2.5有理数的混合运算_同步课时作业.B部分 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学七年级上册2.5有理数的混合运算同步练，聚焦新授课场景，以“基础巩固-能力进阶-综合应用”分层设计，通过梯度化题型培养运算能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|运算顺序、乘方计算、符号规则|选择1-3直接考查概念，填空9-12强化分步运算，夯实基础| |进阶层|简便运算、程序计算、符号推理|选择4-6训练乘法分配律应用，填空13-16结合程序与实际情境，提升运算灵活性| |综合层|综合运算、实际应用、纠错创新|解答19-22含简便计算、文创盈亏问题及运算纠错，培养数学思维与问题解决能力|

北师版七年级上册 2.5 有理数的混合运算 同步课时作业.B部分 一、选择题（共8题，每题3分，共24分） 1．计算 时，第一步应进行的运算是（　　）。 A． B．3＋（－2） C．2×[　] D．24－2 2．计算 的结果是（　　）。 A．1 B．9 C．－9 D．13 3．下列关于乘方的计算中，正确的是（　　）。 A． B． C． D． 4．下列算式中，最适合直接运用乘法分配律进行简便计算的是（　　）。 A．（－7.5）×12＋2.5×12 B．48÷（－6）－7 C．（－9）×4×25 D．6.5－2.3＋3.5 5．小林计算 ，过程如下：① ；② ；③ 。他最先出错的是（　　）。 A．第①步 B．第②步 C．第③步 D．没有错误 6．一个非零有理数先乘－4，再除以－2，所得结果为负数，则原数一定是（　　）。 A．正数 B．负数 C．0 D．无法确定 7．把 用乘法分配律展开，正确的是（　　）。 A．－12－10 B．－12＋10 C．12－10 D．12＋10 8．“－2与5的和的平方，再除以－3，最后加4”可列式为（　　）。 A． B． C． D． 二、填空题（共8题，每题3分，共24分） 9．计算：＝________。 10．计算：＝________。 11．用简便方法计算：＝________。 12．计算 时，第一步应先算________。 13．按下列程序计算，若输入 ，则输出结果为________。 14．若 ，则 ________0（填“＞”或“＜”）。 15．在横线上填一个有理数，使 ________。 16．某地早晨气温为－3 ℃，中午比早晨升高8 ℃；夜间又以每小时下降2 ℃的速度持续3小时。此时气温为________℃。 三、解答题（共6题，共52分） 17．计算下列各题，并写出必要步骤。（每小题3分，共12分） （1） （2） （3） （4） 18．计算下列含分数、小数的混合运算。（每小题3分，共12分） （1） （2） （3） （4） 19．观察算式特点，用简便方法计算。（每小题3分，共12分） （1） （2） （3） （4） 20．根据文字描述列式并计算。（每小题3分，共6分） （1）－4的平方与－20除以5所得商的差。 （2）3与－5的和的立方，再减去－18与6的商。 21． （5分）某文创摊位当天售出3件A商品，每件盈利8.5元；售出2件B商品，每件亏损3.5元；当天另支出包装费4元、补偿顾客6元。规定盈利记为正，亏损和支出记为负。请列出一个混合运算算式，求当天的净盈亏。 22．（5分）小辰计算 ，写出了下面的过程： 原式＝　……① 　　＝　……② 　　＝17。 （1）指出最先出错的步骤，并说明原因。 （2）写出正确的计算过程。 （3）把18换成一个大于30且能被3整除的正整数，其余数字不变。自选一个数，写出新算式并计算。 参考答案与详细解析 一、选择题 1．A。 括号内仍按“先乘方、再乘除、最后加减”的顺序计算，所以先算 。 2．B。 。 3．B。 ，两者相等。其余三项左右两式的值均不相等。 4．A。 两项含有相同因数12，可直接提取： ，适合用乘法分配律。 5．C。 第1步平方计算正确，第2步乘法计算正确；第3步中 ，不是12。 6．B。 先乘－4再除以－2，相当于乘2，结果与原数同号。所得结果为负数，因此原数为负数。 7．B。 。 8．A。 “－2与5的和”先加括号，再平方；然后除以－3，最后加4。 二、填空题 9．10。 解析：。 10．0。 解析：，两者相加为0。 11．－130。 解析：提取公因数－13，得 。 12．。解析：括号内含乘方和加法，应先算乘方。 13．－11。 解析：输入－3后，先平方得9，再乘－2得－18，最后加7得－11，所以输出－11。 14．＜。 解析：。要使 ，除数k必须为负数。 15．－6。 解析：将－6代入原式检验： 。 16．－1。 解析：列式为 （℃）。 三、解答题 17． （1） （2） （3） （4） 18． （1） （2） （3） （4） 19． （1） （2） （3） （4） 20． （1）列式：。 计算：。 （2）列式：。 计算：。 21． 列式：。 （元）。 答：当天净盈利8.5元。 22． （1）最先出错的是第①步。除法和乘法是同级运算，应按从左到右的顺序计算；不能先把（－3）×（－2）合并成除数。 （2）正确过程：。 （3）示例取33：。答案不唯一，符合条件且计算正确即可。 北师版七上 2.5 有理数的混合运算 · 同步课时作业.B部分 学科网（北京）股份有限公司 $