2.2有理数的加减运算_同步课时作业.B部分 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 课程：初中数学；场景：新授课；资料类型：同步练；知识点：有理数的加减运算。特色：分层梯度清晰，从基础运算到综合应用，适配新授课知识巩固，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一运算规则（符号判断、改写加法）|选择题聚焦概念辨析（如符号判断、运算律应用）| |进阶层|运算技巧与简单应用（简便计算、实际情境）|填空题融入生活情境（水位变化、资金净变化）| |提升层|综合应用与规律探究（多步运算、规律归纳）|解答题含规律探究（如分组运算规律）|

北师版七年级上册 · 2.2 有理数的加减运算 · 同步课时作业.B部分 2.2 有理数的加减运算 同步课时作业.B部分 一、选择题（共10题） 1．计算 −＋（−）时，所得结果的符号应为（　　） A．正号 B．负号 C．0 D．无法确定 2．把 −4.2−（−1.8）改写成加法，正确的是（　　） A．−4.2＋（−1.8） B．−4.2＋1.8 C．4.2＋（−1.8） D．4.2＋1.8 3．计算 4.8−（−2.7）＋（−6.5）的结果是（　　） A．−1 B．0 C．1 D．2 4．不使用计算器判断：−4.6＋7.1−3.8 的结果（　　） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不能确定 5．下列计算中，错误的是（　　） A．（−3.5）＋2.1＝−1.4 B．4.6−（−1.2）＝3.4 C．−2.7−3.3＝−6 D．−5.4＋5.4＝0 6．某地早晨气温为 −6 ℃，午后升高 8 ℃，傍晚又下降 5 ℃。傍晚气温为（　　） A．−9 ℃ B．−3 ℃ C．−1 ℃ D．7 ℃ 7．有理数 x 与 y 互为相反数，且 x＝，则 y−x＝（　　） A． B． C．− D．− 8．算式 0−（−3.7）＋（−3.7）−0 的值为（　　） A．−7.4 B．−3.7 C．0 D．3.7 9．计算 −12.6＋8.4＋12.6−3.4 时，下列简便处理最合理的是（　　） A．先算 −12.6＋8.4 B．先算 8.4＋12.6 C．先把 −12.6 与 12.6 抵消 D．从左到右逐步计算，不能交换顺序 10．下列说法中，正确的是（　　） A．任意两个有理数的和都大于其中任一加数 B．减去一个正数，结果一定比原数小 C．减去一个负数，结果一定是正数 D．两个异号有理数相加，结果一定为0 二、填空题（共8题） 11．计算 −1.25＋＝________。 12．计算 −14＋9−（−6）−8＋3＝________。 13．把减法改写成加法：−2−（＋）＝−2＋（________）。 14．某水位以警戒线为0 m。上午记录为＋0.6 m，随后下降1.1 m，下午又上升0.3 m，则此时水位相对警戒线为________ m。 15．若 x＋（−3.75）＝1.2，则 x＝________。 16．计算 −7.8＋3＋7.8−1.25−2＝________。 17．从 −4，−1，2，5 中任选两个数，分别填入“□”和“△”，使 □−△＝−6。可填：□＝________，△＝________。 18．某班义卖活动当天的资金变化记为：收入为正、支出为负。四次变化依次为＋35.5元、−42元、＋18.5元、−7元，则当天资金的净变化为________元。 三、解答题（共4题） 19．计算： （1）−6.8＋13.2−4.7−2.3； （2）−（−）＋（−）−； （3）−2.35−4.65＋1.8−（−5.2）； （4）−3＋2−1＋5。 20．列式计算：比 −2.6 小4.1的数，与比1.8大3.7的数，它们的和是多少？ 21．某登山训练队以营地海拔为起点记录高度变化。出发时所在位置记为 125.6 m，此后四段路程的高度变化如下表（上升记为“＋”，下降记为“−”）。 第1段 第2段 第3段 第4段 ＋8.4 m −13.7 m ＋6.2 m −4.9 m （1）四段路程结束后，队员所在位置的高度是多少米？ （2）与出发时相比，高度总共变化了多少米？说明“＋”“−”号表示的实际意义。 22．观察下面几组只含加减法的算式： （1）直接写出 、、 的值，并说明你发现的变化规律； （2）按同样规律继续写下去，求 的值； （3）用你发现的方法计算：31−33＋35−37＋39−41＋43−45＋47−49＋51−53。 参考答案与详细解析 一、选择题 答案速查：1．B　2．B　3．C　4．B　5．B　6．B　7．D　8．C　9．C　10．B 1．答案：B　解析：两个加数都是负数，同号相加，结果仍为负数；因此只需判断符号即可，不必先通分求具体值。 2．答案：B　解析：减去一个数，等于加上这个数的相反数。−4.2−（−1.8）＝−4.2＋1.8。 3．答案：C　解析：先把减法改写为加法：4.8−（−2.7）＋（−6.5）＝4.8＋2.7−6.5＝7.5−6.5＝1。 4．答案：B　解析：可先计算 7.1−4.6＝2.5，再有 2.5−3.8＝−1.3，所以结果小于0。 5．答案：B　解析：4.6−（−1.2）应改写为 4.6＋1.2＝5.8，而不是3.4；其余三项计算均正确。 6．答案：B　解析：气温先由 −6 ℃升高8 ℃：−6＋8＝2（℃）；再下降5 ℃：2−5＝−3（℃）。 7．答案：D　解析：x 与 y 互为相反数，所以 y＝−。于是 y−x＝−−＝−。 8．答案：C　解析：0−（−3.7）＝3.7，3.7＋（−3.7）＝0，最后再减0仍为0。 9．答案：C　解析：−12.6 与 12.6 互为相反数，先相加可直接得到0；剩下 8.4−3.4＝5，步骤最简。 10．答案：B　解析：减去一个正数相当于加上一个负数，结果一定比原数小。A、C、D都可以找到反例，因此不成立。 二、填空题 11．答案：0　解析：把1.25化成：−＋＝−＋＝0。 12．答案：−4　解析：−14＋9−（−6）−8＋3＝−14＋9＋6−8＋3＝−5＋6−8＋3＝−4。 13．答案：−　解析：减去＋，等于加上它的相反数 −，所以空格填 −。 14．答案：−0.2　解析：从＋0.6 m开始：0.6−1.1＋0.3＝−0.5＋0.3＝−0.2（m）。负号表示低于警戒线0.2 m。 15．答案：4.95　解析：由 x＋（−3.75）＝1.2，可得 x＝1.2−（−3.75）＝1.2＋3.75＝4.95。 16．答案：0　解析：先将互为相反数的 −7.8 与 7.8 抵消；3＝3.25，剩下 3.25−1.25−2＝2−2＝0。 17．答案：示例：−4，2（或−1，5）　解析：验证：−4−2＝−6；也可以取 −1−5＝−6。题目要求任选一组，答案不唯一。 18．答案：5　解析：净变化＝35.5−42＋18.5−7。先凑整：35.5＋18.5＝54，−42−7＝−49，所以 54＋（−49）＝5（元）。 三、解答题 19．解： （1）−6.8＋13.2−4.7−2.3 　＝（−6.8＋13.2）−（4.7＋2.3） 　＝6.4−7＝−0.6。 （2）−（−）＋（−）− 　＝＋−− 　＝＋−−＝0。 （3）−2.35−4.65＋1.8−（−5.2） 　＝（−2.35−4.65）＋（1.8＋5.2） 　＝−7＋7＝0。 （4）−3＋2−1＋5 　＝−3.5＋2.75−1.25＋5 　＝（−3.5＋5）＋（2.75−1.25） 　＝1.5＋1.5＝3。 20．解： 比 −2.6 小4.1的数为：−2.6−4.1＝−6.7。 比 1.8 大3.7的数为：1.8＋3.7＝5.5。 所求和为：−6.7＋5.5＝−1.2。 答：它们的和是 −1.2。 21．解： （1）125.6＋8.4−13.7＋6.2−4.9 　＝（125.6＋8.4）＋（6.2−13.7−4.9）＝134.0−12.4＝121.6（m）。 （2）总变化量＝＋8.4−13.7＋6.2−4.9 　＝（8.4＋6.2）−（13.7＋4.9）＝14.6−18.6＝−4.0（m）。 答：结束时高度为121.6 m；与出发时相比总共下降4.0 m。正号表示高度上升，负号表示高度下降。 22．解： （1） 　A₂＝（7−9）＋（11−13）＝−2＋（−2）＝−4； 　A₃＝（7−9）＋（11−13）＋（15−17）＝−6。 　规律：每增加一组“相邻两个奇数的前数减后数”，算式的值就再减少2。 （2） （3）原式可按两项一组： 　（31−33）＋（35−37）＋（39−41）＋（43−45）＋（47−49）＋（51−53）＝−2−2−2−2−2−2＝−12。 同步课时作业 学科网（北京）股份有限公司 $