6.2 数据的收集 课前预习 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 北师大版七年级数学上册“数据的收集”课前同步练，通过10单选+5填空+5解答题，分层覆盖调查方式判断、样本估计总体等核心知识点，强化数据意识与应用能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|调查方式判断、总体个体概念|单选1-10聚焦概念辨析，如卫星零部件质量适合全面调查| |技能应用|样本估计总体、抽样可靠性|填空11-15强化抽样方法，如用样本频率估计小区购车户数| |综合拓展|统计量计算与决策|解答题19-20结合实际情境，如直播参与度概率及全校估计|

6.2 数据的收集 课前预习2026-2027学年北师大版 七年级数学上册 一、单选题 1．要调查下列问题，适合采用全面调查的是（   ） A．即将发射的气象卫星的重要零部件质量 B．南宁市中学生视力情况统计 C．中央电视台《开学第一课》的收视率 D．某品牌新能源汽车的最大续航里程 2．果园有果树200棵，从中抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）：98，102，97，103，105，于是可以估计这200棵果树的总产量约为（   ）千克． A．20200 B．20000 C．19800 D．23000 3．林场去年种种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是．根据抽查结果可以预计林场种植的这批树苗的成活率是（    ） A． B． C． D． 4．为了调查某市初中学生人数，小明同学对自己所在城区的初中生人数做了调查，发现每120000人口中，大约有初中生4000人．若该市人口数约为240万，据此小明推断出该市中生的人数是（    ） A．12万 B．8万 C．10万 D．80万 5．为了了解某地区老年人的健康状况，分别做了4种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（    ） A．在公园里调查名老年人的健康状况 B．在医院调查了名老年人的健康状况 C．随意调查了名老年人的健康状况 D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区老年人的健康状况 6．下列调查中，选取的样本最具有代表性的是（   ） A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查 B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查 C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查 D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查 7．每年的3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础．为了解某校600名七年级学生的睡眠时间，从15个班级中随机抽取60名学生进行调查，下列说法中正确的是（   ） A．600名学生是总体 B．15个班级是抽取的一个样本 C．60是样本容量 D．每个学生是个体 8．下列抽样调查中，样本的选取方式合适的是（   ） A．为了解某市青少年的近视情况，选取该市初一年级的学生进行调查 B．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对10名正在健身的老人进行调查 C．为了解某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的50名同学进行调查 D．为了解某校学生的每日睡眠时长，选取该校学籍尾数为5的学生进行调查 9．某学校对600名女生的身高进行了测量，身高在1.57～1.62（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（    ） A．100 B．150 C．200 D．250 10．为了解某校七年级620名学生参加课外劳动的时间，从中抽取100名学生参加课外劳动的时间进行分析，在此次调查中，下列说法：①七年级620名学生参加课外劳动的时间是总体；②每个学生是个体；③被抽取的100名学生参加课外劳动的时间是样本；④样本容量是200名．其中正确的有（    ） A．①④ B．①③ C．③④ D．②④ 二、填空题 11．学校的“数据实践社”数学兴趣小组为了解云岩区老年人的健康状况，计划收集老年人的健康指标、常见疾病患病情况、生活习惯等相关数据，他们会采用更适合的调查方式为_____________（选填“普查”或“抽样调查”） 12．为了估算200块大小土质相同的试验地种植的某新品种草莓产量，通过简单随机抽样的方法抽取了50块试验地进行测产．在这个抽样调查中，总体是_________． 13．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的．由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占．小明根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是不可靠，小明的理由是_______． 14．某住宅小区有居民600户，从中随机抽取100户，调查是否购买家用小轿车，调查结果有40户购买了家用小轿车，则该小区已购买了家用小轿车的户数估计为________户． 15．某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查，你认为调查结果是否具有代表性_____. 三、解答题 16．下列调查中，哪些适合用普查？哪些适合用抽样调查？ （1）某班每名学生的体重情况； （2）人们的环保意识； （3）一批电视机显示屏的使用寿命； （4）某校八年级学生的视力情况； （5）某试验田里水稻的穗长． 17．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本分别是什么？ (1)为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量； (2)为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查． 18．某校八年级学生参加“汉字听写大赛”，成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，随机抽取部分学生的成绩统计如下表： 等级 优秀 良好 合格 不合格 人数 15 25 10 5 (1)求本次抽取的学生人数； (2)求“良好”等级的人数所占的百分比，精确到． 19．新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取80人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值）． 方式 人数 参与度 0.2～0.4 0.4～0.6 0.6～0.8 0.8～1 录播 8 32 24 16 直播 4 20 32 24 （1）从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少？ （2）该校共有2400名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1：3，估计参与度在0.4以下的共有多少人？ 20．某报纸上刊登的一则消息称“经检测，某种品牌的节能灯的合格率为95%”．请据此回答下列问题： (1)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？ (2)如果在此次检测中合格产品有76只，那么一共检测了多少只节能灯？ (3)如果检测了其他两种品牌的产品，数据如下表所示．有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌的更低，更让人放心”．你同意这种说法吗？为什么？ 品牌 A B 被检测的只数 70 10 不合格的只数 3 1 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D B D D C D B B 1．【答案】A 【知识点】判断全面调查与抽样调查 【分析】全面调查适用于精确度高、范围小或重要的调查；抽样调查适用于范围大、破坏性或成本高的调查． 本题考查了调查的方式，熟练掌握调查的方式是解题的关键． 【详解】解： ∵ A选项涉及卫星零部件质量，必须确保每个零件合格， ∴ 适合全面调查； ∵ B选项涉及全市中学生，范围大， ∴ 适合抽样调查； ∵ C选项收视率调查通常抽样， ∴ 适合抽样调查； ∵ D选项续航里程测试有破坏性， ∴ 适合抽样调查． 故选：A． 2．【答案】A 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量 【分析】本题考查用样本平均数估计总体，关键是先求出抽取的5棵果树的平均产量，再用平均产量乘以果树总棵数得到总产量的估计值． 【详解】解：5棵果树的产量分别为，，，，， 平均产量为(千克)； 则棵果树的总产量约为(千克)． 故选：A． 3．【答案】D 【知识点】用样本的某种“率”估计总体相应的“率” 【分析】求出抽查树苗的成活率，然后用样本估计总体即可． 【详解】解：因为抽查的树苗中死亡率是， 所以抽查的树苗中成活率是， 所以预计林场种植的这批树苗的成活率是， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，解题的关键是掌握用样本估计总体的方法． 4．【答案】B 【知识点】用样本的频数估计总体的频数 【分析】根据样本中初中生的比例可求出该市人口中，初中生的人数． 【详解】解：该市中生的人数是x万人， 由题意得：， ∴， ∴该市中生的人数是8万人， 故选：B． 【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息． 5．【答案】D 【知识点】判断全面调查与抽样调查 【分析】本题主要考查抽样调查，掌握抽样调查样本的性质是解题的关键．根据抽样调查的要求，样本要有代表性和广泛性进行逐项判断即可求解． 【详解】A．在公园里调查名老年人的健康状况， 样本不具有代表性，不合理，不合题意； B．在医院调查了1000名老年人的健康状况， 样本不具有代表性，不合理，不合题意； C．随意调查了名老人的健康状况，样本太少，不合理，不合题意； D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况， 简单随机抽样，样本合适，符合题意． 故选：D． 6．【答案】D 【知识点】判断是否是简单随机抽样 【分析】本题考查抽样调查的可靠性，根据抽取样本的注意事项是考虑样本的广泛性与代表性解题即可．理解抽样调查的可靠性、广泛性及代表性是解题的关键． 【详解】解：A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查，具有代表性，故此选项符合题意． 故选：D． 7．【答案】C 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】本题考查总体、个体、样本、样本容量的定义，根据总体、个体、样本、样本容量的定义，逐项分析即可得出结果，关键是明确考查对象为七年级学生的睡眠时间，理清各概念的指向与范围． 【详解】解：A、600名七年级学生的睡眠时间是总体，故原说法错误，不符合题意； B、60名学生的睡眠时间是抽取的一个样本，故原说法错误，不符合题意； C、60是样本容量，故原说法正确，符合题意； D、每个七年级学生的睡眠时间是个体，故原说法错误，不符合题意； 故选：C． 8．【答案】D 【知识点】抽样调查的可靠性、判断全面调查与抽样调查 【分析】本题考查抽样调查中样本选取的原则，需判断样本是否具有代表性与广泛性，依据该原则逐一分析选项即可． 【详解】解：A．仅选取初一年级学生，无法代表该市所有青少年，样本选取不合适，故A选项不符合题意； B．仅调查正在健身的老人，这类老人健康状况可能优于社区普通老人，样本不具代表性，选取不合适，故B选项不符合题意； C．仅选取体育社团同学，他们的锻炼时间与普通学生有差异，无法代表全体学生，样本选取不合适，故C选项不符合题意； D．选取学籍尾数为5的学生，属于系统抽样，每个学生被选中的概率相同，样本能代表该校全体学生，选取合适，故D选项符合题意； 故选：D． 9．【答案】B 【知识点】由样本所在的频率区间估计总体的数量 【分析】利用总数乘以对应频率即可； 【详解】根据题意知，该组的人数为：（人）； 故答案选B． 【点睛】本题主要考查了频数与频率，准确计算是解题的关键． 10．【答案】B 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】本题考查统计知识的总体，样本，个体，普查与抽查等相关知识点．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目． 【详解】解：①七年级620名学生参加课外劳动的时间是总体，①正确； ②七年级620名学生中的每个学生参加课外劳动的时间是个体，故②错误； ③被抽取的100名学生参加课外劳动的时间是样本，③正确； ④样本容量是100名，故④错误． 故正确的有：①③， 故选：B． 11．【答案】 抽样调查 【知识点】判断全面调查与抽样调查 【分析】本题考查了抽样调查和普查．由于云岩区老年人总体数量较大，全面普查不现实，抽样调查更高效、经济． 【详解】解：调查对象是云岩区所有老年人，总体规模较大，若采用普查方式，需要耗费大量人力、物力和时间，且操作难度大． 而抽样调查能从总体中抽取代表性样本，通过样本数据推断总体特征，更适合此类大规模健康调查． 故答案为：抽样调查． 12．【答案】200块大小土质相同的试验地种植的该新品种草莓的产量 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】根据总体的定义，明确考察对象为该新品种草莓的产量，找出全部考察对象即可． 【详解】解：总体是200块大小土质相同的试验地种植的该新品种草莓的产量． 13．【答案】抽样不具有广泛性 【知识点】抽样调查的可靠性 【分析】本题考查了调查的对象的选择，要读懂题意，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解题的关键．注意所选取的对象要具有代表性．由于选择的样本在一个城市，太片面，所以不具有广泛性，故数据不可靠． 【详解】解：该宣传中的数据不可靠，因为抽样不具有广泛性， 故答案为：抽样不具有广泛性． 14．【答案】240 【知识点】用样本的某种“率”估计总体相应的“率” 【分析】本题考查了用样本估计总体，用600乘以样本中购买了家用小轿车的比例即可求解． 【详解】解：户． 故答案为：240． 15．【答案】不具有 【知识点】判断是否是简单随机抽样 【分析】根据抽样调查具有随机性，结合实际判断得出即可． 【详解】∵某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查， ∴在线调查只对上网的学生调查，不具有随机性， 故答案为不具有． 【点睛】本题主要考查了抽样调查的随机性，正确把握定义是解题关键． 16．【答案】（1）普查（2）抽样调查（3）抽样调查（4）抽样调查（5）抽样调查 【知识点】判断全面调查与抽样调查 【分析】本题考查抽样调查和普查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此求解即可． 【详解】（1）某班每名学生的体重情况，适合普查； （2）人们的环保意识，适合抽样调查； （3）一批电视机显示屏的使用寿命，适合抽样调查； （4）某校八年级学生的视力情况，适合抽样调查； （5）某试验田里水稻的穗长，适合抽样调查． 17．【答案】(1) 解：总体：该种家用空调工作1小时的用电量； 个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量； 样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量； (2) 解：总体：初二年级270名学生的视力情况； 个体：每一名学生的视力情况； 样本：抽取的50名学生的视力情况． 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】本题考查了抽样调查的总体、个体、样本、样本容量，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，掌握定义是解题的关键． 根据抽样调查的总体、个体、样本、样本容量的定义即可求解． 【详解】（1）略 （2）略 18．【答案】(1)55； (2)． 【知识点】总体、个体、样本、样本容量、由样本所占百分比估计总体的数量 【分析】（1）根据样本容量等于各频数之和计算即可； （2）用“良好”等级的人数除以样本容量即可． 【详解】（1）解：总人数（人）． （2）解：“良好”等级的百分比． 19．【答案】（1）30%；（2）150人． 【知识点】用样本的某种“率”估计总体相应的“率”、用样本的频数估计总体的频数 【分析】（1）用表格中“直播”教学方式学生参与度在0.8及以上的人数除以被调查的总人数即可估计对应概率； （2）先根据“录播”和“直播”的人数之比为1：3，及该校学生总人数求出“录播”和“直播”的人数，再分别乘以两种教学方式中参与度在0.4以下人数所占比例求出对应人数，再相加即可解题． 【详解】解：（1） 答：估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是30%； （2）“录播”总学生数为（人）， “直播”总学生数为（人）， “录播”参与度在0.4以下的学生数为（人）， “直播”参与度在0.4以下的学生数为（人）， 估计参与度在0.4以下的共有90+60=150（人） 答：估计参与度在0.4以下的共有150人． 【点睛】本题考查利用频率估计概率，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 20．【答案】(1)这则消息来源于抽样调查．因为节能灯太多，且该调查具有破坏性，不适用普查 (2)一共检测了只节能灯 (3)不同意．因为抽查品牌时样本容量偏小，不具有代表性 【知识点】抽样调查的可靠性、判断全面调查与抽样调查、由样本所占百分比估计总体的数量 【分析】（1）需根据普查和抽样调查的特点判断消息来源； （2）利用合格率公式列方程求解检测总数； （3）要依据样本代表性来分析说法是否正确． 【详解】（1）解：这则消息来源于抽样调查．因为节能灯太多，且该调查具有破坏性，不适用普查． （2）解：由总数=合格数÷合格率， 可得：（只） 故一共检测了80只节能灯． （3）解：不同意．因为抽样调查品牌时样本容量偏小，不具有代表性． 【点睛】本题考查了抽样调查、合格率计算以及样本代表性，掌握抽样调查的适用场景、合格率的计算公式、样本具有代表性需要样本容量合适且随机是解题的关键． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $