河北省张家口市宣化区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题（人教版）

宣化区2025一2026学年度第二学期期末考试 八年级数学试卷参考答案（人教版） 一、选择题（每小题3分，12小题，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A B B A c D 题号 11 12 答案 B B 二、填空题（每小题3分，6小题，共18分） 13.1014.215.20米 16.y=-x-117.418.3 三、解答题(6小题，共46分) 19.(1)解：原式35+5-5v5=-5 3分 (2)解： (25--(2+5)2-5) =12+2-46-(4-3) =12+2-4V6-1 =13-46 -7分 20.证明：：四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD,BO=DO :.∠EDO=∠FBO -3分 又.BO=DO,∠EOD=∠FOB. :△DOE≌△BOF(ASA) -5分 .DE=BF 答案第1页，共2页 :DE∥BF,DE=BF, ∴四边形BEDF是平行四边形， 7分 21.()解： 30,40 -2分 20×6+30×14+50×10+80×6+100×4 =48 (2)解：平均数为： 6+14+10+6+4 (元) ∴.这次调查获取的样本数据的平均数为48元. --6分 (3)解：200×48=9600（元） 答：估计该校八年级学生本学期购买课外书共花费了9600元. -8 分 22.(1)解：由题意可得： y=-x-2 x=1 y=x-4,解得y=-3, 所以点4坐标为1，-3) -4分 回解：当乃=0时，-x-2=0,即x=-2,则B点坐标为(-2,0) 当为0 时，x-4=0,即x=4,则C点坐标为40) .BC=4-（-2)=6 1 ×6×3=9 △ABC的面积为：2 -8分 23.(本小题满分8分) 解：（1)甲单价80，乙单价50元（过程略）…4分 (2)最大利润5320元（过程略）…8分 24.(本小题满分8分) 解：（1)90°，45°，证明略…6分 答案第2页，共2页 2存在，A号 …8分 答案第3页，共2页 宣化区2025—2026学年度第二学期期末考试 八年级数学试卷（人教版） 注意事项：1．请考生把正确答案写在答题纸相应的地方． 2．考试时间为90分钟，满分为100分． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图象中，表示是的函数的个数有 A．1 B．2个 C．3个 D．4个 2．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的 A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数 3．下列计算正确的是 A． B． C． D． 4．我国古代有“不以规矩，不能成方圆”的说法，人们把“规矩”当作几何名词，“规”是圆，“矩”是方，所以初中以后就把长方形改为比较专业的名称“矩形”．木艺活动课上，小明用四根细木条，，，搭成如图所示的一个四边形，现要判断这个四边形是否是矩形，以下测量方案正确的是 A．测量是否有三个角是直角 B．测量对角线是否相等 C．测量两组对边是否分别相等 D．测量对角线是否互相垂直 5．在平面直角坐标系中，一次函数图象可能是 A． B． C． D． 6．如图，平行四边形的对角线，相交于点，且，，则的周长为 A．28 B．18 C．14 D．24 7．已知，均在直线上，则，的大小关系为 A． B． C． D．无法确定 8．在剪纸活动中，轩轩想用一张矩形纸片剪出一个正六边形，其中正六边形的一条边与矩形的一边重合，如图所示，则的度数是 A．72° B．65° C．60° D．54° 9．如图，一次函数（）与的图象相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是 A． B． C． D． 10．在《直指算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的距离为1尺．将它往前水平推送10尺时，即尺，则此时秋千的踏板离地的距离就和身高5尺的人一样高．若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，则绳索的长为 A．13.5尺 B．14尺 C．14.5尺 D．15尺 11．小梅从家出发到体育馆锻炼，然后返回，她离家的距离（单位：km）与离家的时间（单位：min）之间的关系如图所示．如果小梅在体育馆锻炼60 min，那么她离家90 min时，离家的距离是 A．0.375 km B．0.5 km C．0.75 km D．1 km 12．在平面直角坐标系中，有一点．要使一次函数的图象经过图形变化后得到的图象过点，两位同学提供了如下方案． 方案Ⅰ：作与关于轴成轴对称的； 方案Ⅱ：将沿轴向下平移6个单位长度得到． 对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是 A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 13．一个多边形的每一个外角都是36°，那么这个多边形的边数是________． 14．若函数是正比例函数（为常数），则的值为________． 15．如图，校园内有一块等边三角形的空地，已知，分别是边，的中点，量得米，若想把四边形用围栏围成一个花园，则需要围栏的长是________． 16．将直线沿轴向下平移3个单位长度，平移后所得直线解析式为___________． 17．如图，在中，以点为圆心，适当长为半径作弧，交，于点，，再分别以点，为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点，射线交延长线于点，若，，则________． 18．菱形中，，，是的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值为________． 三、解答题（本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算下列各题（本小题满分7分） （1） （2） 20．（本小题满分7分） 如图，的对角线，相交于点，过点且与，分别相交于点，，连接，．求证：四边形是平行四边形． 21．（本小题满分8分） 在学校举办的“读书月”活动中，八年级（3）班的小红调查了班级里所有同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题： （1）这次调查获取的样本数据的众数为________元，中位数为________元； （2）计算这次调查获取的样本数据的平均数； （3）若该校八年级共有学生200人，根据调查数据，估计该校八年级学生本学期购买课外书共花费了多少元？ 22．（本小题满分8分） 已知：如图一次函数与的图象相交于点． （1）求点的坐标． （2）若一次函数与的图象与轴分别相交于点、，求的面积． 23．（本小题满分8分） 2025年9月3日上午，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在京隆重举行，天安门广场举行盛大阅兵仪式．其中空中梯队的震撼亮相吸引了全世界的目光，各种战机模型也成为了热销产品．某网店购进甲、乙两款战机模型进行销售，两次进货的相关信息记录如下．（每次进货单价均保持不变） 甲款数量/件 乙款数量/件 总费用/元 第一次 10 8 1200 第二次 6 12 1080 （1）分别求出甲、乙两款战机模型的进货单价． （2）由于销售火爆，该网店决定第三次购进甲、乙两款战机模型共100件，且甲款战机模型的数量不超过乙款的2倍．若每件甲款战机模型的售价为140元，每件乙款战机模型的售价为90元，则销售完这100件战机模型能获得的最大利润为多少？ 24．（本小题满分8分） 实践操作：在矩形纸片中，，，先将纸片折叠，点的对应点记为点，折痕为（点，是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原． （1）初步思考：若点落在矩形的边上（如图1）． ①当点与点重合时，________；当点与点重合时，________． ②当点在上，点在上时（如图2），求证：四边形为菱形． （2）深入探究：点与点重合，点在上，线段与线段交于点（如图3）．是否存在使得线段与线段长度相等的情况？若存在，请求出线段的长度；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $