度的，每只脚与地面的接触面积为。下列关于机器人静止在此姿态下的说法正确的是（     ） A．机器人对地面的压强为 B．机器人膝关节、大腿及上半身可视为省力杠杆 C．电动机作用在点的力是竖直向上的 D．电动机作用在点的力为 2．如图是使用手机和自拍杆自拍时的示意图，此时自拍杆保持静止不动，自拍杆自身重量忽略不计，自拍杆可以看作是一个杠杆（O为支点），手持自拍杆施加的力为，手机对杆竖直向下的作用力为，则（     ） A．此时杠杆不是处于平衡状态 B．该杠杆属于省力杠杆 C．阻力臂为AB D． 3．如图所示是人腿的简化图，当股四头肌群收缩且提供方向不变的动力时，会拉动小腿绕膝关节固定点从图示位置缓慢升至水平位置，小腿所受重力为阻力，则此过程中（     ）    A．阻力在变小 B．大小不变 C．图中为动力的力臂 D．当小腿伸至水平位置时可看作费力杠杆 4．如图，在植树活动中，两位同学用竹竿抬水（竹竿的重力忽略不计）。水桶挂在处，前、后同学的肩部分别在、处，水桶对竹竿的作用力为。若要分析前面同学抬水的力的大小，下列建构的杠杆示意图正确的是（     ） A．B．C．D． 5．如图甲所示，长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动。当金属杆始终保持水平平衡时，用传感器测出竖直作用在杆上的拉力F及其作用点到O点距离L的多组数据，并绘制了F与L的变化关系图像如图乙所示，分析图像信息，则下列说法中错误的是（     ） A．金属杆自始至终是省力杠杆 B．金属杆的重力为10N C．阻力与阻力臂的乘积为8N•m D．保持拉力F始终与杠杆垂直，将杠杆缓慢提升一段距离，在提升过程中，拉力F将变小 6．如图所示，是我国西汉时期发明的天平式湿度计模型，横杆为一根轻杆，支点到两侧悬挂点、间的距离相等，相同的托盘中分别放有等质量干燥的羽毛和木炭，轻杆刚好在水平位置平衡。已知木炭质地疏松多孔，吸湿性极强；羽毛吸湿性极弱，其质量几乎不受空气湿度变化的影响。若空气湿度增加，下列说法正确的是（     ） A．轻杆右侧会偏高 B．将支点向右侧移动少许，轻杆仍可能在水平位置平衡 C．将悬挂点向右侧移动少许，轻杆仍可能在水平位置平衡 D．将悬挂点向右侧移动少许，轻杆仍可能在水平位置平衡 7．某款训练仪器如图所示，人坐在座板上，握住把手用力拉可将水平横梁上的配重抬升，通过调节配重质量和悬挂位置来改变训练的强度。若拉力始终与把手垂直，则抬升配重的过程中，拉力大小（     ）    A．保持不变 B．逐渐变大 C．逐渐变小 D．先变小后变大 8．某同学在学了一些物理知识后，在家中做了一个有关杠杆平衡的实验，如下图所示。假设左右蜡烛燃烧速度一样，某时刻，杠杆在支点O的支撑下刚好水平平衡。当蜡烛燃烧一段时间后，下列说法正确的是（　　 ） A．杠杆依然平衡 B．杠杆右侧下沉 C．杠杆左侧下沉 D．以上都有可能 9．一根杠杆两端分别挂着质量不等的铁块，如图，此时杠杆静止。若将两铁块同时浸没于水中（均不与容器接触），则杠杆将（     ） A． 左侧下沉 B．右侧下沉 C．仍然平衡 D．无法判断 10．长时间低头看手机容易导致颈部肌肉疲劳。如图，将头颈部简化为杠杆模型AOB，O为支点，A为头颅重心，B为颈部肌肉拉力作用点，假设肌肉拉力F始终与OB垂直。下列说法正确的是（     ） A．杠杆AOB属于省力杠杆 B．头部向前倾斜的角度变小，拉力变大 C．头部向前倾斜的角度变大，拉力的力臂变大 D．头部向前倾斜的角度变大，重力的力臂变大 11．图甲中AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连。图乙是物体M从A点开始向右匀速运动的过程中力传感器读数大小与运动时间t的关系图像。已知AO的长度为20 cm，OB足够长，AC棒能承受的最大弹力大小为60 N。下列分析正确的是（     ） A．物体M重为60 N B．物体M从A点运动到O点的速度为5 cm/s C．当AC棒弹力最大时，物体M与O点的距离为50 cm D．物体M从A点开始运动的最长时间为6 s 二、填空题 12．2026年春晚机器人的硬件实现了显著突破，核心在于高扭矩密度伺服电机和轻量化仿生关节设计。 (1)宇树H2机器人采用自研M107关节电机，其峰值扭矩密度达189 N·m/kg，转轴半径约为30 mm，机器人腿部关节最大扭矩可达360 N·m，则腿部关节电机质量约为___________kg（结果保留一位小数）；在该力的作用下，改变了机器人的___________。宇树H2机器人后翻表演落地时能保持稳定，是因为落地后机器人___________（选填“是”或“不是”）处于平衡状态。 (2)宇树H2机器人轻量化仿生设计选用碳纤维材料，是因为其___________小、强度高，提升动作灵活性。其采用的卧龙电驱通过优化关节结构、减小振动与摩擦，从___________处减弱噪声，而机器人的关节相当于简单机械中的___________，它可以改变力的方向。 13．图是某厂家专门为老年人设计的一款指甲刀。 (1)如图甲，此指甲刀安装了__________透镜，使用时成__________的像（选填“缩小”或“放大”）。 (2)此指甲刀在结构和使用上还涉及许多物理知识。 示例：甲图中手指按压处面积较大，是为了__________________________________________________。 请你再举一例，并用物理知识解释：________________________________________________________。 14．如图为指甲剪的示意图，它由三个杠杆组成。使用时，在OED杠杆中，O点是支点，阻力作用点是____________点，OED属于____________杠杆。 三、作图题 15．如图，抽水机AOB部分为杠杆，O为支点，画出动力臂l1和B点所受阻力F2。 16．按要求作图：小明在家包饺子时，使用如图甲（a）所示的工具压饺子皮，图甲（b）是该工具的简化示意图，O为支点，F2是压杆上B点在下压时受到的阻力，请在图甲（b）中画出压饺子皮时作用在A点的最小动力F1及阻力臂l2。 17．小亮书桌上的折叠式台灯由底座、立杆和灯头组成，如图甲所示，示意图如图乙所示。灯头OAB可视做绕O点转动的杠杆，A点是灯头的重心，此时小亮在B点施加一个最小动力F使灯头OAB恰好能匀速向上转动。请在图乙中画出：①灯头受到的重力G的示意图；②作用在B点的最小动力F的示意图。 18．如图甲所示为用钳子剪铜线时的情景，图乙是钳子的简化图，其中AOB可以看成一个杠杆，O为支点。若手对钳子的作用点为A，请在图乙中画出最小动力F1的示意图及其力臂。 19．如图所示做仰卧起坐时，人体可看成杠杆模型，O为支点，A为人的重心，肌肉的拉力F为动力，如图所示，请画出重力的示意图和动力臂。 20．在繁忙的集装箱码头上，正面起重机（俗称“正面吊”）是搬运大型集装箱的重要设备，如图甲所示。图乙是正面吊起重臂吊起集装箱的简化示意图，其中O是起重臂的支点，端吊挂着集装箱，端由可伸缩的撑杆提供支撑力。请在图乙中完成以下作图。 (1)拉力（钢绳对起重臂的拉力）的力臂； (2)撑杆对起重臂的作用力。 四、实验题 21．杆秤是中国传统衡器，凝聚古人巧思，象征公平诚信。结合杠杆知识，“能工巧匠”小组开展了“制作简易杆秤”活动，设计的杆秤结构如图所示。 【项目名称】制作简易杆秤 【项目原理】杠杆平衡条件 【项目实施】杆秤的制作步骤： (1)选秤杆：应选用_____________（选填“软质”或“硬质”）直杆作为秤杆； (2)系提纽：在点挂细线作为提纽，点相当于杠杆的_____________； (3)调平衡：将清空的小盘挂在点作为秤盘，用细线系一个20 g的钩码作为秤砣，调节秤砣的位置使秤杆在_____________方向平衡； (4)定刻度：将此时_____________（选填“提纽”或“秤砣”）细线在秤杆上的位置标记为“0 g”。在秤盘中放入100 g的砝码，移动秤砣使秤杆平衡，将此时秤砣的悬挂点标记为“100 g”。将“0 g”到“100 g”之间均匀划分成50格，则每一格代表_____________g； 称物重：将被测物放在秤盘内，移动秤砣使秤杆平衡，根据秤砣悬挂点位置即可读出被测物的质量。 【项目评估】 (5) 同学们在称量某物体的质量时，发现无论如何移动秤砣，端始终下沉。为解决该问题，请你提出一个可行的措施：_____________。 22．天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小海用图甲所示装置进行探究，其中杠杆的刻度均匀，每个钩码的重力均为0.5N。 (1)实验中，应调节杠杆在_____________位置平衡最便于测量力臂。 (2)小海在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了4次实验。杠杆平衡时的部分数据已填入表中，其中图丙是第4次杠杆平衡时的情景，请将杠杆右侧的阻力数值填入表中。 实验次数 动力F1/N 动力臂L1/m 阻力F2/N 阻力臂L2/m 1 1.0 0.20 2.0 0.10 2 2.0 0.15 2.0 0.15 3 2.0 0.15 1.5 0.20 4 1.5 0.10 ____ 0.15 分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件用公式表示为____________。 (3)小海与小兰对实验过程进行交流，产生了一个新的问题：若支点不在杠杆的中点，并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象?于是他们共同进行了如图丁的探究。 ①画出图丁中F1的动力臂L1_________。 ②多次改变拉力F1的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，F1L1都是大于F2L2，其原因可能是_______________。 23．小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中： (1)把杠杆支起在支架上，观察到杠杆左端下沉，当他去调节螺母时，发现两侧螺母已丢失，小明在______侧末端适当缠些透明胶带就使杠杆在水平位置平衡了。小明先调节杠杆在水平位置平衡目的是____________； (2)某次测量中，如图甲所示的杠杆已处于平衡状态，若小明在两边钩码下方各拿走两个钩码，杠杆______（填“左”或“右”）端将下沉。为使杠杆恢复水平平衡，小明应将左侧剩余的两个钩码移到______处（填“A”或“B”或“D”或“E”）； (3)有的同学按现有方案得出如下结论：“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”。这个结论与杠杆平衡条件不符，原因是实验过程中（     ） A．没有改变力的大小 B．没有改变力的方向 C．没有改变力的作用点 D．实验次数较少，结论具有偶然性。 (4)小华在实验过程中，保持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出每一组动力臂和动力的数据，并利用实验数据绘制了与的关系图像，如图乙所示。请根据图像推算，当为0.1m时，为______N。 (5)若将弹簧测力计沿虚线拉动，示数会______（选填“变大”、“变小”、“不变”），其原因是力臂______（选填“变大”、“变小”、“不变”）。 (6)小明利用羊角锤拔掉课桌表面多余的铁钉，请在图中画出在A点施加最小力及其力臂。____________ 五、计算题 24．小金家有个木衣架，结构简化如图所示，其中两个挂衣臂左右对称。有一次放学回家，他把书包挂在衣架挂衣钩A处，衣架倒了下来。为了搞清原因，他测得以下的数据：木衣架质量3千克；圆底盘直径30厘米；A点到衣架重力作用线（经过圆底盘的圆心）的垂直距离为25厘米。 (1)请你计算能挂在衣架挂衣钩A处且保证衣架不倒下来的书包的最大质量是多少千克？ (2)为了防止在A处挂上书包后衣架倒下来，请你再提供两种可行方法。 25．如图是小晋同学利用健身器材进行锻炼的示意图，其中横杆可绕固定点O在竖直平面内转动，长1m，长0.6m，在杆的A端用绳子悬挂质量为15的配重，他在B端施加竖直向下的拉力时，杆在水平位置平衡。已知小晋重为450N，g取10，不计杆重与绳重。求此时： (1)配重的重力； (2)拉力； (3)小晋同学此时对地面的压力。 六、综合题 26．桔槔是中国古代的一种汲水工具，如题图甲所示，直杆的中间由竖木支撑或悬吊起来，一端用绳子与水桶相连，另一端绑上或悬上一块重石头。当要汲水时，人用力向下拉绳子，使水桶下降到水面以下并让水流入水桶；当水桶装满水后，人向上拉动绳子，就可让绑重石端下降，同时带动装水的水桶上升。 (1)桔槔本质上是一种________（填简单机械名称），在日常生活中，应用到这种机械的物件有________（举一例即可）； (2)使用更大的水桶一次打取更多的水时，为了更省力，在不改变末端配重位置的情况下，应使配重的质量________（选填“增大”“减小”或“保持不变”）；若不改变配重，应该使配重________（选填“远离”或“靠近”）支点； (3)图乙是桔槔的模型，若，，空水桶重20N，石头重100N，当水桶装满一桶水时刚好能在图乙的位置静止，则水的质量是________。（） 27．一个处于水平状态的轻质衣架上有5个固定的轻质夹子，相邻夹子之间的距离相等，衣架的形状与5个夹子的位置是左右对称的，如图（a）所示。在衣架上挂上白、黑袜子各一双时，衣架左侧向下倾斜后静止，如图（b）所示，左侧第二个夹子恰好在挂钩的正下方，已知一双黑袜子受重力的大小为0.4N。为了计算出两双袜子的重力大小关系，某同学将衣架假想成一个轻质杠杆，O1为支点，他作出两双袜子对衣架施加的动力F1和阻力F2的示意图，如图（c）所示。 (1)请画出动力F1的动力臂l1、阻力F2的阻力臂l2。 (2)根据图（c）可知l1：l2＝1：2，求这双白袜子受到重力G白的大小。 28．如图甲所示，某工人将轻质（质量忽略不计）梯子靠在竖直墙壁上，想通过梯子爬至楼顶。工人站在梯子上时，梯子相当于绕底部O旋转的杠杆，如图乙所示，人对梯子的压力为，墙壁对梯子的支撑力为。已知，，，工人质量为60kg。（g取10N/kg） (1)在图乙中画出力和的力臂。 (2)工人爬至梯子中间时，墙壁对梯子的支撑力是多大？ (3)工人往上爬梯子的过程中，墙壁对梯子的支撑力的大小如何变化？请列式分析。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D2．D3．D4．A5．A6．B7．C8．C9．C10．D11．B 12．(1) 1.9 运动状态 是(2) 密度 声源 杠杆 13．(1) 凸 放大 (2) 减小压强 磨砂面，是为了增大接触面粗糙程度增大摩擦。/刀口薄，为了减小受力面积，增大压强。 14． D 费力 15．16． 17．18．19． 20． 21．(1)硬质(2)支点(3)水平(4) 秤砣 2(5)换用质量更大的秤砣/将提纽向A端移动 22．(1)水平(2) 1.0 (3) 杠杆自身重力对实验结果有影响 23．(1) 右 便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响 (2) 左 D(3)B(4)6(5) 变大 变小 (6) 24．(1)4.5千克(2)增大圆底盘的直径；增大圆底盘的重量 25．(1)150N(2)250N(3)200N 26．(1) 杠杆 撬棒（合理即可）(2) 增大 远离(3)3kg 27．(1)(2)0.8N 28．(1)(2)225N (3)根据杠杆的平衡条件可得，，当工人往上爬的过程中，逐渐变大，动力和阻力臂都不变，所以阻力逐渐变大，即墙壁对梯子的支撑力变大。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $